確定性決策分析教材1課件

1、確定型決策問題必須具備的條件：（1）存在一個(gè)明確的決策目標(biāo)；（2）只有一個(gè)明確的自然狀態(tài)；（3）存在可供決策者選擇的多個(gè)行動(dòng)方案；（4）可求得各方案在確定狀態(tài)下的損益值。 2.1盈虧決策分析2.1.1盈虧決策分析的基本原理盈虧平衡點(diǎn)指項(xiàng)目在正常生產(chǎn)條件下，項(xiàng)目的利潤(rùn)為零的那一點(diǎn)，即項(xiàng)目的收入等于支出的那一點(diǎn)。此時(shí)，項(xiàng)目既不盈利也不虧損。若生產(chǎn)水平低于盈虧平衡點(diǎn)，則項(xiàng)目虧損；若生產(chǎn)水平高于盈虧平衡點(diǎn)，則項(xiàng)目盈利。2.1.1盈虧決策分析的基本原理盈虧決策分析是利用投資項(xiàng)目生產(chǎn)中的產(chǎn)量、成本、利潤(rùn)三者的關(guān)系，通過測(cè)算項(xiàng)目達(dá)到正常生產(chǎn)能力后的盈虧平衡點(diǎn)，來考察分析項(xiàng)目承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)能力的一種確定性分析方法。

2、又稱盈虧平衡分析、量本利分析或保本點(diǎn)分析。量本得分析的基本假設(shè)（1）項(xiàng)目分析期產(chǎn)銷平衡，亦即假定其生產(chǎn)的全部產(chǎn)品都能銷售出去；（2）項(xiàng)目的總成本可分解為變動(dòng)成本與固定成本，是產(chǎn)量的線性函數(shù)。變動(dòng)成本總額隨產(chǎn)銷量成正比例變化，固定成本總額不隨產(chǎn)銷量的變化而改變；（3）銷售價(jià)格不變，從而銷售收入是銷售量的線性函數(shù)；（4）項(xiàng)目所生產(chǎn)的產(chǎn)品和產(chǎn)品結(jié)構(gòu)在一定時(shí)期內(nèi)保持不變。符號(hào)說明R 產(chǎn)品銷售收入C 產(chǎn)品總成本L 產(chǎn)品總利潤(rùn)q 產(chǎn)品產(chǎn)（銷）量F 產(chǎn)品固定成本總額Cv 產(chǎn)品變動(dòng)成本總額p 產(chǎn)品銷售單價(jià)v 單位產(chǎn)品變動(dòng)成本m 單位產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)（貢獻(xiàn)毛益）量本利基本關(guān)系式銷售收入單價(jià)銷售量Rpq總成本固定成本

3、總額變動(dòng)成本總額CFCv 變動(dòng)成本總額單價(jià)單位變動(dòng)成本Cvvq利潤(rùn)收入成本LRCFF虧損區(qū)盈利區(qū)單一產(chǎn)品的盈虧平衡點(diǎn)圖解法qROqERERpqCFvq圖2-2 盈虧平衡圖Eq1固定成本F變動(dòng)成本vq總收入R利潤(rùn)單一產(chǎn)品的盈虧平衡點(diǎn)解析法盈虧平衡點(diǎn)L0解得：?jiǎn)我划a(chǎn)品的目標(biāo)利潤(rùn)銷售量（額）目標(biāo)利潤(rùn)點(diǎn)LL目標(biāo)邊際貢獻(xiàn)（貢獻(xiàn)毛益）分析邊際貢獻(xiàn)（貢獻(xiàn)毛益）指銷售收入與變動(dòng)成本的差額，記作g。 g=RCv=pqvq=(pv)q單位邊際貢獻(xiàn)（單位貢獻(xiàn)毛益）產(chǎn)品單價(jià)與單位變動(dòng)成本之差，記作m 。即：mpv 表示單位產(chǎn)品補(bǔ)償固定成本或獲取利潤(rùn)的能力。 g=mq虧損區(qū)盈利區(qū)邊際貢獻(xiàn)（貢獻(xiàn)毛益）分析qROqERER

4、pqCFvq圖2-2 邊際貢獻(xiàn)盈虧平衡圖Eq1固定成本F變動(dòng)成本vq總收入R利潤(rùn)C(jī)vvq邊際貢獻(xiàn)邊際貢獻(xiàn)（貢獻(xiàn)毛益）分析邊際貢獻(xiàn)是產(chǎn)品收入扣除自身變動(dòng)成本后給企業(yè)所做的貢獻(xiàn)； gpqvq 它首先用于收回企業(yè)的固定成本；如果還有剩余則成為利潤(rùn)，如果不足以收回固定成本則發(fā)生虧損； LgF 盈虧平衡時(shí)的產(chǎn)銷量是使得邊際貢獻(xiàn)剛好補(bǔ)償固定成本的產(chǎn)銷量，即： F=mqE多產(chǎn)品的盈虧平衡分析設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)n種產(chǎn)品 pi 第 i 種產(chǎn)品的單價(jià)qi 第 i 種產(chǎn)品的產(chǎn)（銷）量Ri 第 i 種產(chǎn)品的銷售額vi 第 i 種產(chǎn)品的單位可變成本mi 第 i 種產(chǎn)品的單位邊際貢獻(xiàn)gi 第 i 種產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)總額多產(chǎn)品的盈

5、虧平衡分析邊際貢獻(xiàn)率：邊際貢獻(xiàn)與銷售收入之比。某產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)率RMi 該產(chǎn)品的單位邊際貢獻(xiàn)與單價(jià)之比，或該產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)總額與其銷售收入之比。多產(chǎn)品的盈虧平衡分析邊際貢獻(xiàn)率綜合邊際貢獻(xiàn)率RM全部產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)總額與銷售收入總額之比。綜合邊際貢獻(xiàn)率RM引入i 表示第 i 種產(chǎn)品的銷售額占總銷售額的比重，則有：即：綜合邊際貢獻(xiàn)率RM等于各產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)率以其產(chǎn)品銷售額在總銷售額中所占比重為權(quán)重的加權(quán)平均。多產(chǎn)品的盈虧平衡分析多產(chǎn)品的盈虧平衡分析G，L，F(xiàn) 的關(guān)系與單一產(chǎn)品時(shí)相同，即：LGF在產(chǎn)品品種結(jié)構(gòu)不變的條件下，如何求出綜合盈虧平衡銷售額？當(dāng)產(chǎn)品品種結(jié)構(gòu)不變（即i不變），各產(chǎn)品的單價(jià)、單位變

6、動(dòng)成本不變時(shí)，RM不變，可以求出全部產(chǎn)品的綜合盈虧平衡銷售額。（四）多產(chǎn)品的盈虧平衡分析全部產(chǎn)品的盈虧平衡邊際貢獻(xiàn)總額為：gEF而：gRMR故有全部產(chǎn)品綜合盈虧平衡銷售額為：多產(chǎn)品的盈虧平衡點(diǎn)的計(jì)算第一步：計(jì)算各種產(chǎn)品的銷售額占總銷售額的比重i ；第二步：計(jì)算綜合邊際貢獻(xiàn)率RM；第三步：計(jì)算全部產(chǎn)品綜合盈虧平衡銷售額；多產(chǎn)品的盈虧平衡點(diǎn)的計(jì)算第四步：計(jì)算各種產(chǎn)品的盈虧平衡銷售額；第五步：計(jì)算各種產(chǎn)品的盈虧平衡銷售量；經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)問：產(chǎn)銷量變動(dòng)百分之一時(shí)導(dǎo)致銷售利潤(rùn)變動(dòng)了百分之多少？定義：經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù) r 是銷售利潤(rùn)對(duì)產(chǎn)銷量的彈性。單一產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的情形經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)多種產(chǎn)品的情形設(shè) ri 表示第 i

7、 種產(chǎn)品的經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)，則：全部產(chǎn)品的經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù) r 為:經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)多種產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的情形全部產(chǎn)品的經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù) r 表示每一種產(chǎn)品產(chǎn)銷量都往同一方向變動(dòng)百分之一時(shí)，利潤(rùn)總額變動(dòng)的百分比。！不論是單一產(chǎn)品還是多產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)都等于邊際貢獻(xiàn)額與利潤(rùn)的比值。經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)用于決策經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)越大，銷售利潤(rùn)對(duì)銷售量變動(dòng)的反映越靈敏，即銷售量增加一定的百分比帶來的利潤(rùn)增量越大，同時(shí)銷售量減少一定的百分比使利潤(rùn)減少的數(shù)量也越大。在產(chǎn)品的市場(chǎng)前景好時(shí)，經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)越大越有利，否則，經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)不宜過大。固定成本越大，則經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)越大。2.1.2盈虧分析的應(yīng)用實(shí)例例2-1 某企業(yè)生產(chǎn)某種

8、產(chǎn)品，在設(shè)備更新前其產(chǎn)品的售價(jià)為15元，單位產(chǎn)品可變成本為7元，每月固定成本費(fèi)用為3200元。如果更新設(shè)備，則每月需增加固定成本600元，但由于先進(jìn)設(shè)備的引進(jìn)，單位可變成本降為5元，試做出決策，該企業(yè)的設(shè)備是否應(yīng)更新？例2-1解：設(shè)C1，C2為設(shè)備更新前后的總成本。則有 R=15q 設(shè)備更新前總成本為： C1=3200+7q設(shè)備更新后總成本為： C2=3800+5q可以求出設(shè)備更新前后的盈虧平衡點(diǎn)分別為：qE1=400（單位）qE2=380（單位）例2-1解：盈虧平衡點(diǎn)只能了解設(shè)備更新前后要保本分別應(yīng)達(dá)到的產(chǎn)量，并不能比較兩方案利潤(rùn)的大小。因?yàn)閮煞桨甘杖胂嗤?，只是成本不?，只需比較其成本，成

9、本低的方案利潤(rùn)大。400ROqR3200C13800C2圖2-3 設(shè)備更新前后的盈虧平衡圖q3380例2-1解：令 C1=C2，即3200+7q=3800+5q，可得 q3300分析：當(dāng)q300時(shí)，RC2 R C1，即設(shè)備更新后的盈利比設(shè)備更新前的盈利大，或虧損小。當(dāng)q400時(shí)，RC1，不更新設(shè)備方案此時(shí)會(huì)發(fā)生虧損，R380時(shí)，RC2，更新設(shè)備方案此時(shí)會(huì)發(fā)生虧損。380Q400時(shí)，更新設(shè)備方案盈利，而不更新設(shè)備方案虧損。例2-1結(jié)論：若是產(chǎn)銷量q380件，則應(yīng)更新設(shè)備；若q300件，則應(yīng)保留原設(shè)備；若300件q380件，更新后的成本略低于更新前的成本，但廠家仍與更新前一樣會(huì)有虧損。這就應(yīng)根據(jù)該

10、廠的實(shí)際情況作慎重考慮。生產(chǎn)規(guī)模最優(yōu)決策例2-2 某飲料廠生產(chǎn)一種飲料，固定成本4萬元，變動(dòng)成本每瓶4元，每瓶售價(jià)8元。出售該種飲料的目標(biāo)利潤(rùn)為6萬元，試確定至少應(yīng)出售多少瓶？解：例2-2如果估計(jì)25000瓶難以銷售出去，要完成6萬元的目標(biāo)利潤(rùn)，就必須提高售價(jià)或降低成本。方案：（1）降低固定成本；（2）降低變動(dòng)成本；（3）提價(jià)。如果估計(jì)只能售出20,000瓶，請(qǐng)?zhí)岢鼍唧w方案供決策。例2-2由L（pv）qF當(dāng)q 20,000瓶時(shí)，要使L60,000元，可在目前基礎(chǔ)上采取以下措施之一：（1）固定成本總額降低2萬元；（2）每瓶降低變動(dòng)成本1元；（3）每瓶提價(jià)1元。產(chǎn)品結(jié)構(gòu)決策例2-3 設(shè)某工廠的固定

11、成本為600萬元，生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，如果該廠維持銷售總額2500萬元不變，但產(chǎn)品結(jié)構(gòu)可由三種產(chǎn)品的售額比9：25：16變?yōu)?2：10 ：3，兩種方案的有關(guān)數(shù)據(jù)見表1，表2。為使企業(yè)獲得較大利潤(rùn)，試對(duì)這兩種產(chǎn)品結(jié)構(gòu)方案作出選擇。 0.180.50.320.480.400.120.180.50.320.480.400.1211/150.360.511/150.360.5產(chǎn)品結(jié)構(gòu)決策解：計(jì)算方案一的綜合邊際貢獻(xiàn)率RM1，方案一的綜合盈虧平衡銷售額為：產(chǎn)品結(jié)構(gòu)決策解：方案一的邊際貢獻(xiàn)總額為：方案一的利潤(rùn)總額為：產(chǎn)品結(jié)構(gòu)決策解：同理可計(jì)算出方案二相應(yīng)的各指標(biāo)：RM20.556R2E1079.137

12、萬元g21390萬元L2790萬元由此可見，即使總銷售額沒有提高，但由于改變了產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)，企業(yè)的盈虧平衡點(diǎn)和利潤(rùn)都發(fā)生變化，利潤(rùn)由580萬元增加到790萬元，凈增210萬元，故應(yīng)選擇方案二。2.2 現(xiàn)金流及其時(shí)間價(jià)值2.2.1現(xiàn)金流量的估計(jì)1.現(xiàn)金流量指一個(gè)投資項(xiàng)目引起的企業(yè)現(xiàn)金支出和現(xiàn)金收入增加的數(shù)量。包括：現(xiàn)金流出量：初始投資額及其他增加的現(xiàn)金支出現(xiàn)金流入量：投資項(xiàng)目所增加的現(xiàn)金收入現(xiàn)金凈流量：現(xiàn)金流入量減現(xiàn)金流出量2.2.1現(xiàn)金流量的估計(jì)2.現(xiàn)金流量估計(jì)應(yīng)注意的問題應(yīng)與其他相關(guān)部門保持協(xié)調(diào)和一致；每個(gè)參與估計(jì)的人員使用統(tǒng)一的經(jīng)濟(jì)假設(shè)和標(biāo)準(zhǔn)；在估計(jì)中沒有穩(wěn)定性偏差?，F(xiàn)金流量應(yīng)按年估計(jì)，各年

13、現(xiàn)金流量不能直接加以匯總；一個(gè)投資方案引起的現(xiàn)金流量變動(dòng)部分（差額現(xiàn)金流量）才是該方案的相關(guān)現(xiàn)金流量。2.2.1現(xiàn)金流量的估計(jì)3.現(xiàn)金流量的估計(jì)現(xiàn)金流入量的估計(jì)一個(gè)方案的現(xiàn)金流入包括：（1）投產(chǎn)后的銷售收入；（2）財(cái)務(wù)財(cái)務(wù)安排的撥款或貸款；（3）舊設(shè)備出售或報(bào)廢收入（項(xiàng)目殘值）（4）變現(xiàn)損失所減少繳納的所得稅。2.2.1現(xiàn)金流量的估計(jì)3.現(xiàn)金流量的估計(jì)現(xiàn)金流出量的估計(jì)一個(gè)方案的現(xiàn)金流出一般有：（1）初始投資（土地、設(shè)備等）（2）流動(dòng)資金（3）毛經(jīng)營(yíng)成本（支付現(xiàn)金的部分）（4）還款及支付利息（5）繳納稅金（6）其他付現(xiàn)成本2.2.1現(xiàn)金流量的估計(jì)例2.4某企業(yè)擬購(gòu)買一臺(tái)設(shè)備，買價(jià)2萬元，運(yùn)費(fèi)12

14、00元，固定資產(chǎn)投資方向調(diào)節(jié)稅500元，投產(chǎn)時(shí)一次投入流動(dòng)資金（墊付）5000元，10年內(nèi)每年可得銷售收入18000元，生產(chǎn)相應(yīng)地增加生產(chǎn)和銷售費(fèi)用10000元，所得稅率50%，設(shè)備壽命10年，無殘值，到期收回5000元流動(dòng)資金，試計(jì)算該項(xiàng)目的現(xiàn)金流。解：（1）初始投資（第0年）現(xiàn)金流量設(shè)備價(jià)款20000元，運(yùn)輸安裝費(fèi)1200元，墊付流動(dòng)資金5000元，固定資產(chǎn)調(diào)節(jié)稅500元合計(jì)26700元，用26700元表示。解：（2）投產(chǎn)后19年每年現(xiàn)金流量相同公式：年?duì)I業(yè)現(xiàn)金凈流量?jī)衾麧?rùn)折舊費(fèi)每年利潤(rùn)銷售收入付現(xiàn)成本折舊費(fèi)年折舊額（200001200）102120元每年利潤(rùn)180001000021205

15、880元凈利潤(rùn)利潤(rùn)所得稅5880（150%）2940元故19年：年?duì)I業(yè)現(xiàn)金凈流量294021205060元第10年現(xiàn)金凈流量5060500010060元各年現(xiàn)金流量表2.2 現(xiàn)金流及其時(shí)間價(jià)值2.2.2貨幣的時(shí)間價(jià)值1.貨幣的時(shí)間價(jià)值是指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值，也稱資金的時(shí)間價(jià)值。經(jīng)濟(jì)學(xué)認(rèn)為，不同時(shí)期等額貨幣的價(jià)值是不同的。 一定數(shù)量的貨幣在不同時(shí)期或時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量是不同的，其差額就是貨幣的時(shí)間價(jià)值。2.2.2貨幣的時(shí)間價(jià)值如：100元人民幣在第一年的價(jià)值量與其在第二年的價(jià)值量是不同的，假設(shè)年利率為5%，則第一年的100元在第二年就變成了105元，兩者之差105100=5元

16、就是這100元一年的時(shí)間價(jià)值。同理，此時(shí)200元一年的時(shí)間價(jià)值為10元。貨幣時(shí)間價(jià)值與貨幣的數(shù)量、時(shí)間間隔、利率有關(guān)。2、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算（1）復(fù)利終值（將來值）F已知期初一次投入的貨幣為P，年利率為i，則n年末的終值為：式中(1i)n 被稱為復(fù)利終值系數(shù)（可查表），用符號(hào)( F/P , i, n) 表示。表示現(xiàn)在的一元在利率為i時(shí)，n年末的終值。（1）復(fù)利終值（將來值）F例2.5 已探明一有工業(yè)價(jià)值的油田，目前立即開發(fā)可獲利100億元，若5年以后開發(fā)，由于價(jià)格上漲可獲利160億元。假設(shè)年利率12%，求100億元在5年末的終值。解： 查表得： ( F/P , 12%, 5) =1.762 1

17、00 ( F/P , 12%, 5) =176.2 (億元) 故100億元在5年末的終值為176.2 億元。因?yàn)?76.2億元160億元，因此現(xiàn)在開發(fā)較為有利。2、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算（2）復(fù)利現(xiàn)值P指未來一定時(shí)間的特定資金F按復(fù)利計(jì)算相當(dāng)于現(xiàn)在的價(jià)值，是為取得將來一定的本利和現(xiàn)在所需要的資金。式中(1i)n 被稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（可查表），用符號(hào)(P/F , i, n) 表示。表示n年末一元按利率為i折算的現(xiàn)在的價(jià)值。（2）復(fù)利現(xiàn)值仍以例2.5油田開發(fā)為例，求5年后160億元的現(xiàn)值。解： 查表得： (P/F , 12%, 5) =0.5674 160 (P/F , 12%, 5) =90.784

18、(億元)故5年末的160億元的現(xiàn)值為90.784億元。因?yàn)?0.784億元100億元，因此現(xiàn)在開發(fā)較為有利。2、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算（3）年金終值年金是指等額、定期的系列收支。0123nn-1 AAA AA普通年金：0123m+nm+n-1AAAmm+1遞延年金：0123nn-1AAAAA永續(xù)年金：（3）年金終值普通年金的終值 F=A(1+i)n-1+ A(1+i)n-2+ +A(1+i)+A這是一個(gè)等比數(shù)列，可推導(dǎo)出以下公式：式中稱 為年金終值系數(shù)(可查表)，用符號(hào)( F/A , i, n) 表示。表示一元普通年金在利率為i時(shí)，n年末的終值。（3）年金終值例2.6 某項(xiàng)工程4年中每年末向銀行借

19、款30萬元，年利率10%。問第4年末應(yīng)償還本利和多少萬元？解：查表得： (F/A , 10%, 4) =4.641 30 (F/A , 10, 4) 139.23(萬元) 故第4年末應(yīng)償還本利和139.23萬元。（4）年金現(xiàn)值普通年金的現(xiàn)值 P=A(1+i) -1+ A(1+i)-2+ +A(1+i)-n+1+A(1+i)-n 這也是一個(gè)等比數(shù)列，可推導(dǎo)出以下公式：式中稱 為年金現(xiàn)值系數(shù)(可查表)，用符號(hào)( P/A , i, n) 表示。表示n年的一元普通年金在利率為i時(shí)，在第一年初的價(jià)值。（4）年金現(xiàn)值例2.7 某技改項(xiàng)目預(yù)計(jì)未來5年每年可增加收入20萬元。假設(shè)新增加收入全部用于還款，年利率

20、8%。問這個(gè)技改項(xiàng)目最多可借款多少萬元？解：查表得： (P/A , 8%, 5) =3.9926 P= 20 (P/A , 8%, 5) =79.854（萬元）該技改項(xiàng)目最多可借款79.854萬元。年金終值系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)具有如下關(guān)系： 年金現(xiàn)值系數(shù)年金終值系數(shù)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或：年金終值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù)復(fù)利終值系數(shù)即：（5）資金回收系數(shù)指項(xiàng)目初始投入的資金P應(yīng)在預(yù)定的期限n年內(nèi)收回，如年利率為i，每年應(yīng)等額收回的數(shù)額A式中稱 為資金回收系數(shù)，是年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)，用符號(hào)( A/P , i, n) 表示。表示第一年初投入一元，利率為i，n年內(nèi)每年年末回收的年金值。（5）資金回收數(shù)例2.8 某企業(yè)

21、現(xiàn)借款1000萬元的貸款，在10內(nèi)以年利率12%均勻償還，每年應(yīng)付的金額是多少？解：查表得： (P/A , 12%, 10) =5.65 (A/ P, 12% ,10)5.65-10.17699 A=1000 (A/ P, 12% ,10) =176.99(萬元) 即每年應(yīng)付的金額是176.99萬元。 （6）資金存儲(chǔ)數(shù)指為在預(yù)定將來第n年末償還一筆貸款F，若年利率為i，每年末應(yīng)存儲(chǔ)的等額資金數(shù)A。式中稱 為資金存儲(chǔ)系數(shù)或償債基金系數(shù)，用符號(hào)( A/F , i, n) 表示，是年金終值系數(shù)的倒數(shù)。表示為在第n年末償還一元，利率為i時(shí)，n年內(nèi)每年年末應(yīng)存儲(chǔ)的年金值。（6）資金存儲(chǔ)數(shù)例2.9擬在5年

22、后還清200萬元債務(wù)，年利率10%，問每年年末應(yīng)向銀行存儲(chǔ)多少錢，才能使其本利和正好償清這筆債務(wù)？解：查表得： (F/A , 10%, 5) =6.105 (A/ F, 10% ,5)6.105-10.1638A=200(A/F , 10%, 5) =32.76（萬元） 即每年年末應(yīng)向銀行存儲(chǔ)32.76萬元，才能使其本利和正好償清這筆債務(wù)。（7）等差序列終值等差序列指在一定的基礎(chǔ)數(shù)值上逐期等額增加或等差減少形成的系列現(xiàn)金流量。一般是將第1期期末的現(xiàn)金流量A作為基礎(chǔ)數(shù)值，然后從第2期期末開始逐期等差增加（或遞減）G?；鶖?shù)為0的等差序列：At=(t-1)G一般的等差序列可看成是一筆年金與一筆基數(shù)為

23、0的等差序列之和。（7）等差序列終值等差序列現(xiàn)金流At=(t-1)G在n年末的終值為：式中稱 為等差序列終值系數(shù)，記為（F/G, i, n)，可由年金終值系數(shù)計(jì)算出。（8）等差序列現(xiàn)值等差序列現(xiàn)金流At=(t-1)G在第一年初的現(xiàn)值為式中稱 為等差序列現(xiàn)值系數(shù)，記為（P/G, i, n)，可由年金現(xiàn)值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)計(jì)算出。（9）等差換算系數(shù)可求出與等差序列現(xiàn)金流At=(t-1)G等值的年金A：式中 稱為等差換算系數(shù)，用符號(hào)(A/G , i, n) 表示。例2.10某企業(yè)擬購(gòu)買一臺(tái)設(shè)備，其年收益額第一年為10萬元，此后直至第8年末逐年遞減3000元，設(shè)年利率為15%，按復(fù)利計(jì)算，試求該設(shè)備8

24、年的收益現(xiàn)值，這筆收益的等額年金是多少？解：將收益看成兩部分，第一部分是8年每年10萬的年金，第二部分是基數(shù)為0的等差序列：At=(t-1)G,其中G-0.3萬元。第一部分的現(xiàn)值為：P1=10 (P/A , 15%, 8) =44.87（萬元）例2.10解：等差額序列的現(xiàn)值為：P2= G (P/G , 15%, 8)= -0.30.15-14.48780.327= -3.742（萬元）因此總收益的現(xiàn)值為：P = P1P2=44.873.742=41.128（萬元）相當(dāng)于8年等額年金：A=P(A/P, 15%, 8) =41.1284.487-1=9.168（萬元）貨幣時(shí)間價(jià)值的等值換算關(guān)系表2

25、-5貨幣時(shí)間價(jià)值的基本公式續(xù)表2-5貨幣時(shí)間價(jià)值的基本公式2.3 無約束確定型投資決策2.3.1基本假設(shè)（1）投資項(xiàng)目是獨(dú)立的；（2）投資來源是不受限制的；（3）投資結(jié)果是確定的；（4）投資項(xiàng)目是不可分割的。2.3無約束確定型投資決策2.3.2價(jià)值型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)1.凈現(xiàn)值（NPV）法 凈現(xiàn)值指標(biāo)要求考察項(xiàng)目壽命期內(nèi)每年發(fā)生的現(xiàn)金流量，按一定的折現(xiàn)率將各年凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)到同一時(shí)點(diǎn)（通常是期初）的現(xiàn)值，其累加值就是凈現(xiàn)值。表達(dá)式為：1.凈現(xiàn)值（NPV）法式中： NPV凈現(xiàn)值； Ft 第t年的現(xiàn)金凈流量；CIt第t年的現(xiàn)金流入額； COt第t年的現(xiàn)金流出額； i折現(xiàn)率。評(píng)價(jià)單個(gè)方案的準(zhǔn)則：若NPV0

26、，則表示方案可行；若NPV0，則方案不可行。比較兩個(gè)投資方案：取NPV較大的方案。（效益的絕對(duì)數(shù)額較大）注：投資額不同、壽命不同的方案不可比。1.凈現(xiàn)值（NPV）法例2-11 某設(shè)備的購(gòu)價(jià)為4萬元，每年的運(yùn)行收入為1.5萬元，年運(yùn)行費(fèi)用為0.35萬元，四年后該設(shè)備可以按0.5萬元轉(zhuǎn)讓，如果基準(zhǔn)收益率為20%，問此項(xiàng)設(shè)備投資是否值得？解：第一年初現(xiàn)金凈流量為4萬元，4年每年年末的現(xiàn)金凈流量分別為：1.15 ，1.15， 1.15，1.65萬元例2-11解：NPV= -4+1.15 (P/A, 20%, 4)+0.5(P/F, 20%, 4) =-0.7818(萬元)0故此項(xiàng)投資經(jīng)濟(jì)上不合理。在上

27、例中，如果基準(zhǔn)收益率為5%，問此時(shí)該項(xiàng)投資是否值得？ 解：此時(shí)的凈現(xiàn)值：NPV= -4+1.15 (P/A, 5%, 4)+0.5(P/F, 5%, 4) =0.49（萬元)0即基準(zhǔn)收益率為5%時(shí)，此項(xiàng)投資是值得的。1.凈現(xiàn)值（NPV）法 一般情況下，凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值隨折現(xiàn)率的增大而減小，故基準(zhǔn)折現(xiàn)率定得越高，能被接受的方案就越少。凈現(xiàn)值與折現(xiàn)率關(guān)系如圖2-4所示。NPVoii圖2-4 凈現(xiàn)值與折現(xiàn)率的關(guān)系圖i是一個(gè)具有重要經(jīng)濟(jì)意義的折現(xiàn)率臨界值，被稱為內(nèi)部收益率。 2.凈年值(NAV)法凈年值是通過資金等值換算將項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值分?jǐn)偟綁勖趦?nèi)各年（從第1年到底n年）的等額年值。其表達(dá)式為： NA

28、V=NPV(A/P, i, n)判斷準(zhǔn)則：若NAV0，則項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上可行；若NAV0，則項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上不可行。單個(gè)方案NAV法與NPV法評(píng)價(jià)結(jié)論是一致的。適于壽命期不同的方案的比較，NAV大者優(yōu)。3.費(fèi)用現(xiàn)值(PC)和費(fèi)用年值(AC)在對(duì)多個(gè)方案比較選優(yōu)時(shí)，如果諸方案產(chǎn)出價(jià)值相同，或者諸方案能夠滿足同樣需要但其產(chǎn)出效益難以用價(jià)值形態(tài)計(jì)量時(shí)，可以通過對(duì)各方案費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年值的比較進(jìn)行選擇。是凈現(xiàn)值法與凈年值法的特殊情形只能用于多個(gè)方案的比較，其判斷準(zhǔn)則是：費(fèi)用現(xiàn)值或費(fèi)用年值最小的方案為優(yōu)。（三）費(fèi)用現(xiàn)值(PC)和費(fèi)用年值(AC) AC=PC (A/P, i, n)式中：PC費(fèi)用現(xiàn)值；AC費(fèi)用年值。2.3.