平行線的性質探究1

1、第二章平行線與相交線3 平行線的性質（第一課時）課 型：新授課 設計教師:李娟 課時安排說明：本節(jié)“平行線的性質”共分兩課時完成，第一課時探索得出平行線的三條性質，并認識平行線的性質和判別直線平行的條件的區(qū)別和聯系。第二課時在進一步區(qū)分并熟練應用平行線的性質和判別直線平行的條件的同時，讓學生逐漸理解幾何推理的要領，分清推理中因為和所以表達的意義，從而初步學習有理有據地進行幾何推理。一、學生起點分析學生的知識技能基礎：學生在小學就已經直觀認識了角、平行與垂直，對其性質有了一定的了解。在本章前面幾節(jié)課中，在學習判定直線平行的條件的同時，自然引入了“三線八角”，認識了同位角、內錯角和同旁內角。這些知

2、識儲備為學生本節(jié)課的學習奠定了良好的知識技能基礎。學生的活動經驗基礎：在七年級上學期，學生對幾何知識的學習過程中，已經歷了一些探索、發(fā)現的數學活動，并積累了一些直觀活動經驗，具備了一定的圖形的識別能力和借助圖形分析、解決問題的能力，初步感受了推理說明的必要性；同時七年級學生經過一個學期的合作交流，初步形成了一定的合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力。而且初中生本身好勝、好強的特點,也為他們獨立思考，合作探究奠定了基礎。二、教學任務分析平行線是最簡單、最基本的幾何圖形,在生活中隨處可見,它不僅是研究其他圖形的基礎,而且在實際生活中也有著廣泛的應用。平行線的性質為三角形內角和定理的證明中轉

3、化的方法提供了支撐，也為今后學習三角形全等、三角形相似等知識奠定了理論基礎，因此學好這部分內容至關重要。為此，特制定本節(jié)課的教學目標是：1、知識與技能目標: 經歷探索平行線性質的過程,掌握平行線的三條性質,并能用它們進行簡單的推理和計算.2、過程與方法目標：經歷觀察、測量、推理、交流等活動,進一步發(fā)展空間觀念，能有條理地思考和表達自己的探索過程和結果，從而進一步增強分析、概括、表達能力。3、情感態(tài)度目標:在自己獨立思考的基礎上,積極參與小組活動。在對平行線的性質進行的討論中,敢于發(fā)表自己的看法,并從中獲益。通過學習平行線性質和判定直線平行條件的聯系與區(qū)別，讓學生懂得事物既普遍聯系又相互區(qū)別的辯

4、證唯物主義思想三、教學過程分析本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復習回顧、逆向猜想；第二環(huán)節(jié)：動手操作、探求新知；第三環(huán)節(jié)：鞏固新知，靈活運用；第四環(huán)節(jié)：對比學習，加深理解；第五環(huán)節(jié)：聯系拓廣，綜合應用；第六小節(jié)：課堂小結，布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：復習回顧，逆向猜想.完成下列問題平行線有哪些判定方法？平行判定1： ，兩直線平行；平行判定2： ，兩直線平行；平行判定3： ，兩直線平行；把這三句話顛倒每句話中的前后次序，能得怎樣的三句話？2.看圖識角 （1）圖中的同位角除1與5外，還有 （2）圖中有幾對內錯角有_對，它們是 （3）圖中有幾對同旁內角 對，它們是 活動的注意事項：利用平行線的性質與判定

5、直線平行的條件的互逆關系自然引入新課，學生不覺得突兀，極易猜想出結論。但因為學生在應用時非常容易混淆，因此在學生回答判定直線平行的三個條件時，可將其合理板書，以便直觀地進行判定直線平行的條件與平行線的性質的對比分析，加深學生的印象。第二環(huán)節(jié)：動手操作、探求新知；反過來，如果兩條直線平行，那么同位角、內錯角、同旁內角又各有什么樣的關系呢？這是我們這節(jié)課要探究的問題。這是本節(jié)課的主體部分，具體教學時，可把該探究細分成如下幾個活動： 【活動一】每位同學動手畫一組平行線，a b，找到一組同位角，用量角器度量該組同位角的大小，小組交流，嘗試得出結論。 .請同學們根據測量所得的結果思考：兩條平行線被第三條

6、直線所截，同位角具有怎樣的數量關系。.借助課件中動態(tài)的效果圖加深學生的印象，鞏固結論，得出公理。4課件展示當兩條直線不平行的時候，同位角還存在相等關系嗎?5.歸納結論：性質1:兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等。簡稱為：兩直線平行, 同位角相等.應用格式：因為 a b（已知） 所以1=2 （兩直線平行，同位角相等） 活動說明：本環(huán)節(jié)學生主要通過度量的方法得出結論，然后借助課件動態(tài)圖進一步鞏固結論?！净顒佣咳鐖Da b，探究2和3之間的關系。此時，有學生會繼續(xù)使用度量的方法得出結論，也有學生使用推理的方式得出結論，兩種方式均給予肯定，但是適當的引導學生多采用邏輯推理得出結論，既可以加深對性

7、質一的理解又可以初步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。 學生給出結論，鼓勵學生用多種形式給出結論。歸納總結：性質2 兩條平行直線被第三條直線所截,內錯角相等。簡稱為 兩直線平行, 內錯角相等.應用格式 因為 a b （已知） 所以2=3 （兩直線平行，內錯角相等）【活動三】 1. 如圖a b ，探究2和4的關系學生給出結論，依然有度量和推理的方式，此時注意學生對性質一和性質二的應用。3 歸納總結：性質3 兩條平行直線按被第三條線所截,同旁內角互補。簡稱為 兩直線平行, 同旁內角互補.應用格式：因為 a b（已知） 所以 2+4=180 （兩直線平行，內錯角相等）活動目的: 通過測量、猜想、驗證，讓學生首

8、先在動手探索的過程中感知平行線的性質，然后再在性質1的基礎上推理論證性質2、3的正確性，從而使學生對知識的認識從感性上升到理性。第三環(huán)節(jié)：鞏固新知，靈活運用搶答環(huán)節(jié)：1.如圖，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐的角B 是130，第二次拐的角C是多少度？2.如圖，已知直線a b，圖中和4相等的角有哪些？和4互補的角呢？請說明理由。3. 如圖，已知直線a b，直線cd， 1= 107 ，求2，3的度數. 活動目的：這幾道題考察的都是平行線的性質，目的就是通過其來落實基礎。因為學生剛剛接觸到新知識，往往應用起來會比較生疏。三道題目的設計由易到難，層層遞進，讓學生既學到了新知又有收獲新知的

9、成就感，從而快樂地學習。第四環(huán)節(jié)：對比學習，加深理解活動內容：通過剛才的應用，大家能談一談今天學習的平行線的性質和上一節(jié)判定直線平行的條件有什么不同么？條件性質師生共同總結： 同位角相等 兩直線平行 內錯角相等 同旁內角互補判定：角的大小關系線的位置關系 性質：線的位置關系角的大小關系活動目的：使學生在前面的實例中，在有了充足的感性認識的基礎上上升到理性認識，總結出平行線性質與判定直線平行的條件的區(qū)別和聯系，加深理解。第五個環(huán)節(jié)：聯系拓廣，綜合應用數學來源于生活，生活中處處有數學，請看下面有趣的生活數學題1.如圖 2-18，光線 ABDE， 射向一個水平鏡面后被反射，此時 1 =2，3 = 4

10、（1）1 與 3 的大小有什么關系？ 2 與 4 呢？（2）反射光線 BC 與 EF 也平行嗎？2.汽車給我們的生活帶來了很多便利，但是你知道嗎？汽車身上一樣有我們數學的影子。（給出大眾汽車的圖片）如圖,若ABDE ,ACDF，請說出A和D之間的數量關系，并說明理由. 活動目的： 第一個問題是關于平行線性質和判定直線平行的條件的綜合應用。通過具體問題,使學生進一步認識和理解平行線的性質和判定直線平行的條件的區(qū)別和聯系。知道什么時候用性質，什么時候用判定直線平行的條件。第二個問題是一道來源于生活的題目，利用學生的好奇心引導學生進入題意，充分調動學生的學習積極性。第六小節(jié)：課堂小結，布置作業(yè)活動內容：師生交流，共同總結本節(jié)課所學的知識，并有針對性的布置作業(yè)。作業(yè)：1.習題2.5 知識技能部分2.小練習冊21頁四、教學設計反思 本節(jié)課研究的內容是平行線的性質，它是在學生學習了判定直線平行的條件之后來進行學習的。因此，在引入環(huán)節(jié)，就充分考慮到這一點，從復習判定直線平行的條件入手，進而引導學生進行平