第二章多屬性綜合評(píng)價(jià)模式

1、第二章多屬性綜合評(píng)價(jià)模式為了全面的分析、評(píng)價(jià)n個(gè)系統(tǒng)(即被評(píng)價(jià)對(duì)象)的運(yùn)行狀況，在已獲得n個(gè)狀態(tài)向量x(x,x，,x)t(i1,2,.,n)的基礎(chǔ)上，構(gòu)造系ii1i2im統(tǒng)狀態(tài)在某種意義下的綜合評(píng)價(jià)函數(shù)：yf(w,x)(2.1)ii式中w(w,ww)t為非負(fù)歸一化的參數(shù)向量(或指標(biāo)權(quán)重向量)有12m2.1式求出各系統(tǒng)的綜合評(píng)價(jià)值yf(w,x)(i1,2,.,n)，并根據(jù)y值的iii大小將n個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行排序和分類。所謂多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)，就是指通過一定的數(shù)學(xué)模型將多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)值“合成”為一個(gè)整體性的綜合評(píng)價(jià)值?？捎糜凇昂铣伞钡臄?shù)學(xué)方法較多。問題在于我們?nèi)绾胃鶕?jù)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則及被評(píng)價(jià)系統(tǒng)的特點(diǎn)來選擇較為合適的

2、合成方法。下面就幾種常用的合成方法的數(shù)學(xué)模型、應(yīng)用場(chǎng)合、特點(diǎn)等作一簡(jiǎn)要概述。2.1.1線性加權(quán)綜合法(或“加法”合成法)所謂線性加權(quán)綜合法是指應(yīng)用線性模型：ywx(2.2)jjj線性加權(quán)綜合法具有以下特性；線性加權(quán)綜合法適用于各評(píng)價(jià)指標(biāo)間相互獨(dú)立的場(chǎng)合，此時(shí)各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)綜合評(píng)價(jià)水平的貢獻(xiàn)彼此是沒有什么影響的。由于“合成”運(yùn)算采用“和”的方式，其現(xiàn)實(shí)關(guān)系應(yīng)是“部分之和等于總體”，若各評(píng)價(jià)指標(biāo)問不獨(dú)立，“和”的結(jié)果必然是信息的重復(fù)，也就難以反映客觀實(shí)際。（2）線性加權(quán)綜合法可使各評(píng)價(jià)指標(biāo)間得以線性地補(bǔ)償。即某些指標(biāo)值的下降，可以由另一些指標(biāo)值的上升來補(bǔ)償，任一指標(biāo)值的增加都會(huì)導(dǎo)致綜合評(píng)價(jià)值的上升。

3、任一指標(biāo)值的減少都可用另一些指標(biāo)值的相應(yīng)增量來維持綜合評(píng)價(jià)水平的不變。（3）線性加權(quán)綜合法中權(quán)重系數(shù)的作用比在其他“合成”法中更明顯些，且突出了指標(biāo)值或指標(biāo)權(quán)重較大者的作用。（4）線性加權(quán)綜合法，當(dāng)權(quán)重系數(shù)預(yù)先給定時(shí)（由于各指標(biāo)值之間可以線性地補(bǔ)償）對(duì)區(qū)分各備選方案之間的差異不敏感。（5）線性加權(quán)綜合法對(duì)于（無量綱的）指標(biāo)數(shù)據(jù)沒有什么特定的要求。（6）線性加權(quán)綜合法容易計(jì)算、便于推廣普及。對(duì)于線性評(píng)價(jià)模型（22）式來說，觀測(cè)值大的指標(biāo)，對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的作用是很大的，即具有很強(qiáng)的“互補(bǔ)性”，具有“一俊遮百丑”或“一見鐘情”的突出特征。如果評(píng)價(jià)者或決策者長(zhǎng)期使用模型（22）式對(duì)所屬的部門或被評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)

4、行綜合評(píng)價(jià)，將會(huì)誘導(dǎo)被評(píng)價(jià)對(duì)象“走捷徑”、想“奇招”，設(shè)法保持綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)值的不變（或不減少），而導(dǎo)致系統(tǒng)（或被評(píng)價(jià)對(duì)象）的“畸形”發(fā)展。2.1.1非線性加權(quán)綜合法（或“乘法”合成法）所謂非線性加權(quán)綜合法（“乘法”合成法）是指應(yīng)用非線性模型mxwjjj非線性加權(quán)綜合法具有以下特征：非線性加權(quán)綜合法適用于各指標(biāo)間有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性的場(chǎng)合。非線性加權(quán)綜合法強(qiáng)調(diào)的是各備選方案指標(biāo)值大小的一致性。即這種方法是突出指標(biāo)值中較小者的作用。在非線性加權(quán)綜合法中，指標(biāo)權(quán)重系數(shù)的作用不如線性加權(quán)綜合法那樣明顯。非線性加權(quán)綜合法對(duì)指標(biāo)值變動(dòng)的反應(yīng)比線性加權(quán)綜合法更敏感。因此，非線性加權(quán)綜合法更有助于體現(xiàn)備選方案之間的

5、差異。非線性加權(quán)綜合法對(duì)指標(biāo)值的數(shù)據(jù)要求較高，即要求無量綱指標(biāo)值均大于或等于1。與線性加權(quán)綜合法相比，非線性加權(quán)綜合法的計(jì)算上要復(fù)雜些。2.2評(píng)價(jià)指標(biāo)的建立及篩選原則在實(shí)際的綜合評(píng)價(jià)活動(dòng)中，并非評(píng)價(jià)指標(biāo)越多越好，但也不是越少越好，關(guān)鍵在于評(píng)價(jià)指標(biāo)在評(píng)價(jià)中所起作用的大小。一般原則應(yīng)是以盡量少的主要評(píng)價(jià)指標(biāo)用于實(shí)際評(píng)價(jià)。但在初步建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)集合中也可能存在一些次要的評(píng)價(jià)指標(biāo)，這就需要按某種原則進(jìn)行篩選，分清主次，合理組成評(píng)價(jià)指標(biāo)集。常用的評(píng)價(jià)方法主要有以下：(1)專家調(diào)研法這是一種向?qū)＜野l(fā)函、征求意見的調(diào)研方法。評(píng)價(jià)者可根據(jù)評(píng)價(jià)目標(biāo)機(jī)評(píng)價(jià)對(duì)象的特征，在所設(shè)計(jì)的調(diào)查表中列出一系列的評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別征

6、詢專家對(duì)所設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)指標(biāo)的意見，然后進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，并反饋?zhàn)稍兘Y(jié)果，經(jīng)幾輪咨詢后，如果專家意見趨于集中，則由最后一次咨詢確定出具體的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。(2)最小均方差法對(duì)于n個(gè)取定的被評(píng)價(jià)對(duì)象(或系統(tǒng))s,s，,s，每個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)12n象都可用m個(gè)指標(biāo)的觀測(cè)值x(i1,2,.,n;j1,2,.,m)來表示。容易看ij出，如果n個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象關(guān)于某項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的取值都差不多，那么盡管這個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)是非常重要的，但對(duì)于這n個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)價(jià)結(jié)果來說，它并不起什么作用。因此，為了減少計(jì)算量就可以刪除這個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。這就啟動(dòng)我們建立最小均方差的篩選原則如下：s(xx)2)i/2，jl,2,.,mjnijji為評(píng)價(jià)指標(biāo)x的按n個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象取值構(gòu)成的樣本均方差，其中:jxx，jl,2,.,mniji為評(píng)價(jià)指標(biāo)x的按n個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象取值構(gòu)成的樣本均值。j若存在k(lkm)，使得00TOC o 1-5 h zsmins且s0切jJk0則可刪除與s相應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)x。k0k0(3)極小極大離差法先求出各評(píng)價(jià)指標(biāo)x的最大離差r，即rmaxxjij