2022年安徽省宿州市第五中學(xué)中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1據(jù)悉，超級磁力風(fēng)力發(fā)電機(jī)可以大幅度提升風(fēng)力發(fā)電效率，但其造價(jià)高昂，每座磁力風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其建造花費(fèi)估計(jì)要5300萬美元，“5300萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A5.3103B5.3104C5.3107D5.31082如圖是半徑為2的半圓，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將半圓如圖方式翻折，使得點(diǎn)C與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是( )ABC2+D23如圖，平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)A（1，2），將AO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)B恰好落在雙曲線y=kx（x0）上，則k的值為( )A2B3C4D64已知兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)圖象上，當(dāng)時(shí)，

3、 ，則的取值范圍是（ ）ABCD5關(guān)于x的方程（a1）x|a|+13x+20是一元二次方程，則（ ）Aa1Ba1Ca1Da16如圖，二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，B，C現(xiàn)有下面四個推斷：拋物線開口向下；當(dāng)x=2時(shí)，y取最大值；當(dāng)m ax2bxc時(shí)，x的取值范圍是4x0；其中推斷正確的是 （ ）ABCD7下列式子中，與互為有理化因式的是（）ABCD8如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AB：BC3：2，點(diǎn)A（3，0），B（0，6）分別在x軸，y軸上，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，則k值為（）A14B14C7D79在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykx2k和二次函數(shù)ykx2+2x

4、4（k是常數(shù)且k0）的圖象可能是（）ABCD10如圖，剪兩張對邊平行且寬度相同的紙條隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動其中一張，重合部分構(gòu)成一個四邊形，則下列結(jié)論中不一定成立的是（）AABCADC，BADBCDBABBCCABCD，ADBCDDAB+BCD180二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11在RtABC紙片上剪出7個如圖所示的正方形，點(diǎn)E，F(xiàn)落在AB邊上，每個正方形的邊長為1，則RtABC的面積為_12函數(shù)中，自變量的取值范圍是_13已知a0，那么|2a|可化簡為_14按照神舟號飛船環(huán)境控制與生命保障分系統(tǒng)的設(shè)計(jì)指標(biāo)，“神舟”五號飛船返回艙的溫度為214.該返回艙的最高溫度為_15今

5、年我市初中畢業(yè)暨升學(xué)統(tǒng)一考試的考生約有35300人,該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_人.16菱形ABCD中，A=60，AB=9，點(diǎn)P是菱形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PB=PD=3，則AP的長為_17如圖的三角形紙片中，沿過點(diǎn)的直線折疊這個三角形，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，則的周長為_. 三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）若兩個不重合的二次函數(shù)圖象關(guān)于軸對稱，則稱這兩個二次函數(shù)為“關(guān)于軸對稱的二次函數(shù)”.（1）請寫出兩個“關(guān)于軸對稱的二次函數(shù)”；（2）已知兩個二次函數(shù)和是“關(guān)于軸對稱的二次函數(shù)”，求函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)（用含的式子表示）.19（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)yx與反比例

6、函數(shù)的圖象相交于點(diǎn).（1）求a、k的值；（2）直線xb（）分別與一次函數(shù)yx、反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)M、N，當(dāng)MN2時(shí)，畫出示意圖并直接寫出b的值.20（8分）x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式5x23(x1)與x2x都成立？21（10分）在某校舉辦的 2012 年秋季運(yùn)動會結(jié)束之后，學(xué)校需要為參加運(yùn)動會的同學(xué)們發(fā)紀(jì)念品小王負(fù)責(zé)到某商場買某種紀(jì)念品，該商場規(guī)定：一次性購買該紀(jì)念品 200 個以上可以按折扣價(jià)出售；購買 200 個以下（包括 200 個）只能按原價(jià)出售小王若按照原計(jì)劃的數(shù)量購買紀(jì)念品，只能按原價(jià)付款，共需要 1050 元；若多買 35 個，則按折扣價(jià)付款，恰好共需 1050 元設(shè)小王按原

7、計(jì)劃購買紀(jì)念品 x 個（1）求 x 的范圍；（2）如果按原價(jià)購買 5 個紀(jì)念品與按打折價(jià)購買 6 個紀(jì)念品的錢數(shù)相同，那么小王原計(jì)劃購買多少個紀(jì)念品？22（10分）在ABCD中，過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，DF=BE，連接AF，BF（1）求證：四邊形DEBF是矩形；（2）若AF平分DAB，AE=3，BF=4，求ABCD的面積23（12分）如圖，已知拋物線的對稱軸為直線，且拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其中，.（1）若直線經(jīng)過、兩點(diǎn)，求直線和拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最小，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)為拋物線的對稱軸上的一個動點(diǎn)，求

8、使為直角三角形的點(diǎn)的坐標(biāo).24（14分）旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車共游客租賃使用，假定每輛觀光車一天內(nèi)最多只能出租一次，且每輛車的日租金x（元）是5的倍數(shù)發(fā)現(xiàn)每天的營運(yùn)規(guī)律如下：當(dāng)x不超過100元時(shí)，觀光車能全部租出；當(dāng)x超過100元時(shí)，每輛車的日租金每增加5元，租出去的觀光車就會減少1輛已知所有觀光車每天的管理費(fèi)是1100元（1）優(yōu)惠活動期間，為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正，則每輛車的日租金至少應(yīng)為多少元？（注：凈收入=租車收入管理費(fèi)）（2）當(dāng)每輛車的日租金為多少元時(shí)，每天的凈收入最多？參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】科學(xué)記數(shù)法

9、的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值0，二次函數(shù)的圖象開口向下，且對稱軸在x軸的正半軸，故B選項(xiàng)不合題意；C、由一次函數(shù)圖象可知，k0，k0，-=0，二次函數(shù)的圖象開口向上，且對稱軸在x軸的負(fù)半軸，一次函數(shù)必經(jīng)過點(diǎn)（2，0），當(dāng)x2時(shí)，二次函數(shù)值y4k0，故C選項(xiàng)符合題意；D、由一次函數(shù)圖象可知，k0，k0，-=0，二次函數(shù)的圖象開口向上，且對稱軸在x軸的負(fù)半軸，一次函數(shù)必經(jīng)過點(diǎn)（2，0），當(dāng)x2時(shí)，二次函數(shù)值y4k0，故D選項(xiàng)不合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解決此題的關(guān)鍵是熟記圖象的性質(zhì)，此外，還要主要二次函數(shù)的對稱軸、兩圖

10、象的交點(diǎn)的位置等10、D【解析】首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條紙條寬度相同；再由平行四邊形的等積轉(zhuǎn)換可得鄰邊相等，則四邊形為菱形所以根據(jù)菱形的性質(zhì)進(jìn)行判斷【詳解】解:四邊形是用兩張等寬的紙條交叉重疊地放在一起而組成的圖形，四邊形是平行四邊形（對邊相互平行的四邊形是平行四邊形）；過點(diǎn)分別作，邊上的高為，則（兩紙條相同，紙條寬度相同）；平行四邊形中，即，即故正確；平行四邊形為菱形（鄰邊相等的平行四邊形是菱形），（菱形的對角相等），故正確；，（平行四邊形的對邊相等），故正確；如果四邊形是矩形時(shí)，該等式成立故不一定正確故選：【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)注意：“鄰邊相等的平行四邊形是菱形”

11、，而非“鄰邊相等的四邊形是菱形”二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】如圖，設(shè)AH=x，GB=y，利用平行線分線段成比例定理，構(gòu)建方程組求出x，y即可解決問題【詳解】解：如圖，設(shè)AHx，GBy，EHBC，F(xiàn)GAC，由可得x，y2，AC，BC7，SABC，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查圖形的相似，平行線分線段成比例定理，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程組解決問題，屬于中考?？碱}型12、x1【解析】解：有意義，x-10,x1;故答案是：x113、3a【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和絕對值的定義解答【詳解】a0，|2a|a2a|3a|3a【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)二次根式的意義化簡二次根

12、式規(guī)律總結(jié)：當(dāng)a0時(shí)，a；當(dāng)a0時(shí)，a解題關(guān)鍵是要判斷絕對值符號和根號下代數(shù)式的正負(fù)再去掉符號14、17【解析】根據(jù)返回艙的溫度為214，可知最高溫度為21+4；最低溫度為21-4【詳解】解：返回艙的最高溫度為：21+4=25；返回艙的最低溫度為：21-4=17；故答案為：17【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義4指的是比21高于4或低于415、3.53104【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)，35300=3.53104，故答案為：3.53104.16、3或6【解析】分成P在OA上和P在OC上兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)ABD是等邊三角

13、形，即可求得OA的長度，在直角OBP中利用勾股定理求得OP的長，則AP即可求得【詳解】設(shè)AC和BE相交于點(diǎn)O當(dāng)P在OA上時(shí)，AB=AD，A=60，ABD是等邊三角形，BD=AB=9，OB=OD=BD=則AO=在直角OBP中，OP=則AP=OA-OP-；當(dāng)P在OC上時(shí)，AP=OA+OP=故答案是：3或6【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，注意到P在AC上，應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論是解題的關(guān)鍵17、【解析】由折疊的性質(zhì)，可知：BE=BC，DE=DC，通過等量代換，即可得到答案.【詳解】沿過點(diǎn)的直線折疊這個三角形，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，BE=BC，DE=DC，的周長=AD+DE+AE=AD+DC+AE=

14、AC+AE=AB+BC+AC-BC-BE=8+6+5-6-6=7cm，故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)，根據(jù)三角形的周長定義，進(jìn)行等量代換是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）任意寫出兩個符合題意的答案，如：；（2），頂點(diǎn)坐標(biāo)為【解析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的二次函數(shù)的特點(diǎn)，只要兩個函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)根據(jù)y軸對稱即可；（2）根據(jù)函數(shù)的特點(diǎn)得出a=m，-=0， ，進(jìn)一步得出m=a，n=-b，p=c，從而得到y(tǒng)1+y2=2ax2+2c，根據(jù)關(guān)系式即可得到頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：（1）答案不唯一，如；（2）y1=ax2+bx+c和y2=mx2+nx+p是“關(guān)于y軸對稱的二次函數(shù)

15、”，即a=m，-=0，整理得m=a，n=-b，p=c，則y1+y2=ax2+bx+c+ax2-bx+c=2ax2+2c，函數(shù)y1+y2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2c）【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，得出變換的規(guī)律是解題的關(guān)鍵19、（1），k=2；（2）b=2或1【解析】（1）依據(jù)直線y=x與雙曲線（k0）相交于點(diǎn)，即可得到a、k的值；（2）分兩種情況：當(dāng)直線x=b在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，由x=2，可得x=1，即b=1；當(dāng)直線x=b在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，由x2，可得x=2，即b=2【詳解】（1）直線y=x與雙曲線（k0）相交于點(diǎn)，解得：k=2；（2）如圖所示：當(dāng)直線x=b在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，由x=2，可得：x

16、=1，x=2（舍去），即b=1；當(dāng)直線x=b在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，由x2，可得x=2，x=1（舍去），即b=2；綜上所述：b=2或1【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及函數(shù)的圖象與解析式的關(guān)系，解題時(shí)注意：點(diǎn)在圖象上，就一定滿足函數(shù)的解析式20、2，1，0，1【解析】解不等式5x23(x1)得：得x2.5；解不等式x2x得x1.則這兩個不等式解集的公共部分為 ，因?yàn)閤取整數(shù)，則x取2，1,0,1.故答案為2，1，0，1【點(diǎn)睛】本題考查了求不等式組的整數(shù)解，先求出每個不等式的解集，再求出它們的公共部分，最后確定公共的整數(shù)解（包括正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)）.21、（1）0 x200，且 x是整數(shù)（

17、2）175【解析】（1）根據(jù)商場的規(guī)定確定出x的范圍即可；（2）設(shè)小王原計(jì)劃購買x個紀(jì)念品，根據(jù)按原價(jià)購買5個紀(jì)念品與按打折價(jià)購買6個紀(jì)念品的錢數(shù)相同列出分式方程，求出解即可得到結(jié)果【詳解】（1）根據(jù)題意得：0 x200，且x為整數(shù)；（2）設(shè)小王原計(jì)劃購買x個紀(jì)念品，根據(jù)題意得：，整理得：5x+175=6x，解得：x=175，經(jīng)檢驗(yàn)x=175是分式方程的解，且滿足題意，則小王原計(jì)劃購買175個紀(jì)念品【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題中的等量關(guān)系“按原價(jià)購買5個紀(jì)念品與按打折價(jià)購買6個紀(jì)念品的錢數(shù)相同”是解本題的關(guān)鍵22、（1）證明見解析（2）3【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)

18、，可證DFEB，然后根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形可證四邊形DEBF是平行四邊形，然后根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形可證；（2）根據(jù)（1）可知DE=BF，然后根據(jù)勾股定理可求AD的長，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可求得DF=AD，然后可求CD的長，最后可用平行四邊形的面積公式可求解.試題解析：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB，即DFEB又DFBE，四邊形DEBF是平行四邊形 DEAB，EDB90四邊形DEBF是矩形 （2）四邊形DEBF是矩形，DEBF4，BDDFDEAB，AD1 DCAB，DFAFABAF平分DAB，DAFFABDAFDFADFAD1BE1

19、ABAEBE312SABCDABBF24323、（1）拋物線的解析式為，直線的解析式為.（2）；（3）的坐標(biāo)為或或或.【解析】分析：（1）先把點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別代入拋物線解析式得到a和b，c的關(guān)系式，再根據(jù)拋物線的對稱軸方程可得a和b的關(guān)系，再聯(lián)立得到方程組，解方程組，求出a，b，c的值即可得到拋物線解析式；把B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線y=mx+n，解方程組求出m和n的值即可得到直線解析式；（2）設(shè)直線BC與對稱軸x=-1的交點(diǎn)為M，此時(shí)MA+MC的值最小把x=-1代入直線y=x+3得y的值，即可求出點(diǎn)M坐標(biāo)；（3）設(shè)P（-1，t），又因?yàn)锽（-3，0），C（0，3），所以可得BC2=18，PB2=（-1+3）2+t2=4+t2，PC2=（-1）2+（t-3）2=t2-6t+10，再分三種情況分別討論求出符合題意t值即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)詳解：（1）依題意得：，解得：，拋物線的解析式為.對稱軸為，且拋物線經(jīng)過，把、分別代入直線，得，解之得：，直線的解析式為.（2