16.3分式方程（第1課時(shí)）

1、16.3 分式方程16.3 分式方程(1)云陽(yáng)縣鹽渠小學(xué) 冉崇兵1. 什么叫做一元一次方程?2. 下列方程哪些是一元一次方程?回顧與思考3. 什么叫做分式方程?分母中不含未知數(shù)的方程叫做整式方程. 一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？ 設(shè)江水的流速為v千米時(shí)，則輪船順流航行100千米所用時(shí)間為 小時(shí)，逆流航行60千米所用時(shí)間 小時(shí)10020+V6020-V=這個(gè)方程的分母中含有未知數(shù)【分式方程的定義】分母中含未知數(shù)的方程叫做 分式方程.區(qū)別整式方程的未知數(shù)不在分母中分式方程的分母中含有未

2、知數(shù)（否）（是）（是）（是）判斷下列說(shuō)法是否正確： 下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程解方程回顧與思考4、 化系數(shù)為1. 1、 去分母 2、 去括號(hào).3、 移項(xiàng).合并同類(lèi)項(xiàng) 步驟解:類(lèi)似的解:2、 去括號(hào).3、 移項(xiàng).合并同類(lèi)項(xiàng) 步驟 1、 去分母 4、 化系數(shù)為1.兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)：將v=5代入中，左邊=4，右邊=4 左邊=右邊因此v=5是分式方程的解。所以，江水的流速為5千米時(shí).歸納： 解分式方程的基本思路是將分式方程化為整式方程，具體做法是“去分母”，即方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母，這也是解分式方程的一般思路和做法。解:兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母得整式方程：將 代入最簡(jiǎn)公

3、分母 所以，這個(gè)分式方程無(wú)解。上面兩個(gè)分式方程中，為什么 去分母后所得整式方程的解就是 的解，而去分母后所得整式方程的解卻不是 的解最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母 這就是說(shuō)，為了去分母，分式方程 兩邊同乘了一個(gè)不為0的式子，因此所得整式方程的解與分式方程的解相同。 這就是說(shuō)，為了去分母，分式方程 兩邊同乘了一個(gè)等于0的式子，這時(shí)所得整式方程的解使分式方程 出現(xiàn)分母為0的現(xiàn)象，因此這樣的解不是分式方程的解。 例1:方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母解：得：解得：檢驗(yàn)：例2:注意:不含分母的項(xiàng)也要乘以最簡(jiǎn)公分母方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母解：得：解得：檢驗(yàn)：原分式方程無(wú)解。解分式方程的一般步驟 1、 去分母， 2、 解整式方

4、程. 3、 驗(yàn)根 4、 小結(jié).解分式方程的思路是：一化二解三檢驗(yàn)分式方程整式方程去分母驗(yàn)根兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母解方程 :（1）（2）（3）（4）P29 練習(xí).解方程分式方程 通過(guò)例題的講解和練習(xí)的操作,你能總結(jié)出解分式方程的一般步驟嗎?【小結(jié)】解分式方程的一般步驟:分式方程整式方程a是分式方程的解X=aa不是分式方程的解去分母解整式方程檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)最簡(jiǎn)公分母不為最簡(jiǎn)公分母為 作 業(yè)1習(xí)題16.31分 式 (1)4.7復(fù)習(xí)題16 知識(shí)和能力 1、了解解分式方程的基本思路和解法。 2、理解分式方程的意義，解分式方程時(shí)可能無(wú)解的原因 3、掌握解分式方程 的驗(yàn)根方法。 過(guò)程和方法 經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題分式方程整式方程”的過(guò) 程，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn) 化