直方圖的均衡化(ppt)課件

1、直方圖的均衡化引言圖像增強(qiáng)技術(shù)是一大類基本的圖像處理技術(shù)，其目的是對圖像進(jìn)行加工，以得到視覺效果更好或更有用的圖像。可是一般的圖像不能直接用計算機(jī)處理，需要數(shù)字化，也就是把圖像分割為象素，每個象素的亮度（灰度值）用一個整數(shù)來表示。每個象素的灰度值量化后用一個字節(jié)（8bit）來表示如把由黑白的連續(xù)變化的灰度值量化為0255共256個灰度值。圖像處理有多種方法，最常見的有點處理，它是指根據(jù)圖像中象素的原值按一定規(guī)律（或變換）來確定其新值的一種點對點的算法。下面的直方圖的均衡化就是點處理的一種形式。一、灰度直方圖 灰度直方圖（histogram）是灰度級的函數(shù)，它表示圖象中具有每種灰度級的象素的個數(shù)

2、，反映圖象中每種灰度出現(xiàn)的頻率。灰度直方圖的橫坐標(biāo)是灰度級，縱坐標(biāo)是該灰度級出現(xiàn)的頻率，是圖象的最基本的統(tǒng)計特征。從概率的觀點來理解，灰度出現(xiàn)的頻率可看作其出現(xiàn)的概率，這樣直方圖就對應(yīng)于概率密度函數(shù)pdf，而概率分布函數(shù)就是直方圖的累積和，即概率密度函數(shù)的積分，如下圖所示： 若直接從代表每種灰度的象素數(shù)目的直方圖來觀察，常用如下的表示：直方圖的特點它只反映該圖中不圖灰度值出現(xiàn)的次數(shù)（或頻率），未反映某以灰度值象素所處的位置。一幅圖各子區(qū)的直方圖之和就等于該圖全圖的直方圖。圖像直方圖覆蓋0255全部灰度級（即256個灰度級的到了恰當(dāng)利用）時圖像對比度好。但許多圖像對應(yīng)的直方圖并未有效利用動態(tài)范圍

3、（集中在一側(cè)或中間）那么其對比度就較差，由此我們引入了一種圖像處理通過改變原始圖像各像素在各灰度級上的概率分布來實現(xiàn)的圖像的灰度變換處理方法直方圖的均衡化。二、直方圖的均衡化直方圖均衡化處理的中心思想是把原始圖像的灰度直方圖從比較集中的某個灰度區(qū)間變成在全部灰度范圍內(nèi)的均勻分布。對圖像空間域點的增強(qiáng)過程是通過增強(qiáng)函數(shù)t=EH(s)來完成的，t、s分別為目標(biāo)圖像和原始圖像上的像素點(x，y)處的灰度值。在進(jìn)行均衡化處理時，增強(qiáng)函數(shù)EH需要滿足兩個條件：1）、增強(qiáng)函數(shù)EH(s)在0sL-1的范圍內(nèi)是一個單調(diào)遞增函數(shù)，這個條件保證了在增強(qiáng)處理時沒有打亂原始圖像的灰度排列次序; 2）、對于0sL-1應(yīng)

4、當(dāng)有0EH(s)L-1，它保證了變換過程中灰度值的動態(tài)范圍的一致性。同樣的，對于反變換過程s=EH-1(t),在0t1時也必須滿足上述兩個條件?？梢宰C明累積分布函數(shù)就是滿足上述條件，通過該函數(shù)可以完成s到t的均勻分布轉(zhuǎn)換，即使直方圖均衡化的灰度變化函數(shù)是累積分布函數(shù)（概率分部函數(shù)）。離散情況下的增強(qiáng)轉(zhuǎn)換方程為： k=0,1,L-1 公式（2） 根據(jù)該方程可以由原圖像的各像素灰度值直接得到直方圖均衡化后各像素的灰度值。在實際處理變換時，一般先對原始圖像的灰度情況進(jìn)行統(tǒng)計分析，并計算出原始直方圖分布，然后根據(jù)計算出的累計直方圖分布 ，按式 對其取整擴(kuò)展并得出原灰度 到 的灰度映射關(guān)系。重復(fù)上述步驟

5、，得到所有的原圖像各灰度級到目標(biāo)圖像各灰度級的映射關(guān)系，再按照新的映射關(guān)系對原圖像各點像素進(jìn)行灰度轉(zhuǎn)換，即可完成對原圖的直方圖均衡化。下面例題是按照上述算法實現(xiàn)的 。1.為什么cdf是均衡化的變化函數(shù)設(shè)灰度變換 s=f（r） 為斜率有限的非減連續(xù)可微函數(shù)，它將輸入圖象A(x,y)轉(zhuǎn)換為輸出圖象B(x,y)，輸入圖象的直方圖為HA(r)，輸出圖象的直方圖為HB(s)，則它們的關(guān)系可由如下過程導(dǎo)出：三、例題演示設(shè)有1幅64x64，8bit灰度圖像，其直方圖見圖1，所用均衡化變換函數(shù)（即累積直方圖）見圖2，均衡化后的直方圖見圖3。直方圖均衡化計算列表注：由于不能將同一個灰度值的各個象素變換到不同灰度

6、級，所以數(shù)字圖像直方圖均衡化的結(jié)果一般只是近似均衡的直方圖。如圖4中的折線是實際均衡化的結(jié)果，而理想均衡化是求平均值，圖為一條水平直線。四、直方圖均衡化的原理程序(lm2.m)tmhist=zeros(256,1);cdf=zeros(256,1);mm=imread(f:ljmmm.bmp);plane=rgb2gray(mm);m,n=size(plane);t=0:255;bar(t,tmhist);%step1:get histogram for i=1:m; for j=1:n; k=plane(i,j); tmhist(k)=tmhist(k)+1; end end 四、直方圖均衡

7、化的原理程序(lm2.m)%step2:get cdfcdf(1)=tmhist(1);for i=2:256 cdf(i)=cdf(i-1)+tmhist(i);Endbar(t,cdf);%step3:run point operationfor i=1:m for j=1:nk=plane(i,j); plane_equ(i,j)=cdf(k)*256/(m*n); endend五、用MATLAB實現(xiàn)直方圖的均衡化其實在MATLAB中，用imhist函數(shù)求圖像直方圖，histeq函數(shù)可以實現(xiàn)直方圖均衡化操作（histogram equalization）。程序為：(lm1.m) t0=imread(f:ljmplane1.gif); 打開一個圖像Imshow(t0) ； 顯示圖像Imhist(t0,256) ； 求直方圖 t1=histeq(t0,256); 求均衡化Imshow(t1)； 顯示均衡化后的圖像Imhist(t1,256)； 顯示均衡化后的直方圖原圖及其直方圖,可以看到它的直方圖沒有布滿允許的范圍，低灰度一邊比較窄且集中。均衡化后的圖像及其直方圖，它的直方圖占據(jù)了整個灰度值允許的范圍，圖像的對比度也增強(qiáng)了。 總結(jié)從實現(xiàn)算法上也可以看出其優(yōu)點主要在于能自動增強(qiáng)整幅圖像的