基于Lucy-Richardson算法圖像復原(共5頁)

1、實景圖像的復原(f yun)處理設計意義(yy)和目的意義(yy):圖像復原是數(shù)字圖像處理中的一個重要課題。它的主要目的是改善給定的圖像質(zhì)量并盡可能恢復原圖像。圖像在形成、傳輸和記錄過程中，受多種因素的影響，圖像的質(zhì)量都會有不同程度的下降，典型的表現(xiàn)有圖像模糊、失真、有噪聲等，這一質(zhì)量下降的過程稱為圖像的退化。圖像復原的目的就是盡可能恢復被退化圖像的本來面目。 在成像系統(tǒng)中，引起圖像退化的原因很多。例如，成像系統(tǒng)的散焦，成像設備與物體的相對運動，成像器材的固有缺陷以及外部干擾等。成像目標物體的運動，在攝像后所形成的運動模糊。當人們拍攝照片時，由于手持照相機的抖動，結(jié)果像片上的景物是一個模糊的圖

2、像。由于成像系統(tǒng)的光散射而導致圖像的模糊。又如傳感器特性的非線性，光學系統(tǒng)的像差，以致在成像后與原來景物發(fā)生了不一致的現(xiàn)象，稱為畸變。再加上多種環(huán)境因素，在成像后造成噪聲干擾。人類的視覺系統(tǒng)對于噪聲的敏感程度要高于聽覺系統(tǒng)，在聲音傳播中的噪聲雖然降低了質(zhì)量，但時常是感覺不到的。但景物圖像的噪聲即使很小都很容易被敏銳的視覺系統(tǒng)所感知。圖像復原的過程就是為了還原圖像的本來面目，即由退化了的圖像 恢復到能夠真實反映景物的圖像。 目的：圖像復原的目的也是改善圖像的質(zhì)量。圖像復原可以看作圖像退化的逆過程，是將圖像退化的過程加以估計，建立退化的數(shù)學模型后，補償退化過程造成的失真，以便獲得未經(jīng)干擾退化的原始

3、圖像或圖像的最優(yōu)估計值，從而改善圖像質(zhì)量。圖像復原是建立在退化的數(shù)學模型基礎上的，且圖像復原是尋求在一定優(yōu)化準則下的原始圖像的最優(yōu)估計，因此，不同的優(yōu)化準則會獲得不同的圖像復原，圖像復原結(jié)果的好壞通常是按照一個規(guī)定的客觀準則來評價的，因此，建立圖像恢復的反向過程的數(shù)學模型和確定導致圖像退化的點擴散函數(shù)，就是圖像復原的主要任務。 二、設計原理圖像的退化 數(shù)字圖像在獲取過程中，由于光學系統(tǒng)的像差、光學成像衍射、成像系統(tǒng)的非線性畸變、成像過程的相對運動、環(huán)境隨機噪聲等原因，圖像會產(chǎn)生一定程度的退化。圖像的復原 圖像復原是利用圖像退化現(xiàn)象的某種先驗知識，建立退化現(xiàn)象的數(shù)學模型，再根據(jù)模型進行反向的推演

4、運算，以恢復原來的景物圖像。因而圖像復原可以理解為圖像降質(zhì)過程的反向過程。圖像(t xin)降質(zhì)的數(shù)學模型圖像復原處理的關(guān)鍵問題在于建立退化模型。輸入圖像f(x,y)經(jīng)過某個退化系統(tǒng)后輸出(shch)的是一幅退化的圖像。為了討論方便，把噪聲引起的退化即噪聲對圖像的影響一般作為加性噪聲考慮。原始圖像f(x,y)經(jīng)過一個退化算子或退化系統(tǒng)H(x,y)的作用，再和噪聲(zoshng)n(x,y)進行疊加，形成退化后的圖像g(x,y)。圖1表示退化過程的輸入和輸出關(guān)系，其中H(x,y)概括了退化系統(tǒng)的物理過程，就是要尋找的退化數(shù)學模型。f(x,y)H(x,y)+n (x,y)g(x,y)圖1 圖像的退

5、化模型數(shù)字圖像的圖像恢復問題可以看作是：根據(jù)退化圖像g(x,y)和退化算子H(x,y)的形式，沿著反向過程去求解原始圖像f(x,y)。圖像退化的過程可以用數(shù)學表達式寫成如下形式：g(x,y)=Hf(x,y)+n(x,y) (1)在這里，n(x,y)是一種統(tǒng)計性質(zhì)的信息。在實際應用中，往往假設噪聲是白噪聲，即它的頻譜密度為常熟，并且與圖像不相關(guān)。在對退化系統(tǒng)進行了線性系統(tǒng)和空間不變系統(tǒng)的近似之后，連續(xù)函數(shù)的退化模型在空域中可以寫成：g(x,y)=f(x,y)*h(x,y)+n(x,y) (2)在頻域中可以寫成：G(u,v)=F(u,v)H(u,v)+N(u,v) (3)其中，G(u,v)、F(u

6、,v)、N(u,v)分別是退化圖像g(x,y)、原圖像f(x,y)、噪聲信號n(x,y)的傅立葉變換；H(u,v)是系統(tǒng)的點沖擊響應函數(shù)h(x,y)的傅立葉變換，稱為系統(tǒng)在頻率域上的傳遞函數(shù)?？梢?，圖像復原實際上就是已知g(x,y)求f(x,y)的問題或已知G(u,v)求F(u,v)的問題，它們的不同之處在于一個是空域，一個是頻域。4.Lucy-Richardson復原 Lucy-Richardson算法能夠按照泊松噪聲統(tǒng)計標準求出給定的PSF卷積后，最有可能成為輸入模糊圖像的圖像。當PSF已知，但圖像噪聲信息未知時，也可以使用這個函數(shù)進行有效的工作。從成像方程和poissian統(tǒng)計可以有（4

7、-20）推導： (4-20)式中，是原始(yunsh)圖像；是PSF()函數(shù)(hnsh)；是無噪聲模糊(m hu)圖像。在已知時，在每個像素點估計的聯(lián)合似然函數(shù)為式（4-21）： (4-21)當式(4-21)存在時，最大聯(lián)合似然函數(shù)的解存在。解為式（4-22）： (4-22)則可以得到Lucy-Richardson迭代式，得式（4-23）： (4-23)可以看出每次迭代時，都可以提高解的似然性，隨著迭代次數(shù)的增加，最終會收斂在具有最大似然性的解處。MATLAB提供的deconvlucy( )函數(shù)，就是利用加速收斂的Lucy-Richardson算法對圖像進行復原。deconvlucy( )函數(shù)

8、還能夠用于實現(xiàn)復雜圖像重建的多鐘算法中。這些重建算法都是基于原始Lucy-Richardson最大化可能性算法。deconvlucy( )函數(shù)的調(diào)用方式如下：J=deconvlucy( I，PSF，NUMIT, DAMPAR, WEIGHT, READOUT, SUBSMPL)其中，I表示輸入圖像。PSF表示點擴散函數(shù)。其他參數(shù)都是可選參數(shù)：NUMIT表示算法的重復次數(shù)，默認值為10；DAMPAR表示偏差閾值，默認值為0（無偏差）；WEIGHT表示像素加權(quán)值，默認值為原始圖像的數(shù)值；READOUT表示噪聲矩陣，默認值為0；SUBSMPL表示子采樣時間，默認值為1。MATLAB源程序f=chec

9、kerboard(8);PSF=fspecial(gaussian,7,10);SD=0.01;g=imnoise(imfilter(f,PSF),gaussian,0,SD2);subplot(3,3,1);imshow(f),title(（a）原圖像);subplot(3,3,2);imshow(g),title(（b）退化后的圖像);DAMPAR=10*SD;LIM=ceil(size(PSF,1)/2);WEIGHT=zeros(size(g);WEIGHT(LIM+1:end-LIM,LIM+1:end-LIM)=1;NUMIT=5;f5=deconvlucy(g,PSF,NUMIT

10、,DAMPAR,WEIGHT);subplot(3,3,3);imshow(f5),title(（c）迭代(di di)5次);NUMTI=10;f10=deconvlucy(g,PSF,NUMIT,DAMPAR,WEIGHT);subplot(3,3,4);imshow(f10),title(（d）迭代(di di)10次);NUMTI=20;f20=deconvlucy(g,PSF,NUMIT,DAMPAR,WEIGHT);subplot(3,3,5);imshow(f20),title(（e）迭代(di di)20次);NUMTI=50;f50=deconvlucy(g,PSF,NUMI

11、T,DAMPAR,WEIGHT);subplot(3,3,6);imshow(f50),title(（f）迭代50次);NUMTI=100;f100=deconvlucy(g,PSF,NUMIT,DAMPAR,WEIGHT);subplot(3,3,7);imshow(f100),title(（g）迭代100次);NUMTI=200;f200=deconvlucy(g,PSF,NUMIT,DAMPAR,WEIGHT);subplot(3,3,8);imshow(f200),title(（h）迭代200次);NUMTI=500;f500=deconvlucy(g,PSF,NUMIT,DAMPAR

12、,WEIGHT);subplot(3,3,9);imshow(f500),title(（i）迭代500次);結(jié)果分析圖(a)是原始圖像，圖(b)是對原圖進行高斯模糊仿真而生成的仿真圖像。采用Richardson-Lucy恢復算法對模糊圖像進行恢復，迭代次數(shù)參數(shù)分別選取5次、10次、20次、50次、100次、200次和500次。所有圖的(c-i)為對應迭代次數(shù)下的復原圖像。從所得(su d)圖經(jīng)過(jnggu)對比觀察，恢復的圖像整體(zhngt)差別不大。圖像質(zhì)量隨著迭代次數(shù)增大而提高。迭代100次以后恢復效果區(qū)別不大，仔細辨認，迭代200次和500次為最佳恢復圖像?？偨Y(jié)。在本次課程設計中，我通過上網(wǎng)查閱資料，學習了圖像退化的原理，掌握了多種圖像退化的物理本質(zhì)。學會了使用Richarson-Lucy算法來對退化的圖像進行復原的方法，并通過MATLAB軟件來實現(xiàn)了這一算法。由于本次設計需要的是退化（降質(zhì)）的圖片。所以本次課程設計的關(guān)鍵在于建立圖像退化的數(shù)學模型。該模型具體實現(xiàn)為：原始圖像f（x , y）經(jīng)過退化算子或退化系統(tǒng)H(x , y)的作用，再和噪聲n(x , y)進行疊加，形成退化圖像g(x , y) 。因此本次設計總思路為：建立退化模型；原始圖像f(x, y)由退化模型作用得出退化圖像g(x , y)。退化圖像g(x , y)經(jīng)Richarson-Luc