《勾股定理》 (2)

1、14.1勾股定理abc1. 直角三角形三邊的關(guān)系大會(huì)會(huì)標(biāo)采用了1700多年前中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽用來(lái)證明勾股定理的弦圖正方形P、Q、R的面積有什么關(guān)系？S正方形P+S正方形Q=S正方形R等腰直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.AC2BC2AB2+=PQRBAC探索1S正方形P+S正方形Q=S正方形R直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.BC2AC2AB2+=每一個(gè)小方格表示1平方厘米正方形P的面積= 平方厘米正方形Q的面積= 平方厘米正方形R的面積= 平方厘米91625探索2探索3直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.AC2BC2AB2+=AC=5 BC=12 AB=A5厘米12厘

2、米BC？13AC2=25BC2=AB2=144169畫一畫 量一量猜想abc 對(duì)于任意的直角三角形，如果它的兩條直角邊分別為a、 b，斜邊為c，那么a2b2c2。證明做一做用四個(gè)全等的直角三角形,還可以拼成如圖所示的圖形,與剛才的方法類似,這一圖形,也能證明勾股定理,你能寫出完整的證明過(guò)程嗎?概 括 對(duì)于任意的直角三角形，如果它的兩條直角邊分別為a、 b，斜邊為c，那么a2b2c2。勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系。 abc勾股定理 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如圖，在RtABC中，C= 90，則 BC2+AC2=AB2ABC勾弦股ababcabcc2a2+b2=bac趙爽

3、證明勾股定理的方法在RtABC中，B= 90，AB6，BC =8，求AC. BAC例11、在RtABC中，ABc,BC =a， ACb, C=90.(1)已知a = 6,c =10, 求b；(2) 已知a =24,c =25, 求b.bcaCBA練習(xí)2、 如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3厘米和4厘米，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是多少厘米？練習(xí)這個(gè)解答過(guò)程正確嗎？為什么？S4+S5+S6+S7=S1已知S1、S2、S3、S4、S5、S6、S7分別為圖中七個(gè)正方形的面積，正方形之間的三角形都是直角三角形.(1)如果S2=5，S3=9，求S1的值.（2）如果S4=1，S5=3，S6=2，S7=4，求S1的值.(2)S2=S4+S5=1+3=4S3=S6+S7=2+4=6(1)S1=S2+S3=5+9=14S1S7S6S5S4S3S2S1=S2+S3=4+6=10拓展收獲無(wú)處不在我學(xué)會(huì)了 我感受到了 我知道了 勾股定理數(shù)形a2+b2=c2課堂小結(jié)作業(yè)必做題