2021-2022學(xué)年河北省滄州孟村縣聯(lián)考中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

2、目要求的）1如圖，已知BD與CE相交于點(diǎn)A，EDBC，AB=8，AC=12，AD=6，那么AE的長等于（ ）A4B9C12D162下列圖形中，主視圖為的是（）ABCD3在實(shí)數(shù) ，0.21， ， ，0.20202中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D44已知BAC=45。，一動點(diǎn)O在射線AB上運(yùn)動（點(diǎn)O與點(diǎn)A不重合），設(shè)OA=x，如果半徑為1的O與射線AC有公共點(diǎn)，那么x的取值范圍是（ ）A0 x1B1xC0 xDx5碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所研究組已研制出直徑為0.5納米的碳納米管，1納米0.000000001米，則0.5納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0

3、.5109米B5108米C5109米D51010米6我國古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載”繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托折回索子卻量竿，卻比竿子短一托“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（）ABCD7如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、C分別在直線a、b上，且ab，1=60，則2的度數(shù)為（ ）A30B45C60D758用教材中的計(jì)算器依次按鍵如下，顯示的結(jié)果在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置介于（ ）之間.AB與CBC與DCE與FDA與B9如圖，在ABCD中，DAB的平分線交CD于點(diǎn)E，交B

4、C的延長線于點(diǎn)G，ABC的平分線交CD于點(diǎn)F，交AD的延長線于點(diǎn)H，AG與BH交于點(diǎn)O，連接BE，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）ABO=OH BDF=CE CDH=CG DAB=AE10已知二次函數(shù)yax1+bx+c+1的圖象如圖所示，頂點(diǎn)為（1，0），下列結(jié)論：abc0；b14ac0；a1；ax1+bx+c1的根為x1x11；若點(diǎn)B（，y1）、C（，y1）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1y1其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1B3C4D511去年某市7月1日到7日的每一天最高氣溫變化如折線圖所示，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的描述正確的是( )A最低溫度是32B眾數(shù)是35C中位數(shù)是34D平均數(shù)是33122018年我市財(cái)政計(jì)劃安排社會

5、保障和公共衛(wèi)生等支出約1800000000元支持民生幸福工程，數(shù)1800000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A18108 B1.8108 C1.8109 D0.181010二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13若反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、三象限，則正整數(shù)k的值是_14若a2+32b，則a32ab+3a_15對于二次函數(shù)yx24x+4，當(dāng)自變量x滿足ax3時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍為0y1，則a的取值范圍為_16如圖，已知點(diǎn)E是菱形ABCD的AD邊上的一點(diǎn)，連接BE、CE，M、N分別是BE、CE的中點(diǎn)，連接MN，若A=60，AB=4，則四邊形BCNM的面積為_17如圖是由幾個(gè)相

6、同的小正方體搭建而成的幾何體的主視圖和俯視圖，則搭建這個(gè)幾何體所需要的小正方體至少為_個(gè).18已知某二次函數(shù)圖像的最高點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，請寫出一個(gè)符合要求的函數(shù)解析式：_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球、1個(gè)白球、1個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻先從中任意摸出1個(gè)球，再從余下的3個(gè)球中任意摸出1個(gè)球，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求兩次都摸到紅球的概率20（6分）如圖，在RtABC中，點(diǎn)O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點(diǎn)D，E，連結(jié)AD已知CAD=B求證：AD是O的切線

7、若BC=8，tanB=，求O 的半徑21（6分）如圖，在中，且，為的中點(diǎn)，于點(diǎn)，連結(jié)，（1）求證：；（2）當(dāng)為何值時(shí)，的值最大？并求此時(shí)的值22（8分）如圖，曲線BC是反比例函數(shù)y（4x6）的一部分，其中B（4，1m），C（6，m），拋物線yx2+2bx的頂點(diǎn)記作A（1）求k的值（2）判斷點(diǎn)A是否可與點(diǎn)B重合；（3）若拋物線與BC有交點(diǎn)，求b的取值范圍23（8分）圖中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上（1）畫出將ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后所得到的A1BC1；（2）畫出將ABC向右平移6個(gè)單位后得到的A2B2C2；（3）在（1）中

8、，求在旋轉(zhuǎn)過程中ABC掃過的面積24（10分）如圖，已知D是AC上一點(diǎn)，AB=DA，DEAB，B=DAE求證：BC=AE25（10分）如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=120，EF為AB的垂直平分線，交BC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E求證：FC=2BF26（12分）地下停車場的設(shè)計(jì)大大緩解了住宅小區(qū)停車難的問題，如圖是龍泉某小區(qū)的地下停車庫坡道入口的設(shè)計(jì)示意圖，其中，ABBD，BAD18，C在BD上，BC0.5m根據(jù)規(guī)定，地下停車庫坡道入口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知駕駛員所駕車輛能否安全駛?cè)胄傉J(rèn)為CD的長就是所限制的高度，而小亮認(rèn)為應(yīng)該以CE的長作為限制的高度小剛和小亮誰說得對？請你判斷并計(jì)算

9、出正確的限制高度（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin180.31，cos180.95，tan180.325）27（12分）如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30角的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線是一條拋物線如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系h10t5t1小球飛行時(shí)間是多少時(shí)，小球最高？最大高度是多少？小球飛行時(shí)間t在什么范圍時(shí)，飛行高度不低于15m？參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【解析】由于EDBC，可證得ABCADE，根據(jù)相似三角形所得比例線段，即

10、可求得AE的長【詳解】EDBC，ABCADE， =， =，即AE=9；AE=9.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的判定與性質(zhì).2、B【解析】分析：主視圖是從物體的正面看得到的圖形，分別寫出每個(gè)選項(xiàng)中的主視圖，即可得到答案詳解：A、主視圖是等腰梯形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、主視圖是長方形，故此選項(xiàng)正確；C、主視圖是等腰梯形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、主視圖是三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了簡單幾何體的主視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖所看的位置3、C【解析】在實(shí)數(shù)，0.21， ， ， ，0.20202中，根據(jù)無理數(shù)的定義可得其中無理數(shù)有，共三

11、個(gè)故選C4、C【解析】如下圖，設(shè)O與射線AC相切于點(diǎn)D，連接OD，ADO=90，BAC=45，ADO是等腰直角三角形，AD=DO=1，OA=，此時(shí)O與射線AC有唯一公共點(diǎn)點(diǎn)D，若O再向右移動，則O與射線AC就沒有公共點(diǎn)了，x的取值范圍是.故選C.5、D【解析】解：0.5納米=0.50.000 000 001米=0.000 000 000 5米=51010米故選D點(diǎn)睛:在負(fù)指數(shù)科學(xué)計(jì)數(shù)法 中，其中 ，n等于第一個(gè)非0數(shù)字前所有0的個(gè)數(shù)（包括下數(shù)點(diǎn)前面的0）.6、A【解析】設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)“索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組【詳解】

12、設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)題意得：故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵7、C【解析】試題分析：過點(diǎn)D作DEa，四邊形ABCD是矩形，BAD=ADC=90，3=901=9060=30，ab，DEab，4=3=30，2=5，2=9030=60故選C考點(diǎn)：1矩形；2平行線的性質(zhì).8、A【解析】試題分析：在計(jì)算器上依次按鍵轉(zhuǎn)化為算式為=-1.414；計(jì)算可得結(jié)果介于2與1之間故選A考點(diǎn)：1、計(jì)算器數(shù)的開方；2、實(shí)數(shù)與數(shù)軸9、D【解析】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AHBG，AD=BC，H=HBGHBG=HBA，H=HBA，AH=AB同理

13、可證BG=AB，AH=BGAD=BC，DH=CG，故C正確AH=AB，OAH=OAB，OH=OB，故A正確DFAB，DFH=ABHH=ABH，H=DFH，DF=DH同理可證EC=CGDH=CG，DF=CE，故B正確無法證明AE=AB，故選D10、D【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：由拋物線的對稱軸可知：，由拋物線與軸的交點(diǎn)可知：，故正確；拋物線與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，故正確；令，故正確；由圖象可知：令，即的解為,的根為，故正確；，故正確；故選D【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想.11、D【解析】分析：將數(shù)據(jù)從小到大排列，由中位數(shù)及眾數(shù)、平均數(shù)的

14、定義，可得出答案詳解：由折線統(tǒng)計(jì)圖知這7天的氣溫從低到高排列為：31、32、33、33、33、34、35，所以最低氣溫為31，眾數(shù)為33，中位數(shù)為33，平均數(shù)是=33 故選D點(diǎn)睛：本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是由折線統(tǒng)計(jì)圖得到最高氣溫的7個(gè)數(shù)據(jù)12、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：1800000000=1.8109，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a1

15、0n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、1【解析】由反比例函數(shù)的性質(zhì)列出不等式，解出k的范圍，在這個(gè)范圍寫出k的整數(shù)解則可【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，2k0，即k2又k是正整數(shù)，k的值是：1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限14、1【解析】利用提公因式法將多項(xiàng)式分解為a(a2+3)-2ab，將a2+3=2b代入可求出其值【詳解】解：a2+3=2b，a3-2ab+3a=a(a2+3)-2ab=2ab-2a

16、b=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，利用提公因式法將多項(xiàng)式分解是本題的關(guān)鍵15、1a1【解析】根據(jù)y的取值范圍可以求得相應(yīng)的x的取值范圍【詳解】解：二次函數(shù)yx14x+4（x1）1，該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），對稱軸為：x，把y0代入解析式可得：x1，把y1代入解析式可得：x13，x11，所以函數(shù)值y的取值范圍為0y1時(shí)，自變量x的范圍為1x3，故可得：1a1，故答案為：1a1【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答16、3【解析】如圖，連接BD首先證明BCD是等邊三角形，推出SEBC=SDBC=42=4，再證明EMNE

17、BC，可得=（）2=，推出SEMN=，由此即可解決問題.【詳解】解：如圖，連接BD四邊形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD=4，A=BCD=60，ADBC，BCD是等邊三角形，SEBC=SDBC=42=4，EM=MB，EN=NC，MNBC，MN=BC，EMNEBC，=（）2=，SEMN=，S陰=4-=3，故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、三角形的中位線定理、菱形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型17、8【解析】主視圖、俯視圖是分別從物體正面、上面看，所得到的圖形【詳解】由俯視圖可知：底層最少有5個(gè)小立方體，由主視圖可知：第二層最少有2個(gè)小立

18、方體，第三層最少有1個(gè)小正方體，搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是5+2+1=8(個(gè))故答案為：8【點(diǎn)睛】考查了由三視圖判斷幾何體的知識，根據(jù)題目中要求的以最少的小正方體搭建這個(gè)幾何體，可以想象出左視圖的樣子，然后根據(jù)“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”很容易就知道小正方體的個(gè)數(shù)18、等【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象最高點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，可以得到a0，b=0，c=0，所以解析式滿足a0，b=0，c=0即可【詳解】解：根據(jù)二次函數(shù)的圖象最高點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，可以得到a0，b=0，c=0，例如：.【點(diǎn)睛】此題是開放性試題，考查函數(shù)圖象及性質(zhì)的綜合運(yùn)用，對考查學(xué)生所學(xué)函數(shù)的深入理解、掌握程度具有積極的

19、意義.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、 【解析】分析：列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次都摸到紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率詳解：列表如下：紅紅白黑紅（紅，紅）（白，紅）（黑，紅）紅（紅，紅）（白，紅）（黑，紅）白（紅，白）（紅，白）（黑，白）黑（紅，黑）（紅，黑）（白，黑）所有等可能的情況有12種，其中兩次都摸到紅球有2種可能，則P（兩次摸到紅球）=點(diǎn)睛：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用

20、到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20、（1）證明見解析；（2）.【解析】（1）連接OD，由OD=OB，利用等邊對等角得到一對角相等，再由已知角相等，等量代換得到1=3，求出4為90，即可得證；（2）設(shè)圓的半徑為r，利用銳角三角函數(shù)定義求出AB的長，再利用勾股定理列出關(guān)于r的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果【詳解】（1）證明：連接，在中，則為圓的切線；（2）設(shè)圓的半徑為，在中，根據(jù)勾股定理得：，在中，根據(jù)勾股定理得：，在中，即，解得：【點(diǎn)睛】此題考查了切線的判定與性質(zhì)，以及勾股定理，熟練掌握切線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）時(shí)，的值最大，【解析】（1）延長BA、C

21、F交于點(diǎn)G，利用可證AFGDFC得出，根據(jù)，可證出，得出，利用，點(diǎn)是的中點(diǎn)，得出，則有，可得出，得出，即可得出結(jié)論；（2）設(shè)BE=x，則，由勾股定理得出，得出，求出，由二次函數(shù)的性質(zhì)得出當(dāng)x=1，即BE=1時(shí)，CE2-CF2有最大值，由三角函數(shù)定義即可得出結(jié)果【詳解】解：（1）證明：如圖，延長交的延長線于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，在中，在和中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，在中，又，（2）設(shè)，則，在中，在中，當(dāng)，即時(shí)，的值最大，在中，【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識；證明三角形全等和等腰三角形是解題的關(guān)鍵22、（1）12；（2）點(diǎn)

22、A不與點(diǎn)B重合；（3）【解析】（1）把B、C兩點(diǎn)代入解析式，得到k4（1m）6（m），求得m2，從而求得k的值；（2）由拋物線解析式得到頂點(diǎn)A（b，b2），如果點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則有b4，且b23，顯然不成立；（3）當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)B（4，3）時(shí)，解得，b ，拋物線右半支經(jīng)過點(diǎn)B；當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)C，解得，b，拋物線右半支經(jīng)過點(diǎn)C；從而求得b的取值范圍為b【詳解】解：（1）B（4，1m），C（6，m）在反比例函數(shù) 的圖象上，k4（1m）6（m），解得m2，k41（2）12；（2）m2，B（4，3），拋物線yx2+2bx（xb）2+b2，A（b，b2）若點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則有b4，且b23，顯然不成立，

23、點(diǎn)A不與點(diǎn)B重合；（3）當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)B（4，3）時(shí)，有342+2b4，解得，b， 顯然拋物線右半支經(jīng)過點(diǎn)B；當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)C（6，2）時(shí)，有262+2b6，解得，b，這時(shí)仍然是拋物線右半支經(jīng)過點(diǎn)C，b的取值范圍為b【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用討論的思想思考問題23、（1）（1）如圖所示見解析；（3）4+1【解析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置，即可畫出圖形；（1）利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出圖形；（3）根據(jù)ABC掃過的面積等于扇形BCC1的面積與A1BC1的面積和，列式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】（1）如圖所示，A1BC1即為所求；（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（3）由題可得，ABC掃過的面積=4+1【點(diǎn)睛】考查了利用旋轉(zhuǎn)變換依據(jù)平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)位置作出圖形是解題的關(guān)鍵求掃過的面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積24、見解析【解析】證明：DEAB，CAB=ADE在ABC和DAE中，ABCDAE（ASA）BC=AE【點(diǎn)睛】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)