幾個(gè)常用分布使用

1、關(guān)于幾個(gè)常用的分布使用第一張，PPT共三十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月回顧復(fù)習(xí) 如果隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)變量來表示，那么這樣的變量叫做隨機(jī)變量1. 隨機(jī)變量 對(duì)于隨機(jī)變量可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量2.離散型隨機(jī)變量3、離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)：第二張，PPT共三十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例 1、在擲一枚圖釘?shù)碾S機(jī)試驗(yàn)中,令如果針尖向上的概率為p,試寫出隨機(jī)變量X的分布列解:根據(jù)分布列的性質(zhì),針尖向下的概率是(1p)，于是，隨機(jī)變量X的分布列是：X01P1pp第三張，PPT共三十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 如果隨機(jī)變量x的分布列為： 這樣的分

2、布列稱為兩點(diǎn)分布列,稱隨機(jī)變量x服從兩點(diǎn)分布,稱為成功概率.一：兩點(diǎn)分布 只有兩個(gè)可能的結(jié)果，使其中一個(gè)結(jié)果對(duì)應(yīng)于1，稱該結(jié)果為“成功”；另一個(gè)結(jié)果對(duì)應(yīng)于0，稱該結(jié)果為“失敗”。（兩點(diǎn)分布還稱伯努利分布）第四張，PPT共三十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)：1、在射擊的隨機(jī)試驗(yàn)中，令X= 如果射中的概率為0.8，求隨機(jī)變量X的分布列。0，射中，1，未射中2、設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率是失敗率的2倍，用隨機(jī)變量 去描述1次試驗(yàn)的成功次數(shù)，則失敗率p等于（ ） A.0 B. C. D.C第五張，PPT共三十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月探究 投擲一枚圖釘，設(shè)針尖向上的概率為p，則針尖向下的概率為q=1-p.連續(xù)

3、擲一枚圖釘3次，僅出現(xiàn)1次針尖向上的概率是多少？第六張，PPT共三十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月思考 上面我們利用擲1次圖釘，針尖向上的概率為p，求出了連續(xù)擲3次圖釘，僅出現(xiàn)次1針尖向上的概率。類似地，連續(xù)擲3次圖釘，出現(xiàn) 次針尖向上的概率是多少？你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？第七張，PPT共三十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月二、二項(xiàng)分布： 一般地，在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，設(shè)事件A發(fā)生的次數(shù)為X，在每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為p，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A恰好發(fā)生k次的概率為 此時(shí)稱隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，記作XB(n,p),并稱p為成功概率。注: 展開式中的第 項(xiàng). 第八張，PPT共三十三頁(yè)，創(chuàng)作于2

4、022年6月答案：B第九張，PPT共三十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例1.某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.8.求這名射 手在10次射擊中：（1）恰有8次擊中目標(biāo)的概率；（2）至少有8次擊中目標(biāo)的概率。 第十張，PPT共三十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例2.實(shí)力相等的甲、乙兩隊(duì)參加乒乓球團(tuán)體比賽，規(guī)定5局3勝制（即5局內(nèi)誰(shuí)先贏3局就算勝出并停止比賽）試求甲打完5局才能取勝的概率按比賽規(guī)則甲獲勝的概率第十一張，PPT共三十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第十二張，PPT共三十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 例3.甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件，已知甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件是一等品的概率分別為0

5、.7、0.6、0.8，乙、丙兩臺(tái)機(jī)床加工的零件數(shù)相等，甲機(jī)床加工的零件數(shù)是乙機(jī)床加工的零件數(shù)的二倍(1)從甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件中各取一件檢驗(yàn)，求至少有一件一等品的概率；(2)將甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件混合到一起，從中任意地抽取一件檢驗(yàn)，求它是一等品的概率；(3)將甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床加工的零件混合到一起，從中有放回任意地抽取4件檢驗(yàn)，其中一等品的個(gè)數(shù)記為X，求X的分布列第十三張，PPT共三十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第十四張，PPT共三十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第十五張，PPT共三十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第十六張，PPT共三十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月探究：在含有5件次品的10

6、0件產(chǎn)品中，任取3件，試求：（1）取到的次品數(shù)X的分布列；（2）至少取到1件次品的概率.X0123P第十七張，PPT共三十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 一般地，在含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有X件產(chǎn)品數(shù)，則事件X=k發(fā)生的概率為3、超幾何分布X01mP稱分布列為超幾何分布第十八張，PPT共三十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例1.從110這10個(gè)數(shù)字中隨機(jī)取出5個(gè)數(shù)字，令X：取出的5個(gè)數(shù)字中的最大值試求X的分布列具體寫出，即可得 X 的分布列：解： X 的可能取值為5，6，7，8，9，10 并且=第十九張，PPT共三十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 例2 在某年級(jí)的聯(lián)歡會(huì)上設(shè)計(jì)了一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲

7、，在一個(gè)口袋中裝有大小相同的10個(gè)紅球和20個(gè)白球，一次從中摸出5個(gè)球，至少摸到3個(gè)紅球就中獎(jiǎng)，求中獎(jiǎng)的概率. PX3PX3PX4PX5 0.191變式：若將這個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率控制在55%左右，應(yīng)如何設(shè)計(jì)中獎(jiǎng)規(guī)則？游戲規(guī)則可定為至少摸到2個(gè)紅球就中獎(jiǎng). 第二十張，PPT共三十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例3.某地為了解在公務(wù)員招考中考生考試成績(jī)情況，從甲、乙兩個(gè)考場(chǎng)各抽取10名考生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，考生成績(jī)的莖葉圖如圖所示，成績(jī)不小于90分為合格從甲場(chǎng)10人中取一人，乙場(chǎng)10人中取兩人，三人中合格人數(shù)記為X，求X的分布列第二十一張，PPT共三十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第二十二張，PPT共三十三

8、頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月所以X的分布列為第二十三張，PPT共三十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)1.某飲料公司招聘了一名員工，現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行一項(xiàng)測(cè)試，以便確定工資級(jí)別公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共8杯，其顏色完全相同，并且其中4杯為A飲料，另外4杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從8杯飲料中選出4杯A飲料若4杯都選對(duì)，則月工資定為3 500元；若4杯選對(duì)3杯，則月工資定為2 800元；否則月工資定為2 100元令X表示此人選對(duì)A飲料的杯數(shù)假設(shè)此人對(duì)A和B兩種飲料沒有鑒別能力求X的分布列第二十四張，PPT共三十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第二十五張，PPT共三十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)2.世界大學(xué)

9、生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)，組委會(huì)在某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者，將這30名志愿者的身高編成如下莖如圖(單位：cm)： 男女9 157789998 16124589865018011 19第二十六張，PPT共三十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第二十七張，PPT共三十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第二十八張，PPT共三十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第二十九張，PPT共三十三頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)3.紅隊(duì)隊(duì)員甲、乙、丙與藍(lán)隊(duì)隊(duì)員A、B、C進(jìn)行圍棋比賽，甲對(duì)A、乙對(duì)B、丙對(duì)C各一盤已知甲勝A、乙勝B、丙勝C的概率分別為0.6,0.5,0.5.假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立(1)求紅隊(duì)至少兩名隊(duì)員獲勝