14.2.1平方差公式8

1、PAGE PAGE 5課堂教學(xué)設(shè)計 學(xué)科名稱： 初中數(shù)學(xué) 授課年級： 八年級 設(shè) 計 者： 黃艷霞 所在學(xué)校： 河池市南丹縣中學(xué) 聯(lián)系電話：設(shè)計時間： 2016年11月 平方差公式教學(xué)設(shè)計表課(節(jié))名稱14.2 .1 平方差公式計劃課時1課時教學(xué)設(shè)計（八年級）15-3班教 學(xué) 目 標(biāo)知識與技能認(rèn)識平方差公式并了解公式的意義，會用平方差公式簡化計算解決簡單的實際問題。過程與方法提高學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的能力，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化化歸與數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度與價值觀發(fā)揮學(xué)生的主體作用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣，創(chuàng)設(shè)研究式與合作交流的學(xué)習(xí)氣氛。教學(xué)重點理解并運用

2、平方差公式化簡計算并解決數(shù)學(xué)問題教學(xué)難點理解公式中字母的廣泛含義，并靈活運用公式，把公式中的結(jié)構(gòu)特征與實際問題聯(lián)系起來教學(xué)設(shè)備或教輔工具多媒體教學(xué)方法啟發(fā)式和討論式相結(jié)合教學(xué)活動流程（師生活動設(shè)計）教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖情 景 導(dǎo) 入1設(shè)疑引入：某同學(xué)在計算98102時，將其變成（100-2）（100+2）并很快得出結(jié)果，你知道他運用了什么知識嗎？這節(jié)課我們一起來探討上述計算的規(guī)律。2.復(fù)習(xí)提問： 多項式與多項式如何相乘？（a+b）(m+n)=am+an+bm+bn獨立思考并回答，創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課溫故而知新。以學(xué)生身邊的實際問題為例，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，并自然引出本節(jié)課的主要

3、內(nèi)容。 新 知 構(gòu) 建1.探究：計算下列多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（x+1）（x-1）（2）（m+2）（m-2）（3）（2x+1）（2x-1）上面的算式具有怎樣的特點？計算上面多項式的積。通過運算發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用語言敘述。你能用字母表示這個規(guī)律嗎？2.觀察以上算式及其運算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？如左下圖,邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形.根據(jù)式子和面積的計算，引導(dǎo)學(xué)生觀察算式的特征，得出等式。3.公式的特征(1+2x)(1-2x) = 12-(2x)2 (a + b) (a - b) = a2 - b2左邊 右邊兩個數(shù)的和 這兩數(shù)乘以這兩個數(shù) 的平方差的差1三人板演，其他獨

4、立完成計算。2學(xué)生分組討論規(guī)律。3用自己的語言敘述你的發(fā)現(xiàn)。認(rèn)真觀察圖形，完成填空：(1)圖中陰影部分的面積為_.(2)將陰影部分拼成右圖的一個長方形,這個長方形的長是_,寬是_，面積是_.(3)比較(1)(2)的結(jié)果即可得_.熟悉公式的結(jié)構(gòu)特征。理解公式中的a和b不僅可以是具體的數(shù)，也可以是式子。學(xué)生利用已有知識，通過計算，發(fā)現(xiàn)從特殊到一般的規(guī)律。鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的見解。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過面積的計算，進(jìn)一步驗證上(1)計算得出的規(guī)律。 新 知 應(yīng) 用公式的變式：判斷下列式子是否可用平方差公式。 變式一 （a + b)( -b + a ) 變式二 (a b ) ( a + b)變式三

5、 ( -b + a ) (b + a )例題講解：例1、運用平方差公式計算：(3x+2)(3x-2) (2)(-x+2y)(-x-2y) 學(xué)生先獨立完成，小組展示，集體糾錯。例2：計算 （1）10298 (2) (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5) 解:（1）( y+2)( y-2)-( y-1)( y+5) =y2-4-( y2+4y-5) = y2-4- y2-4y+5 =1-4y; （2）10298=(100+2)(100-2) =1002-22=10000-4=9996 根據(jù)公式的結(jié)構(gòu)特征，判斷公式是否成立。1在教師的引導(dǎo)下，完成例題。2思考：（2）中還有其它的解法嗎？把握公式的

6、特征，通過練習(xí)，讓學(xué)生能準(zhǔn)備認(rèn)識符合平方差公式的條件。 達(dá) 標(biāo) 檢 測口答：下列式子能用平方差公式計算嗎? (-3x+2)(3x-2) (b+2a)(2a-b) (-x+2y)(-x-2y) (-x+y)(x-y)強(qiáng)化練習(xí)：1下列多項式中，可以用平方差公式計算的是( )A.(2a-3b)(-2a+3b)B.(-3a+4b)(-4b-3a)C.(a-b)(b-a)D.(a-b-c)(-a+b+c)2.下列計算結(jié)果正確的是( )A.(x+2)(x-2)=x2-2B.(x+2)(3x-2)=3x2-4C.(ab-c)(ab+c)=a2b2-c2D.(-x-y)(x+y)=x2-y23.用簡便方法計算

7、:20152-20142016完成練習(xí)，在練習(xí)中糾錯和提高鞏固本節(jié)課所學(xué)知識，融會貫通。及時復(fù)習(xí)強(qiáng)化，并為部分學(xué)有余力的學(xué)生拓展學(xué)習(xí)空間，為他們的學(xué)習(xí)發(fā)展提供平臺。課堂小結(jié)1.本節(jié)課我學(xué)到了什么？2.我還有那些地方存在迷惑？3.應(yīng)用平方差公式時要注意一些什么？通過總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生歸納概括能力，有助于學(xué)生清理知識脈絡(luò)，使新舊知識形成體系。布置作業(yè)與課后思考題1.課后作業(yè): 完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。2.思考：灰太狼開了租地公司,一天他把一邊長為a米的正方形土地租給慢羊羊種植.有一年他對慢羊羊說:“我把這塊地的一邊增加5米,另一邊減少5米,再繼續(xù)租給你, 你也沒吃虧,你看如何?”慢羊羊一聽覺得沒有吃虧,就答應(yīng)了.回