3.2.3 空間的角的計(jì)算2_第1頁(yè)
3.2.3 空間的角的計(jì)算2_第2頁(yè)
3.2.3 空間的角的計(jì)算2_第3頁(yè)
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1、PAGE PAGE PAGE 33.2.3空間的角的計(jì)算（1）教學(xué)目標(biāo)：能用向量方法解決線線、線面的夾角的計(jì)算問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)：能用向量方法解決線線、線面的夾角的計(jì)算問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)：異線角與線面角的計(jì)算教學(xué)方法：新授課、啟發(fā)式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、合作探究教學(xué)過(guò)程：?jiǎn)栴}情境我們知道，空間兩條異面直線所成的角可轉(zhuǎn)化為兩條相交直線所成的銳角或直角；斜線與平面所成的角是指斜線與它在平面內(nèi)的射影所成的銳角這就是說(shuō)，空間的角最終都可以通過(guò)轉(zhuǎn)化，用兩條相交直線所成的角來(lái)度量如何用向量的方法求空間角的大小呢？二、學(xué)生活動(dòng)（1）畫個(gè)正方體，觀察正方體內(nèi)異面直線所成的角；（2）畫一個(gè)線面角，并做出它的平面角，思考如何用向量來(lái)表示

2、它三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1兩條異面直線所成的角與它們的方向向量所成的角 2直線的方向向量與平面的法向量的夾角為銳角時(shí)，直線與平面所成的角與這個(gè)夾角互余四、數(shù)學(xué)運(yùn)用1例題例1在正方體ABCDA1B1C1D1中，E1，F(xiàn)1分別在A1B1，C1D1上，且E1B1A1B1，D1F1D1C1，求BE1與DF1所成的角的大小解1（幾何法）作平行線構(gòu)造兩條異面直線A1xD1B1ADBCC1yzE1F1HG所成的角，解2（向量法）設(shè)，則且，解3（坐標(biāo)法）設(shè)正方體棱長(zhǎng)為4，以，為正交基底，建立如圖所示空間坐標(biāo)系Dxyz，15，例2在正方體ABCDA1B1C1D1中，F(xiàn)分別是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在D1C1上，且D1C1,試求直線E1F與平面D1AC所成角的大小解設(shè)正方體棱長(zhǎng)為1，以，為單位正交基底，建立如圖所示坐標(biāo)系D-xyz，A1xD1B1ADBCC1yzE1F為D1AC平面的法向量，(1，1，1)， ，所以直線E1F與平面D1AC所成角的正弦值為2練習(xí)五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)五、本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1能用向量方法解決

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