三角形外角性質(zhì)以及證明

1、關(guān)于三角形外角的性質(zhì)及證明第一張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月一、 打好基礎(chǔ)(1)什么是三角形的內(nèi)角？(2)三角形的內(nèi)角和是多少？第二張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月1、畫一個ABC。2、指出它所有的內(nèi)角。3、延長線段BC至D，給ACD取名。第三張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月1、外角的概念：三角形的一邊與另一邊的延長線所組成的角叫做三角形的外角。思考： 1、ABC有多少個外角？2、作出ABC的所有外角，并說出來。第四張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月判斷下列1是哪個三角形的外角：ABCEFG1（4）ABCD1（2）ABCD1（3）ABCD（1）1第五張，

2、PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月二、新知探索 做一做：如圖，在ABC中，A=80、 B=45你能的得到ACD的度數(shù)嗎？ ACD與 A，B有什么關(guān)系？若任意三角形，看看會出現(xiàn)什么結(jié)果？第六張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月探索：（1）你能從理論上證明剛才的猜想嗎？ACD + ACB=180 ， A+ B+ ACB=180 ACD= A+ B。 第七張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月（）如圖： 過點C作C EA B 。1= B，2=A。 A CD=1+2=B+A。E12第八張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月三、歸納： 三角形外角的性質(zhì)：（）三角形的一個外角等于和它不相

3、鄰的兩個內(nèi)角的和；（）三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。第九張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月如圖：D是ABC邊BC上一點， ADC= + 。 ADC , ADC 。問： ADB= _+ _。DACCDABBDABB第十張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)1：求下列各圖中1的度數(shù)。第十一張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月第十二張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月把圖中1、 2、 3按由大到小的順序排列B 321ACDE123第十三張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月例題1 已知: 如圖，在ABC中, AD平分外角EAC,B=C. 求證：ADBC

4、.ACDBE例題學(xué)習(xí)方法一方法二方法三第十四張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月注意：我們講三角形的外角和時，在三角形的每一個頂點處只取一個外角。我們知道三角形的內(nèi)角和是180，那么三角形的外角和是多少？第十五張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月例3.如圖，已知1，2，3是ABC的外角，求證： 1+2+3=360ABC123第十六張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月（3）三角形三個外角和是360第十七張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)：在 ABC中，A+ B=100， C=4A，求A，B及與C相鄰的外角。第十八張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)、ABC

5、中，點D在BC上，點F在BA的延長線上，DF交AC于點E，B=42 ，C=55 ，DEC=45，求F第十九張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 小結(jié)1、三角形外角的兩條性質(zhì) 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。 三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。2、三角形的外角和是360。第二十張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月第二十一張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月已知，如圖，AECD，C=80，A=45，求B的度數(shù)。BAFCDE第二十二張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月已知D是的BC邊上一點，B=BAD， ADC=80 ， BAC=70 ，求， 的度數(shù)。第二十三張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月練一練（1）ABCDEF .ADECFB360123NPM3P第二十四張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月（2）.已知圖中A、B、C分別為80， 20，30，求1的度數(shù)B 321ACDE第二十五張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月ABCDE(3)求A+ B+ C+ D+ E的度數(shù)FGEGD + EFA + E = 180解：A+ C= EFA A+ B+ C+ D+ E= 180B+ D= EGD第二十六張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于