2018年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷試題及答案

1、152018 年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 8 個小題，每小題 3 分，共 24 分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)的序號填在答題卡的相應(yīng)位置。1（3 分） （2018?菏澤）下列各數(shù)： 2， 0， ， 0.020020002 3個數(shù)是 ( )A 4 B 3 C 22（3 分） （2018?菏澤）習(xí)近平主席在 2018 年新年賀詞中指出，）， ， 9 ，其中無理數(shù)的D 1“安得廣廈千萬間，大庇天下寒士俱歡顏 ! ”2017年， 340 萬貧困人口實(shí)現(xiàn)異地扶貧搬遷，有了溫暖的新家，各類棚戶區(qū)改造開工提前完成 600 萬套目標(biāo)任務(wù)將 340 萬用科學(xué)

2、記數(shù)法表示為 ( )7A 0.34 105B 34 10C 3.4 106D 3.4 103（3 分） （2018?菏澤）如圖，直線 a / /b ，等腰直角三角板的兩個頂點(diǎn)分別落在直線 a、 b上，若 1 30 ，則 2 的度數(shù)是 ( )A 45 B 30 C 15 D 104（3 分） （2018?菏澤）如圖是兩個等直徑圓柱構(gòu)成的 “T ”形管道，其左視圖是 ( )A B5（3 分） （2018?沙坪壩區(qū)）關(guān)于 的取值范圍是 ( )C Dx 的一元二次方程 (k 1)x2 2x 1 0 有兩個實(shí)數(shù)根，則 kA k0 B k, 0 C k6（3 分） （2018?菏澤）如圖，在 e O 中，

3、 OC AB，)0 且 k 1 D k, 0 且 k 1 ADC 32 ，則 OBA 的度數(shù)是 (第1頁（共 23頁）uuuur 0 uuur 1 uuu2A 64 B 58 C 327（3 分） （2018?菏澤）規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)uu u可以用點(diǎn) P 的坐標(biāo)表示為： OP (m, n)已知： OAD 26uuruP 的坐標(biāo)為 (m, n) ，向量 OP( x1， y1 )， OB (x2， y2 ) ，如果 x1gx2uuurA OCy1gy2 0 ，那么uuur(3, 2)， OD (uu uuruOA與 OB 互相垂直下列四組向量，互相垂直的是 ( )uu uuur2,3

4、) B OE ( 2 1， 1)， OF ( 2 1， 1)C OG (3， 2018 )， OH ( ， 1) D OM ( 3 8， 31 uuur)， ON ( 2) 2 ， 4)8（3 分） （2018?菏澤） 已知二次函數(shù) y ax 2 bx c 的圖象如圖所示，與反比例函數(shù) ya b c在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是 x則一次函數(shù) y bx a( )A BC二、填空題（本大題共應(yīng)區(qū)域內(nèi)。 )D6 個小題，每小題 3 分，共 18 分，請把最后結(jié)果填寫在答題卡的相第2頁（共 23頁）1 x HYPERLINK l _bookmark1 021 22x1 09（3 分） （2018

5、?菏澤）不等式組 1 的最小整數(shù)解是 10 （3 分） （2018?菏澤）若 a b 2， ab 3 ，則代數(shù)式 a3b 2a2 b2 ab3 的值為11（3 分） （2018?菏澤）若正多邊形的每一個內(nèi)角為 135 ，則這個正多邊形的邊數(shù)是12（3 分）（2018?菏澤） 據(jù)資料表明： 中國已成為全球機(jī)器人第二大專利來源國和目標(biāo)國機(jī)器人幾大關(guān)鍵技術(shù)領(lǐng)域包括：諧波減速器、 RV 減速器、電焊鉗、 3D 視覺控制、焊縫跟蹤、涂裝軌跡規(guī)劃等，其中涂裝軌跡規(guī)劃的來源國結(jié)構(gòu)（僅計(jì)算了中、日、德、美）如圖所示，在該扇形統(tǒng)計(jì)圖中，美國所對應(yīng)的扇形圓心角是 度13 （3 分） （2018?菏澤）如圖， OA

6、B 與 OCD 是以點(diǎn) O 為位似中心的位似圖形，相似比 為 3: 4， OCD 90 ， AOB 60 ，若點(diǎn) B 的坐標(biāo)是 (6,0) ，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 14 （3 分） （2018?菏澤）一組 值轉(zhuǎn)換機(jī) ”按下面的程序計(jì)算，如果輸入的數(shù)是 36，則輸出的結(jié)果為 106，要使輸出的結(jié)果為 127，則輸入的最小正整數(shù)是 三、解答題（本大題共 10 個小題，共內(nèi)。 )15 （6 分） （2018?菏澤）計(jì)算： 1201878 分，請把解答或證明過程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域( ) | 3 2 | 2sin 60 16（6 分）（2018?菏澤） 先化簡，y217 （6 分） （2018?菏澤）如

7、圖，關(guān)系，并證明你的結(jié)論x y x2y2 x再求值： ( y)2yy ( x 2y)( x y)， 其中 x 1，AB / /CD ， AB CD， CE BF 請寫出 DF 與 AE 的數(shù)量第3頁（共 23頁）axxx18（6 分） （2018?菏澤） 2018 年 4 月 12 日，菏澤國際牡丹花會拉開帷幕，菏澤電視臺用直升機(jī)航拍技術(shù)全程直播如圖，在直升機(jī)的鏡頭下，觀測曹州牡丹園 A 處的俯角為 30 ，B 處的俯角為 45 ，如果此時直升機(jī)鏡頭 C 處的高度 CD 為 200 米，點(diǎn) A、 B、 D 在同一條直線上，則 A、 B 兩點(diǎn)間的距離為多少米？（結(jié)果保留根號）19 （7 分） （

8、2018?菏澤）列方程（組 )解應(yīng)用題：為順利通過國家義務(wù)教育均衡發(fā)展驗(yàn)收， 我市某中學(xué)配備了兩個多媒體教室， 購買了筆記本電腦和臺式電腦共 120 臺，購買筆記本電腦用了 7.2 萬元，購買臺式電腦用了 24 萬元，已知筆記本電腦單價是臺式電腦單價的 1.5 倍， 那么筆記本電腦和臺式電腦的單價各是多少？20（7 分） （2018?菏澤） 如圖，垂 足 為 B(0,3) ， 直 線 yOC :OA 2:5 已知點(diǎn) D 在反比例函數(shù) y 的圖象上， 過點(diǎn) D 作 DB y軸，kx b 經(jīng) 過 點(diǎn) A(5,0) ， 與 y 軸 交 于 點(diǎn) C ， 且 BD OC ，（ 1）求反比例函數(shù)（2）直接

9、寫出關(guān)于y a 和一次函數(shù) y kx b 的表達(dá)式；x 的不等式 a kx b 的解集21（10 分） （2018?菏澤）為了發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，某中學(xué)利用 “陽光大課間 ”，組織學(xué)生積極參加豐富多彩的課外活動，學(xué)校成立了舞蹈隊(duì)、足球隊(duì)、籃球隊(duì)、毽子隊(duì)、射擊隊(duì)等，其中射擊隊(duì)在某次訓(xùn)練中，甲、乙兩名隊(duì)員各射擊 10 發(fā)子彈，第4頁（共 23頁）2成績用如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖表示： （甲為實(shí)線，乙為虛線）（ 1）依據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，得到下面的表格：射擊次序（次 ) 1 2 3 4 5 6 7甲的成績（環(huán) ) 8 9 7 9 8 6 7乙的成績（環(huán) ) 6 7 9 7 9 10 8其中 a

10、 ， b ；（2）甲成績的眾數(shù)是 環(huán)，乙成績的中位數(shù)是 環(huán)；（3）請運(yùn)用方差的知識，判斷甲、乙兩人誰的成績更為穩(wěn)定？8a7910b10810（4）該校射擊隊(duì)要參加市組織的射擊比賽，已預(yù)選出 2 名男同學(xué)和 2 名女同學(xué)，現(xiàn)要從這4 名同學(xué)中任意選取 2 名同學(xué)參加比賽，請用列表或畫樹狀圖法，求出恰好選到 1 男 1女的概率22（10 分） （2018?菏澤）如圖， ABC 內(nèi)接于 e O ， AB AC， BAC 36 ，過點(diǎn) A 作 AD / / BC ，與 ABC 的平分線交于點(diǎn) D， BD 與 AC 交于點(diǎn) E ，與 e O 交于點(diǎn) F （ 1）求 DAF 的度數(shù)；（2）求證： AE E

11、FgED；（3）求證： AD 是 e O 的切線23 （10 分） （2018?菏澤）問題情境：在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以 “矩形紙片的剪拼 ”為主題開展數(shù)學(xué)活動如圖 1，將：矩 形 紙 片 ABCD 沿 對 角 線 AC 剪 開， 得 到 ABC 和 ACD 并 且 量 得 AB 2cm ，第5頁（共 23頁）AC 4cm操作發(fā)現(xiàn)：（ 1）將圖 1 中的 ACD 以點(diǎn) A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn) ，使 BAC ，得 到如圖 2 所示的 AC D ，過點(diǎn) C 作 AC 的平行線，與 DC 的延長線交于點(diǎn) E ，則四邊形 ACEC 的形狀是 （2）創(chuàng)新小組將圖 1 中的 ACD 以點(diǎn)

12、A 為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使 B、 A、 D 三 點(diǎn)在同一條直線上，得到如圖 3 所示的 AC D ，連接 CC ，取 CC 的中點(diǎn) F ，連接 AF并延長至點(diǎn) G ，使 FG AF ，連接 CG、 C G ，得到四邊形請你證明這個結(jié)論實(shí)踐探究：（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，進(jìn)行如下操作：將ACGC ，發(fā)現(xiàn)它是正方形，ABC 沿著 BD 方向平移，使點(diǎn) B 與點(diǎn) A 重合，此時 A 點(diǎn)平移至 A 點(diǎn)， A C 與 BC 相交于點(diǎn) H ，如圖 4 所示，連接CC ，試求 tan C CH 的值24（10 分） （2018?菏澤）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y ax2 b

13、x 5 交 y 軸于點(diǎn)A ，交 x軸于點(diǎn) B( 5,0) 和點(diǎn) C(1,0) ，過點(diǎn) A 作 AD / / x軸交拋物線于點(diǎn) D（ 1）求此拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn) E 是拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn) E 關(guān)于 x軸的對稱點(diǎn)在直線 AD 上，求（3）若點(diǎn) P 是直線 AB 下方的拋物線上一動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動到某一位置時，最大，求出此時點(diǎn) P 的坐標(biāo)和 ABP的最大面積EAD 的面積；ABP的面積第6頁（共 23頁）11340 萬 3.4 10 ，2018 年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 8 個小題，每小題 3 分，共 24 分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是

14、正確的，請把正確選項(xiàng)的序號填在答題卡的相應(yīng)位置。 ）1（3 分）下列各數(shù)： 2， 0， ， 0.020020002 ， ， 9 ，其中無理數(shù)的個數(shù)是 3A 4 B 3 C 2 D 1【解答】 解：在 2， 0， ， 0.020020002 ， ， 9 中，無理數(shù)有 0.02002000232 個數(shù)，故選： C (，)這2（3 分）習(xí)近平主席在 2018 年新年賀詞中指出， “安得廣廈千萬間，大庇天下寒士俱歡顏 ! ”2017年， 340 萬貧困人口實(shí)現(xiàn)異地扶貧搬遷，有了溫暖的新家，各類棚戶區(qū)改造開工提前完成 600 萬套目標(biāo)任務(wù)將 340 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 (7A 0.34 105B 34

15、 105C 3.4 10【解答】 解： 3400000 6故選： D3（3 分） 如圖， 直線 a / /b， 等腰直角三角板的兩個頂點(diǎn)分別落在直線 則 2 的度數(shù)是 ( )6D 3.4 10a、 b 上， 若 1 30 ，A 45 B 30 C 15 D 10【解答】 解：如圖Q a / /b，1 3 4 2 180 ，Q 1 30 ， 3 45 ， 4 90 ，2 15 ，故選： C 第7頁（共 23頁）4（3 分）如圖是兩個等直徑圓柱構(gòu)成的 “T ”形管道，其左視圖是 ( )A B C D【解答】 解：從左邊看如圖 ，故選： B5（3 分）關(guān)于 x 的一元二次方程 (k )A k0 B

16、k, 0【解答】 解：根據(jù)題意得 k 1 0 且解得 k, 0 且 k 11)x2 2x 1C( 2)2 4(k0 有兩個實(shí)數(shù)根，則k 0 且 k 1 D1)0，k 的取值范圍是 (k, 0 且 k 1故選： D6（3 分）如圖，在 e O 中， OC AB， ADC 32 ，則 OBA 的度數(shù)是 ( )A 64 B 58 C 32 D 26【解答】 解：連接 AO ，如圖：第8頁（共 23頁）33 112a b cxuuur 0 uuur 1 uuu 1 uuur 2由 OC AB ，得?AC ?BC， OEB 90 2 3 Q 2 2 1 2 32 64 3 64 ，在 Rt OBE 中，

17、 OEB 90 ，B 90 3 90 64 26 ，故選： D7（3 分）規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)uuruP 的坐標(biāo)為 (m, n) ，向量 OP 可以用點(diǎn) P 的uuur uu uu坐標(biāo)表示為： OP (m, n)已知： OA ( x1， y1 )， OB ( x2， y2 )，如果 x1gx2uu uuru那么 OA 與 OB 互相垂直下列四組向量，互相垂直的是 ( )uuur uuur uu uuurA OC (3, 2)， OD ( 2,3) B OE ( 2 1， 1)， OFy1gy2 0，( 2 1， 1)C OG (3， 2018 )， OH ( ， 1) D OM (

18、 3 8， )， ON ( 2) ， 4) 3 2uuru uu【解答】 解： A、 Q 3 ( 2) 2 3 0， OC 與 OD 垂直，故本選項(xiàng)符合題意；uuru uuruB、 Q ( 2 1)( 2 1) 1 1 2 0， OE 與 OF 不垂直，故本選項(xiàng)不符合題意；C、 Q 3 ( ) 1 ( 1) 2D、 Q 8 ( 2) 2 ( ) 4故選： Auu uuur0， OG與 OH 不垂直，故本選項(xiàng)不符合題意；uuu uu2 0， OM 與 ON 不垂直，故本選項(xiàng)不符合題意，8（3 分）已知二次函數(shù) y ax 2 bx c 的圖象如圖所示，則一次函數(shù)數(shù) y 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象

19、大致是 ( )第9頁（共 23頁）y bx a 與反比例函1 x0 2xA BC D【解答】 解： Q 二次函數(shù) y ax2 bx c 的圖象開口向上，a0，Q 該拋物線對稱軸位于 y 軸的右側(cè)，a、 b異號，即 b 0Q 當(dāng) x 1 時， y 0，a b c 0 一次函數(shù) y bx a 的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，反比例函數(shù) y a b c 的圖象分布在第二、四象限，故選： B二、填空題（本大題共應(yīng)區(qū)域內(nèi)。 )9（3 分）不等式組6 個小題，每小題 3 分，共 18 分，請把最后結(jié)果填寫在答題卡的相x1 01 的最小整數(shù)解是 0 【解答】 解：解不等式 x 1 0，得： x 1，第10頁（共

20、 23頁）2解不等式 1 1x0 ，得： x, 2，則不等式組的解集為 1 x, 2，所以不等式組的最小整數(shù)解為 0，故答案為： 010 （3 分）若 a b 2， ab 3 ，則代數(shù)式 【解答】 解： Q a b 2， ab 3，a3b 2a2 b2 ab3 ab(a2 2ab b2)，ab(a b) 2，3 4，a3b 2a2b2 ab3 的值為 12 12故答案為： 1211 （3 分）若正多邊形的每一個內(nèi)角為 135 ，則這個正多邊形的邊數(shù)是 8 【解答】 解： Q 所有內(nèi)角都是 135 ，每一個外角的度數(shù)是 180 135 45 ，Q 多邊形的外角和為 360 ，360 45 8，即

21、這個多邊形是八邊形故答案為： 812 （3 分）據(jù)資料表明：中國已成為全球機(jī)器人第二大專利來源國和目標(biāo)國機(jī)器人幾大關(guān)鍵技術(shù)領(lǐng)域包括：諧波減速器、 RV 減速器、電焊鉗、 3D 視覺控制、焊縫跟蹤、涂裝軌跡規(guī)劃等，其中涂裝軌跡規(guī)劃的來源國結(jié)構(gòu)（僅計(jì)算了中、日、德、美）如圖所示，在該扇形統(tǒng)計(jì)圖中，美國所對應(yīng)的扇形圓心角是 57.6 度【解答】 解：美國所對應(yīng)的扇形圓心角 360 (1 21% 32% 31%) 57.6 ，故答案為 57.613 （3 分）如圖， OAB 與 OCD 是以點(diǎn) O 為位似中心的位似圖形，相似比為 3: 4，第11頁（共 23頁）OCD 90 ， AOB 60 ，若點(diǎn)

22、B 的坐標(biāo)是 (6,0) ，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 (2， 2 3) 【解答】 解：分別過 A、Q OCD 90 ， AOBABO CDO 30 ，Q OAB 與 OCD 是以點(diǎn)D(8,0) ，則 DO 8，C 作 AE OB， CF OB，60 ，OCF 30 ，O 為位似中心的位似圖形，相似比為3: 4 ，點(diǎn) B 的坐標(biāo)是 (6,0) ，故 OC 4，則 FO 2， CF COgcos30 4故點(diǎn) C 的坐標(biāo)是： (2， 2 3)故答案為： (2， 2 3)32 3 ，214（3 分） 一組 “數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī) ”按下面的程序計(jì)算， 如果輸入的數(shù)是 36， 則輸出的結(jié)果為 106，要使輸出的結(jié)果為

23、127，則輸入的最小正整數(shù)是 15 【解答】 解：當(dāng) 3x當(dāng) 3x 2 43 時， x當(dāng) 3x 2 15 時， x2 127 時， x15，17，不是整數(shù)； 3所以輸入的最小正整數(shù)為 15，故答案為： 1543，第12頁（共 23頁）( )x yx y2y三、解答題（本大題共 10 個小題，共內(nèi)。 )15 （6 分）計(jì)算：【解答】 解：原式2018 1 221 ( ) | 31 4 (2 3)1 4 2 3 3116 （6 分）先化簡，再求值： (【解答】 解：原式 y2 xy y2x y x yxy g( x y) x2 xy 2 y2xxy2當(dāng) x原式172x2 xy 2y22 y ，1、

24、 y 2 時，( 1)2 2 22878 分，請把解答或證明過程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域2 | 2sin 60 322y)x yx2 y2 x y(x y)( x y)( x 2y)( x y) ，其中 x 1， y 2(x2 xy 2xy 2y2)17（6 分）如圖， AB / /CD ， AB CD， CE BF 請寫出 DF 與 AE 的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論【解答】 解：結(jié)論： DF AE理由： Q AB / /CD，C B，Q CE BF ，CF BE， Q CD AB，CDF BAE ，DF AE第13頁（共 23頁）CDAD1.5x x72000 24000018（6 分） 201

25、8 年 4 月 12 日， 菏澤國際牡丹花會拉開帷幕，菏澤電視臺用直升機(jī)航拍技術(shù)全程直播如圖，在直升機(jī)的鏡頭下，觀測曹州牡丹園 A 處的俯角為 30 ， B 處的俯角為 45 ，如果此時直升機(jī)鏡頭 C 處的高度 CD 為 200 米，點(diǎn) A、 B、 D 在同一條直線上，則 A、 B兩點(diǎn)間的距離為多少米？（結(jié)果保留根號）【解答】 解： Q EC / /AD ，A 30 ， CBD 45 ， CD 200，Q CD AB 于點(diǎn) D 在 Rt ACD 中， CDA 90 ， tan A ，200AD 200 3，33在 Rt BCD 中， CDB 90 ， CBD 45DB CD 200，AB AD

26、 DB 200 3 200，答： A、 B 兩點(diǎn)間的距離為 (200 3 200) 米19 （7 分）列方程（組 )解應(yīng)用題：為順利通過國家義務(wù)教育均衡發(fā)展驗(yàn)收， 我市某中學(xué)配備了兩個多媒體教室， 購買了筆記本電腦和臺式電腦共 120 臺，購買筆記本電腦用了 7.2 萬元，購買臺式電腦用了 24 萬元，已知筆記本電腦單價是臺式電腦單價的 1.5 倍， 那么筆記本電腦和臺式電腦的單價各是多少？【解答】 解：設(shè)臺式電腦的單價是 x 元，則筆記本電腦的單價為 1.5x 元，根據(jù)題意得 120，解得 x 2400，經(jīng)檢驗(yàn) x 2400 是原方程的解，當(dāng) x 2400 時， 1.5x 3600答：筆記本

27、電腦和臺式電腦的單價分別為 3600 元和 2400 元第14頁（共 23頁）xxa反比例函數(shù)的表達(dá)式為 yx5 5axb 2 5 ，ax562220 （7 分）如圖，已知點(diǎn) D 在反比例函數(shù) y 的圖象上，過點(diǎn) D 作 DB y 軸，垂足為B (0,3) ，直線 y kx b 經(jīng)過點(diǎn) A(5,0) ，與 y軸交于點(diǎn) C ，且 BD OC， OC : OA 2:5 （ 1）求反比例函數(shù) y a 和一次函數(shù) y kx b 的表達(dá)式；（2）直接寫出關(guān)于 x 的不等式 a kx b 的解集【解答】 解： （1） Q BD OC， OC : OA 2:5 ，點(diǎn) A(5,0) ，點(diǎn) B(0,3) ，OA

28、 5， OC BD 2， OB 3，又Q 點(diǎn) C 在 y 軸負(fù)半軸，點(diǎn) D 在第二象限，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 (0, 2) ，點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 ( 2,3)Q 點(diǎn) D( 2,3) 在反比例函數(shù) y 的圖象上，a2 3 6，6x 將 A(5,0) 、 B(0, 2) 代入 y kx b，5k b 0 ，解得： k 2b一次函數(shù)的表達(dá)式為 y x 2（2）將 y x 2 代入 y x ，整理得： x2 2x 6 0，Q ( 2)2 4 2 6 28 0，一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象無交點(diǎn)觀察圖形，可知：當(dāng) x 0 時，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，不等式 kx b 的解集為 x 0第15頁（共 2

29、3頁）21 （10 分）為了發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，某中學(xué)利用 “陽光大課間 ”，組織學(xué)生積極參加豐富多彩的課外活動，學(xué)校成立了舞蹈隊(duì)、足球隊(duì)、籃球隊(duì)、毽子隊(duì)、射擊隊(duì)等，其中射擊隊(duì)在某次訓(xùn)練中，甲、乙兩名隊(duì)員各射擊 10 發(fā)子彈，成績用如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖表示： （甲為實(shí)線，乙為虛線）（ 1）依據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，得到下面的表格：射擊次序（次 ) 1 2 3 4 5 6 7甲的成績（環(huán) ) 8 9 7 9 8 6 7乙的成績（環(huán) ) 6 7 9 7 9 10 8其中 a 8 ， b ；（2）甲成績的眾數(shù)是 環(huán)，乙成績的中位數(shù)是 環(huán)；（3）請運(yùn)用方差的知識，判斷甲、乙兩人誰的成績更為穩(wěn)定？

30、8a7910b10810（4）該校射擊隊(duì)要參加市組織的射擊比賽，已預(yù)選出 2 名男同學(xué)和 2 名女同學(xué)，現(xiàn)要從這4 名同學(xué)中任意選取 2 名同學(xué)參加比賽，請用列表或畫樹狀圖法，求出恰好選到 1 男 1女的概率【解答】 解： （1）由折線統(tǒng)計(jì)圖知 a 8、 b 7，故答案為： 8、 7；（2）甲射擊成績次數(shù)最多的是 8 環(huán)，第16頁（共 23頁）bAbBbab1021026 7 2 8 4 9 2 10 11028所以甲成績的眾數(shù)是 8 環(huán)乙射擊成績重新排列為： 6、 7、 7、 7、 7、 8、 9、 9、 10、 10，則乙成績的中位數(shù)為故答案為： 8、 7.5；7 87.5 環(huán)，2（3）甲

31、成績的平均數(shù)為 8 （環(huán) )， 10所以甲成績的方差為 1 (6 8)2 2 (7 8)2 4 (8 8)2 2 (9 8)2 (10 8)2 1.2 （環(huán))，乙成績的平均數(shù)為 6 7 4 8 9 2 10 2 8 （環(huán) )，所以乙成績的方差為 1 (6 8)2 4 (7 8)2 (8 8)2 2 (9 8)2 2 (10 8)2 1.8 （環(huán))，故甲成績更穩(wěn)定；（4）用 A、ABaB表示男生，用ABAaAa、 b表示女生，列表得：B aAB AaBaaBb bA bB baQ 共有 12 種等可能的結(jié)果，其中一男一女的有 8 種情況，恰好選到 1 男 1 女的概率為122322（10 分）

32、如圖， ABC 內(nèi)接于 e O， AB AC， BAC 36 ，過點(diǎn) A 作 AD / / BC，與 ABC 的平分線交于點(diǎn) D， BD 與 AC 交于點(diǎn) E ，與 e O 交于點(diǎn) F（ 1）求 DAF 的度數(shù)；（2）求證： AE EFgED；（3）求證： AD 是 e O 的切線第17頁（共 23頁）2108 ，72 ，【解答】 （1）解： Q AD / /BC，D CBD ，Q AB AC， BAC1ABC ACB2AFB ACB 72Q BD 平分 ABC ，1ABD CBD2D CBD 36 ，BAD 180 DBAF 180 ABF36 ，(180，ABCBAC) 72 ，172 3

33、6 ，2ABD 180 36 36AFB 180 36 72DAF DAB FAB 108 72 36 ；（2）證明： Q CBD 36 ，F(xiàn)AC 36 D ，Q AED AEF，AEF DEA，AEED，EFAEAE EF ED；（3）證明：連接 OA、 OF ，Q ABF 36 ，F(xiàn)AC CBD ，第18頁（共 23頁）21AOF 2 ABF 72 ，Q OA OF ，OAF OFA (180 AOF ) 54 ，由（ 1）知 DAF 36 ，DAO 36 54 90 ，即 OA AD，Q OA 為半徑，AD 是 e O 的切線23 （10 分）問題情境：在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以

34、“矩形紙片的剪拼 ”為主題開展數(shù)學(xué)活動如圖 1，將：矩 形 紙 片 ABCD 沿 對 角 線 AC 剪 開， 得 到 ABC 和 ACD 并 且 量 得AC 4cm操作發(fā)現(xiàn)：（ 1）將圖 1 中的 ACD 以點(diǎn) A 為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn) ，使到如圖 2 所示的 AC D ，過點(diǎn) C 作 AC 的平行線，與 DC 的延長線交于點(diǎn)AB 2cm ，BAC ，得E ，則四邊形 ACEC 的形狀是 菱形 （2）創(chuàng)新小組將圖 1 中的 ACD 以點(diǎn) A 為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使 B、 A、 D 三 點(diǎn)在同一條直線上，得到如圖 3 所示的 AC D ，連接 CC ，取 CC 的中點(diǎn) F ，連

35、接 AF并延長至點(diǎn) G ，使 FG AF ，連接 CG、 C G ，得到四邊形請你證明這個結(jié)論實(shí)踐探究：（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，進(jìn)行如下操作：將ACGC ，發(fā)現(xiàn)它是正方形，ABC 沿著 BD 方向平移，使點(diǎn) B 與點(diǎn) A 重合，此時 A 點(diǎn)平移至 A 點(diǎn)， A C 與 BC 相交于點(diǎn) H ，如圖 4 所示，連接CC ，試求 tan C CH 的值【解答】 解： （1）在如圖 1 中，第19頁（共 23頁）Q AC 是矩形 ABCD 的對角線，B D 90 ， AB / /CD ，ACD BAC ，在如圖 2 中，由旋轉(zhuǎn)知， AC AC ， AC D ACD，BAC AC D，Q CAC BAC ，CAC AC D ，AC / /C E，Q AC / /CE ，四邊形 ACEC 是平行四邊形，Q AC AC ，Y ACEC 是菱形，故答案為：菱形；（2）在圖 1 中， Q 四邊形 ABCD 是矩形， AB / /CD ，CAD ACB， B 90 ，BAC ACB 90在圖 3 中，由旋轉(zhuǎn)知， DAC DAC ，ACB DAC ，BAC DAC 90 ，Q 點(diǎn) D， A， B 在同一條直線上，CAC 90 ，由旋轉(zhuǎn)知， AC AC ，Q 點(diǎn) F 是 CC 的中