2021-2022學(xué)年寧夏石嘴山市第十五中學(xué)中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1若點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)B作BFAE交AE于點(diǎn)F，則BF的長為（）ABCD2cos30的值為（ ）A1BCD3如圖，O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)P，若A30，APD70，則B等于（）

2、A30B35C40D504若一個凸多邊形的內(nèi)角和為720，則這個多邊形的邊數(shù)為A4B5C6D75長城、故宮等是我國第一批成功入選世界遺產(chǎn)的文化古跡，長城總長約6 700 000米，將6 700 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A6.7106 B6.7106 C6.7105 D0.671076一個圓錐的側(cè)面積是12，它的底面半徑是3，則它的母線長等于（）A2 B3 C4 D67如圖，等邊ABC內(nèi)接于O，已知O的半徑為2，則圖中的陰影部分面積為（ ）A B C D8如圖，ADE繞正方形ABCD的頂點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90，得ABF，連接EF交AB于H，有如下五個結(jié)論AEAF；EF：AF=：1；AF2=FH

3、FE；AFE=DAE+CFE FB：FC=HB：EC則正確的結(jié)論有（ ）A2個B3個C4個D5個9如圖，將ABC沿著DE剪成一個小三角形ADE和一個四邊形DECB，若DEBC，四邊形DECB各邊的長度如圖所示，則剪出的小三角形ADE應(yīng)是（）ABCD10如圖，彈性小球從點(diǎn)P（0，1）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動，每當(dāng)小球碰到正方形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)小球第1次碰到正方形的邊時的點(diǎn)為P1（2，0），第2次碰到正方形的邊時的點(diǎn)為P2，第n次碰到正方形的邊時的點(diǎn)為Pn，則點(diǎn)P2018的坐標(biāo)是（）A（1，4）B（4，3）C（2，4）D（4，1）11已知二次函數(shù)y=x2 + bx +c

4、的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為P，若SAPB=1，則b與c滿足的關(guān)系是（ ）Ab2 -4c +1=0Bb2 -4c -1=0Cb2 -4c +4 =0Db2 -4c -4=012如圖，矩形紙片中，將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)，則的長等于（ ）ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，P是對角線AC上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，則陰影部分的面積是_14春節(jié)期間，中國詩詞大會)節(jié)目的播出深受觀眾喜愛，進(jìn)一步激起了人們對古詩詞的喜愛，現(xiàn)有以下四句古詩詞：鋤禾日當(dāng)午；春眠不覺曉；

5、白日依山盡；床前明月光.甲、乙兩名同學(xué)從中各隨機(jī)選取了一句寫在紙上，則他們選取的詩句恰好相同的概率為_15關(guān)于x的方程kx2（2k+1）x+k+2=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_16計(jì)算：|3|+（1）2= 17如圖，RtABC 中，C=90 ， AB=10，則AC的長為_ .18將點(diǎn)P（1，3）繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)180后坐標(biāo)變?yōu)開三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖所示，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，CD上的點(diǎn)，AEED，DF=DC，連結(jié)EF并延長交BC的延長線于點(diǎn)G，連結(jié)BE求證：ABEDEF若正方形的邊長為4，求BG的長

6、20（6分）拋物線y=ax2+bx+3（a0）經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（，0），且與y軸相交于點(diǎn)C（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）求ACB的度數(shù)；（3）點(diǎn)D是拋物線上的一動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)D，使得tanDCB=tanACO若存在，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不存在，說明理由21（6分）解不等式組并寫出它的整數(shù)解22（8分）校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計(jì)了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車道上確定點(diǎn)D，使CD與垂直，測得CD的長等于21米，在上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使CAD=30，CBD=60求AB的長(精確到0.1

7、米，參考數(shù)據(jù)：)；已知本路段對校車限速為40千米小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速?說明理由23（8分）濟(jì)南國際滑雪自建成以來，吸引大批滑雪愛好者，一滑雪者從山坡滑下，測得滑行距離y（單位：m）與滑行時間x（單位：s）之間的關(guān)系可以近似的用二次函數(shù)來表示滑行時間x/s0123滑行距離y/m041224（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達(dá)式現(xiàn)測量出滑雪者的出發(fā)點(diǎn)與終點(diǎn)的距離大約840m，他需要多少時間才能到達(dá)終點(diǎn)？將得到的二次函數(shù)圖象補(bǔ)充完整后，向左平移2個單位，再向下平移5個單位，求平移后的函數(shù)表達(dá)式24（10分）現(xiàn)有一次函數(shù)ymx+n和二次函數(shù)ymx2+nx+1，其中m0

8、，若二次函數(shù)ymx2+nx+1經(jīng)過點(diǎn)（2，0），（3，1），試分別求出兩個函數(shù)的解析式若一次函數(shù)ymx+n經(jīng)過點(diǎn)（2，0），且圖象經(jīng)過第一、三象限二次函數(shù)ymx2+nx+1經(jīng)過點(diǎn)（a，y1）和（a+1，y2），且y1y2，請求出a的取值范圍若二次函數(shù)ymx2+nx+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（h，k）（h0），同時二次函數(shù)yx2+x+1也經(jīng)過A點(diǎn)，已知1h1，請求出m的取值范圍25（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（k0）圖象交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式若將點(diǎn)C沿y軸向下平移4個單位長度至點(diǎn)F，連接AF、BF，

9、求ABF的面積根據(jù)圖象，直接寫出不等式的解集26（12分）某初中學(xué)校舉行毛筆書法大賽，對各年級同學(xué)的獲獎情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問題：請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；獲得一等獎的同學(xué)中有來自七年級，有來自八年級，其他同學(xué)均來自九年級，現(xiàn)準(zhǔn)備從獲得一等獎的同學(xué)中任選兩人參加市內(nèi)毛筆書法大賽，請通過列表或畫樹狀圖求所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學(xué)的概率.27（12分）剪紙是中國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，它畫面精美，風(fēng)格獨(dú)特，深受大家喜愛，現(xiàn)有三張不透明的卡片，其中兩張卡片的正面圖案為“金魚”，另外一張卡片的正面圖案為“蝴蝶”，卡片除正面剪紙圖案不同外，其余均相同將

10、這三張卡片背面向上洗勻從中隨機(jī)抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后再從中隨機(jī)抽取一張請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求抽出的兩張卡片上的圖案都是“金魚”的概率（圖案為“金魚”的兩張卡片分別記為A1、A2，圖案為“蝴蝶”的卡片記為B）參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【解析】根據(jù)SABE=S矩形ABCD=1=AEBF，先求出AE，再求出BF即可【詳解】如圖，連接BE四邊形ABCD是矩形，AB=CD=2，BC=AD=1，D=90，在RtADE中，AE=，SABE=S矩形ABCD=1=AEBF，BF=故選：B【點(diǎn)睛】本

11、題考查矩形的性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積公式等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會用面積法解決有關(guān)線段問題，屬于中考?？碱}型2、D【解析】cos30=故選D3、C【解析】分析：欲求B的度數(shù)，需求出同弧所對的圓周角C的度數(shù)；APC中，已知了A及外角APD的度數(shù)，即可由三角形的外角性質(zhì)求出C的度數(shù)，由此得解解答：解：APD是APC的外角，APD=C+A；A=30，APD=70，C=APD-A=40；B=C=40；故選C4、C【解析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得到(n2)180=720，然后解方程即可【詳解】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由多邊形的內(nèi)角和是720，根據(jù)多邊形

12、的內(nèi)角和定理得（n2）180=720解得n=6.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理是解答本題的關(guān)鍵.5、A【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：6 700 000=6.7106，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6、C【解析】設(shè)母線長為R，底面半徑是3cm，則

13、底面周長=6，側(cè)面積=3R=12，R=4cm故選C7、A【解析】解：連接OB、OC，連接AO并延長交BC于H，則AHBCABC是等邊三角形，BH=AB=，OH=1，OBC的面積= BCOH=，則OBA的面積=OAC的面積=OBC的面積=，由圓周角定理得，BOC=120，圖中的陰影部分面積=故選A點(diǎn)睛：本題考查的是三角形的外接圓與外心、扇形面積的計(jì)算，掌握等邊三角形的性質(zhì)、扇形面積公式是解題的關(guān)鍵8、C【解析】由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到AFBAED，再根據(jù)相似三角對應(yīng)邊的比等于相似比，即可分別求得各選項(xiàng)正確與否.【詳解】解：由題意知，AFBAEDAF=AE，F(xiàn)AB=EAD，F(xiàn)AB+BAE=EAD+BAE=B

14、AD=90.AEAF，故此選項(xiàng)正確；AFE=AEF=DAE+CFE，故正確；AEF是等腰直角三角形，有EF:AF=：1，故此選項(xiàng)正確；AEF與AHF不相似，AF2=FHFE不正確.故此選項(xiàng)錯誤，HB/EC，F(xiàn)BHFCE，F(xiàn)B:FC=HB:EC，故此選項(xiàng)正確.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，熟練地應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.9、C【解析】利用相似三角形的性質(zhì)即可判斷【詳解】設(shè)ADx，AEy，DEBC，ADEABC，x9，y12，故選：C【點(diǎn)睛】考查平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌

15、握基本知識，屬于中考常考題型10、D【解析】先根據(jù)反射角等于入射角先找出前幾個點(diǎn)，直至出現(xiàn)規(guī)律，然后再根據(jù)規(guī)律進(jìn)行求解.【詳解】由分析可得p(0,1）、等，故該坐標(biāo)的循環(huán)周期為7則有則有，故是第2018次碰到正方形的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，1）.【點(diǎn)睛】本題主要考察規(guī)律的探索，注意觀察規(guī)律是解題的關(guān)鍵.11、D【解析】拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為P（，），設(shè)A 、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為A（，0）、B（，0）則AB，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系把AB的長度用b、c表示，而SAPB1，然后根據(jù)三角形的面積公式就可以建立關(guān)于b、c的等式【詳解】解：，AB，若SAPB1SAPBAB 1， ，設(shè)s，則，故s2，2，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考

16、查了拋物線與x軸的交點(diǎn)情況與判別式的關(guān)系、拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)公式、三角形的面積公式等知識，綜合性比較強(qiáng)12、B【解析】由折疊的性質(zhì)得到AE=AB，E=B=90，易證RtAEFRtCDF，即可得到結(jié)論EF=DF；易得FC=FA，設(shè)FA=x，則FC=x，F(xiàn)D=6-x，在RtCDF中利用勾股定理得到關(guān)于x的方程x2=42+（6-x）2，解方程求出x即可【詳解】矩形ABCD沿對角線AC對折，使ABC落在ACE的位置，AE=AB，E=B=90，又四邊形ABCD為矩形，AB=CD，AE=DC，而AFE=DFC，在AEF與CDF中， ，AEFCDF（AAS），EF=DF；四邊形ABCD為矩形，AD=BC=6，C

17、D=AB=4，RtAEFRtCDF，F(xiàn)C=FA，設(shè)FA=x，則FC=x，F(xiàn)D=6-x，在RtCDF中，CF2=CD2+DF2，即x2=42+（6-x）2，解得x，則FD6-x=.故選B【點(diǎn)睛】考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等也考查了矩形的性質(zhì)和三角形全等的判定與性質(zhì)以及勾股定理二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)題意可得陰影部分的面積等于ABC的面積，因?yàn)锳BC的面積是菱形面積的一半，根據(jù)已知可求得菱形的面積則不難求得陰影部分的面積【詳解】設(shè)AP，EF交于O點(diǎn)，四邊形ABCD為菱形，BCAD,ABCD.PEBC,PFCD，PEA

18、F,PFAE.四邊形AEFP是平行四邊形SPOF=SAOE.即陰影部分的面積等于ABC的面積ABC的面積等于菱形ABCD的面積的一半，菱形ABCD的面積=ACBD=5，圖中陰影部分的面積為52=14、【解析】用列舉法或者樹狀圖法解答即可.【詳解】解：如圖，由圖可得，甲乙兩人選取的詩句恰好相同的概率為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查用樹狀圖法或者列表法求隨機(jī)事件的概率，熟練掌握兩種解答方法是關(guān)鍵.15、k【解析】分k=1及k1兩種情況考慮：當(dāng)k=1時，通過解一元一次方程可得出原方程有解，即k=1符合題意；等k1時，由1即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍綜上此題得解【詳解】當(dāng)k

19、=1時，原方程為-x+2=1，解得：x=2，k=1符合題意；當(dāng)k1時，有=-（2k+1）2-4k（k+2）1，解得：k且k1綜上：k的取值范圍是k故答案為：k【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，分k=1及k1兩種情況考慮是解題的關(guān)鍵16、4.【解析】|3|+（1）2=4，故答案為4.17、8【解析】在RtABC中，cosB=，AB=10，可求得BC，再利用勾股定理即可求AC的長.【詳解】RtABC中，C=90，AB=10cosB=，得BC=6由勾股定理得BC=故答案為8.【點(diǎn)睛】此題主要考查銳角三角函數(shù)在直角三形中的應(yīng)用及勾股定理18、（1，3）【解析】畫出平面直角坐標(biāo)系，然后

20、作出點(diǎn)P繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)180的點(diǎn)P的位置，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出坐標(biāo)即可【詳解】如圖所示：點(diǎn)P（-1，3）繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)180后的對應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-3）故答案是：（1，-3）【點(diǎn)睛】考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更簡便，形象直觀三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）見解析；（2）BG=BC+CG=1【解析】（1）利用正方形的性質(zhì)，可得A=D，根據(jù)已知可得AE：AB=DF：DE，根據(jù)有兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等三角形相似，可得ABEDEF；（2）根據(jù)相似三角形的預(yù)備定理得到EDFGCF，再根據(jù)相似的

21、性質(zhì)即可求得CG的長，那么BG的長也就不難得到.【詳解】（1）證明：ABCD為正方形，AD=AB=DC=BC，A=D=90 .AE=ED，AE：AB=1：2.DF=DC，DF：DE=1：2，AE：AB=DF：DE，ABEDEF；（2）解：ABCD為正方形，EDBG，EDFGCF，ED：CG=DF：CF.又DF=DC，正方形的邊長為4，ED=2，CG=6，BG=BC+CG=1.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）y=2x2+x+3；（2）ACB=45；（3）D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）或（4，25）【解析】（1）設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)=

22、a（x+1）（x），展開得到a=3，然后求出a即可得到拋物線解析式；（2）作AEBC于E，如圖1，先確定C（0，3），再分別計(jì)算出AC=，BC=，接著利用面積法計(jì)算出AE=，然后根據(jù)三角函數(shù)的定義求出ACE即可；（3）作BHCD于H，如圖2，設(shè)H（m，n），證明RtBCHRtACO，利用相似計(jì)算出BH=，CH=，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得到（m）2+n2=（）2，m2+（n3）2=（）2，接著通過解方程組得到H（，）或（），然后求出直線CD的解析式，與二次函數(shù)聯(lián)立成方程組，解方程組即可【詳解】（1）設(shè)拋物線解析式為y=a（x+1）（x），即y=ax2axa，a=3，解得：a=2，拋物線解析式為y

23、=2x2+x+3；（2）作AEBC于E，如圖1，當(dāng)x=0時，y=2x2+x+3=3，則C（0，3），而A（1，0），B（，0），AC=，BC=AEBC=OCAB，AE=在RtACE中，sinACE=，ACE=45，即ACB=45；（3）作BHCD于H，如圖2，設(shè)H（m，n）tanDCB=tanACO，HCB=ACO，RtBCHRtACO，=，即=，BH=，CH=，（m）2+n2=（）2=，m2+（n3）2=（）2=，得m=2n+，把代入得：（2n+）2+n2=，整理得：80n248n9=0，解得：n1=，n2=當(dāng)n=時，m=2n+=，此時H（，），易得直線CD的解析式為y=7x+3，解方程組得

24、：或，此時D點(diǎn)坐標(biāo)為（4，25）；當(dāng)n=時，m=2n+=，此時H（），易得直線CD的解析式為y=x+3，解方程組得：或，此時D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）綜上所述：D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）或（4，25）【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)和相似三角形的判定的性質(zhì)；會利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，把求兩函數(shù)交點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為解方程組的問題；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；會運(yùn)用分類討論的思想解決數(shù)學(xué)問題21、不等式組的解集是5x1，整數(shù)解是6，1【解析】先分別求出兩個不等式的解，求出解集，再根據(jù)整數(shù)的定義得到答案.【詳解】解得：x5，解不等式得：x1，不等式組的解集是5x1，不等式組的

25、整數(shù)解是6，1【點(diǎn)睛】本題考查求一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握求一元一次不等式組的方法22、（1）24.2米(2) 超速，理由見解析【解析】（1）分別在RtADC與RtBDC中，利用正切函數(shù)，即可求得AD與BD的長，從而求得AB的長（2）由從A到B用時2秒，即可求得這輛校車的速度，比較與40千米/小時的大小，即可確定這輛校車是否超速【詳解】解：（1）由題意得，在RtADC中，在RtBDC中，AB=ADBD=（米）（2）汽車從A到B用時2秒，速度為24.22=12.1（米/秒），12.1米/秒=43.56千米/小時，該車速度為43.56千米/小時43.56千米/小時大于40千米/小時，此校車

26、在AB路段超速23、（1）20s；（2）【解析】（1）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再求出y840時x的值即可得；（2）根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可【詳解】解：（1）該拋物線過點(diǎn)（0，0），設(shè)拋物線解析式為yax2+bx，將（1，4）、（2，12）代入，得：，解得：，所以拋物線的解析式為y2x2+2x， 當(dāng)y840時，2x2+2x840，解得：x20（負(fù)值舍去），即他需要20s才能到達(dá)終點(diǎn)； （2）y2x2+2x2（x+）2， 向左平移2個單位，再向下平移5個單位后函數(shù)解析式為y2（x+2+）252（x+）2【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解

27、析式及函數(shù)圖象平移的規(guī)律24、（1）yx2，y=x2+1；（2）a；（3）m2或m1【解析】（1）直接將點(diǎn)代入函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法即可求解函數(shù)解析式；（2）點(diǎn)（2，1）代入一次函數(shù)解析式，得到n2m，利用m與n的關(guān)系能求出二次函數(shù)對稱軸x1，由一次函數(shù)經(jīng)過一、三象限可得m1，確定二次函數(shù)開口向上，此時當(dāng) y1y2，只需讓a到對稱軸的距離比a1到對稱軸的距離大即可求a的范圍（3）將A（h，k）分別代入兩個二次函數(shù)解析式，再結(jié)合對稱抽得h，將得到的三個關(guān)系聯(lián)立即可得到，再由題中已知1h1，利用h的范圍求出m的范圍【詳解】（1）將點(diǎn)（2，1），（3，1），代入一次函數(shù)ymx+n中，解得，一次函數(shù)

28、的解析式是yx2，再將點(diǎn)（2，1），（3，1），代入二次函數(shù)ymx2+nx+1，解得，二次函數(shù)的解析式是（2）一次函數(shù)ymx+n經(jīng)過點(diǎn)（2，1），n2m，二次函數(shù)ymx2+nx+1的對稱軸是x，對稱軸為x1，又一次函數(shù)ymx+n圖象經(jīng)過第一、三象限，m1，y1y2，1a1+a1，a（3）ymx2+nx+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（h，k），kmh2+nh+1，且h，又二次函數(shù)yx2+x+1也經(jīng)過A點(diǎn)，kh2+h+1，mh2+nh+1h2+h+1，又1h1，m2或m1【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)：點(diǎn)與函數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的對稱軸與函數(shù)值關(guān)系；待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；不等式的解法；數(shù)形結(jié)合思想是解決二次函數(shù)問題的有效方