甘肅省平?jīng)鍪徐o寧縣2022年中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖所示，有一條線段是（）的中線，該線段是（ ）. A線段GHB線段ADC線段AED線段AF2如圖，在矩形ABCD中AB，BC1，將矩形ABCD繞頂點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到矩形ABCD，點(diǎn)A恰好落在矩形ABCD的邊CD上，則AD掃過(guò)的部分

2、（即陰影部分）面積為（）ABCD3如圖，數(shù)軸上的三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為，其中，如果|那么該數(shù)軸的原點(diǎn)的位置應(yīng)該在（ ）A點(diǎn)的左邊B點(diǎn)與點(diǎn)之間C點(diǎn)與點(diǎn)之間D點(diǎn)的右邊4下列運(yùn)算正確的是（）Aa6a3=a2B3a22a=6a3C（3a）2=3a2D2x2x2=15一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折（即按標(biāo)價(jià)的80%）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件作服裝仍可獲利15元，則這種服裝每件的成本是（ ）A120元B125元C135元D140元6甲、乙兩超市在1月至8月間的盈利情況統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，下面結(jié)論不正確的是（）A甲超市的利潤(rùn)逐月減少B乙超市的利潤(rùn)在1月至4月間逐月增加C8月份兩家超市利潤(rùn)相同D乙超

3、市在9月份的利潤(rùn)必超過(guò)甲超市7如圖，交于點(diǎn)，平分，交于. 若，則的度數(shù)為（ ） A35oB45oC55oD65o8下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A2 與2B2與2C3與D3與39九章算術(shù)是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，它對(duì)我國(guó)古代后世的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，該書中記載了一個(gè)問(wèn)題，大意是：有幾個(gè)人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問(wèn)有多少人？該物品價(jià)幾何？設(shè)有x人，物品價(jià)值y元，則所列方程組正確的是( )ABCD104的平方根是（ ）A16B2C2D二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖（a），有一張矩形紙片ABCD，其中AD=6cm，以AD為直徑的半圓，正

4、好與對(duì)邊BC相切,將矩形紙片ABCD沿DE折疊，使點(diǎn)A落在BC上，如圖（b）.則半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積為_(kāi)12如圖，已知RtABC中，B=90，A=60，AC=2+4，點(diǎn)M、N分別在線段AC、AB上，將ANM沿直線MN折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在線段BC上，當(dāng)DCM為直角三角形時(shí)，折痕MN的長(zhǎng)為_(kāi)13在RtABC中，C90，AB6，cosB，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)14若x=-1， 則x2+2x+1=_.15為參加2018年“宜賓市初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試”，小聰同學(xué)每天進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)練習(xí)，并記錄下其中7天的最好成績(jī)（單位：m）分別為：2.21，2.12，2.1，2.39，2.1，2.40

5、，2.1這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是_16如圖，在直角坐標(biāo)系中，A的圓心A的坐標(biāo)為（1，0），半徑為1，點(diǎn)P為直線y=x+3上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作A的切線，切點(diǎn)為Q，則切線長(zhǎng)PQ的最小值是_17如圖所示一棱長(zhǎng)為3cm的正方體，把所有的面均分成33個(gè)小正方形其邊長(zhǎng)都為1cm，假設(shè)一只螞蟻每秒爬行2cm，則它從下底面點(diǎn)A沿表面爬行至側(cè)面的B點(diǎn)，最少要用_秒鐘三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，已知AD是的中線，M是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作，CM的延長(zhǎng)線與AE相交于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F.（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）如果，求證四邊形是矩形.19（5分）某校為了解本校九年級(jí)男生體育

6、測(cè)試中跳繩成績(jī)的情況，隨機(jī)抽取該校九年級(jí)若干名男生，調(diào)查他們的跳繩成績(jī)（次/分），按成績(jī)分成，五個(gè)等級(jí)將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：該校被抽取的男生跳繩成績(jī)頻數(shù)分布直方圖（1）本次調(diào)查中，男生的跳繩成績(jī)的中位數(shù)在_等級(jí)；（2）若該校九年級(jí)共有男生400人，估計(jì)該校九年級(jí)男生跳繩成績(jī)是等級(jí)的人數(shù)20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=kx(x0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，6），直線y=mx-2與x軸交于點(diǎn)B（-1，0）求k，m的值；過(guò)第二象限的點(diǎn)P（n，-2n）作平行于x軸的直線，交直線y=mx-2于點(diǎn)C，交函數(shù)y=kx(x0)的圖象于點(diǎn)D當(dāng)n=-1時(shí)，判斷線段P

7、D與PC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；若PD2PC，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍21（10分）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，B=90，BC=6，AD=3，AB=，點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，沿射線BC向右勻速移動(dòng)，已知點(diǎn)F的移動(dòng)速度是點(diǎn)E移動(dòng)速度的2倍，以EF為一邊在CB的上方作等邊EFG，設(shè)E點(diǎn)移動(dòng)距離為x（0 x6）（1）DCB= 度，當(dāng)點(diǎn)G在四邊形ABCD的邊上時(shí)，x= ；（2）在點(diǎn)E，F(xiàn)的移動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)G始終在BD或BD的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)G在線段BD的中點(diǎn)時(shí)x的值；（3）當(dāng)2x6時(shí)，求EFG與四邊形ABCD重疊部分面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x取何值時(shí)，y有最大值？并求出y的最

8、大值22（10分）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，將它的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的比稱為點(diǎn)的“理想值”，記作如的“理想值”（1）若點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的“理想值”等于_；如圖，的半徑為1若點(diǎn)在上，則點(diǎn)的“理想值”的取值范圍是_（2）點(diǎn)在直線上，的半徑為1，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)都有，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；（3），是以為半徑的上任意一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，畫出滿足條件的最大圓，并直接寫出相應(yīng)的半徑的值（要求畫圖位置準(zhǔn)確，但不必尺規(guī)作圖）23（12分）某同學(xué)報(bào)名參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)，有以下5個(gè)項(xiàng)目可供選擇：徑賽項(xiàng)目：100m，200m，分別用、表示；田賽項(xiàng)目：跳遠(yuǎn)，跳高分別用、表示該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率為_(kāi)；該同學(xué)從5

9、個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率24（14分）某市為了解市民對(duì)已閉幕的某一博覽會(huì)的總體印象，利用最新引進(jìn)的“計(jì)算機(jī)輔助電話訪問(wèn)系統(tǒng)”（簡(jiǎn)稱CATI系統(tǒng)），采取電腦隨機(jī)抽樣的方式，對(duì)本市年齡在1665歲之間的居民，進(jìn)行了400個(gè)電話抽樣調(diào)查并根據(jù)每個(gè)年齡段的抽查人數(shù)和該年齡段對(duì)博覽會(huì)總體印象感到滿意的人數(shù)繪制了下面的圖（1）和圖（1）（部分）根據(jù)上圖提供的信息回答下列問(wèn)題：（1）被抽查的居民中，人數(shù)最多的年齡段是 歲；（1）已知被抽查的400人中有83%的人對(duì)博覽會(huì)總體印象感到滿意，請(qǐng)你求出3140歲年齡段的滿意人數(shù)，并補(bǔ)全圖

10、1注：某年齡段的滿意率=該年齡段滿意人數(shù)該年齡段被抽查人數(shù)100%參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】根據(jù)三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線逐一判斷即可得【詳解】根據(jù)三角形中線的定義知：線段AD是ABC的中線故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線，解題的關(guān)鍵是掌握三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線2、A【解析】本題首先利用A點(diǎn)恰好落在邊CD上，可以求出ACBC1，又因?yàn)锳B可以得出ABC為等腰直角三角形，即可以得出ABA、DBD的大小，然后將陰影部分利用切割法分為兩個(gè)部分來(lái)求，即面積ADA和面積DAD【詳解】先連接

11、BD,首先求得正方形ABCD的面積為，由分析可以求出ABADBD45，即可以求得扇形ABA的面積為，扇形BDD的面積為，面積ADA面積ABCD面積ABC扇形面積ABA；面積DAD扇形面積BDD面積DBA面積BAD，陰影部分面積面積DAD+面積ADA【點(diǎn)睛】熟練掌握面積的切割法和一些基本圖形的面積的求法是本題解題的關(guān)鍵.3、C【解析】根據(jù)絕對(duì)值是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，分別判斷出點(diǎn)A、B、C到原點(diǎn)的距離的大小，從而得到原點(diǎn)的位置，即可得解【詳解】|a|c|b|，點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離最大，點(diǎn)C其次，點(diǎn)B最小，又AB=BC，原點(diǎn)O的位置是在點(diǎn)B、C之間且靠近點(diǎn)B的地方故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)

12、與數(shù)軸，理解絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵4、B【解析】A、根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算；B、根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算；C、根據(jù)積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算；D、根據(jù)合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：A、a6a3=a3，故原題錯(cuò)誤；B、3a22a=6a3，故原題正確；C、（3a）2=9a2，故原題錯(cuò)誤；D、2x2x2=x2，故原題錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，熟記它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】試題分析：通過(guò)理解題意可知本題的等量關(guān)系，即每件作服裝仍可獲利=按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折賣出，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系，可列出方程，再求解解：設(shè)這種服裝

13、每件的成本是x元，根據(jù)題意列方程得：x+15=（x+40%x）80%解這個(gè)方程得：x=125則這種服裝每件的成本是125元故選B考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用6、D【解析】【分析】根據(jù)折線圖中各月的具體數(shù)據(jù)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析可得【詳解】A、甲超市的利潤(rùn)逐月減少，此選項(xiàng)正確，不符合題意；B、乙超市的利潤(rùn)在1月至4月間逐月增加，此選項(xiàng)正確，不符合題意；C、8月份兩家超市利潤(rùn)相同，此選項(xiàng)正確，不符合題意；D、乙超市在9月份的利潤(rùn)不一定超過(guò)甲超市，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖，折線圖是用一個(gè)單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)以折線的上升或下

14、降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化7、D【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求得BEC的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)即可求得CFE 的度數(shù).詳解： 又EF平分BEC，.故選D.點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，熟知平行線的性質(zhì)和角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩數(shù)互為相反數(shù)，可直接判斷.【詳解】-2與2互為相反數(shù)，故正確；2與2相等，符號(hào)相同，故不是相反數(shù)；3與互為倒數(shù)，故不正確；3與3相同，故不是相反數(shù).故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是觀察特點(diǎn)是否只有符號(hào)不同，比較簡(jiǎn)單.9、C【解析】根據(jù)題意相等關(guān)系：8人數(shù)-3=物品價(jià)值，7人數(shù)+4=物品價(jià)值，可列方程

15、組：，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系.10、C【解析】試題解析：（2）2=4，4的平方根是2，故選C考點(diǎn)：平方根.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】解：如圖，作OHDK于H，連接OK，以AD為直徑的半圓，正好與對(duì)邊BC相切，AD=2CD根據(jù)折疊對(duì)稱的性質(zhì)，AD=2CDC=90，DAC=30ODH=30DOH=60DOK=120扇形ODK的面積為ODH=OKH=30，OD=3cm，ODK的面積為半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積是：故答案為：12、或【解析】分析：依據(jù)DCM為直角三角形，需要分兩

16、種情況進(jìn)行討論：當(dāng)CDM=90時(shí)，CDM是直角三角形；當(dāng)CMD=90時(shí)，CDM是直角三角形，分別依據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)，即可得到折痕MN的長(zhǎng)詳解：分兩種情況：如圖，當(dāng)CDM=90時(shí)，CDM是直角三角形，在RtABC中，B=90，A=60，AC=2+4，C=30，AB=AC=+2，由折疊可得，MDN=A=60，BDN=30，BN=DN=AN，BN=AB=，AN=2BN=，DNB=60，ANM=DNM=60，AMN=60，AN=MN=；如圖，當(dāng)CMD=90時(shí)，CDM是直角三角形，由題可得，CDM=60，A=MDN=60，BDN=60，BND=30，BD=DN=AN，

17、BN=BD，又AB=+2，AN=2，BN=，過(guò)N作NHAM于H，則ANH=30，AH=AN=1，HN=，由折疊可得，AMN=DMN=45，MNH是等腰直角三角形，HM=HN=，MN=，故答案為：或點(diǎn)睛：本題考查了翻折變換-折疊問(wèn)題，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等13、4【解析】根據(jù)銳角的余弦值等于鄰邊比對(duì)邊列式求解即可.【詳解】C=90，AB=6，BC=4.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和銳角三角函數(shù)的概念，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.在RtABC中， ， ，.14、2【解

18、析】先利用完全平方公式對(duì)所求式子進(jìn)行變形，然后代入x的值進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】x=-1， x2+2x+1=(x+1)2=(-1+1)2=2，故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，涉及了因式分解，二次根式的性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.15、2.40，2.1【解析】把7天的成績(jī)從小到大排列為：2.12，2.21，2.39，2.40，2.1，2.1，2.1它們的中位數(shù)為2.40，眾數(shù)為2.1故答案為2.40，2.1點(diǎn)睛:本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的求法，如果一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果一組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列

19、后，排在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).16、2 【解析】分析：因?yàn)锽P，AB的長(zhǎng)不變，當(dāng)PA最小時(shí)切線長(zhǎng)PB最小，所以點(diǎn)P是過(guò)點(diǎn)A向直線l所作垂線的垂足，利用APCDOC求出AP的長(zhǎng)即可求解.詳解：如圖，作AP直線yx3，垂足為P，此時(shí)切線長(zhǎng)PB最小，設(shè)直線與x軸，y軸分別交于D，C.A的坐標(biāo)為(1，0)，D(0，3)，C(4，0)，OD3，AC5，DC5，ACDC，在APC與DOC中，APCCOD90，ACPDCO，ACDC，APCDOC，APOD3，PB2故答案為2.點(diǎn)睛：本題考查了切線的性質(zhì)，全等三角形的判定性質(zhì)，勾股定理及垂線段

20、最短，因?yàn)橹苯侨切沃械娜呴L(zhǎng)滿足勾股定理，所以當(dāng)其中的一邊的長(zhǎng)不變時(shí)，即可根據(jù)另一邊的取值情況確定第三邊的最大值或最小值.17、2.5秒【解析】把此正方體的點(diǎn)A所在的面展開(kāi)，然后在平面內(nèi)，利用勾股定理求點(diǎn)A和B點(diǎn)間的線段長(zhǎng)，即可得到螞蟻爬行的最短距離在直角三角形中，一條直角邊長(zhǎng)等于5，另一條直角邊長(zhǎng)等于2，利用勾股定理可求得【詳解】解：因?yàn)榕佬新窂讲晃ㄒ?，故分情況分別計(jì)算，進(jìn)行大、小比較，再?gòu)母鱾€(gè)路線中確定最短的路線（1）展開(kāi)前面右面由勾股定理得ABcm；（2）展開(kāi)底面右面由勾股定理得AB5cm；所以最短路徑長(zhǎng)為5cm，用時(shí)最少：522.5秒【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的拓展應(yīng)用“化曲面為平面

21、”是解決“怎樣爬行最近”這類問(wèn)題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【解析】（1）先判定，可得，再根據(jù)是的中線，即可得到，依據(jù)，即可得出四邊形是平行四邊形；（2）先判定，即可得到，依據(jù)，可得根據(jù)是的中線，可得，進(jìn)而得出四邊形是矩形.【詳解】證明：（1）是的中點(diǎn)，又，又是的中線，又，四邊形是平行四邊形；（2），即，又，又是的中線，又四邊形是平行四邊形，四邊形是矩形.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形、矩形的判定，等腰三角形的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.19、（1）C;(2)100【解析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義即可作

22、出判斷；（2）先算出樣本中C等級(jí)的百分比，再用總數(shù)乘以400即可.【詳解】解：（1）由直方圖中可知數(shù)據(jù)總數(shù)為40個(gè)，第20，21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為本組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，第20，21個(gè)數(shù)據(jù)的等級(jí)都是C等級(jí)，故本次調(diào)查中，男生的跳繩成績(jī)的中位數(shù)在C等級(jí)；故答案為C.（2）400 =100（人）答：估計(jì)該校九年級(jí)男生跳繩成績(jī)是等級(jí)的人數(shù)有100人.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的求法和用樣本數(shù)估計(jì)總體數(shù)據(jù)，理解相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.20、（1）m=-2（2）判斷：PD=2PC理由見(jiàn)解析；-1n0或n-3【解析】（1）利用代點(diǎn)法可以求出參數(shù)k,m ；（2）當(dāng)n=-1時(shí)，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，2），即可求出點(diǎn)C,D

23、的坐標(biāo)，于是得出PD=2PC；根據(jù)中的情況，可知n=-1或n=-3再結(jié)合圖像可以確定n的取值范圍；【詳解】解：（1）函數(shù)y=kx(x0)的圖象G經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，6），將點(diǎn)A（-1，6）代入y=kx(x0)，即6=k-1 ，得：k=-6 直線y=mx-2與x軸交于點(diǎn)B（-1，0），將點(diǎn)B（-1，0）代入y=mx-2，即0=m(-1)-2 ，得:m=-2 (2)判斷：PD=2PC 理由如下：當(dāng)n=-1時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，2），如圖所示：點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，2） ，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-3，2）PC=1 ，PD=2 PD=2PC由可知當(dāng)n=-1時(shí)PD=2PC所以由圖像可知，當(dāng)直線y=-2n往下平移的時(shí)

24、也符合題意，即0-2n1 ，得-1n0；當(dāng)n=-3時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，6)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，6） ，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，6）PC=1 ，PD=2PD=2PC當(dāng)-2n6 時(shí)，即n-3，也符合題意，所以n 的取值范圍為：-1n0或n-3 【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)，熟練求反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的方法、坐標(biāo)與線段長(zhǎng)度的轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合思想是解題關(guān)鍵.21、 (1) 30；2；（2）x=1；（3）當(dāng)x=時(shí)，y最大=；【解析】(1)如圖1中，作DHBC于H，則四邊形ABHD是矩形AD=BH=3，BC=6，CH=BCBH=3，當(dāng)?shù)冗吶切蜤GF的高= 時(shí)，點(diǎn)G在AD上，此時(shí)x=2；

25、（2）根據(jù)勾股定理求出的長(zhǎng)度，根據(jù)三角函數(shù)，求出ADB=30，根據(jù)中點(diǎn)的定義得出根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到,即可求出x的值；（3）圖2，圖3三種情形解決問(wèn)題當(dāng)2x3時(shí)，如圖2中，點(diǎn)E、F在線段BC上，EFG與四邊形ABCD重疊部分為四邊形EFNM；當(dāng)3x6時(shí)，如圖3中，點(diǎn)E在線段BC上，點(diǎn)F在射線BC上，重疊部分是ECP；【詳解】（1）作DHBC于H，則四邊形ABHD是矩形AD=BH=3，BC=6，CH=BCBH=3，在RtDHC中，CH=3， 當(dāng)?shù)冗吶切蜤GF的高等于時(shí)，點(diǎn)G在AD上，此時(shí)x=2，DCB=30，故答案為30，2，（2）如圖ADBCA=180ABC=18090=90在RtABD

26、中， ADB=30G是BD的中點(diǎn) ADBCADB=DBC=30GEF是等邊三角形，GFE=60BGF=90在RtBGF中， 2x=2即x=1；（3）分兩種情況：當(dāng)2x3，如圖2點(diǎn)E、點(diǎn)F在線段BC上GEF與四邊形ABCD重疊部分為四邊形EFNMFNC=GFEDCB=6030=30FNC=DCBFN=FC=62xGN=x（62x）=3x6FNC=GNM=30，G=60GMN=90在RtGNM中， 當(dāng)時(shí)，最大 當(dāng)3x6時(shí)，如圖3，點(diǎn)E在線段BC上，點(diǎn)F在線段BC的延長(zhǎng)線上，GEF與四邊形ABCD重疊部分為ECPPCE=30，PEC=60EPC=90在RtEPC中EC=6x， 對(duì)稱軸為 當(dāng)x6時(shí)，y

27、隨x的增大而減小當(dāng)x=3時(shí)，最大綜上所述：當(dāng)時(shí)，最大【點(diǎn)睛】屬于四邊形的綜合題，考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，等邊三角形的性質(zhì)，三角函數(shù)，二次函數(shù)的最值等，綜合性比較強(qiáng)，難度較大.22、（1）3；（2）；（3）【解析】（1）把Q（1，a）代入y=x-4,可求出a值，根據(jù)理想值定義即可得答案；由理想值越大，點(diǎn)與原點(diǎn)連線與軸夾角越大，可得直線與相切時(shí)理想值最大，與x中相切時(shí)，理想值最小，即可得答案；（2）根據(jù)題意，討論與軸及直線相切時(shí)，LQ 取最小值和最大值，求出點(diǎn)橫坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)題意將點(diǎn)轉(zhuǎn)化為直線，點(diǎn)理想值最大時(shí)點(diǎn)在上，分析圖形即可【詳解】（1）點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的“理想值”=-3，故答案為：3.當(dāng)點(diǎn)在與軸切點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)的“理想值”最小為0.當(dāng)點(diǎn)縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)比值最大時(shí)，的“理想值”最大，此時(shí)直線與切于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)Q（x，y），與x軸切于A，與OQ切于Q，C（，1），tanCOA=，COA=30，OQ、OA是的切線，QOA=2COA=60，=tanQOA=tan60=，點(diǎn)的“理想值”為，故答案為：.（2）設(shè)直線與軸、軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)，點(diǎn)，當(dāng)x=0時(shí)，y=3，當(dāng)y=0時(shí)，x+3=0，解得：x=，tanOAB=，如圖，作直線當(dāng)與軸相切時(shí)，LQ=0，相應(yīng)