30米預應力混凝土T型簡支梁橋課程設(shè)計

1、目錄 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark4 o Current Document 第1章設(shè)計資料及構(gòu)造布置 2（一）設(shè)計資料 2（二）橫截面布置 3（三）橫截面沿跨長的變化 6（四）橫隔梁的設(shè)置 6 HYPERLINK l bookmark44 o Current Document 第2章主梁作用效應計算 6（一）永久計算集度 6（二）可變作用效應計算 7（三）主梁作用效應組合 11 HYPERLINK l bookmark139 o Current Document 第3章預應力鋼束估算及其布置 14（一）跨中截面鋼束的估算 14（二）預應力鋼筋的布置 15

2、（三）鋼束的計算 17 HYPERLINK l bookmark180 o Current Document 第4章主梁截面幾何特性計算 19 HYPERLINK l bookmark188 o Current Document 第5章鋼束預應力損失估算 21（一）鋼束張拉控制應力 仃刈計算 21cun（二）鋼束應力損失計算 211鋼束與管邊壁間摩擦引起的應力損失 51計算 212錨具變形、鋼絲回縮引起的應力損失 52計算233混凝土彈性壓縮引起的損失 %4計算 234鋼筋松弛引起的預應力損失仃15計算 255總預應力損失仃16計算 27 HYPERLINK l bookmark213 o C

3、urrent Document 第6章主梁截面承載力和應力驗算 30（一）持久狀況承載能力極限狀態(tài)承載力驗算 30（二）持久狀態(tài)構(gòu)件的應力驗算 33（三）短暫狀況構(gòu)件的應力驗算 39 HYPERLINK l bookmark259 o Current Document 第7章設(shè)計小結(jié) 40 HYPERLINK l bookmark261 o Current Document 第8章參考書目 41第1章 設(shè)計資料及構(gòu)造布置一、設(shè)計資料.標準跨徑及橋?qū)挊藴士鐝剑?0m (墩中心距離)主梁全長：29.96m計算跨徑：29.16m橋面凈空：凈-10附2 M 0.5人行道.設(shè)計荷載：公路一n級，車速 8

4、0Km/h,人群荷載3 kN /m2 ,每側(cè)欄桿、人行道重量的 作用力分別為1.52 kN / m和3.6 kN/mo.材料及工藝混凝土：主梁用 C50號，人行道、欄桿及橋面鋪裝用C30;預應力鋼束：采用符合冶金部YB225-64標準的4s 5mm碳素鋼絲，每束有 24絲組成；普通鋼筋：直徑大于和等于12mm的用16Mn鋼或其它n級熱扎螺紋鋼筋；直徑小于12 mm的均用I級熱扎光圓鋼筋；鋼板及角鋼：制作錨頭下的支承墊板、支座墊板等均用普通 人碳素鋼，主梁間的連接用16Mn低合金結(jié)構(gòu)鋼鋼板。主梁施工工藝：按后張法工藝制作主梁，采用45號優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼的錐形錨具和直徑50mm抽拔橡膠板。.設(shè)計依據(jù)

5、.交通部頒公路工程技術(shù)指標(JTG B01-2003 );.交通部頒公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范(JTG D60-2004 );.交通部頒公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范(JTG D62-2004).5基本計算數(shù)據(jù)(見下表 1-1)名稱項目符 號單位數(shù)據(jù)立方強度fcu,kMPa50彈性模量EcMPa-43.4510軸心抗壓標準強度混抗拉標準強度fckMPa32.4凝軸心抗壓設(shè)計強度ftkMPa2.65土抗拉設(shè)計強度fcdMPa22.4ftdMPa1.83預施應力階段極限拉應力b *0.70RbMPa17.64極限拉應力b *0.70RbMPa1.638使用荷載作用階 段荷載組合I:極限壓應力極

6、限主拉應力極限主壓應力荷載組合出：極限壓應力極限主拉應力極限主壓應力0.5Rb0.8Rb0.6Rb0.6Rb0.9Rb0.65RbMpaMpaMpaMpaMpaMpa14.02.0816.816.82.3418.26s 5碳 素鋼 絲標準強度彈性模量抗拉設(shè)計強度最大控制應力使用荷載作用階段極限應力荷載組合I荷載組合出R； Ey Ry 0.75R； 0.65R；0.70R；MpaMpaMpaMpaMPaMPa1600一一一 52.0M1051280120010401120材料 容重鋼筋混凝土混凝土鋼絲束Y1kN / m325.0Y2kN / m324.0Y3kN / m378.5鋼絲與混凝土彈性

7、模量比值ny無量鋼6.06* 注：Ra =0.9R =25.2MPaRb =0. Rb = 2. IMPa橫截面布置.主梁間距與主梁片數(shù)主梁間距通常應隨梁高與跨徑的增大而加寬為經(jīng)濟，同時加寬翼板對提高主梁截面效率指標P很有效，故在許可條件下適當加寬T梁翼板。本設(shè)計中翼板寬度為 220cm,由于寬度較大，為保證橋梁的整體受力性能，橋面板采用現(xiàn)澆混凝土剛性接頭。凈- 10m +2M0.5m =11m的橋?qū)掃x用5片主梁，如圖1-1所示：1/2支A楂斷面1/2-中2300/21工“4父220200圖1-1結(jié)構(gòu)尺寸圖(尺寸單位：mm.主梁跨中截面主要尺寸擬定主梁高度預應力混凝土簡支梁橋的主梁高度與其跨徑

8、之比通常在1/15-1/25之間，標準設(shè)計中高跨比約在1/18-1/19 之間。本課程設(shè)計采用 200cm的主梁高度。主梁截面細部尺寸T梁翼板的厚度主要取決于橋面板承受車輪局部荷載的要求，還應考慮能否滿足主梁受彎時上翼板受壓的要求，這里取預制T梁的翼板厚度為12cm,翼板根部加厚到 22cm,以抵抗翼緣根部較大的彎矩。在預應力混凝土梁中腹板內(nèi)主拉應力較小，腹板厚度一般由布置預制孔管的構(gòu)造決定。同時從腹板本身的穩(wěn)定性條件出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的1/15 ,因此取腹板厚度為20cm。馬蹄尺寸基本由布置預應力鋼束的需要確定的，設(shè)計實踐表明，馬蹄的總面積占總面積的10%-20附宜。根據(jù)公路鋼筋混

9、凝土及預應力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范對鋼束凈距及預留 管道的構(gòu)造要求，初步擬定馬蹄寬度為 40cm,高度為28cm,馬蹄與腹板交接處作三角過渡， 高度10cm,以減小局部預應力。按照以上擬定的外形尺寸，就可以繪出預應力梁的跨中截面圖(見圖 1-2)218圖1-2跨中截面尺寸圖(尺寸單位：mm(3)計算截面幾何特性將主梁跨中截面劃分成五個規(guī)則圖形的小單元，截面幾何特性列表計算，見表1-2：名稱分塊面積Ai (cm2)(1)分塊面積形心至上緣距離yi (cm)(2)分塊面積上緣靜銀 Si Ryi (cm3)(3) = (1) x (2)分塊面積的自身慣性矩Ii(4)距離di Tn -yi(cm)(5)分

10、塊面積對截面形心慣性矩I 1 x(6) = (1)X(5 ) 2I =Ii +x(7) = ( 4 ) +(6 )翼緣26166156963139280.51695233416983726三角承托99015.315180550071.25018745.65024245.6腹板31049229440068266666.7-5.5968006923466.7下三 角100168.716866.7555.6-82.26756846923466.7馬蹄112021620832073173.3-99.51108828011161453.38026550462.740785442.3一 ,、“ S 550

11、462 7注：大毛截面形心至上緣距離：yn = -=68.6cmA A 8026(4)檢驗截面效率指標 P (希望P在0.5以上)407854423上核心距：ks=44.77cm“ Ays 8026 (200-86.5)下核心距:kx“ I、Ai ys=58.75cm截面效率指標：k Ks KxK x = =0.518 .0.5h表明以上初擬的主梁跨中截面是合理的。橫截面沿跨長的變化如圖1-1所示，本設(shè)計主梁采用等高形式。 橫截面的T梁翼板厚度沿跨長不變， 馬蹄部 分為配合鋼筋束彎起而從四分點開始向支點逐漸抬高。為布置錨具的需要，在距離梁端一倍梁高范圍內(nèi)(200cm)將腹板加厚到與馬蹄同寬。橫

12、隔梁的設(shè)置為減小對主梁設(shè)計起主要控制作用的跨中彎矩，在跨中設(shè)置一道橫隔梁。本設(shè)計在橋跨中點和四分點設(shè)置 5道橫隔梁，其間距為 7.29m,橫隔梁高度為182cm,厚度為上部16cm, 下部14cmi詳見圖1-1所示。第2章主梁作用效應計算根據(jù)上述梁跨結(jié)構(gòu)縱橫截面的布置，并通過可變荷載作用下的梁橋荷載橫向分布計算， 可分別求出各主梁控制截面(一般取跨中，四分點，變化點截面和支點截面)的永久作用和 最大可變作用效應，然后再進行主梁作用效應組合。一、永久荷載效應計算.恒載集度預制梁自重a.按跨中截面計，主梁的恒載：G(1)=0.8026x25.0=20.065kN/mb.由于過渡段所引起的橫載集度：

13、G(2)=2x(1.1026-0.8026)x2+(0.8822-0.8026)x5.72 /2x25/29.96=1.760kN/m c.內(nèi)橫隔梁體積：32.18x2-0.8026-0.18x2.18+0.4x0.18x0.15=0.4856m端橫隔梁體積：32.18x2-1.1026-0.18x2.18+0.4x0.18x0.15=0.4406mG(3)=(0.4856x3+0.4406x2)x2329.96=1.9509kN/md.第一期恒載邊主梁的恒載集度：3g1 =、g(i) =20.065 1.7598 1.9509 =23.7757kN/m i =3第二期恒載一側(cè)欄桿：1.52k

14、N/m一側(cè)人行道：3.60kN/m;橋面鋪裝(見圖 2-1): 0.1x10 x23+0.08x7x24=36.44kN/m將兩側(cè)欄桿、人行道和橋面鋪裝層恒載均攤給五片梁，則：1 g2 = 2 (1.52 3.60) 36.44 =9.336kN/m5.恒載內(nèi)力計算恒載內(nèi)力計算見表 2-16EIcmc3.142 292_/_ 10 _ _3.4510 0.40792045.362=4.843Hz表2-31恒載內(nèi)力(1號梁)計算表計算數(shù)據(jù).2 2l =29.16ml =850.3056m項 目g112Ma=ot(1a)l gi(kN.m)2-1QaWCN)跨中四分點變化點四分點變化點支點Ct0.

15、50.250.06850.250.068601 一 、 一口(1 -a)20.1250.09380.0319一一一1-(1 -2a)2一一0.250.43150.5第一期恒載g(kN /m)23.77572527.0761896.318644.910173.325299.159346.650第二期恒載g2(kN /m)9.336992.307744.627253.23768.060117.471136.119恒載內(nèi)力(中主梁)計算表計算數(shù)據(jù). 2_2l = 29.16ml2 =850.3056m2項 目g112Ma=20(1a)l2g(kN.m)-1QN)跨中四分點變化點四分點變化點支點Of0

16、.50.250.06860.250.068601 一 、一叫1 -a)20.1250.09380.0319一一一1一(1 -2)2一一0.250.43150.5第一期恒載g1 (kN / m)18.3743471.8912605.307697.156178.595319.328357.191第二期恒載g2(kN /m)5.290999.581750.086200.71651.41991.737102.838二、可變作用效應計算1、沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù)按橋規(guī)4.3.2條規(guī)定，結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻有關(guān)，因此要先計算結(jié)構(gòu)的基 頻。簡支梁的基頻可采用下列公式計算：3G 0.8026 25 10

17、式中： mc = = = 2045.362(kg /m)g9.81根據(jù)橋梁規(guī)范，本橋的基頻滿足：1.5ZH f 14 HZ ,可計算出汽車荷載的沖擊系數(shù)為：N =0.176711n f 0.0157 =0.263。2、計算主梁的荷載橫向分布系數(shù)(1)跨中的荷載橫向分布系數(shù)mc如前所述，本設(shè)計橋跨內(nèi)設(shè)五道橫隔板，具有可靠的橫向聯(lián)系，且橋的寬跨比1_29.16B 一5 2.2= 2.651 .2所以可按修正的剛性橫梁法來繪制橫向影響線和計算橫向分布系數(shù)mc。1)計算主梁抗扭慣性矩 IT對于T形梁，抗扭慣性矩可近似等于各個矩形截面的抗扭慣性矩之和mIT 八 Gbiti3i 1式中：bi ,ti 相應

18、位單個矩形截面的寬度和厚度；Ci 矩形截面抗扭剛度系數(shù)，根據(jù)其 比值計算；m 梁截面劃分成單個進行截面的塊數(shù)。 1222對于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度：t1 =17cm ；2馬蹄部分的換算平均厚度：t2 = 28 38 = 33cm2如圖2-2所示為It的計算圖示，It的計算見表2-2圖2-1 1T計算圖示表2-2 IT 計算表分塊名稱bi (cm)ti(cm)ti/biCiITi = qbiti3 10-m4)翼緣板220170.07730.33333.603腹板170200.11760.30884.1929馬蹄40330.82500.16702.400610.1972）計算抗扭修正系數(shù)

19、一二= 0.91對于本設(shè)計主梁的間距相同，并將主梁計算看成等截面，則有:0.425E 0.010197 29.16,2 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark64 o Current Document 1 1.042()2 HYPERLINK l bookmark66 o Current Document E 0.4079103）按修正的剛性橫梁法計算橫向影響線豎坐標值:-1 ,上ij -5n y 2aii 4梁數(shù)n=5,梁間距為2.2m,則:5一 222222222工 ai =a1. a5 =4.42.20(-4.4)(-2.2)48.4mi 1計算所得j列于下

20、表2-3表2-3梁號e(m)ni1414.40.5640.018-0.16422.20.3820.1090.018300.20.20.2a.計算荷載橫向分布系數(shù)(1)計算mc1、2、3號主梁的橫向影響線和最不利布載圖式如圖2-2所示。珀口 _ 1：3口1,日口人群njnii I1 IL I, 口 1 1 110I1220一劃 .-1r-|_ 0n.316i 1 1frn _口皿1nTI 045oe口總i 3對于一號梁：1兩車道汽車作用：mcq =1 (0.572 0.423 0.316 0.167) = 0.739人群作用：mcr =0.634ci TOC o 1-5 h z _1 _對于二號

21、梁：2嚴86+0.312 + 0.258 + 0.183)=0.570, mcr4171一對于二號梁：mcq =萬(0.2 0.2 0.2 0.2) =0.4, md =0.2 HYPERLINK l bookmark82 o Current Document (1) 支點的荷載橫向分布系數(shù)m0如圖2-3所示，按杠桿原理法繪制荷載橫向影響線并進行布載。 HYPERLINK l bookmark204 o Current Document A領(lǐng)，_出口 r13 人口T|一n-221-386-圖2-3支點的橫向分布系數(shù) m(5計算圖式(cm) TOC o 1-5 h z 、，1,八可變作用(汽車)

22、：moq =3(0.227+ 1.045) =0.636;人群荷載mor=1.386對于2號梁： HYPERLINK l bookmark84 o Current Document 、 1/ HYPERLINK l bookmark88 o Current Document 可變作用(汽車)：moq = (0.409 + 1) =0.705 ;人群荷載mcr=02對于3號梁：1可變作用(汽車)：moq = (0.409+1) =0.705q 2一號 梁橫 向分 布系 數(shù)可及作用類別mcmo二號 梁橫 向分 布系 數(shù)可變作用類別nmo公路一一n級0.7390.636公路一一n級0.5700.70

23、5人群0.6341.386人群0.4170三號 梁橫 向分 布系 數(shù)可及作用類別mcmo公路一一n級0.4000.705人群0.200010車道荷載的取值根據(jù)橋規(guī)4.3.1條，公路一n級的均布荷載標準值qk和集中荷載標準值 pk為:pk =0.75x10.5 =7.875(KN /m),360 -180計算彎矩時：pk =0.75(29 -5) 180 = 207(KN)_ 50 -5計算剪力時：pk =207 1.2 =248.4計算可變作用效應在可變作用效應計算中，本算例對于橫向分布系數(shù)的取值作以下考慮：支點處橫向分布系數(shù) mo,從支點至第一根橫梁段，橫向分布系數(shù)從mo直線過度到mc其余橫

24、梁均取 mc。三、主梁作用效應組合1.邊中主梁自重產(chǎn)生的內(nèi)力aw x內(nèi)力剪力Q (kN)彎矩(KN|_m)X=0Q=346.71 (375.14 )M =0(0)X=L/4Q=173.36 ( 187.57 )M=1895.65(2051.10)X=L/2Q =0(0)M=2527.53(2734.80)注：括號()內(nèi)值為中主梁內(nèi)力2.均布荷載和內(nèi)力影響線面積計算表截回類型公路n級KN/m人群KN/m影響線面積影響線圖線Mi27.8753.51C =-12 =106.29m28Mi47.8753.5- 3l l2G =2_l =79.72m216 27一一一I / 1Qi27.8753.5-1

25、19G =_ jm| X0.5=3.645m22 2Q07.8753.5八1一 2C =i|M1=14.58m22.f一3.各粱的彎矩Ml/2、Ml/4和剪力Ql/2計算:因雙車道不折減，故”1。11梁號截回qk 或 qr(KN /m)R(KN)1 + Nmc。或yS(KNLm 或 KN)1或5號 梁Mi2公路n級7.8752071.2630.739106.292189.72iy - -7,29-4 一人群3/0.634106.29202.16Mi4公路n級7.8752071.2630.73979.721642.793i y =_ =5,46816人群3/0.63479.72151.63Qi2

26、公路n級7.875248.41.2630.7393.645123.390.5人群3/0.6343.6456.933梁號截回qk 或 q(KN /m)R(KN)1 + Nmc?；騳S(KNLm)或 KN)2或4號 梁M l2公路n級7.8752071.2630.570106.291688.95y = =7.294人群3/0.417106.29132.97Mi4公路n級7.8752071.2630.57079.721267.103i ic y = =5.468 16人群3/0.41779.7299.73Qi2公路n級7.875248.41.2630.5703.64595.180.5人群3/0.41

27、73.6450.52梁號截回qk 或 q(KN /m)R(KN)1 + Nmc?；騳S(KNLm)或 KN)3號 梁Mi2公路n級7.8752071.2630.4106.291185.23i y =- =7.294人群3/0.2106.2963.77M i4公路n級7.8752071.2630.479.72889.193i y =5.468 16人群3/0.279.7247.83Qi2公路n級7.875248.41.2630.43.64566.790.5人群3/0.23.6452.187124.支點截面汽車荷載最大剪力的計算剪力影響線如下圖 2-4所示:7.297.297.297,2929,1

28、6248.4KN7.975KN0.6360,7391,386*門地橫向分布系數(shù)變化區(qū)段的長度29 16-a =916 _7.29 = 7.29m2對于1 #和5#梁附加三角形重心影響線坐標y =1 (29.16-7.29)/29.16 = 0.916mQo均=(1 + N) QkmcC + 芻(m mc)y=1.263M1M7.875M0.739M14.58+29M220.739) 0.916 =102.56kN(0.636-Qo集=(1+.;)mFa =1.263 1 0.636 248.4 1 =199.53kN在公路n級作用下，1號和5號粱支點的最大剪力為:Qo =Q。均 +Q 集=30

29、2.09kN則支點截面人群荷載的最大剪力:aQQ2k,0 = mCr1 Por/mor1 一 mcr1Por y5 4= 0.675 3 10.75 1.375-0.675 3 (0.916 0.083)-27.439KN同理，可求得1#、5#和3#梁的最大剪力。5.各粱彎矩剪力基本組合如下表:基本荷載組合：按橋規(guī)4.1.6條規(guī)定，永久作用設(shè)計值效應與可變作用設(shè)計值效應分別系數(shù)為:永久荷載作用分項系數(shù):YGi= 1.2汽車荷載作用分項系數(shù):Q1= 1.4人群荷載作用分項系數(shù):Qj= 1.413梁號內(nèi)力結(jié)構(gòu)自重汽車柿載人群荷載mSud 苞 1.2%重 +1.4S汽 +0.8M1.4S人i 1=1

30、或5號Mi22527.532189.72202.165692.56Mi41895.65164.79151.632407.78Qi20123.396.933162.46Q0346.71302.0935.26790.622或4號M l22734.801688.95132.975215.70M l42051.101267.1099.733912.26Qi2095.180.52120.45Q0375.14276.5814.06767.81內(nèi)力組合（M/2Lmax、M/4Lmax、Q/2Lmax、Qmax)3號Mi2273.481185.2363.774511.25Mi42051.10889.1942.

31、783378.58Qi2066.792.18786.36Q0375.14289.316.74776.32第三章預應力鋼束的估算及其布置-、跨中截面的鋼束的估算與確定1.按使用階段的應力要求估算鋼筋束數(shù)計算公式Mn 二Ci AyRb（ka ey）C1 -經(jīng)驗系數(shù)。對于汽-20 C1 =0.51;掛-100cl =0.565._. s&2 一一 2Ay 根 24 6s5 的鋼束截面面積，即 My =24Mx 0.52 = 4.712cm2 yy 4ev = yx -av =113.5 -15 = 98.5cm,初估 av =15cmy x yy14對于(恒+7氣+人)荷載組合1號梁35692.56

32、 10 _ 4 _6 , 一 一 20.51 4.712 10 1600 10(44.77 98.5) 10一= 9.982號梁_ 35215.70 10c n =4622 9 9.370.51 4.712 101600 10(44.77 98.5) 103號梁4511.25 1030.51 4.712 10 工 1600 106 (44.77 98.5) 10/= 8.192.按承載能力極限狀態(tài)估算鋼筋束數(shù)計算公式Af-JU G 經(jīng)髓系數(shù)。對于汽一2口 Q -O JS-lOOCO.76h0 =h -ay =2.00 -0.15 -1.85m荷載組合1號梁5692.56 103n :46 =

33、5.230.78 4.712 101600 106 1.852號梁35215.70 100.78 4.712 104 1600 106 1.85= 4.793號梁_ 34511.25 103n -46=4.150.78 4.712 101600 10 1.85對于全預應力梁，為便鋼筋束布置和施工，各梁統(tǒng)一確定為10束。二、預應力鋼束布置1.確定跨中及錨固端截面的鋼束位置(1)對于跨中截面本設(shè)計采用直徑為 5cm的抽拔橡膠管成型的管道，按規(guī)范規(guī)定，取管道凈距4cm,至梁底凈距5cm,詳細構(gòu)造見圖2-10a所示。由此可直接得出鋼束群重心至梁底距離為：ay3 (8 17 26) 35 110= 18

34、.8(2)對于錨固端截面錨固端截面所布置的鋼筋束如圖2-10b所示。鋼束重心至梁底的距離為:2 (30 60 90) 120 140 160 18010=961521818（單位：cm）圖3-1鋼束布置圖驗算上述布置鋼筋束群重心位置：3-1。826462.7二 74.96cm11026ksv I% Ay*64549710411026 74.96=46.82cmkxI、Ays6454971Q411026 74.96=78.01cm分 塊 名 稱A cm2yicmS cm3Ii cm44 =ys-cmMx = Ad： cm4I =Ii + Ix cm4(1)(2)(3)=(1產(chǎn)(2)(4)(5)(

35、6)=(4) + (翼板26166156963139268.9612440339.912471731.9三角 承托89015.3313646.74944.459.637245381.622683690.2腹板752010679712022148906.7-31.0429394288.3X11026826462.7Z I =645497104錨固端截面幾何特性見表表3-1其中:、Siyx =200 -74.96 = 125.04cm計算得:y =ay -(yx -kx) =96 -(125.04 -78.01) = 48.97cm16說明鋼筋束的重心處于截面核心范圍內(nèi)。2.鋼筋起彎角和線型的確定

36、見圖2-11,本設(shè)計將錨固端截面分成上、下兩部分，上部鋼束的彎起角初定為12 ,相應4根鋼束的豎向間距暫定為25cm；下部鋼束彎起角初定為7.5。，相應的鋼束 豎向間距為30cm。為簡化計算和施工，所有鋼束布置的線型均選用兩端為圓弧線中間再加一段直線， 并且整根鋼束都布置在同一個豎直面內(nèi)。圖3-2封端混凝土尺寸圖、鋼束計算圖三、鋼束的計算以不同的起彎角的兩根鋼束N1 (N2)、N9為例，其他鋼束的計算結(jié)果相應的圖或表中不出(1)計算鋼束起彎點至跨中的距離錨固點到支座中線的水平距離為：ax1(ax2) =30 -30 tan7.50 -26.05cmax9 =30 -50 tan12 = 19.

37、37cm圖3-2示出鋼束計算圖式，鋼束起彎點至跨中的距離列表計算于表3-2內(nèi)。表3-2鋼束號鋼束 彎起 高度c(cm)Pcos中sin中cR -小1 - cos 中(cm)Rsin 中(cm)1 .小x2 = +a* - Rsin 中2 2(cm)N1(N2)227.50.991440.130532571.55335.661136.79N9134120.97810.20796132.031274.92201.90(2)控制截面的鋼束重心位置計算a.各束重心位置計算有圖2-11所示的幾何尺關(guān)系，得到計算公式為：17ai =ao+cc=R-Rsinsin = x1 / R計算結(jié)果見表3-3。表3-

38、3截 面鋼束號x(cm)R (cm)X1Sina =rcOSaC=F(1cos)(cm)a3(cm)a1 =a2 +c(cm)四 分 點N1 (N2)鋼筋尚未彎起88N9為/4 _X2J49 _X2547.106132.030.089220.9960124.46682650.4668變 化 點N1 (N2)X=17382161.212571.550.062690.99805.1431813.1431N91096.16132.030.178750.983998.725726124.7257支 點N1 (N2)X =194人321.212571.550.12490.992220.0581828.0

39、581N91256.106132.030.20480.9580257.545326283.5453*用同樣方法可以求得 N7、N& N10的COSa值分另”為 0.999200、0.997500和0.995700 ,這些數(shù)據(jù)將在表5-3中用到；b.計算鋼束群重心到梁底距離(見表 3-4):表3-4鋼束 號控制 點位置跨中的ai(cm)四分點的ai(cm)變化點的ai(cm)支點的ai(cm)錨固點的ai(cm)N1(N2)8813.1428.05830N3(N4)171735.6052.1860N5(N6)262654.9082.8590N7812.1075.43105.10120N81731

40、.0796.93126.76140N92650.47117.37147.41160N103563.53137.85168.371801 10aY = ai10 T18.825.9263.4987.3896(3)鋼束長度計算計算結(jié)果見表3-5所示。表3-5鋼束號R (cm)鋼束駕起 角度中曲線長度(cm)直線長度(cm)鋼束功效長度(cm)鋼束預留長度(cm)鋼束長度(cm)(1)(2)(3)(4)(5)(6 )(7) = (5) + (6)N1 (N2)2571.557.5336.621136.792946.81403086.8N3 (N4)5026.227.5657.93864.053044

41、.01403184.0 (x2)N5 (N6)7480.887.5979.24539.703037.91403177.0 (父 2)N75125.30121073.44460.263067.41403207.4N85628.67121178.87351.353060.441403200.418N96132.05121284.29242.453053.51403193.5N106635.43121389.72133.543046.51403186.510zi A.31685.2每孔橋(五片梁)的鋼束計算長度為：31685.2(cm)x5=1584.26m第4章主梁截面幾何特性計算.截面面積及慣矩

42、計算.凈截面幾何特性計算在預加應力階段，只需要計算小截面的幾個特性。計算公式如下：截面積：An = A - n|_ ：A.2截面慣失I：1n = I - n|_ A_ yjs - Yi計算結(jié)果見下表：19表4-1面幾何特征匯總名稱符號單位截回跨中四分點變化點支點混 凝 土 凈 截 面凈面積Ancn280268026882211026凈慣矩I ncm40785442407854422385431564549710凈軸到截面上緣距離Ynscm68.669.872.375.0凈軸到截面卜緣距離ynxcm131.4130.2127.7125.0截回 抵抗 矩上緣Wns3 cm594540.058431

43、8.7329935.2861122.1下緣W nx3 cm310391.5313252.2186800516232.5對凈 軸靜 矩翼緣部分面積Sa - n3 cm15696156961569615696凈軸以上面積Sn-n3 cm135020142307.3232335296463換軸以上面積Son3 cm120859141454232121296485馬蹄部分面積Sb- n3 cm208320210415247024一鋼束群重心到凈軸距離encm90.4989.840.5831.28混 凝 土 換 算 截 面換算面積Aocm 28026.78026.79036.711240.7換算慣矩I

44、ocm42543500425167912405508964759781換軸到截面上緣距離yoscm71.2772.4474.475.55換軸到卜緣距離yoxcm128.73127.56125.56124.45截面抵 抗矩上緣Wos3 cm596934586924323321857110下緣wDX3 cm330486333308191582520368對凈軸 靜矩翼緣部分面積Sa o3 cm17695176951769517695凈軸以上面積Sn-o3 cm164164171783254591323731換軸以上面積So-o3 cm160870170697234805284602馬蹄部分面積Sb

45、-o3 cm288320310415一一鋼束群重心到凈換算軸距 離e。cm88.387.238.130.8鋼束群重心到截面卜緣距離a pcm18.828.674.49620第5章鋼束預應力損失計算山1公路鋼筋混凝上及他同力混凝上橋涵設(shè)計規(guī)范JTGD62-20O4第&2條規(guī)定，在 按正常使用極限狀態(tài)設(shè)計時預隨力作為荷載”算其效應，因此害去十口愉同力損失值. L1I 于采用后張;法做應力混凝卜梁，按公路鋼筋混疑上及頊應力混凝卜梆涵漫口JTGD62T0046.2.8條規(guī)定應計算以卜個各項預應力損失值:預應力鋼腦叮管道之間的摩擦行門錨具變，修、鋼筋回縮和鎖線II縮力之 TOC o 1-5 h z 混凝

46、卜彈性需縮電4預應力鋼筋的應力松弛力，混凝上的收縮和徐金總.鋼束張拉控制應力（仃con）按公路橋規(guī)規(guī)定采用c-con =0.75 fpk =1860 0.75=1395MPaconpk.鋼束預應力損失.鋼束與管邊壁間摩擦引起的應力損失（ Tl1 ）11= -con 1-con式中：科一一鋼束與管壁的摩擦系數(shù)，對于橡膠管軸芯成型的管邊取科=0.250 從張拉端至計算截面間，平面曲線管邊部分夾角之和，以 rad計k管道每米局部偏差對摩擦的影響系數(shù)，取k=0.0015x從張拉端至計算截面的管道長度（以m計）3 一一計算系數(shù)a.對于跨中截面：x = L+d;日=日02b.對于四分點截面：x =L+d

47、;8=90-44c.對于支點截面：x=d ； e=e0 -ei各截面摩擦應力損失值仃廿的平均值的計算結(jié)果列于表5-1表5-1截面管道摩擦損失計算表21鋼束號V|ff|&x廠,4-平均值()()()(rad )(m)(m)(MPa)(MPa)N1(N2)7.507.50.13090.31097.60090.04410.043260.2264.37N3(N4)7.507.50.13090.26187.55180.04410.043160.12N5(N6)7.507.50.13090.29307.5830.04410.043160.18N7122.2929.7080.16941.29308.5830

48、.05520.053774.96N8124.05237.94770.13872.29309.5830.04910.047966.78N9124.72617.27390.12703.293010.5830.04760.046564.86N10125.31536.68470.11674.293011.5830.04650.045563.44跨中N1(N2)7.507.50.13090.310914.89090.05510.053674.7392.13N3(N4)7.507.50.13090.261814.84180.05500.053574.64N5(N6)7.507.50.13090.29301

49、4.8730.05500.053574.70N7120120.20941.293015.8730.07620.0733102.31N8120120.20942.293016.8730.07770.0747104.25N9120120.20943.293017.8730.07920.0761106.18N10120120.20944.293018.8730.08070.0775108.11支點N1(N2)7.57.1610.3390.00590.31090.31090.00190.00192.717.06N3(N4)7.56.7830.7170.01250.26180.26180.00350.0

50、0354.90N5(N6)7.57.0680.4320.00750.29300.2930.00230.00233.24N71211.2160.7840.01371.29301.2930.00540.00537.46N81211.3330.6670.01162.29302.2930.00630.00638.83N91211.4210.5790.01013.29303.2930.00750.007410.38N101211.5070.4930.00864.29304.2930.00860.008611.9322.錨具變形、鋼絲回縮引起的應力損失（ 仃12）計算公式： Is2 一Ey計算結(jié)果如表5-

51、2 :鋼束號(T 0(T lL b dV跨中四分點邊跨MPaMPa(mm)(MPa/mm)(mm)門(MPaU l2N1(N2)13951334.7814760.90.0040813827051.33315110.2826N3(N4)13951334.8814711.80.00408613816051.72577110.7754N5(N6)13951334.82147430.00408213823051.47614110.462N713951320.04157430.00476212799040.76742109.5724N813951328.22167430.00398813985035.6

52、28793.26089N913951330.14177430.00365614607029.896482.72163N1013951331.56187430.00338515181024.7936473.70174.混凝土彈性壓縮引起的損失（仃14 ）取L截面進行計算，其結(jié)果作為全梁各鋼束的平均值。計算公式為:m -1014 二: EP ,二 pc2m式中：m批數(shù)，m=10計算結(jié)果如下表5-3 :23計算數(shù)據(jù)（四分點）An=8026Ap=8.4In=40785442ynx=131.4a EP=5.65（跨中）80268.440785442131.45.65（支點）110268.46454971

53、01255.65鋼束號錨固時預加力縱向力 Np0=Ap a p0cos a (0.1kN )ENp0(0.1kN )epi=ynx-ai(cm)預加彎矩Mp0=Np0*e pi(N - mEMp0時 m)計算 應力 損失 的鋼 束號相應鋼束至凈距距離epn（cm） p pc(Mpa)四分點跨中邊跨錨固時鋼束應力a p0= a CO n- all- a 12- a 14a p0* AApcos民Np0ENp0/A nEMp0*epi/In合計(T l4= a E藝 b pcN31283.1510778.501.00000010778.5010778.50114.401233060.4123306

54、0.4N2123.401.343.464.8027.1328.027.3595N21256.3210553.091.00000010553.0921331.59123.401302251.22535311.6N4114.402.667.6710.3358.3660.0923.7381N41224.8010288.301.00000010288.3031619.89114.401176981.93712293.5N1123.403.9410.4114.3581.0983.4830.8164N11202.3610099.811.00000010099.8141719.70123.401246316

55、.34958609.8N5105.405.2015.0020.20114.13117.4849.5276N51169.219821.341.0000009821.3451541.04105.401035169.55993779.3N3114.406.4215.4921.91123.80127.4151.4258N61155.479705.971.0000009705.9761247.01105.401023009.27016788.5N6105.407.6318.1325.76145.57159.7462.4862N71147.039635.020.9992009627.3170874.321

56、19.301148537.98165326.4N7119.308.8323.8832.71184.84171.9670.7817N81115.409369.380.9975009345.9580220.27100.33937679.69103005.9N899.7010.0022.3932.39182.99219.0368.6354N91123.789439.720.9966009407.6289627.9080.93761359.010399094.9N980.9011.1720.6331.80179.68229.8263.07788N101105.049282.300.9957009242

57、.3998870.2967.90627558.311026653.2N1067.9012.3218.3630.68173.32237.7557.8079244、鋼筋松弛引起的預應力損失（ 仃15）采用超張拉施工，對于高弓II鋼絲（普通松弛筋）,按公式：二 S5（0.52=-0.26）efpk式中：中-超張拉系數(shù)，取 =1.0;j 鋼筋松弛系數(shù)，采用低松弛鋼絞線，取 亡=0.3;Ope一 傳力錨固時鋼筋應力，Ope =0con -仃11 一仃12 -仃14鋼筋應力松弛損失見表表5-4鋼筋應力松弛損計算表鋼束號(T pe= (T con-(T l1- (T l2 - (T l4fpk(T l5四分

58、點截面N11202.36186027.47N21256.32186034.38N31283.15186038.01N41224.80186030.28N51169.21186023.46N61155.47186021.85N71147.03186020.88N81115.40186017.34N91123.78186018.26N101105.04186016.22跨中N11236.78186031.82N21292.24186039.26N31320.36186043.23N41260.27186034.91N51202.82186027.52N61165.28186022.99N71131

59、.01186019.07N81116.86186017.50N91067.86186012.35N101113.84186017.17支點N11251.19186033.71N21274.65186036.84N31279.32186037.48N41255.58186034.29N51231.77186031.1825N61226.54186030.51N71230.42186031.00N81231.12186031.09N91240.73186032.33N101331.92186044.905.混凝土收縮 ,徐變引起的預應力損失（ 丐6）0.9：EpCpC t,toEp t,tori5

60、sNp-pcN pepIn二12e ps.2I式中：tip -構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋截面重心處，由預加力和結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的混凝土法向應力。C0）氣,t0 -一加載齡期為，計算齡期為t時的混凝土徐變系數(shù)；預應力鋼筋傳力錨固齡期為10,計算齡期為t時的混凝土收縮應變；- As Ap:構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋配筋率，；=A7A =1 .2eA取跨中和四分點截面的平均值計算設(shè)混凝土收縮和徐變在野外一般條件下（相對濕度為75%）完成。按照上述條件，查橋規(guī)知:t,t0 =0.216 10“t,t0 =1.63626混凝土收縮徐變損失計算結(jié)果見表表5-5混凝土收縮徐變損失計算表截 面eps(cm)P口 PsNp