第十四章-幾何光學(xué)課件

1、1 幾何光學(xué)的基本定律 幾何光學(xué)：是以光的基本實(shí)驗(yàn)定律為基礎(chǔ)，并且運(yùn)用幾何學(xué)的方法就能研究和說(shuō)明一些光學(xué)問(wèn)題的學(xué)科。研究對(duì)象： 光學(xué)成像 照明工程 1-1 光的直線傳播 光的直線傳播定律：光在各向同性的均勻介質(zhì)中沿直線傳播。1-2 光的反射當(dāng)光沿某一方向傳播的過(guò)程中遇到兩種介質(zhì)的分界面時(shí)會(huì)發(fā)生一部分光被反射。 界面光滑，反射光束中的各條光線相互平行，沿同一方向傳播。鏡面反射：界面粗糙，反射光線可以有各種不同的傳播方向。反射定律：反射光線總是位于入射面內(nèi)，并且與入射光線分居在法線的兩側(cè)，入射角等于反射角 。漫反射：1-3 光的折射 n2n1折射定律： 折射光線總是位于入射面內(nèi)，并且與入射光線分居

2、在法線的兩側(cè)； 入射角 i 的正弦與折射角 r 的正弦之比為一個(gè)常數(shù)n21稱為第二種介質(zhì)對(duì)第一種介質(zhì)的相對(duì)折射率 絕對(duì)折射率：一種介質(zhì)相對(duì)于真空的折射率 。 設(shè)光路可逆性原理：如果光線逆著原反射光的方向入射，則其反射光必沿原入射光線的逆方向傳播；如果光沿原折射光線的逆向入射，則其折射光線必沿原入射光線的逆向傳播。介 質(zhì)折 射 率介 質(zhì)折 射 率金剛石2.42水1.33玻 璃1.50 1.75酒 精1.36水 晶1.54 1.56乙 醚1.35巖 鹽1.54水蒸氣1.026冰1.31空 氣1.0003幾種介質(zhì)的折射率: 1-4 全反射 當(dāng)有臨界角 ic ：相應(yīng)于折射角為90的入射角。全反射：當(dāng)入

3、射角 i 大于臨界角時(shí)，將不會(huì)出現(xiàn)折射光，入射光的能量全部反射回原來(lái)介質(zhì)的現(xiàn)象。2 平面反射和平面折射成像 2-1 平面反射成像 結(jié)論：從點(diǎn)光源 S 發(fā)出的所有光線，不論其入射角的大小，經(jīng)平面鏡反射后，其反向延長(zhǎng)線都將交于一點(diǎn)。 物距（p）：物點(diǎn) S 到鏡面的距離。像距（p ）：像點(diǎn) S 到鏡面的距離。結(jié)論：物體在平面鏡中所成的虛像與物體本身的大小相等，且物與像對(duì)稱于平面鏡。 2-2 平面折射成像 n1n2 平面折射時(shí)，各折射線的反向延長(zhǎng)線不交于同一點(diǎn)，因此不具有同心性。這一現(xiàn)象稱為像散。 n1n2: S 的視深 n2n1沿任一折射線方向觀察 一、球面反射的成像公式 O點(diǎn)：頂點(diǎn)OC 為主光軸代

4、入滿足上述條件的光線稱為傍軸光線。 物像關(guān)系式:C點(diǎn)：曲率中心球面鏡：凹面鏡和凸面鏡物距：p, 像距：p曲率半徑：R物點(diǎn)：P3 球面反射和球面折射成像發(fā)散光入射凹面鏡：成虛像會(huì)聚光入射凹面鏡：發(fā)散光入射凸面鏡：總是成虛像P點(diǎn)為虛物點(diǎn)，成實(shí)像物點(diǎn) P 在鏡前時(shí)，物距為正；物點(diǎn) P 在鏡后時(shí)，物距為負(fù)。像點(diǎn)在鏡前時(shí)，像距為正；像點(diǎn)在鏡后時(shí)，像距為負(fù)。 凹面鏡的曲率半徑 R 取正，凸面鏡的曲率半徑 R 取負(fù)。 實(shí)正虛負(fù)!符號(hào)法則： 物點(diǎn) P 在主光軸上離球面鏡無(wú)窮遠(yuǎn)（ p ）時(shí)，入射光線可看作傍軸平行光線，該物點(diǎn)的像點(diǎn)稱為球面鏡的焦點(diǎn)，用F表示。 焦距（ f ）： 球面鏡頂點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離。球面鏡焦距

5、：物像關(guān)系式：凹面鏡，R 取正，則 f 取正，與實(shí)焦點(diǎn)相對(duì)應(yīng)；凸面鏡，R 取負(fù)，則 f 取負(fù)，與虛焦點(diǎn)相對(duì)應(yīng) 。由物像關(guān)系：p 二、球面鏡成像的作圖法 球面鏡成像作圖法的三條特殊光線：平行于主光軸的傍軸入射光線經(jīng)球面鏡反射后過(guò)焦點(diǎn)F，或其反向延長(zhǎng)線過(guò)焦點(diǎn)。（根據(jù)焦點(diǎn)的定義） 過(guò)焦點(diǎn)的入射光線經(jīng)球面鏡反射后，其反射光平行于主光軸。（根據(jù)光路可逆性原理） 過(guò)球面曲率中心C的光線（或它的延長(zhǎng)線），經(jīng)球面鏡反射后按原路返回。 凹面鏡：物距：PR像距：R/2(f)pR倒立縮小實(shí)像凹面鏡：物距：fPR倒立放大實(shí)像凹面鏡：物距：0Pf:像距：p0正立放大虛像凸面鏡：物距：任意值像距：-fp0正立縮小虛像三、

6、球面鏡的橫向放大率 設(shè)物體垂直主光軸向上方向的高度為 y，像高度為 y橫向放大率： 當(dāng)m 0時(shí)，成正立像。 像正立時(shí)，y0像倒立時(shí)，y0例1. 一凹面鏡的曲率半徑為 0.12m，物體位于鏡頂前 0.04m 處，求： 像的位置， 橫向放大率。已知 R = 0.12 m ，p = 0.04 m 解： 由物像關(guān)系式 解得虛像正立放大像 物點(diǎn) P 在鏡前時(shí)，物距為正；物點(diǎn) P 在鏡后時(shí)，物距為負(fù)。像點(diǎn)在鏡前時(shí)，像距為正；像點(diǎn)在鏡后時(shí)，像距為負(fù)。 凹面鏡的曲率半徑 R 取正，凸面鏡的曲率半徑 R 取負(fù)。實(shí)正虛負(fù)!符號(hào)法則： 物像關(guān)系式發(fā)散的入射光束的頂點(diǎn)是實(shí)物匯聚的入射光束的頂點(diǎn)是虛物發(fā)散光入射凹鏡：實(shí)

7、物成虛像討論以下各種成像情況下公式中各量的符號(hào):會(huì)聚光入射凹鏡：虛物成實(shí)像發(fā)散光入射凸鏡：實(shí)物成虛像四、 球面折射成像 幾何關(guān)系旁軸條件下1. 球面折射的物象關(guān)系：旁軸條件下球面折射物像公式： P 點(diǎn)發(fā)出的所有旁軸光線都交于p點(diǎn) 1、物距 p 和像距 p 的正負(fù)可以用實(shí)正虛負(fù)來(lái)確定。 2.符號(hào)法則：2、物高 y 和像高 y 的正負(fù)規(guī)定。(同球面反射成像) 3、當(dāng)物體面對(duì)凸面時(shí)，曲率半徑 R 為正；當(dāng)物體面對(duì)凹面時(shí)，曲率半徑 R 為負(fù)。（與球面反射成像時(shí)不同?。┌S條件下 3. 球面折射的橫向放大率：像倒立得：球面折射成像的橫向放大率： 視深較深虛像像正立平面折射成像例2.點(diǎn)光源P位于一玻璃球心點(diǎn)左側(cè)25 cm處。已知玻璃球半徑是10 cm，折射率為1.5，空氣折射率近似為1，求像點(diǎn)的位置。 解:虛像 即為實(shí)物點(diǎn) 解得球面反射成像的物像公式:球面反射成像的橫向放大率： 或物點(diǎn) P 在鏡前時(shí)，物距為正；物點(diǎn) P 在鏡后時(shí)，物距為負(fù)。像點(diǎn)在鏡前時(shí)，像距為正；像點(diǎn)在鏡后時(shí)，像距為負(fù)。 凹面鏡的曲率半徑 R 取正，凸面鏡的曲率半徑 R 取負(fù)。 實(shí)正虛負(fù)!符號(hào)法則：1、物距 p 和像距 p 的正負(fù)可以用實(shí)正虛負(fù)來(lái)確定。 符號(hào)法則：2、物高