2.7 有理數(shù)的減法2

1、PAGE PAGE 7有理數(shù)的減法教學(xué)設(shè)計(jì)一、學(xué)情分析：有理數(shù)的減法運(yùn)算是一種基本的有理數(shù)運(yùn)算，對(duì)今后正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算，并對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題都有十分重要的作用。學(xué)生對(duì)減法運(yùn)算并不陌生，但在小學(xué)階段多是一種技能性的強(qiáng)化訓(xùn)練，學(xué)生對(duì)此缺乏理性的認(rèn)識(shí)，很多時(shí)候減法僅作為加法的逆運(yùn)算而存在因此在教學(xué)中一方面要利用這些既有的知識(shí)儲(chǔ)備作為知識(shí)生長(zhǎng)的“最近發(fā)展區(qū)”來(lái)促進(jìn)新課的學(xué)習(xí)，另一方面要通過(guò)具體情境中減法運(yùn)算的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)減法的意義學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)的加法運(yùn)算之后學(xué)習(xí)的新內(nèi)容。學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些數(shù)學(xué)

2、活動(dòng)，解決了一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，感受到了有理數(shù)運(yùn)算的必要性與作用，具有了一定合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷探索有理數(shù)的減法法則的過(guò)程，理解有理數(shù)的減法法則，并能熟練運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算2、能力目標(biāo)：經(jīng)過(guò)由特例歸納出一般規(guī)律的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及表達(dá)能力；通過(guò)由減法到加法的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生初步體會(huì)轉(zhuǎn)化、化歸的數(shù)學(xué)思想3、情感目標(biāo)：在歸納有理數(shù)減法法則的過(guò)程中，通過(guò)討論、交流等方式進(jìn)行同伴間的合作學(xué)習(xí) 三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)是：有理數(shù)的減法法則的理解和運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)是：在實(shí)際情境中體會(huì)減法運(yùn)算的意義并利用有理數(shù)的減法法則解決實(shí)際問(wèn)題體會(huì)轉(zhuǎn)化

3、思想。四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循先學(xué)后教的模式，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用探究發(fā)現(xiàn)法、多媒體輔助教學(xué)方法等。教學(xué)中教師精心設(shè)計(jì)一個(gè)又一個(gè)帶有啟發(fā)性和思考性的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考，教師并適時(shí)運(yùn)用電教多媒體動(dòng)畫演示，激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的欲望來(lái)達(dá)到對(duì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)，并自我探索找出規(guī)律，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問(wèn)題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)思維能力。教學(xué)第一個(gè)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)有理數(shù)的加法運(yùn)算及運(yùn)算法則同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.（1）（+4）+（+16）=20（2）（2）+（27）=-29 異號(hào)兩

4、數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；（3）（9）+ 10 =1 （4） 45 +（60）=-15互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.（5）（7）+ 7 =0一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).（6） 16 + 0 =16（7） 0 +（8）=-8教學(xué)第二個(gè)環(huán)節(jié)：引入課題第一步：觀察長(zhǎng)治市月平均氣溫折線統(tǒng)計(jì)圖，計(jì)算兩個(gè)月之間的溫差：七月與六月的溫差：26-24=2 26+(-24)=2五月與四月的溫差：18-11=7 18+(-11)=7三月與二月的溫差：5-(-4)=9 5+4=9二月與一月的溫差：-4-(-6)=2 -4+6=2最高月平均氣溫：25最低月平均氣溫：-6 溫差：

5、25-(-6)=_ 25+6=31 通過(guò)觀察統(tǒng)計(jì)圖，來(lái)計(jì)算溫差，從而發(fā)現(xiàn)和我們之前學(xué)過(guò)的加法之間的關(guān)系，通過(guò)獨(dú)立思考，小組交流解決。 第二步：回顧加法與減法之間互為逆運(yùn)算的關(guān)系，去發(fā)現(xiàn)有理數(shù)減法的運(yùn)算法則。2+24=26 26-24=2 26+(-24)=2 7+11=18 18-11=7 18+(-11)=79+(-4)=5 5-(-4)=9 5+4=92+(-6)=-4 -4-(-6)=2 -4+6=231+(-6)=25 25-(-6)=31 25+6=31 教學(xué)第三個(gè)環(huán)節(jié)：歸納有理數(shù)減法法則 有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)（突出化歸思想：減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算） 教

6、學(xué)第四個(gè)環(huán)節(jié)：三組有理數(shù)減法運(yùn)算練習(xí)。目的有兩個(gè)：一運(yùn)用有理數(shù)減法法則計(jì)算；二觀察運(yùn)算結(jié)果，總結(jié)差的正負(fù)情況。 18-9=9 9-18=-9 7-7=0 13-5=8 5-13=-8 （-5）-（-5）=0 4-（-3）=7 （-3）-4=-7 5-（-1）=6 （-1）-5=-6 （-2）-（-8）=6 （-8）-（-2）=-6 （-3）-（-9）=6 （-9）-（-3）=-6觀察三組計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么？（小組獨(dú)立思考后小組交流）當(dāng)ab時(shí)，a-b0;當(dāng)ab時(shí)，a-b0;當(dāng)a=b時(shí)，a-b=0練習(xí)：已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，試表示下列各式的符號(hào)。ab0a+b_0; a-b_0; b-a

7、_0; (b-a)-(a+b)_0教學(xué)第五個(gè)環(huán)節(jié)：提升與運(yùn)用（獨(dú)立思考再小組交流）在數(shù)軸上,點(diǎn)A、B、C、D表示的有理數(shù)分別是+1，+3，-2，-3，請(qǐng)問(wèn)以下兩點(diǎn)間的距離是多少？（1）A、B兩點(diǎn)；（2）C、D兩點(diǎn)；（3）A、D兩點(diǎn)；兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)的差與兩點(diǎn)間的距離有什么關(guān)系嗎? 3021-1-2-3ABCD(1)AB=3-1=2 (2)CD=-2-(-3)=1 (3)AD=1-(-3)=4數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于兩數(shù)差的絕對(duì)值。即x - y 教學(xué)第六個(gè)環(huán)節(jié)：總結(jié)知識(shí)與方法加法減法絕對(duì)值相反數(shù)距離知識(shí)之間存在聯(lián)系，在解決問(wèn)題時(shí)，常將一個(gè)復(fù)雜或較困難的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題用學(xué)過(guò)的知識(shí)或方法來(lái)解決。教學(xué)第七個(gè)環(huán)節(jié)：布置作業(yè)課本練習(xí)與習(xí)題教學(xué)目的：通過(guò)作業(yè)反饋對(duì)學(xué)生所學(xué)知識(shí)掌握的效果，以利課后解決學(xué)生尚有疑難的地方。五、教學(xué)設(shè)計(jì)與反思1本節(jié)在引入有理數(shù)減法時(shí)花了較多的時(shí)間，目的是讓學(xué)生有充分的思考空間與時(shí)間進(jìn)行探索法則的得出，是在經(jīng)歷從實(shí)際例子到抽象的過(guò)程中形成種，減法法則的歸納得出是本節(jié)課的難點(diǎn)，在這個(gè)過(guò)程中，設(shè)計(jì)了師生的交流對(duì)話，教師適時(shí)、適度的引導(dǎo)，也體現(xiàn)教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、伙伴的新型師生關(guān)系2在教學(xué)設(shè)計(jì)中，除了考慮學(xué)生探索新知的需要，還考慮學(xué)生對(duì)法則的理解和掌握是建立在一定量的練習(xí)基礎(chǔ)之上的，因此，在例題中增加了一道實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在