勾股定理（2） (2)

1、八年級 下冊17.1勾股定理（2）本課是在學(xué)習(xí)勾股定理的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)應(yīng)用勾股定 理進(jìn)行直角三角形的邊長計算，解決一些簡單的實 際問題課件說明課件說明學(xué)習(xí)目標(biāo)：1能運用勾股定理求線段長度，并解決一些簡單的 實際問題；2在利用勾股定理解決實際生活問題的過程中，能 從實際問題中抽象出直角三角形這一幾何模型， 利用勾股定理建立已知邊與未知邊長度之間的聯(lián) 系，并進(jìn)一步求出未知邊長學(xué)習(xí)重點： 運用勾股定理計算線段長度，解決實際問題已知一個直角三角形的兩邊，應(yīng)用勾股定理可以求 出第三邊，這在求距離時有重要作用說一說 勾股定理： 如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2想一想

2、例1一個門框的尺寸如圖所示，一塊長3 m，寬 2.2 m的長方形薄木板能否從門框內(nèi)通過？為什么？ 解：在RtABC中，根據(jù)勾股定理，得AC2=AB2+BC2=12+22=5AC= 2.24因為 大于木板的寬2.2 m，所以木板能從門框內(nèi)通過將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立幾何模型，畫出圖形，分析已知量、待求量，讓學(xué)生掌握解決實際問題的一般套路A B C D 1 m 2 m 跟蹤練習(xí)：教科書第26頁練習(xí)2做一做例2如圖，一架2.6米長的梯子AB 斜靠在一豎直的墻AO上，這時AO 為2.4米（1）求梯子的底端B距墻角O多少米？（2）如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5米， 那么梯子底端B也外移0.5米嗎？

3、想一想問題如果知道平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)軸上任意兩點的坐標(biāo)為（x，0），（0，y），你能求這兩點之間的距離嗎？ 拓展提高形成技能今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊問水深、葭長各幾何？A B C 分析： 可設(shè)AB=x,則AC=x+1，有AB2+BC2=AC2，可列方程，得x2+52= ，通過解方程可得 拓展提高形成技能今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊問水深、葭長各幾何？利用勾股定理解決實際問題的一般思路： （1）重視對實際問題題意的正確理解； （2）建立對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型， 運用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識； （3）方程思想在本題中的運用A B C 鞏固練習(xí) 如圖，一棵樹被臺風(fēng)吹折斷后，樹頂端落在離底端3米處，測得折斷后長的一截比短的一截長1米，你能計算樹折斷前的高度嗎？課堂小結(jié) （1）利用勾股定理解決實際問題有哪些基本步驟？（2）你覺得解決實際問題的難點在哪里？你有什么 好的突破辦法？利用勾股定理解決實際問題的 注意點是什么？