電工電子技術(shù)課程課件-第2章

1、第二章正弦交流電路本章教學(xué)基本要求 1) 理解正弦交流電的三要素、相位差，有效值和相量表示法。 2) 理解電路基本定律的相量形式和相量圖，掌握用相量法計(jì)算簡(jiǎn)單正弦交流電路的方法。 3) 理解和掌握有功功率、功率因數(shù)的概念和計(jì)算，了解無(wú)功功率和視在功率的概念，了解提高功率因數(shù)的方法及其經(jīng)濟(jì)意義。 4) 理解三相交流電的概念，掌握Y型、D型對(duì)稱(chēng)負(fù)載三相電路的分析方法，掌握三相電路的功率。 本章講授學(xué)時(shí): 12學(xué)時(shí) 自學(xué)學(xué)時(shí): 30學(xué)時(shí)本章主要內(nèi)容正弦交流電的基本概念正弦量的向量表示方法RLC電路的正弦響應(yīng)正弦交流電路的頻率特性三相交流電路本章小結(jié)正弦交流電與正弦交流電路(1)正弦交流電:就是指大小

2、和方向隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的交流電壓和交流電流的總稱(chēng).正弦交流電與正弦交流電路(2)正弦電壓和電流都是按正弦規(guī)律周期性隨時(shí)間變化的.i, u0t正弦交流電與正弦交流電路(3)正弦交流電路: 如果在線性電路中施加正弦激勵(lì)，則電路中的所有響應(yīng)在電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，也都是與激勵(lì)同頻率的正弦量。0i, ut+_uiR正半周uiR負(fù)半周激勵(lì)響應(yīng)正弦量的三要素稱(chēng)頻率、幅值和初相位為正弦量的三要素幅值角頻率初相位i, u0t周期與頻率正弦量的快慢(1) 交流電往復(fù)變化一周需要的時(shí)間稱(chēng)為周期, 用字母 T 表示, 單位是秒(s)。iIm0Ttt1t2t4.t3頻率 f =50Hz的交流電, 周期為T(mén)=0.02s工

3、業(yè)生產(chǎn)和日常生活中所使用的交流電的頻率就是50Hz，所以，稱(chēng)頻率f=50Hz的交流電為工頻交流電。周期與頻率正弦量的快慢(2) 工程中常用的一些頻率范圍：中頻電爐的工作頻率為5008000Hz；高頻電爐的工作頻率為200300kHz；無(wú)線電工程的頻率為104301010Hz。低頻電子工程的頻率為2020103Hz。角頻率:正弦量的大小瞬時(shí)值、幅值與有效值(1) 瞬時(shí)值：任一時(shí)刻交流電量值的大小就叫瞬時(shí)值,都用小寫(xiě)字母i、u表示。ImTi0tt1t2t3正弦量的大小瞬時(shí)值、幅值與有效值(2) 最大值(幅值)：在一個(gè)周期里最大的瞬時(shí)值叫最大值, Im、Um。ImTi0tt1正弦量的大小瞬時(shí)值、幅值

4、與有效值(3) 有效值：若有一交流電流通過(guò)電阻R,在一個(gè)周期時(shí)間內(nèi)消耗的電能,與數(shù)值為I的直流電流在同樣的時(shí)間內(nèi),通過(guò)同一電阻所消耗的電能相等,則這個(gè)直流電流I的數(shù)值就稱(chēng)為該交流電流的有效值。IRiR對(duì)任意周期電流都適用?？梢?jiàn)：交流電流的有效值就是與它的平均耗能相等的直流電流值正弦量的大小瞬時(shí)值、幅值與有效值(4) 對(duì)于正弦交流電流 正弦交流電的有效值等于它的最大值除以 而與其頻率及初相無(wú)關(guān)。同理有效值與最大值之間的 關(guān)系只適用于正弦交流電量。其他非正弦交流量的有效值與最大值之間不存在。正弦量的大小瞬時(shí)值、幅值與有效值(5) 例題：已知 u= Umsint,Um=310V, f =50Hz，試

5、求有效值U和t =0.1s 時(shí)的瞬時(shí)值.解正弦量的起點(diǎn)初相位與相位差(1)相位與初相位 (t+i)稱(chēng)為相位角,簡(jiǎn)稱(chēng)相位。相位0it初相 t=0對(duì)應(yīng)的相位i稱(chēng)為初相位。正弦量的起點(diǎn)初相位與相位差(2)初相用來(lái)確定交流電初始瞬時(shí)狀態(tài)。相位初相位正弦函數(shù)正弦量的起點(diǎn)初相位與相位差(3)兩個(gè)同頻率正弦量的相位比較：對(duì)于0i, utiImuUm兩個(gè)同頻率的正弦交流電具有不同的初相位，如圖所示.正弦量的起點(diǎn)初相位與相位差(4)相位差：兩個(gè)同頻率的正弦交流電在相位上的差值稱(chēng)為相位差,用表示。0i, utiImuUm相位差等于初相差 相位差大于零稱(chēng)電壓超前電流角 正弦量的起點(diǎn)初相位與相位差(5)相位差表示兩個(gè)

6、正弦量之間的相對(duì)位置關(guān)系。稱(chēng)電壓滯后電流角稱(chēng)電壓與電流同相0i, utiImuUm0i, utiImuUm正弦量的起點(diǎn)初相位與相位差(6)稱(chēng)電壓與電流正交 0i, utiImuUm0i, utiImuUm稱(chēng)電壓與電流反相 例題分析(1)例1 已知:i(t)=100sin(6280t-/4)mA, (1)說(shuō)明它的Im，f，T，；（2）畫(huà)出波形圖。解：因?yàn)樗裕?）例題分析(2)（2）畫(huà)出波形圖T0例題分析(3)例2 已知：i1=15sin(314t+45o)A,i2=10sin(314t-30o)A,（1）試問(wèn)i1與i2的相位差是多少？（2）在相位上i1與i2誰(shuí)超前？誰(shuí)滯后？解（1）在相位上，i

7、1超前， i2滯后。正弦量的向量表示方法正弦量的常見(jiàn)表示方法旋轉(zhuǎn)矢量表示法相量表示法復(fù)數(shù)表示法各種表示法之間的關(guān)系正弦量的計(jì)算正弦量的常見(jiàn)表示方法正弦量的常見(jiàn)表示方法有：三角函數(shù)表示法：正弦波形圖示法: (見(jiàn)右圖)0ut旋轉(zhuǎn)矢量表示法(1)u旋轉(zhuǎn)矢量表示法(2)旋轉(zhuǎn)矢量的長(zhǎng)度等于正弦函數(shù)的最大值在t=0時(shí)和橫坐標(biāo)(正x軸)間的夾角等于正弦函數(shù)的初相位;繞坐標(biāo)原點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的角速度,等于正弦函數(shù)的角頻率;旋轉(zhuǎn)矢量任意時(shí)刻在縱坐標(biāo)(Y軸)上的投影,就是這個(gè)矢量所代表的正弦函數(shù)在同一時(shí)刻的瞬時(shí)值。即：u=Umsin(t+)V。正弦量的相量表示法相量圖0+j+10相量復(fù)數(shù)表示法(1)復(fù)數(shù)的四種

8、表示形式代數(shù)表示三角函數(shù)表示指數(shù)表示形極坐標(biāo)表示abImRe0|A|0|A|復(fù)數(shù)表示法(2)復(fù)數(shù)的運(yùn)算復(fù)數(shù)的相等復(fù)數(shù)的加減復(fù)數(shù)的乘除復(fù)數(shù)表示法(3)0用指數(shù)形式表示向量圖:用代數(shù)形式表示用極坐標(biāo)形式表示各種表示法之間的關(guān)系(1)各種表示法之間的關(guān)系 -幅值相量與瞬時(shí)值之間的關(guān)系旋轉(zhuǎn)相量相量(復(fù)數(shù))交流電瞬時(shí)值將相量(Um e j )乘上一個(gè)時(shí)間因子(e jt)，得到復(fù)數(shù)圓的軌跡，對(duì)其取虛部的結(jié)果就是正弦量的瞬時(shí)值。各種表示法之間的關(guān)系(2)已知正弦量 兩個(gè)同頻率的正弦量畫(huà)在同一個(gè)坐標(biāo)系中60o30oReImO旋轉(zhuǎn)矢量圖表示各種表示法之間的關(guān)系(3)各種表示法之間的關(guān)系各種表示法的轉(zhuǎn)換b1用復(fù)數(shù)

9、的代數(shù)形式表示用復(fù)數(shù)的指數(shù)與極坐標(biāo)形式表示60o30oReImO60o30o0o用向量圖表示各種表示法之間的關(guān)系(4)各種表示法之間的關(guān)系多個(gè)正弦量的表示已知稱(chēng)u2超前于u1，u1超前于i或稱(chēng)u1滯后于u2，i 滯后于u1各種表示法之間的關(guān)系(5)各種表示法之間的關(guān)系多個(gè)正弦量的表示如果可見(jiàn)，u2超前于u1可看成是將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2角度得到各種表示法之間的關(guān)系(6)各種表示法之間的關(guān)系多個(gè)正弦量的表示如果一個(gè)j就是一個(gè)90o的旋轉(zhuǎn)因子正弦量的計(jì)算(1)對(duì)如圖電路，設(shè)試求總電流i。i i1i2解本題可用幾種方法求解計(jì)算1.用三角函數(shù)式求解根據(jù)KCL: 正弦量的計(jì)算(2)2.用正弦波求解100sin

10、(t+45o)60sin (t30o)129sin (t+18.3o)0it正弦量的計(jì)算(3)3 .用旋轉(zhuǎn)矢量求解4518.30ImRe30正弦量的計(jì)算(4)4. 用相量圖求解4518.330i i1i2R-L-C電路的正弦響應(yīng)單一元件的正弦響應(yīng)R、L、C串聯(lián)電路的正弦響應(yīng)單一元件的正弦響應(yīng)電阻元件的正弦響應(yīng)電感元件的正弦響應(yīng)電容元件的正弦響應(yīng)電阻元件的正弦響應(yīng)(1)電壓電流關(guān)系UmuiIm0t電阻元件的正弦響應(yīng)(2)有效值關(guān)系電阻元件的正弦響應(yīng)(3)向量關(guān)系與向量圖向量圖電阻元件的正弦響應(yīng)(4)相量圖：歐姆定律的復(fù)數(shù)表達(dá)式電阻元件的正弦響應(yīng)(5)功率關(guān)系對(duì)于電阻元件：電阻元件的正弦響應(yīng)(6)

11、平均功率在一個(gè)周期內(nèi),瞬時(shí)功率的平均值,稱(chēng)為平均功率,用表示,也被稱(chēng)為有功功率.電阻元件的正弦響應(yīng)(7)例1：有一電阻爐，其額定電壓UN220V，額定功率P800W，試求電阻爐的額定電流I和在額定工作狀態(tài)下的電阻R。額定電流 額定工作狀態(tài)下的電阻 解電阻元件的正弦響應(yīng)(10)例：一只100電阻接入50Hz、有效值為10V的電源上，問(wèn)電流是多少？若頻率改為5000Hz呢？電阻與頻率無(wú)關(guān)，所以，電流不會(huì)因?yàn)轭l率的改變而改變。解電感元件的正弦響應(yīng)(1)瞬時(shí)值關(guān)系u、i為同頻率的正弦量，u在相位上超前i 90ou的幅值大小等于i 的幅值乘以Lu20t電感元件的正弦響應(yīng)(2)有效值關(guān)系定義感抗電感元件的

12、正弦響應(yīng)(3)感抗的性質(zhì)對(duì)電流的阻礙能力為零對(duì)直流相當(dāng)于短路對(duì)電流的阻礙能力為無(wú)窮大對(duì)高頻交流相當(dāng)于開(kāi)路電感元件的感抗與頻率成正比。是一個(gè)隨頻率變化的量，反映了電感元件阻礙電流變化的能力。電感元件的正弦響應(yīng)(4)向量關(guān)系復(fù)感抗iuLL相量圖電感元件的正弦響應(yīng)(5)功率關(guān)系0tuipUI電感元件的正弦響應(yīng)(6)當(dāng)u 與i同號(hào)時(shí),p0 ,電感元件取用功率(為負(fù)載)，磁能增加； 當(dāng)u 與 i 異號(hào)時(shí)，p 0，電感元件發(fā)出功率(相當(dāng)于電源)，元件的磁能減少。0tiUI0tp釋放能量吸收能量u釋放能量吸收能量iuiuiuiu電感元件的正弦響應(yīng)(7)平均功率電感元件不消耗功率.電感元件的正弦響應(yīng)(8)無(wú)功

13、功率電感元件在電路中只與電源間進(jìn)行能量交換。其能量交換的規(guī)模用無(wú)功功率Q表示:無(wú)功功率Q的單位為乏(Var)或千乏(kVar).規(guī)定無(wú)功功率為瞬時(shí)功率p的幅值UI，即電感元件的正弦響應(yīng)(9)例題分析已知電路如圖：L=100mH，f=50Hz求電壓u求電流 i解并畫(huà)相量圖。由題知感抗為 XL= L=2500.1=31.4由歐姆定律知：L電感元件的正弦響應(yīng)(10)例題分析瞬時(shí)值(2) 電流為相量圖為：電感元件的正弦響應(yīng)(11)例2：指出下列各式哪些是對(duì)的，哪些是錯(cuò)的?電容元件的正弦響應(yīng)（1）瞬時(shí)值關(guān)系iuCi的幅值大小等于u的幅值乘以C。電流與電壓為同頻率的正弦量，在相位上比電壓要超前90i20電

14、容元件的正弦響應(yīng)（2）有效值關(guān)系 iuC容抗電容元件的正弦響應(yīng)（3）容抗的性質(zhì)是一個(gè)隨頻率變化的量。 對(duì)電流的阻礙能力為無(wú)窮大對(duì)直流相當(dāng)于開(kāi)路 對(duì)電流的阻礙能力為零對(duì)高頻交流相當(dāng)于短路。電容元件的容抗與頻率成反比電容元件的正弦響應(yīng)（4）向量關(guān)系iuCC相量圖：復(fù)容抗歐姆定律的復(fù)數(shù)形式電容元件的正弦響應(yīng)（5）瞬時(shí)功率p是以2的角頻率隨時(shí)間而變化的交變量。 0tipUIu0tUI0tp 當(dāng)u 與i同號(hào)時(shí)，p0，電容元件取用功率(為負(fù)載)，電場(chǎng)能量增加； 當(dāng)u與 i 異號(hào)時(shí)，p 0，電容元件發(fā)出功率(相當(dāng)于電源)，元件的電場(chǎng)能量減少。釋放能量吸收能量ui釋放能量吸收能量iuiuiuiu電容元件的正弦

15、響應(yīng)（6）平均功率P(有功功率) 電容元件不消耗功率.電容元件的正弦響應(yīng)(7)無(wú)功功率Q 電容元件只與電源之間進(jìn)行能量交換,其能量交換的規(guī)模我們用無(wú)功功率QC表示:二者形式完全相同電容元件的正弦響應(yīng)(8)電容元件的正弦響應(yīng)(9)為與電感元件的無(wú)功功率進(jìn)行比較，設(shè)電流初相為0，即：電容元件的無(wú)功功率如此規(guī)定，電容性無(wú)功功率要取負(fù)值。電容元件的正弦響應(yīng)(10)例題分析：把一個(gè)25F的電容元件接到頻率為50Hz,電壓有效值為10V的正弦電源上,問(wèn)電流有效值是多少?如保持電壓值不變,而電源頻率改為5000Hz,這時(shí)電流將為多少？iuC當(dāng) f =50Hz 時(shí)解電容元件的正弦響應(yīng)(11)當(dāng) f =5000

16、Hz 時(shí)電容的容抗與頻率相關(guān)，頻率愈高，則通過(guò)電容元件的電流有效值愈大。小結(jié)（電壓電流關(guān)系）元件電路符號(hào)u i關(guān)系關(guān)系復(fù)數(shù)歐姆定律向量圖RLCRiuiuCiuL小結(jié)（功率關(guān)系）元件電路符號(hào)UI關(guān)系有功功率P無(wú)功功率QRLCRiuiuCiuLR、L、C串聯(lián)電路的正弦響應(yīng)阻抗與復(fù)阻抗電壓電流關(guān)系功率與功率因數(shù)例題分析iuLRCLRC阻抗與復(fù)阻抗（1）阻抗與復(fù)阻抗（2）Z復(fù)阻抗iuLRC阻抗與復(fù)阻抗（3）單一元件的復(fù)阻抗阻抗與復(fù)阻抗（4）LRC歐姆定律的復(fù)數(shù)表達(dá)式具有電阻的量綱阻抗與復(fù)阻抗（5）Z與電路元件的參數(shù)有關(guān)，其值決定了電路的性質(zhì)。電抗電抗阻抗三角形阻抗與復(fù)阻抗（6）當(dāng)R0時(shí)電流將滯后于電路

17、的端電壓。電路中電感的作用比電容的作用大，稱(chēng)為電感性電路。阻抗與復(fù)阻抗（7）電路中的電流將超前于電路的端電壓. 電容的作用比電感的作用大,稱(chēng)為電容性電路R|Z|XL-XC阻抗與復(fù)阻抗（8）電路中的電流與電路的端電壓同相。在這種電路呈電阻性。XL=XCX=XL-XC = 0電壓電流關(guān)系（1）由KVL得：iuuLLuRuCRC電壓電流關(guān)系（2）同頻率的正弦量相加，所得出的仍為同頻率的正弦量。 iuuLLuRuCRC電壓電流關(guān)系（3）相量關(guān)系KVL的相量表達(dá)式電壓電流關(guān)系（4）iuuLLuRuCRCR通過(guò)相量圖計(jì)算電壓三角形由電壓相量組成一個(gè)直角三角形，稱(chēng)為電壓三角形。利用這個(gè)電壓三角形，可求得電源

18、電壓的有效值電壓電流關(guān)系（5）R與電流間的相位差電壓超前于電流 感性電路電壓電流關(guān)系（6）具有電阻的量綱，表示電路元件對(duì)電流的阻礙作用阻抗電壓電流關(guān)系（7）相似三角形功率與功率因數(shù)(1)瞬時(shí)功率功率與功率因數(shù)(2)瞬時(shí)功率消耗和吸收功率釋放功率功率與功率因數(shù)(3)只有電阻消耗功率有功功率P功率與功率因數(shù)(3)無(wú)功功率Q功率與功率因數(shù)(4)視在功率有功功率和無(wú)功功率分別與R 和X對(duì)應(yīng)，即：電阻消耗功率，電抗交換功率。定義：?jiǎn)挝粸榉玻╒A）或（KVA）視在功率功率與功率因數(shù)(5)視在功率 視在功率也稱(chēng)為設(shè)備的容量。功率三角形功率與功率因數(shù)(6)功率三角形功率與功率因數(shù)(7)功率因數(shù)功率因數(shù)例題分

19、析(1)已知R=30, L=127mH, C=40F,電源電壓u=310sin (314t+20)V.求： (1)電路的感抗、容抗和阻抗；(2)電流有效值及瞬時(shí)值的表達(dá)式(3)各部分電壓有效值及瞬時(shí)值的表達(dá)式 (4)作相量圖； (5)電路的功率P和Q。R解(1) 感抗容抗阻抗例題分析(2)已知R=30, L=127mH, C=40F,電源電壓u=310sin (314t+20)V.求： R(2)電流有效值相位差角(3)電阻端電壓電感端電壓例題分析(3)已知R=30, L=127mH, C=40F,電源電壓u=310sin (314t+20)V.求：R電容端電壓只有：顯然：(4)相量圖如右所示：

20、20例題分析(4)已知R=30, L=127mH, C=40F,電源電壓u=310sin (314t+20)V.求：R(5)電路的功率電路的無(wú)功功率視在功率解畢例題分析(5)日光燈示意圖如圖,已知燈管電阻R=530,鎮(zhèn)流器參數(shù)r=120,L=1.9H,電源電壓U=220V,求：I、U1、U2、電路功率因數(shù)cos，解：總阻抗r例題分析(6)日光燈示意圖如圖,已知燈管電阻R=530,鎮(zhèn)流器參數(shù)r=120,L=1.9H,電源電壓U=220V,求：I、U1、U2、電路功率因數(shù)cos，與 的相位差：解畢r習(xí)題講解例1 下列各圖中，電流表和電壓表的讀數(shù)已標(biāo)出（正弦量的有效值），試求電流表A0和電壓表V0的

21、讀數(shù)。以電壓為參考相量畫(huà)出相量圖解I0I1I2U解以電流為參考相量畫(huà)出相量圖U0U1U2I解以電壓為參考相量畫(huà)出相量圖I0I1I2U解以電流為參考相量畫(huà)出相量圖IU1U2U0解： 這是一個(gè)既有串聯(lián)又有并聯(lián)的混聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，所以，在畫(huà)相量圖時(shí)，要找好參考相量，否則，畫(huà)相量圖時(shí)會(huì)十分不方便。 選u1為參考相量，則因?yàn)镽L支路中感抗等于電阻和電感串聯(lián)，所以，其電流滯后電壓450。于是，畫(huà)出相量圖如下：正弦交流電路的頻率特性頻率特性的概念和定義RC電路的頻率特性RLC電路的頻率特性功率因數(shù)的提高頻率特性的概念和定義(1)頻率特性的概念 如果電源的頻率發(fā)生變化，則上述各量都會(huì)發(fā)生變化，所以，稱(chēng)其隨頻率變化的關(guān)

22、系為頻率特性。頻率特性的概念和定義(2)頻率特性的定義激勵(lì)響應(yīng)線性電路 對(duì)于線性電路,當(dāng)激勵(lì)（輸入）為正弦量,穩(wěn)態(tài)時(shí),響應(yīng)（輸出）亦為同頻率的正弦量.X恒定f：0Y 和y隨 f 變化頻率特性的概念和定義(3)頻率特性的定義頻率特性幅頻特性相頻特性頻率特性的概念和定義(4)頻率特性的定義激勵(lì)與響應(yīng)的幅值之比激勵(lì)與響應(yīng)的相位差RC電路的頻率特性(1)高通濾波器與低通濾波器輸出低通濾波高通濾波輸入高通濾波低通濾波RC電路的頻率特性(2)低通濾波器CRRC電路的頻率特性(3)低通濾波器 0 0 A() 1 0.707 0() 0RC電路的頻率特性(4)低通濾波器畫(huà)出頻率特性曲線如下：即當(dāng)輸出電壓下降到

23、輸入電壓的70.7% 時(shí)，兩者的相位差為 /4。0稱(chēng)為截止角頻率在相位上， 滯后于 0 0 T() 1 0.707 0() 0RC電路的頻率特性(5)高通濾波器CRRC電路的頻率特性(6)高通濾波器00A()00.7071()/2/40()()0 00 /21 /40 頻率特性如下:0 =1/RC 稱(chēng)為高通濾波器的截止頻率。特點(diǎn)：在相位上， 超前于 RC電路的頻率特性(7)高通濾波器畫(huà)出向量圖RC電路的頻率特性(8)例題分析：試證明當(dāng) f = f0 =1/ (2RC)時(shí)，輸入電壓與輸出電壓同相，且幅頻特性的數(shù)值為1/3。RCRC輸出電壓和輸入電壓同相,即：為純電阻性RC電路的頻率特性(9)因?yàn)?/p>

24、RC電路的頻率特性(10)所以：就有u1與u1同相，而且RLC電路的頻率特性串聯(lián)諧振并聯(lián)諧振 諧振：在含有電感電容元件的電路中，如果滿足某種條件使電路的電壓和電流同相，整個(gè)電路呈電阻性，功率因數(shù)為1，把電路的這種狀態(tài)稱(chēng)為諧振狀態(tài)（簡(jiǎn)稱(chēng)諧振）。串聯(lián)諧振(1)RLC串聯(lián)諧振的條件：電源電壓u與電路中的電流i同相，電路發(fā)生諧振諧振條件R串聯(lián)諧振(2)RLC串聯(lián)諧振的條件：R諧振頻率諧振角頻率 諧振是電路本身的特性，調(diào)節(jié)電路參數(shù)和電源頻率可實(shí)現(xiàn)諧振：調(diào)節(jié)L、C或者電源的頻率f。串聯(lián)諧振(3)RLC串聯(lián)諧振的特點(diǎn)：R因?yàn)榇?lián)諧振發(fā)生在XL=XC處，諧振時(shí)電路的阻抗最小，呈電阻性。由于阻抗最小，在電壓有效

25、值一定時(shí)，電路中電流獲得最大值。如果電路中電阻很小，則總電流會(huì)很大。串聯(lián)諧振(4)RLC串聯(lián)諧振的特點(diǎn)：R 由于電感上的電壓和電容上的電壓遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電源電壓，所以，稱(chēng)串聯(lián)諧振為電壓諧振。注意：電力工程中應(yīng)避免串聯(lián)諧振的發(fā)生串聯(lián)諧振(5)RLC串聯(lián)諧振的特點(diǎn)：Q值越高，電容（電感）元件兩端的電壓比電源電壓高的越多，R越小，Q值就越大。串聯(lián)諧振(6)RLC串聯(lián)諧振的特點(diǎn)： 諧振時(shí)，電路呈電阻性，所以，電源供給的能量全部被電阻消耗，cos=1，電路中的能量交換在電感與電容之間進(jìn)行。電路的幅頻特性如下：串聯(lián)諧振(7)RLC串聯(lián)諧振的應(yīng)用：利用諧振的選擇性對(duì)所需頻率的信號(hào)進(jìn)行選擇和放大。而對(duì)其它不需要的頻

26、率加以抑制。為通頻帶串聯(lián)諧振(8)RLC串聯(lián)諧振的應(yīng)用：收音機(jī)的調(diào)諧接收電路L1LCLCe3e1e2f3f1f2等效電路0.707I0I0f1 f2 f3 fI0I0f1 f2 f3 fQ大Q小 當(dāng)諧振曲線比較尖銳(Q大)時(shí)，被選擇信號(hào)比其相鄰的信號(hào)相對(duì)大得多；而Q小則選擇性差。并聯(lián)諧振(1)RLC并聯(lián)諧振的條件：RLCuiiCi1 通常諧振時(shí)一般有LR，則可得諧振頻率為與串聯(lián)諧振頻率近似相等并聯(lián)諧振(2)RLC并聯(lián)諧振的特點(diǎn)：(1) 由阻抗公式諧振時(shí)電路的阻抗達(dá)到最大值，比非諧振時(shí)要大諧振電流有最小值。即并聯(lián)諧振(3)RLC并聯(lián)諧振的特點(diǎn)：且當(dāng)時(shí)，于是并聯(lián)諧振也稱(chēng)電流諧振并聯(lián)諧振(4)RLC

27、并聯(lián)諧振的特點(diǎn)：(4)電路諧振時(shí)阻抗最大,得到的諧振電壓也最大;而在非諧振時(shí),則電路端電壓較小.這種特性也具有選頻作用,且Q越大選頻作用越強(qiáng).功率因數(shù)的提高(1)功率因數(shù)提高的意義(1)使電源容量得到充分利用(2)減小輸電線上的電壓降和功率損耗，提高輸電效率功率因數(shù)的提高(2)功率因數(shù)提高的方法畫(huà)出電路的相量圖并聯(lián)電容器后，總電流由原來(lái)的IRL變成了I，其幅值減小了，而且與電壓的相位差也由原來(lái)的1減小為2。所以，電路的功率因數(shù)也得到了提高。 cos1cos2功率因數(shù)的提高(4)功率因數(shù)提高的方法 (1)并聯(lián)電容器前后，原負(fù)載支路的工作狀態(tài)沒(méi)有任何變化，負(fù)載電流仍然是IRL，負(fù)載的功率因數(shù)也仍然

28、是 oos1。 (2)線路總電流的減小。并聯(lián)電容后總電流的無(wú)功功率減小的結(jié)果。而電流的有功分量在并聯(lián)電容后并無(wú)改變。功率因數(shù)的提高(5)功率因數(shù)提高的方法小結(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)基本概念表示方法RLC電路頻率特性三要素有效值相位差瞬時(shí)值相量相量圖串聯(lián)并聯(lián)感抗容抗RLC電路無(wú)功功率單一元件阻抗電抗視在功率功率因數(shù)RC電路諧振功率因數(shù)提高例題分析R1=3R2=8XL=4XC=6求：（1）、i、i1、i2（2）、P解分析已知因?yàn)橐阎穗妷汉椭纷杩?，所以可以求出支路電流，通過(guò)向量計(jì)算求出總電流。然后求出總的有功功率。R1R2jXL-jXCI 也可以這樣求：R1R2jXL-jXC（2）功率P的計(jì)算R1R2jXL-

29、jXCP=UIcos=22049.2cos26.5o=9680WP=I12R1+ I22R2=4423+ 2228=9680WP=UI1cos53o+UI2cos（-37o）=9680W方法1方法2方法3例題電路如圖所示，已知R=R1=R2=10，L=31.8mH，C=318F，f=50Hz，U=10V，試求(1)并聯(lián)支路端電壓Uab；(2)求P、Q、S及COS+-uRR2R1CL+-uabXL=2fL =10解Z1=10j10Z2=10j10+-R+-Z1Z2Icos=100.5 1=5W平均功率：SI=100.5 =5VA視在功率：QIsin =100.5 0 =0var無(wú)功功率：例：如圖

30、：電流表A1和A2的讀數(shù)分別為I1=3A，I2=4A。（1）設(shè)Z1=R，Z2=-jXC，則電流表A0的讀書(shū)應(yīng)為多少？（2）設(shè)Z1=R，問(wèn)Z2為何種參數(shù)才能使電流表A0的讀數(shù)最大？此時(shí)讀數(shù)應(yīng)為多少？（3）設(shè)Z1=jXL，問(wèn)Z2為何種參數(shù)才能使電流表A0的讀數(shù)最小？此時(shí)讀數(shù)應(yīng)為多少？解當(dāng)Z1=R，Z2=-jXC，（2）當(dāng)Z1=R，問(wèn)Z2為何種參數(shù)才能使電流表A0的讀數(shù)最大？此時(shí)讀數(shù)應(yīng)為多少？ 要使電流表A0的讀數(shù)最大則Z2應(yīng)該與Z1屬于同一類(lèi)型的，現(xiàn)已知Z1=R，所以， Z2也應(yīng)該為電阻，此時(shí)，總電流等于支路電流直接相加。所以，此時(shí)此時(shí)讀數(shù)應(yīng)為（3）設(shè)Z1=jXL，問(wèn)Z2為何種參數(shù)才能使電流表A0

31、的讀數(shù)最?。看藭r(shí)讀數(shù)應(yīng)為多少？ 要使電流表A0的讀數(shù)最小則Z2應(yīng)該與Z1屬于同一相反類(lèi)型的，現(xiàn)已知Z1= jXL ，所以， Z2應(yīng)該為-jXC ，此時(shí)，總電流等于支路電流向量和，有效值直接相減。所以，此時(shí)此時(shí)讀數(shù)應(yīng)為三相交流電路主要內(nèi)容1 三相電源2 三相負(fù)載星形聯(lián)結(jié)電路3 三相負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)電路4 三相電路的功率三相交流發(fā)電機(jī)是產(chǎn)生正弦交流電的主要設(shè)備。 三相交流發(fā)電機(jī)由三個(gè)對(duì)稱(chēng)的繞組組成，在空間上彼此相差120，它們的始端記為U1、V1、W1，末端記為U2、V2、W2 。 三相電路在生產(chǎn)上應(yīng)用最為廣泛。發(fā)電、輸配電和主要電力負(fù)載，一般都采用三相制。1 三相電源U2U1V2W1V1W2SN+

32、t0三相對(duì)稱(chēng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式eAeBeCA相B相C相+-U1U2uA+-V1V2uB+-W1W2uC定子轉(zhuǎn)子U、V、W相也分別叫A、B、C相t0三相對(duì)稱(chēng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式eAeBeCA相B相C相 電源的電壓達(dá)到最大值的順序叫相序。 定義A為順序。 定義A為逆序。相序：瞬時(shí)值表示法:波形曲線表示法三相對(duì)稱(chēng)電動(dòng)勢(shì)的相量表示法根據(jù)以上三種表示法都可以求得，對(duì)稱(chēng)三相交流電的任意瞬時(shí)值之和恒為0。相量表示法：發(fā)電機(jī)三相繞組的聯(lián)接ACeAeBeCBNANBC從三個(gè)始端A、B、C引出的三根線，叫端線(相線、火線)。1) 星形(Y)接法 2) 三角形(，D)接法這種接法稱(chēng)為三相四線制。從中點(diǎn)引出的線，叫中性線(零線

33、)。將三個(gè)末端接在一起，該點(diǎn)成為中性點(diǎn)或零點(diǎn)(N)。即星形(Y)接法。uBuCuAuABuBCuCA相電壓：每相繞組兩端的電壓，即端線與中線之間的電壓。其有效值為UA、 UB、 UC，一般用U p表示。ACeAeBeCBNANBC線電壓：任意兩端線之間的電壓為線電壓。其有效值為UAB、 UBC、 UCA，一般用Ul 表示。注意:下標(biāo)的書(shū)寫(xiě)順序發(fā)電機(jī)三相繞組的聯(lián)接線電壓與相電壓的關(guān)系30有效值相量表示：線電壓與相電壓的有效值關(guān)系即，由電壓瞬時(shí)值的關(guān)系可知相量圖30星形聯(lián)接的發(fā)電機(jī)或變壓器可以輸出兩種電壓，如：220V和380V。線電壓超前與之對(duì)應(yīng)的相電壓的相位30，即：要求：已知其中之一電壓，能

34、寫(xiě)出其余的五個(gè)電壓。線電壓與相電壓的關(guān)系2 負(fù)載星形聯(lián)接的三相電路三相電路的負(fù)載有兩種聯(lián)接方法： 1）星形(Y)聯(lián)接； 2）三角形()聯(lián)接。ABCN電燈等單相負(fù)載為三相四線制電動(dòng)機(jī)三相負(fù)載為三相三線制二者皆為星形聯(lián)接2負(fù)載星形聯(lián)接的三相電路負(fù)載電路的星形聯(lián)接 我國(guó)供電系統(tǒng)提供三相對(duì)稱(chēng)電源采用三相四線制，相電壓為220V，線電壓為380V，負(fù)載接入電路必須滿足其電壓的額定值。|ZA|ZB|ZC|i Ni Ai Bi Cu Au Bu CACB下面討論負(fù)載的線電壓、相電壓、線電流、相電流及其關(guān)系。 負(fù)載的相電壓與電源的線電壓之間的關(guān)系為： 在星形聯(lián)接的電路中，負(fù)載的相電流與線電流之間的關(guān)系為：負(fù)載

35、電路的星形聯(lián)接|ZA|ZB|ZC|i Ni Ai Bi Cu Au Bu CACB|ZA|ZB|ZC|i Ni Ai Bi Cu Au Bu CACB負(fù)載電路的星形聯(lián)接三相星形負(fù)載的電流計(jì)算對(duì)于星形聯(lián)接的三相電路,每相負(fù)載中的電流為：中線電流可由相量式表示如下：負(fù)載電路的星形聯(lián)接|ZA|ZB|ZC|i Ni Ai Bi Cu Au Bu CACB負(fù)載電路的星形聯(lián)接當(dāng)負(fù)載滿足以下條件時(shí)：我們稱(chēng)負(fù)載是對(duì)稱(chēng)的，或稱(chēng)三相對(duì)稱(chēng)負(fù)載。此時(shí)，三相電流也是對(duì)稱(chēng)的，即大小相等，相位互差120o。|ZA|ZB|ZC|i Ni Ai Bi Cu Au Bu CACB此時(shí)中線電流等于零，即：負(fù)載電路的星形聯(lián)接在對(duì)星形

36、聯(lián)接三相對(duì)稱(chēng)電路進(jìn)行計(jì)算時(shí)，一般只計(jì)算一相即可，其它各相可直接寫(xiě)出。|ZA|ZB|ZC|i Ni Ai Bi Cu Au Bu CACB一星形聯(lián)接、有中線的三相對(duì)稱(chēng)負(fù)載電路，每相的電阻R=6，感抗XL =8。電源電壓對(duì)稱(chēng)，設(shè)試求電流。|Z|Z|Z|i Ni Ai Bi Cu Bu Au C解因負(fù)載對(duì)稱(chēng)，故只計(jì)算一相電路。由題意，相電壓有效值UA=220V，其相位比線電壓滯后30，即A相電流負(fù)載電路的星形聯(lián)接（有中線）例:根據(jù)對(duì)稱(chēng)關(guān)系中線電流為零，與無(wú)中線情況相同。所以:相電壓相量相電流相量負(fù)載不對(duì)稱(chēng)、有中線的三相星形聯(lián)接電路 相電壓為Up=220V的對(duì)稱(chēng)電源,各相負(fù)載為電燈組，在額定220V電

37、壓下各相電阻分別為RA=5, RB=10, RC=20。試求負(fù)載的相電壓、負(fù)載電流及中線電流RARBRCi Ni Ai Bi Cu Au Bu CACB雖然負(fù)載不對(duì)稱(chēng)，因中線的存在，負(fù)載相電壓仍對(duì)稱(chēng)。即:解:例:(假設(shè))三相四線制中各相電壓總是對(duì)稱(chēng)的。求各相電流：中線電流為：注意：因?yàn)樨?fù)載不對(duì)稱(chēng)，所以各相電流不對(duì)稱(chēng)。負(fù)載不對(duì)稱(chēng)，中線電流不為0。|ZA|ZB|ZC|i Ai Bi Cu Au Bu CACB負(fù)載電路的星形聯(lián)接無(wú)中線負(fù)載對(duì)稱(chēng)時(shí)，中線電流IN=0；所以，負(fù)載對(duì)稱(chēng)、無(wú)中線的計(jì)算方法和結(jié)果與有中線時(shí)相同。應(yīng)用實(shí)例-照明電路ACB.一層樓二層樓三層樓N 正確接法:有中線每層樓的燈相互并聯(lián),然后分別接至各相電壓上。則每盞燈上都可得到額定的工作電壓220V。討論照明電路能否采用三相三線制供電方式？ACB.一層