福建省龍海市第二中學2017-2018學年高二下學期期末考試數(shù)學(文)含答案

1、龍海二中2017-2018學年度下學期期末考高二數(shù)學試題（文科）（考試時間：120分鐘總分：150分）第卷（選擇題共60分）一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合Ax|1x3，Bx|ylnx，則AB（）A.x|1x0B.x|0 x3C.x|1x0D.x|0 x32.已知aR，則“a1”是“11”的a（）A充分不必要條件B既不充分也不必要條件C充要條件D必要不充分條件3已知命題P:xR,2x0，則命題p是（）AxR,2x000CxR,2x000BxR,2x0DxR,2x04若函數(shù)ylogx的圖像經(jīng)過點（3,2），那么函數(shù)yax

2、1的圖像必經(jīng)過點a()A.（2,2）B.（2,4）C.（3,3）D.（2,3）5若冪函數(shù)yfx的圖象經(jīng)過點2,4，則fx在定義域內(nèi)（）A.為增函數(shù)B.為減函數(shù)C.有最小值D.有最大值6函數(shù)fx的圖象如圖，則該函數(shù)可能是（）A.fxx21B.fxx1C.fxx3D.fxx1，ctan，則（）7設alog，b4211x2xx3x80733A.acbB.bacC.abcD.cba8.方程exx4的解所在的區(qū)間是（）A1,0B2,3C0,1D1,2(9、已知函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f(x)，且滿足f(x)2xf(1)lnx，則f1)(AeB1C1De)10若命題“R，2(a1)10”是真命題，則實數(shù)a的

3、取值范圍是()000A1，3B(1，3)C(，13，)D(，1)(3，)11設函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意xR都有f(x)f(x4),當0)x(2，時，f(x)2x，則f(2012)f(2011)的值為（）B.C.2D.2A.12121lg(x1),x112.設函數(shù)f(x)3|x|,x1若fxb0有三個不等實數(shù)根，則b的取值范圍是()A.1,B.1,10C.1,3D.0,3第卷（非選擇題共90分）二.填空題：共4小題，每小題5分，共20分，將答案寫在答題紙的相應位置13函數(shù)fx124x的定義域是_14.2log2log555421log23_15曲線fxex在點1,f1處的切線方

4、程為_16設f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間a,b上的兩個函數(shù)，若對任意xa,b，都有xxxx|f()g()|1成立，則稱f(x)和g(x)在a,b上是“密切函數(shù)”，區(qū)間a,b稱為“密切區(qū)間”.若f()x23x4與g()2x3在a,b上是“密切函數(shù)”，則其“密切區(qū)間”可以是_.1.5，22，2.52，33，42三解答題：本大題有6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17(本小題滿分12分)設f()log(1)log(3)(a0且a1)，f(1)2.aa(1)求a的值及f()的定義域；3(2)求f()在區(qū)間0，上的最大值18(本小題滿分12分)設aR，命題p：1，2，滿足（a

5、1）10命題q：R，2+a+10，（1）若命題pq是真命題，求a的范圍；（2）（p）q為假，（p）q為真，求a的取值范圍19（本小題滿分12分）已知冪函數(shù)f(x)xm22m3(mN*)的圖象關于y軸對稱，且在（0，+）上是減函數(shù)（1）求m的值和函數(shù)f（）的解析式（2）解關于的不等式f(x2)f(12x)20.（本小題滿分12分）某公司對營銷人員有如下規(guī)定(1)年銷售額x在8萬元以下,沒有獎金,(2)年銷售額x(萬元),x8,64,獎金y萬元,y3,6,ylogx,且年銷售額x越大,獎金越a多,(3)年銷售額超過64萬元,按年銷售額x的10%發(fā)獎金.(1)確定a的值，并求獎金y關于x的函數(shù)解析式

6、.(2)某營銷人員爭取年獎金y4,10(萬元),年銷售額x在什么范圍內(nèi)?21（12分）已知函數(shù)fxxaexb（a,bR）在x0處取得極值（1）求fx的單調區(qū)間；（2）討論fx的零點個數(shù)，并說明理由2（為參數(shù)）.以原點O為在直角坐標系xoy中，直線l的參數(shù)方程為請考生從22、23兩題任選1個小題作答，滿分10分如果多做，則按所做的第一題記分22(本小題滿分10分)選修4-4：坐標系與參數(shù)方程選講1x1tty3t2極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為6cos.(）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；(）若點P的直角坐標為1,0，曲線C與直線l交于A,B兩點，求PAP

7、B的值.23.(本小題滿分10分)不等式選講已知函數(shù)fxx1.(）解關于x的不等式fxx210(）若gxx4m,fxgx的解集非空，求實數(shù)m的取值范圍.龍海二中2017-2018學年度下學期期末考高二數(shù)學試題（文科）答案一選擇題：BACBCDADBDAC二填空題：14.7；15.exy0_；16.13.,1217、解：(1)f(1)2，log42(a0，a1)，a2.故函數(shù)f()在0，上的最大值是f(1)log42.12分2三解答題：a1x0，由得(1,3)，函數(shù)f()的定義域為(1,3)6分3x0，(2)f()log(1)log(3)log(1)(3)log(1)24，2222當(1,1時，

8、f()是增函數(shù)；當(1,3)時，f()是減函數(shù)，3218解：（1）p真，則或得；2分q真，則a240，得2a2，4分pq真，6分（2）由（p）q為假，（p）q為真p、q同時為假或同時為真，若p假q假，則，a2，8分若p真q真，則，10分綜上a2或12分19解：（1）函數(shù)在（0，+）上遞減，m22m30即1m3，又mN*m=1或2，又函數(shù)圖象關于y軸對稱，m22m3為偶數(shù)，故m=1為所求函數(shù)的解析式為：f（）=46分（2）不等式f（+2）f（12），函數(shù)是偶函數(shù)，在區(qū)間（0，+）為減函數(shù)，所以|12|+2|，解得又因為120，+20所以，12分代入ylogx得a=22分y3ylogx,8x646

9、分120(1)依題意ylogx在x8,64為增函數(shù)1分ax8a0,0 x82x,x64108x644log2x10410 x10 x64(2)或110分y16,10012分21本小題滿分12分解：（1）因為fx1aex，1分又f00，即1a0，解得a12分令fx0，即1ex0，解得x0；令fx0，即1ex0，解得x04分所以fx的單調遞增區(qū)間為,0，單調遞減區(qū)間為0,5分（2）由（）知fx在x0處取得最大值b16分當b10即b1時，fx0，所以fx無零點7分當b1=0即b=1時，當且僅當x0時，fx0，所以fx有一個零點8分當b10即b1時，fxmaxf0b10，因為b0，且fbbebbeb0，又fx在,0上單調遞增，所以fx在,0上有且只有一個零點10分e因為b1，且fbbebb2bx10b，令gx2e,x，則gx2ex，所以gx在1,上單調遞減，所以gxg12e0，+所以fb0又fx在0,上單調遞減，所以fx在上0，有且只有一個零點故當b1時，fx有兩個零點12分22.解：(）直線l的普通方程為：3xy302分曲線C的直角坐標方程為：x32y295分1x1t2(）把直線的參數(shù)方程（t為參數(shù)）代入曲線C的方程化簡得：y3t2t22t508分tt2，tt50