第5章-高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)-近似計(jì)算方法-課件

1、第5章 框架、剪力墻、框架剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計(jì)算方法與設(shè)計(jì)概念教學(xué)提示介紹房屋結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法的基本假定； 講解框架結(jié)構(gòu)在豎向荷載和水平荷載作用下的近 似計(jì)算方法 分層法和D值法； 講解剪力墻結(jié)構(gòu)（整體墻、小開口墻、聯(lián)肢墻、 獨(dú)立墻肢以及壁式框架）在水平荷載作用下的內(nèi)力與側(cè)移計(jì)算方法； 講解框架剪力墻結(jié)構(gòu)的協(xié)同工作計(jì)算方法； 講解相應(yīng)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布特征與設(shè)計(jì)概念。教學(xué)要求 熟練掌握框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與側(cè)移計(jì)算方法； 掌握一片剪力墻在側(cè)向荷載作用下的內(nèi)力與側(cè)移計(jì)算、掌握墻身開洞要求及洞口對(duì)墻肢的受力與變形的影響； 理解框架與剪力墻的協(xié)同工作原理、掌握協(xié)同工作計(jì)算方法以及剛度特征值對(duì)框剪結(jié)構(gòu)的受力與變形

2、的影響。5.1 計(jì)算基本假定平面結(jié)構(gòu)假定：一片框架或剪力墻可以抵抗在本身平面內(nèi)的側(cè)向力，平面外剛度忽略不計(jì)可以計(jì)算平面結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移；剛性假定樓板：樓板在自身平面內(nèi)剛度無(wú)限大，平面外剛度忽略不計(jì) 解決在水平荷載作用下各片平面結(jié)構(gòu)之間的荷載分配問題；水平荷載作用方向假定。 水平荷載作用在房屋結(jié)構(gòu)的的主軸方向及斜交結(jié)構(gòu)方向（當(dāng)斜交方向角大于15時(shí)）5.2 框架結(jié)構(gòu)的近似計(jì)算方法計(jì)算假定：忽略桿件的軸向變形 豎向荷載作用下框架無(wú)側(cè)移。 桿件為等截面，其軸線為框架計(jì)算軸線。5.2.1豎向荷載下內(nèi)力計(jì)算分層法計(jì)算步驟： 1 計(jì)算梁柱線剛度。 有現(xiàn)澆板的梁：一邊有板 I=1.5Ir 兩邊有板 I=2.0

3、Ir 柱: 除底層外,各柱線剛度乘以0.9 2 統(tǒng)計(jì)荷載后，計(jì)算梁的固端彎矩。 3 計(jì)算梁、柱彎矩分配系數(shù)，確定傳遞系數(shù)。除底層柱外，上層各柱的傳遞系數(shù)取1/3；底層柱取1/2。 4 將框架分層。 分層后的柱端假定為固端 5 按力矩分配法計(jì)算每層梁、柱彎矩。 6 同層柱的柱端彎矩疊加。 7 將疊加后產(chǎn)生的節(jié)點(diǎn)不平衡彎矩再分配一次。 5.2.2 水平荷載作用下的計(jì)算D值法反彎點(diǎn)法 1計(jì)算假定：梁柱線 剛度之比為。 相應(yīng)地，有除底層柱外， 各層柱的反彎點(diǎn)位置處 于層高的中點(diǎn)；底層柱 的反彎點(diǎn)位于2/3柱高處。 2 柱的抗側(cè)剛度 ： ijk=12ic/h2 圖5.6框架在水平力作用下的彎矩圖 3 柱

4、剪力： 層間剪力是按各柱的抗側(cè)剛度的比值分配給各柱 4 柱端彎矩 : 底層柱 : 其余各層柱： 5 梁端彎矩 : 6 其余內(nèi)力：梁端剪力，柱軸力D值法改進(jìn)的反彎點(diǎn)法 1 計(jì)算假定：(1) 柱AB端節(jié)點(diǎn)以及相鄰桿件的桿端轉(zhuǎn)角均為。(2) 柱AB以及相鄰上下柱的線剛度均為ic ；層間位移為，相應(yīng)地，柱的弦轉(zhuǎn)角= /hj。(3) 與柱AB相交梁的線剛度為i1、i2、i3、i4。 2 .柱的D值：由節(jié)點(diǎn)A、B的平衡條件和結(jié)構(gòu)力學(xué)的轉(zhuǎn)角位移方程，可以推導(dǎo)出： 由此得柱AB的抗側(cè)剛度D值： 式中： 柱剛度修正系數(shù)的計(jì)算 樓 層 簡(jiǎn) 圖 K 一般層 底層 3 反彎點(diǎn)高度： 根據(jù)理論分析，D值法中反彎點(diǎn)高度比

5、采用下式確定：式中： y0標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比，根據(jù)水平荷載作用形式，總層數(shù)m、該層位置n以及梁柱線剛度比的K值，查表求得 ; y1上下層梁剛度不同時(shí)，柱的反彎點(diǎn)高度比的修正值。當(dāng) 時(shí)，令根據(jù)I和梁、柱的線剛度之比K，查表得 y1,y2上層層高與本層高度h不同時(shí)反彎點(diǎn)高度比的修正值。y3下層層高與本層高度h不同時(shí)反彎點(diǎn)高度比的修正值。 利用D值法計(jì)算在水平荷載作用下框架內(nèi)力的步驟 (1) 根據(jù)表5-1，計(jì)算出各柱的梁柱剛度比K，及其相應(yīng)的抗側(cè)剛度影響系數(shù)，則抗側(cè)剛度，按式(5-5)，計(jì)算各框架柱的抗側(cè)剛度D值。 (2) 每層各柱剪力按其剛度D分配，當(dāng)j層的層剪力Vj，柱jk的剪力： (3) 計(jì)算柱

6、jk的反彎點(diǎn)高度比y，按上式計(jì)算。 (4) 計(jì)算柱jk上下端彎矩。 =Vjkyh； =Vjk(1-y)h (5) 任一節(jié)點(diǎn)處左右橫梁的端彎矩根據(jù)上下柱端彎矩的代數(shù)和按橫梁線剛度進(jìn)行分配。 5.2.3框架側(cè)移計(jì)算 彎曲變形和剪切變形框架的總變形應(yīng)由這兩部分變形組成。在近似計(jì)算中，只需計(jì)算由桿件彎曲引起的變形，即所謂剪切型變形。梁柱彎曲變形產(chǎn)生的剪切型側(cè)移 根據(jù)柱D值的定義，按下式進(jìn)行計(jì)算層間側(cè)移： 頂點(diǎn)側(cè)移為：柱軸向變形產(chǎn)生的側(cè)移： 樓層i處的側(cè)移： 樓層i的層間位移：5.3 剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計(jì)算方法 抗側(cè)力結(jié)構(gòu)單元和承重單體均由剪力墻（R.C墻）組成的空間結(jié)構(gòu)體系稱為剪力墻結(jié)構(gòu)。5.3.1 剪

7、力墻結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)及計(jì)算方法 結(jié)構(gòu)組成： 豎向：縱、橫墻 體系 （豎向分體系） 水平：樓蓋 體系（水平分體系） 承受荷載： 豎向：恒載、使用活載、豎向地震 作用 水平：水平地震作用、風(fēng)荷載剪力墻的受力特點(diǎn)與類型 一般將其簡(jiǎn)化為平面結(jié)構(gòu)，假定剪力墻在自身平面內(nèi)受力，在側(cè)向荷載作用下處于二維應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)用平面有限元方法計(jì)算，但大都將其簡(jiǎn)化為桿系采用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法作近似計(jì)算。 剪力墻是否開洞以及洞口的大小與分布情況對(duì)其受力與變形影響很大。 剪力墻根據(jù)開洞情況的不同分兩大類：1）不開洞或開洞但洞口分布規(guī)則；2）不規(guī)則開洞剪力墻。1）不開洞或開洞但洞口分布規(guī)則，可近似計(jì)算： （1）整體墻（小開口整體墻）

8、：16及洞口長(zhǎng)邊與洞口凈距、洞邊與墻邊近距； （2）聯(lián)肢墻：開洞較大但規(guī)則整齊，洞口間的連梁對(duì)墻肢的約束能力較強(qiáng)； （3）獨(dú)立墻肢：連梁約束能力弱，墻肢剛度較大； （4）壁式框架：洞口大，連梁與墻肢剛度相差不大，受力與變形性能接近于框架（帶剛域框架）。2）不規(guī)則開洞剪力墻 當(dāng)洞口較大又排列不規(guī)則，不能簡(jiǎn)化為桿件體系，只能采用平面有現(xiàn)元方法。一、豎向荷載作用下的內(nèi)力 各片墻的豎向荷載可按其受荷面積計(jì)算樓板傳遞： 注：連梁處有M、V對(duì)墻M、V有影響 其它主要為軸力 樓面大梁傳來(lái) 大梁下：局部承壓 （集中力） 下部45向下傳均布kN/m （考慮側(cè)墻） 二、基本假定： 樓面結(jié)構(gòu)假定：自身平面內(nèi)剛度很大

9、，可視為剛度無(wú)限大的剛性樓板，平面外剛度較小，可忽略不計(jì)。 樓板平面內(nèi)沒有相對(duì)變形，各墻在樓面連接下水平受荷時(shí)作剛體運(yùn)動(dòng)。 平面結(jié)構(gòu)假定 各墻在自身平面內(nèi)剛度很大，平面外剛度小。 平面內(nèi)大 水平荷載作用下各墻受力 單向抗側(cè)力結(jié)構(gòu) 平面外小 不考慮 在單向抗側(cè)力的基本假定前提下，將縱橫兩方向墻體分別按平面結(jié)構(gòu)計(jì)算。 有效翼緣寬度與以下因素有關(guān) 截面形式 T L 剪力墻間距 翼緣厚度 門窗洞口寬度三、剪力分配 當(dāng)不考慮扭轉(zhuǎn)時(shí)，各片墻在同一樓板標(biāo)高處側(cè)移相等?？偹胶奢d按各片墻的剛度加權(quán)分配到各片墻；分配總荷載與分配層剪力效果相同。四、受力特點(diǎn)與分類 整體墻和小開口整體墻 無(wú)門窗洞口 開口面積不超過

10、墻面面積的16 只有很小洞口 孔洞凈間距 孔洞至墻邊凈距洞口影響很小，按懸臂墻求截面內(nèi)力，正應(yīng)力直線分布。 門窗洞口稍大 小開口整體墻 兩墻肢的應(yīng)力分布不再是直線關(guān)系（反彎點(diǎn)）（局部彎矩不超過 兩墻肢按直線分布計(jì)算的基礎(chǔ)上加以修正。整體彎矩的15） 雙肢：開有一排較大洞口的墻 聯(lián)肢墻：開口規(guī)則 整齊 多肢：開有多排較大洞口的墻 整體性已經(jīng)破壞，正應(yīng)力分布與直線分布相差較大較大洞口 聯(lián)肢墻（墻肢 獨(dú)立墻肢（連梁剛度很小，墻肢剛度大）連梁 ） 壁式框架（連梁剛度較大，墻肢較小接近框架） 不規(guī)則開洞剪力墻 洞口較大，不規(guī)則，不能簡(jiǎn)化為桿系，用平面有 限元方法計(jì)算5.3.2 整體墻近似計(jì)算方法 思路：

11、懸臂、靜定 內(nèi)力與位移按材料力學(xué) 的方法計(jì)算 等效截面面積 Ad 剪力墻洞口立面面積 A0 剪力墻立面總面積 等效折算慣性矩 等效抗彎剛度與荷載形式有關(guān)考慮剪切變形的影響（G0.4E）高規(guī) ：1.2：剪力不均勻系數(shù) 工：全截面面積/腹板截面面積 T：查表 頂點(diǎn)位移 截面應(yīng)力 依據(jù)平面假定，按材料力學(xué)公式計(jì)算。 5.3.3聯(lián)肢墻的連續(xù)化計(jì)算方法連續(xù)化方法：將連梁看作分散在整個(gè)剪力墻高度上的連續(xù)連桿。目的：能夠進(jìn)行微積分運(yùn)算，進(jìn)而求解結(jié)構(gòu)構(gòu)件的內(nèi)力與變形?；炯俣ǎ?）忽略連梁的軸向變形2）兩墻肢各截面的轉(zhuǎn)角和曲率相等3）各墻肢截面、連梁截面、層高等幾何尺寸沿全高相同聯(lián)肢墻的結(jié)構(gòu)尺寸聯(lián)肢墻的的計(jì)算

12、簡(jiǎn)圖基本方法：力法連續(xù)化方法的基本體系基本方程d1(x)+d2(x)+d3(x)=0d1(x)-由墻肢彎曲變形產(chǎn)生的相對(duì)位移d1(x)=-2cqm(x)d2(x)-由墻肢軸向變形產(chǎn)生的相對(duì)位移。d3(x)-由連梁彎曲和剪切變形產(chǎn)生的相對(duì)位移 墻肢的彎曲變形使連桿產(chǎn)生的相對(duì)位移：d1(x) 。d2(x)-由墻肢軸向變形產(chǎn)生的相對(duì)位移。 墻肢的軸向變形使連桿產(chǎn)生的相對(duì)位移：d2(x)d3(x)-由連梁彎曲和剪切變形產(chǎn)生的相對(duì)位移。 連桿自身的彎曲和剪切變形產(chǎn)生的相對(duì)位移：d3(x)位移協(xié)調(diào)方程： 將d1(x) 、 d2(x) 、 d3(x)的表達(dá)式分別代入上述位移協(xié)調(diào)方程，并整理可得：基本微分方程

13、（上式的而階微分）：d1(x)+d2(x)+d3(x)=0墻肢截面在x高度處的內(nèi)力（彎、剪、軸）相對(duì)坐標(biāo)：x=x/H基本微分方程的解（連桿沿高度分布的剪應(yīng)力）： 式中:m-連梁對(duì)墻肢的約束彎矩 V0-剪力墻的底部剪力 T-軸向變形影響系數(shù)()-系數(shù)a-整體系數(shù)(連梁與墻肢剛度比）雙肢墻:多肢墻:連梁計(jì)算跨度 2al=2a+2hl/4連梁折算慣性矩聯(lián)肢剪力墻肢內(nèi)力: 連梁剪力: Vlj=(xj)h連梁內(nèi)力 連梁彎矩: Mlj= Vlja 彎矩墻肢內(nèi)力 軸力 剪力（后）式中: Mp(x)-x處外荷載產(chǎn)生的傾覆力矩； Mi(x) 、Ni(x)-i墻肢x處的彎矩和軸力； Ii 、 yi-i墻肢的截面慣

14、性矩和該墻肢截面形心 到剪力墻組合截面重心的距離； I該片剪力墻組合截面（全截面）的慣性矩；k-整體性能系數(shù)：為整體彎曲應(yīng)力與整體彎曲應(yīng)力和局部彎曲應(yīng)力的和的比值。墻肢剪力:聯(lián)肢墻的位移和等效剛度1)剪力墻的側(cè)移 由墻肢的彎曲變形和剪切變形疊加2）剪力墻的頂點(diǎn)側(cè)移倒三角形分布荷載均布荷載頂點(diǎn)集中荷載3)等效剛度倒三角形分布荷載均布荷載頂點(diǎn)集中荷載a-系數(shù)-墻肢剪切變形影響系數(shù)討論整體系數(shù)a的影響5.3.4獨(dú)立墻肢計(jì)算方法 a1,各墻肢按單片剪力墻計(jì)算思路： 將水平荷載按各墻肢剛度分配到各個(gè)墻肢上； 各墻肢按懸臂墻獨(dú)立計(jì)算。方法： 按墻肢折算慣性矩分配基底剪力 第i墻肢底層剪力 聯(lián)肢墻基底總剪力

15、 Ii0為墻肢折算慣性矩，若不考慮剪切變形則取將 按原來(lái)荷載分布形式作用于每個(gè)獨(dú)立墻肢上 按懸壁墻計(jì)算各墻肢截面M，V及側(cè)移洞口或連梁大小的影響a1,獨(dú)立墻肢1 a 10 ,連肢墻a10,小開口墻a10, 框架例題5-45.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計(jì)算豎向荷載作用下，按各自的受荷面積計(jì)算內(nèi)力水平荷載作用下，通過樓板協(xié)調(diào)變形，采用協(xié)同工作方法計(jì)算內(nèi)力框-剪結(jié)構(gòu)協(xié)同工作計(jì)算方法，適用于比較規(guī)則的結(jié)構(gòu)，且只能計(jì)算平移時(shí)的剪力分配；若有扭轉(zhuǎn)，則單獨(dú)進(jìn)行扭轉(zhuǎn)計(jì)算，然后內(nèi)力疊加。5.4.1簡(jiǎn)化假定及計(jì)算簡(jiǎn)圖所有梁柱單元集成為總框架，按抗推（剪切）剛度；所有墻肢集成為總剪力墻，按懸臂墻計(jì)算其抗側(cè)剛度EIeq

16、；與墻肢相連的聯(lián)系梁集成為總聯(lián)系梁；計(jì)算簡(jiǎn)圖一：鉸接體系剪力墻與框架通過樓板聯(lián)系計(jì)算簡(jiǎn)圖二：剛接體系剪力墻與框架通過梁聯(lián)系計(jì)算目的：計(jì)算總剪力墻的剪力、彎矩，總框架的剪力，總聯(lián)系梁的彎矩、剪力。5.4.2協(xié)同工作的基本原理連續(xù)化方法將總聯(lián)系梁沿全高連續(xù)分布,成為連續(xù)桿件對(duì)鉸接體系，按材料力學(xué)懸臂梁內(nèi)力與彎曲變形的關(guān)系式,有下列關(guān)系（要求推導(dǎo)）定義:框架的抗推剛度總框架在樓層處產(chǎn)生單位剪切 變形所需要的水平剪力。由以上定義，得總框架的層間剪力為：對(duì)上式微分，得：將pf(x)代入，得：令： 整理后，得（框剪結(jié)構(gòu)協(xié)同工作微分方程）： 由此，據(jù)求解的位移函數(shù)y（x）可確定剪力墻任意截面處的轉(zhuǎn)角、彎矩和

17、剪力（以下依次）?？蚣艹袚?dān)的剪力為：倒三角形分布荷載作用下的計(jì)算公式為：計(jì)算圖表：由 、 查出表中系數(shù)，按下列公式計(jì)算（以下依次為側(cè)移、墻彎矩、墻剪力） 總框架剪力為5.4.3 框-剪結(jié)構(gòu)位移與內(nèi)力分布規(guī)律主要影響因素剛度特征值 =0時(shí)為剪力墻結(jié)構(gòu) ； = 時(shí)為框架結(jié)構(gòu) 位移曲線 剪力分配外荷載剪力剪力墻剪力框架剪力荷載分配剪力墻承受的荷載框架承受的荷載5.4.4內(nèi)力調(diào)幅 1.聯(lián)系梁抗彎剛度折減，最低可達(dá)0.5EI目的： 塑性鉸出現(xiàn)在梁中； 便于施工。 2.框架剪力調(diào)整目的：保證作為第二道防線的框架具有一定的抗側(cè)力能力方法：抗震設(shè)計(jì)時(shí)，框架-剪力墻結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)于地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的各層框架總剪力按下列

18、方法調(diào)整： 1）剪力不調(diào)整 ：滿足V0.2V0要求的樓層，其框架總剪力不必調(diào)整； 2）剪力須調(diào)整：不滿足式V0.2V0要求的樓層，其框架總剪力應(yīng)按0.2V0和1.5V,max二者的較小值采用即： 0.2V0 V=min 1.5Vmax V0對(duì)框架柱數(shù)量從下至上基本不變的規(guī)則框架，應(yīng)取對(duì)應(yīng)于地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的結(jié)構(gòu)底部總剪力；對(duì)框架柱數(shù)量從下至上分段有規(guī)律變化的結(jié)構(gòu)，應(yīng)取每段最下一層結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)于地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的底部總剪力。 V對(duì)應(yīng)于地震作用標(biāo)準(zhǔn)值且未經(jīng)調(diào)整的各層框架承擔(dān)的地震總剪力； V,max 對(duì)框架柱數(shù)量從下至上基本不變的規(guī)則框架，應(yīng)取對(duì)應(yīng)于地震作用標(biāo)準(zhǔn)值且未經(jīng)調(diào)整的各層框架承擔(dān)的地震總剪力中的最

19、大值； V,max 對(duì)框架柱數(shù)量從下至上分段有規(guī)律變化的結(jié)構(gòu)，應(yīng)取每段中對(duì)應(yīng)于地震作用標(biāo)準(zhǔn)值且未經(jīng)調(diào)整的各層框架承擔(dān)的地震總剪力中的最大值。5.4.5壁式框架計(jì)算1.剛域 2. 計(jì)算簡(jiǎn)圖 剛域長(zhǎng)度 變截面桿件 3.壁式框架內(nèi)力計(jì)算在水平荷載作用下的內(nèi)力分析可采用D值法。1)剛域桿件的線剛度計(jì)算 c和c均桿件剛度修正系數(shù)2)考慮剪切變形后壁柱D值計(jì)算 按下表計(jì)算3)考慮剪切變形后對(duì)壁柱反彎點(diǎn)高度的修正： y=a+sy0+y1+y2+y3 式中：a壁柱下端剛域相對(duì)長(zhǎng)度； s=h/h y0標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比； y1壁柱上、下壁梁線剛度變化時(shí)對(duì)反彎點(diǎn)高度的修正值； y2上層層高變化時(shí)對(duì)反彎點(diǎn)高度的修正值

20、；y3下層層高變化時(shí)對(duì)反彎點(diǎn)高度的修正值； 方法同普通框架 計(jì)算方法4）壁式框架位移計(jì)算 壁式框架的水平位移同樣也包括兩部分:梁柱彎曲變形產(chǎn)生的（剪切型）位移及柱軸向變形產(chǎn)生的(彎曲型)側(cè)移。但軸向變形產(chǎn)生的側(cè)移在框架結(jié)構(gòu)中很小，可以略去不計(jì)。 剪切型變形計(jì)算方法層間位移： ui=Vi/ Dij頂點(diǎn)位移: u= ui5.5扭轉(zhuǎn)近似計(jì)算5.5.1概述扭轉(zhuǎn)對(duì)結(jié)構(gòu)不利；扭轉(zhuǎn)不可避免；扭轉(zhuǎn)很難精確計(jì)算；近似計(jì)算基于平面結(jié)構(gòu)假設(shè)和樓板無(wú)限剛性假設(shè)；著重建立關(guān)于扭轉(zhuǎn)的設(shè)計(jì)概念。5.5.2質(zhì)量中心、剛度中心、扭轉(zhuǎn)偏心距 近似計(jì)算須先確定結(jié)構(gòu)各層水平力作用線與剛度中心，兩者之間的距離為扭轉(zhuǎn)偏心距。風(fēng)荷載合力的作用線按整體風(fēng)荷載計(jì)算方法；水平地震作用的作用線沿主軸（或斜交結(jié)構(gòu)）方向通過質(zhì)心。質(zhì)心：即結(jié)構(gòu)平面的重心，質(zhì)量的形心（質(zhì)量分布均勻時(shí)為結(jié)構(gòu)平面的形心）。