(完整版)排列與組合同步練習(詳細答案)

1、排列組合同步練習練習15個班車，從丙地到乙地，每天有 3個班.從甲地到乙地每天有直達班車4班，從甲地到丙地，每天有 TOC o 1-5 h z 車，則從甲地到乙地，不同的乘車法有（）A.12 種 B.19 種 C.32種 D.60 種.若 xC 1 , 2, 3, y C 5 ,7, 9,貝U x y 的不同值有（）A.2個 B.6 個 C.9 個 D.3 個.有4部車床，需加工3個不同的零件，其不同的安排方法有（）A.3 4B.43C.A 4D.44.五名同學去聽同時進行的4個課外知識講座，每個同學可自由選擇，則不同的選擇種數(shù)A.54B.45C.5X4X3X2D.5X4.集合M= 1,2,3

2、的子集共有（）A.8B.7C.6D.5.設集合 A 1,2,3,4 , & 5,6,7 ,則從A集到B集所有不同映射的個數(shù)是（）A.81B.64C.12D.以上都不正確.某班三好學生中有男生6人，女生4人，從中選一名學生去領獎，共有 種不同的選派方法；從中選一名男生一名女生去領獎，則共有 種不同的選派方法.從1到10的所有自然數(shù)中任取兩個相加，所彳#的和為奇數(shù)的不同情形有一種. 4名同學選報跑步、跳高、跳遠三個項目，每人報一項，共有一種報名方法.10.4名同學爭奪跑步、跳高、跳遠三項冠軍，共有 種可能的結果.11. 乘積（a1+a2+a3）（b 1+b2+b3+b）（c 1+C2+C3+C4+

3、C5）展開后共有 項.某校信息中心大樓共 5層，一樓和二樓都有 4條通道上樓，三樓有 3條通道上樓，四樓有 2條通道上樓，那么一人從一樓去五樓，共有 種不同白走法.某車間生產一個零件，該零件需經車、鉗、銃三道工序。該車間有車工5人，車t工8人，銃工6人,加工這個零件有 種不同的派工方式；技術改造后，生產這種零件只需沖壓一道工序，且任何一人均可加工，這時不同的派工方式有 種。排列組合同步練習練習2 TOC o 1-5 h z .將5封信投入3個郵箱，不同的投法共有（）種.A.53B.35C.3 D.用1, 2, 3, 4,四個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，所有四位數(shù)的數(shù)字之和是（）A. 10 B

4、.24C.240D.60.三邊長均為整數(shù)，且最大邊長為 11的三角形的個數(shù)為（）A.25B.26C.36D.37.某城市的電話號碼由六位升為七位（首位數(shù)字均不為零），則該城市可增加的電話門數(shù)是A. 9 X8X7X6X5X4X3 B.8 X 96 C.9X 108 D.81X 105.將3名大學生分配到4個不同的工廠去實習，每廠接受的名額不限，總的分配方案數(shù)是A.3+4B.3 X 4C.34D.43.已知集合A=a,b,c,d,B=x,y,z,則從集合A到集合B的不同映射個數(shù)最多有（）A.3+4 B.3 X 4C.34D.43.有不同的中文書 9本，不同的英文書 7本，不同的日文書 5本，從中取

5、出不是同一國文字的書2本,共有 種不同白取法.集合A 1,2, 3, B 1, 2,3,4,從A,B中各取一個元素作為點P（x, y）的坐標，（1）可以得到 個不同的點.（2）這些點中，位于第一象限的有 個.有三個車隊分別有5輛、6輛、7輛車，現(xiàn)欲從其中兩個車隊各抽調一輛車外出執(zhí)行任務，共有種不同的抽調方案.某巡洋艦上有一排四根信號旗桿，每根旗桿上可以掛紅色、綠色、黃色三種信號旗中的一面（每根旗 桿必須掛一面），則這種信號旗桿上共可發(fā)出 種不同的信號.四名學生爭奪三項比賽的冠軍，獲得冠軍的可能性有 種.用0, 1, 2, 3, 4, 5可組成 個三位偶數(shù).可組成 個無重復數(shù)字的三位偶數(shù).排列組

6、合同步練習練習3 TOC o 1-5 h z .四支足球隊爭奪冠、亞軍，不同的結果有（）A. 8 種B. 10 種C. 12 種D . 16 種.信號兵用3種不同顏色的旗子各一面，每次打出3面，最多能打出不同的信號有（）A . 3種B . 6種C . 1種k N ,且 k 40,則(50 k)(51 k)(52 k)L (79A. A59kkB. A29kC. A7k5人站成一排照相，甲不站在排頭(左)的排法有A . 24 種B . 72 種C . 96 種4, 5 , 6 7 (n-1) , n 等于n 4n 3一A. AnB. AnC. n ! 4!D . 27 種k）用排列數(shù)符號表示為（

7、）D.（ ）D . 120種（ ）D4!.給出下列問題：屬于排列問題的是 （填寫問題的編號）。有10個車站，共需要準備多少種車票？有10個車站，共有多少中不同的票價？平面內有10個點，共可作出多少條不同的有向線段？有10個同學，假期約定每兩人通電話一次，共需通話多少次？從10個同學中選出2名分別參加數(shù)學和物理競賽，有多少中選派方法？.若 x x| Z,|x| 4 , y y|y Z,|y| 5,則以（x, y）為坐標的點共有 個。.從參加乒乓球團體比賽的5名運動員中選出 3名進行某場比賽，并排定他們的出場順序，有多少種不同的方法？.從4種蔬菜品種中選出 3種，分別種植在不同土質的 3塊土地上進

8、行試驗，有多少中不同的種植方法?.計算：（1） 5A3 4A2（2） A4 A2 A3 A44.分別寫出從a,b,c,d這4個字母里每次取出兩個字母的所有排列;排列組合同步練習同步練習4n!1.若x ,則x 3!( )(A) A3(B)An3(C)An3(D) An 3372.與Ao A7不等的是( )(A) A9o(B)81A8_9(C)10A9(D)A103.若Am2Am,則m的值為( )(A) 5(B)3(C)6(D)74.100 x 99x 98X-X 89 T( )A.端B. A11；C. C13D. A1005.已知A： = 132,則n等于( )A.11B.12C.13D.以上都

9、不對n!6.右x=，則x用An的形式表不為x=.3!7.(1)AmAm 1 s、AmAm 1An 1 ； (2)An An.計算:.若 28.計算:2A5 3A69! A6。(m 1)!Am11(m 1)!Am； (m n)!42 ,則m的解集是. (1)已知 A； 10 9 L 5,那么 m ； (2)已知 9! 362880,那么 A7 =(3)已知An56,那么n ； (4)已知A2 7尺4,那么n .求證：Am mAm1 Am1；排列組合同步練習練習51.將1, 2, 3, 4填入標號為13, 4的四個方格里，每格填一個數(shù)字，則每個方格的標號與所填的數(shù)字均不相同的填法多少種?11A.

10、62.有5列火車停在某車站并排的五條軌道上,若快車A不能停在第三條軌道上，貨車B不能停在第一條軌道上，則五列火車的停車方法有多少種A. 78.由 0, 15, 7這五個數(shù)組成無重復數(shù)字的三位數(shù)，其中是5的倍數(shù)的共有多少個A. 9.從 9, 5,0,1,2,3,7 七個數(shù)中,每次選不重復的三個數(shù)作為直線方程ax by c 0的系數(shù)，則傾斜角為鈍角的直線共有多少條?.把3張電影票分給10人中的3人，分法種數(shù)為（A.2160B.240C.720D.1206.五名學生站成一排，其中甲必須站在乙的左邊（可以不相鄰）的站法種數(shù)（A4-a42c.a5D. 2A57.從4種蔬菜品種中選出3種，分別種在不同土質

11、的3塊土地上進行實驗，有種不同的種植方法。9位同學排成三排，每排3人，其中甲不站在前排，乙不站在后排，這樣的排法種數(shù)共有種。(1)由數(shù)字 1, 2, 3, 45可以組成個無重復數(shù)字的正整數(shù).(2)由數(shù)字 1, 2, 3, 45可以組成 個無重復數(shù)字，并且比 13000大的正整數(shù)?.學校要安排一場文藝晚會的11個節(jié)目的出場順序，除第1個節(jié)目和最后1個節(jié)目已確定外，4個音樂節(jié)目要求排在第2、5、7、10的位置，3個舞蹈節(jié)目要求排在第3、6、9的位置，2個曲藝節(jié)目要求排在第4、8的位置，共有 種不同的排法？.某產品的加工需要經過 5道工序，(1)如果其中某一工序不能放在最后加工，有 種排列加工順序的

12、方法.(2)如果其中某兩工序不能放在最前，也不能放在最后，有 種排列加順序的方法.12. 一天的課表有6節(jié)課，其中上午4節(jié)，下午2節(jié)，要排語文、數(shù)學、外語、微機、體育、地理六節(jié)課，要求上午不排體育，數(shù)學必須排在上午，微機必須排在下午，共有 種不同的排法？排列組合同步練習練習61 .停車場上有一排七個停車位，現(xiàn)有四輛汽車需要停放，若要使三個空位連在一起，則停放方法數(shù)為A. A4B . A3C. A5D . A5 A32.五種不同商品在貨架上排成一排，其中A, B兩種必須連排，而C, D兩種不能連排，則不同的排法共 TOC o 1-5 h z 有()A . 12 種B . 20 種C . 24 種

13、. 6張同排連號的電影票，分給3名教師與3名學生，若要求師生相間而坐，則不同的分法有（ ）33333333A .A3A4B .A3A3C .A4A4D .2A3A3.某人射出8發(fā)子彈，命中4發(fā)，若命中的4發(fā)中僅有3發(fā)是連在一起的，那么該人射出的8發(fā)，按“命中”與“不命中”報告結果，不同的結果有（）A . 720 種B . 480 種C . 24 種D . 20 種、r* .設x, y N,且x y 4,則在直角坐標系中滿足條件的點M （x, y）共有 個 . 7人站一排，甲不站排頭，也不站排尾，不同的站法種數(shù)有 種；甲不站排頭，乙不站排尾，不同站法種數(shù)有 種。. 一部電影在相鄰 5個城市輪流放

14、映，每個城市都有 3個放映點，如果規(guī)定必須在一個城市的各個放映點放映完以后才能轉入另一個城市，則不同的輪映次序有 種（只列式，不計算）.一天課表中，6節(jié)課要安排3門理科，3門文科，要使文、理科間排，不同的排課方法有 種;要使3門理科的數(shù)學與物理連排，化學不得與數(shù)學、物理連排，不同的排課方法有 種.某商場中有10個展架排成一排，展示 10臺不同的電視機，其中甲廠 5臺，乙廠3臺，丙廠2臺，若要求同廠的產品分別集中，且甲廠產品不放兩端，則不同的陳列方式有多少種?.用數(shù)字0, 1, 2, 3, 4, 5組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，其中（1）三個偶數(shù)字連在一起的四位數(shù)有多少個？ （ 2）十位數(shù)字比個位數(shù)

15、字大的有多少個?排列組合同步練習11在上題中，含有2和 3 并且 2 和 3 不相鄰的四位數(shù)有多少個？排列組合同步練習20對3.設全集Ua,b,c,d ,集合A、B是U的子集，若A有3個元素,B有2個元素，且AI B練習7.寫出從a,b,c,d,e這5個元素中每次取出 4個的所有不同的組合。.如果把兩條異面直線看作“一對”，則在五棱錐的棱所在的直線中，異面直線有（B. 25 對 TOC o 1-5 h z 求集合A、B,則本題的解的個數(shù)為（）A. 42B . 21C . 7D . 34.已知Cj =28,則x的值為（）A.9B.8C.7D.6.從6位候選人中選出 2人分別擔任班長和團支部書記，

16、有 種不同的選法。.從6位同學中選出2人去參加座談會，有 種不同的選法。.圓上有10個點：（1）過每2個點畫一條弦，一共可畫 條弦；（2）過每3個點畫一個圓內接三角形，一共可畫 個圓內接三角形。. （1）凸五邊形有 條對角線；（2）凸n五邊形有 條對角線。. A,B,C,D, E 5個足球隊進行單循環(huán)比賽，（1）共需比賽 場；（2）若各隊的得分互不相同,冠、亞軍的可能情況共有 種.空間有10個點，其中任何 4點不共面，（1）過每 3個點作一個平面，一共可作 個平面；（2）以每4個點為頂點作一個四面體，一共可作 個四面體.計算：（1） C；5 =排列組合同步練習2) C63C84=排列組合同步練

17、習練習8 TOC o 1-5 h z .方程c：8 C3X8的解集為（）A. 4B. 9C .D . 4,9.式子Cim0 2 C17 m （ m N ）的值的個數(shù)為（）A. 1B . 2C . 3D . 4.已知x,yCN,且C：= Cy ,則x、y的關系是（）A.x=yB.y=n-x仁*=丫或 x+y=nD.xy.化簡：Cm Cmi Cm .若C：O C8 ,則C；0的值為;.有3張參觀券，要在5人中確定3人去參觀，不同方法的種數(shù)是 ;.要從5件不同的禮物中選出 3件分送3位同學，不同的方法種數(shù)是 ;. 5名工人分別要在3天中選擇1天休息，不同方法的種數(shù)是 ;.集合A有m個元素，集合B有n

18、個元素，從兩個集合中各取出1個元素，不同方法的種數(shù)是 .從1,2,3,L ,20這20個數(shù)中選出2個不同的數(shù)，使這兩個數(shù)的和為偶數(shù)，有 種不同 選法。.正12邊形的對角線的條數(shù)是 . 6人同時被邀請參加一項活動，必須有人去，去幾人自行決定，共有 種不同的去法.在所有的三位數(shù)中，各位數(shù)字從高到低順次減小的數(shù)共有 個。.已知C；2 C12x,則C；的值為.2x 2x 156.解方程：C2x C2C； C；得k k kk k 1.小HT. Ck Ck 1 Ck 2Ck n Cn k 1 排列組合同步練習練習984.有兩條平行直線 a和b ,在直線a上取4個點，直線b上取5個點，以這些點為頂點作三角形

19、，這樣的A. 702.12名同學分別到三個不同的路口進行車流量的調查，若每個路口4人，則不同的分配方案有A. G；C；C：種B. 3c：2C；C：種C. G；C；A：種C2C：C：A33.5本不同的書，全部分給 4個學生，每個學生至少一本，不同分法的種數(shù)為（4804.，2, 3,，9九個自然數(shù)中任取三個數(shù)組成有序數(shù)組a, b, c,且avbvc,則不同的數(shù)組有A.84B.21 組C.28 組D.343 組5.從正方體 ABCD-ABCD的8個頂點中選取 4個,作為四面體的頂點，可得到的不同四面體的個數(shù)為C4-4C46C48C4126.已知甲、乙兩組各有8人，現(xiàn)從每組抽取4人進行計算機知識競賽，

20、比賽成員的組成共有 種可能。.在一次考試的選做題部分，要求在第1題白4 4個小題中選做3個小題，在第2題白3 3個小題中選做2個小題，第3題白2 2個小題中選做1個小題，有 種不同的選法。.從1, 3, 5, 7, 9中任取3個數(shù)字，從2, 4, 6, 8中任取2個數(shù)字，一共可以組成 個 沒有重復數(shù)字的五位數(shù)。.正六邊形的中心和頂點共 7個點，以其中三個點為頂點的三角形共有 個。.從5名男生和4名女生中選出4人去參加辯論比賽。排列組合同步練習(1)如果4人中男生和女生各選 2人，有 種選法；(2)如果男生中的甲與女生中的乙必須在內，有 種選法；(3)如果男生中的甲與女生中的乙至少要有1人在內，

21、有 種選法;(4)如果4人中必須既有男生又有女生，有 種選法。11.在200件產品中，有2件次品。從中任取 5件，“其中恰有2件次品”的抽法有 種；“其中恰有1件次品”的抽法有 種；“其中沒有次品”的抽法有 種；“其中至少有1件次品”的抽法有 種.排列組合同步練習練習10.某班元旦聯(lián)歡會原定的 5個學生節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個教師節(jié)目。如果將這兩個教師節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為（）A . 42B . 30C . 20D . 12.從7人中選派5人到10個不同的交通崗的5個中參加交通協(xié)管工作，則不同的選派方法有A. C5A0AB .A5C50AC . C10C7D. C

22、5A5).某班分成8個小組，每小組5人，現(xiàn)要從中選出4人進行4個不同的化學實驗，且每組至多選一人，則不同的安排方法種數(shù)是A . C84A444454C；A4D .C40 A4.若空間有10個點，則可以確定的平面總數(shù)最多有A.90 個 B.100 個 C.120 個 D.150 個5.平面內有12個點，其中有4個點在同一直線上,除此以外沒有三點在一條直線上.以其中三個點為頂點作三角形，可以作出三角形的個數(shù)為A.220 個 B.216 個 C.112 個 D.1046.四個不同的球放入編號為1, 2, 3,4的四個盒中，則恰有一個空盒的放法共有A.288B.144C.96D.247.從A、R C

23、H E五名競賽運動員中，任選四名排在1, 2, 3, 4四條跑道上，其中運動員 E不能排在1, 2跑道上，則不同的排法數(shù)為A.24B.48C.120D.72. 5個人分4張同樣的足球票，每人至多分一張，而且票必須分完，那么不同的分法種數(shù)2位同學要么都請，要么都不請，共有.某學生要邀請10位同學中的6位參加一項活動，其中有種邀請方法排列組合同步練習. 一個集合有5個元素，則該集合的非空真子集共有 個.平面內有兩組平行線，一組有 m條，另一組有n條，這兩組平行線相交，可以構成 個平行四邊形.空間有三組平行平面，第一組有m個，第二組有n個，第三組有t個，不同兩組的平面都相交，且交線不都平行，可構成

24、個平行六面體.在某次數(shù)學考試中，學號為 i(i 1,2,3,4)的同學的考試成績 f(i) 85,87,88,90,93,且滿足 f(1) f(2) f(3) f(4),則這四位同學的考試成績的所有可能情況有 種.高二某班第一小組共有12位同學，現(xiàn)在要調換座位，使其中有3個人都不坐自己原來的座位，其他9人的座位不變，共有 種不同的調換方法.排列組合同步練習練習111.如圖，小圓圈表示網(wǎng)絡的結點，結點之間的連線表示它們有網(wǎng)線相聯(lián)，連線標注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時間內可以通過的最大信息量，現(xiàn)從結點 A向結點B傳遞信息，信息可以分開沿不同路線同時傳遞，則單位時間內傳遞的最大信息量為（D ）A . 2

25、6B . 24C . 20D . 192.學校召開學生代表大會，高二年級的是A. 643個班共選6名代表，每班至少1名，代表的名額分配方案種數(shù)(D )C . 18D . 10. 3名醫(yī)生和6名護士被分配到3所學校為學生體檢，每所學校分配1名醫(yī)生和2名護士,不同的分配方法共有C. 270.五項不同的工程，由三個工程隊全部承包下來，每隊至少承包一項工程，則不同的承包方案有（A.30B.60C.150D.180.下列問題中，答案為 a6 a6的是（）A.6男6女排成一行，同性都不相鄰的排法數(shù)B.6男6女排成一行，女性都不相鄰的排法種數(shù)C.6男6女分六個興趣不同的小組，每組一男一女的分法種數(shù)D.6男6

26、女排成前后兩排的排法數(shù).從 0, 1, 2, 3, 4, 5中取出3個不同的元素作為方程 ax+ by+c=0的系數(shù)，可表示出的不同直線條數(shù)為（）A. C3 -6B. A6 -6C. C3D. A3.公共汽車上有4位乘客，汽車沿途?？?6個站，那么這4位乘客不同的下車方式共有 種；如果其中任何兩人都不在同一站下車，那么這4位乘客不同的下車方式共排列組合同步練習有 種。. 4名男生和3名女生排成一行，按下列要求各有多少種排法：(1)男生必須排在一起 ;(2)女生互不相鄰 ;(3)男女生相間 ;(4)女生按指定順序排列 .有排成一行的7個空位置，3位女生去坐，要求任何兩個女生之間都要有空位，共有

27、種不同的坐法。.賽艇運動員10人，3人會劃右舷，2人會劃左舷，其余5人兩舷都能劃，現(xiàn)要從中挑選 6人上艇，平均分配在兩舷上劃槳，共有 種選法。排列組合同步練習練習12 TOC o 1-5 h z 1.4個不同的小球放入編號為1, 2, 3, 4的4個盒子中，恰有一個空盒的放法有（）種A.24 B.48 C.120D.144.以一個正三棱柱的頂點為頂點的四面體共有A.6 個 B.12 個 C.18 個 D.30 個.假設在200件產品中有3件次品，現(xiàn)在從中任取 5件，至少有2件次品的抽法有（）種A C2C3bC2C3C3c2cc5c 5dC5C1C4.3597B.35973597C.200197

28、D.2003597A、B是六支球隊中的兩支，若 A.有六支足球隊爭奪一次比賽的前四名，并對前四名發(fā)給不同的獎品,B不都得獎，則不同的發(fā)獎方式共有（）種A.144B.216C.336D.360.把4本不同的書全部分給3個學生，每人至少一本，分法總數(shù)為（）A. C2 C2 A3B.3A3C.C2 C2D.C2.7個人排成一排，甲和乙都不在兩端，且都與丙緊挨著的排列總數(shù)為（）A.192B.144C.490D.3600. 一排共有8個座位，甲、乙、丙三人按如下方式入坐，每人左、右兩旁都有空座位，且三人順序是甲必須在另兩人之間，則不同的坐法共有（）種A.8B.24C.40D.120.一條街上有10盞路燈

29、，為節(jié)約用電，關閉其中的 3盞，為了不影響照明，兩端的燈不關，也不連續(xù)關閉相鄰的兩盞燈，關閉燈的方法數(shù)共有 種.在1,2,3.100中，任取兩個數(shù)，其和為偶數(shù)的取法有 種；其積為 7的倍數(shù)的取法有種.A、B、G D E五人站成一排，若 A不排在左端，有 種排法；若A、B、C相鄰，有 種排法；若A、B、C互不相鄰，有 種排法；若A、B C中某2個相鄰，與另一個不相鄰，有 種 排法.排列組合同步練習.連續(xù) 6次射擊，把每次命中與否記錄下來. （ 1）恰好命中 3次的結果有多少種？ （2）命中 3 次，恰好有 2 次是連續(xù)的結果有多少種？排列組合同步練習7、8、63 9 、60 10、24 11 、

30、 348;64.第十章1001110036同步練習答案100111 6、BCBBAA7、10; 24 8、259、81 10 、64 11 、60 12、96 13、240; 191001216、BCCDDC7、143. 8 、24; 8. 9、107. 10 、81. 11 、64. 12 、52.13、解：分三步完成：第一步：首先不能放 0有7種放法；第二步：十位有6種放法；第三步：個位可放4個數(shù).根據(jù)分步計數(shù)原理，可組成N=7X 6X4=168個不同三位數(shù).14、解：分五步完成：第一步：先排第一天，有 5種排法；第二步：再排第二天，不能排第一天的人，有4種排法；第三步：再排第三天，有 4種排法；第四步：再排第四天，有 4種排法；第五步：再排第五天，有 4種排法.根據(jù)分步計數(shù)原理，共有N=5X 4X4X4X4=1280 種不同排法.100211 6、CBCCBD排列組合同步練習、609、24310、mn 11、9012、5413、6312、共有 A212 個：ab, ac, ad, ba, bc, bd, ca, cb, cd, da, db, dc100221 5、