博弈論及其應(yīng)用-純戰(zhàn)略納什均衡的應(yīng)用ppt課件

1、博弈論及其運用完全信息靜態(tài)博弈： 純戰(zhàn)略納什平衡的運用純戰(zhàn)略納什平衡的運用投票博弈Cournot 寡頭競爭模型Hotelling 價錢競爭模型公共地的悲劇公共物品的私人自愿供應(yīng)根底設(shè)備建立：中央政府與地方政府之間的博弈純戰(zhàn)略納什平衡的運用投票博弈Cournot 寡頭競爭模型Hotelling 價錢競爭模型公共地的悲劇公共物品的私人自愿供應(yīng)根底設(shè)備建立：中央政府與地方政府之間的博弈投票博弈三個參與人1,2,3，有三種方案A、B和C。參與人經(jīng)過投票的方式?jīng)Q議采用哪個方案；不允許棄權(quán)。假設(shè)沒有方案能獲得多數(shù)，那么采用方案A。收益函數(shù)為u1(A)= u2(B)= u3(C)=2u1(B)= u2(C)

2、= u3(A)=1u1(C)= u2(A)= u3(B)=0請分析這個博弈的納什平衡。投票博弈分析方法ABB2,0,12,0,11,2,02,0,1參與人1參與人2ACC2,0,12,0,12,0,12,0,10,1,2參與人3-A投票博弈ABB1,2,01,2,01,2,02,0,1參與人1參與人2ACC2,0,11,2,02,0,11,2,00,1,2參與人3-B投票博弈ABB2,0,12,0,11,2,02,0,1參與人1參與人2ACC0,1,20,1,20,1,20,1,20,1,2參與人3-C純戰(zhàn)略納什平衡的運用投票博弈Cournot 寡頭競爭模型Hotelling 價錢競爭模型公共

3、地的悲劇公共物品的私人自愿供應(yīng)根底設(shè)備建立：中央政府與地方政府之間的博弈Cournot 寡頭競爭模型這是一個寡頭競爭的產(chǎn)量選擇模型。其產(chǎn)品滿足同質(zhì)性假定。產(chǎn)量是延續(xù)變量，因此參與者的戰(zhàn)略有無窮多個，無法運用矩陣表的方法求解假定有兩個壟斷者，即此博弈有兩個參與人其支付是利潤，支付函數(shù)是產(chǎn)量的函數(shù)Cournot 寡頭競爭模型Cournot 寡頭競爭模型 上述問題是一個簡單的最優(yōu)化求解，可以經(jīng)過一階必要條件進展分析：Cournot 寡頭競爭模型一階條件定義了反響函數(shù)reaction function反響函數(shù)的含義就在于：每個企業(yè)的最優(yōu)戰(zhàn)略都是其他企業(yè)戰(zhàn)略的函數(shù)，是建立在相互影響、相互博弈的根底上的。

4、反響函數(shù)的交點就是納什平衡Cournot 寡頭競爭模型例如，在反響函數(shù)為線性的情況下：R1(q2)R2(q1)NEq2*q1*q2q1Cournot 寡頭競爭模型詳細來說，假定兩個企業(yè)具有不變單位本錢c，逆需求函數(shù)P=a-(q1+q2)Cournot 寡頭競爭模型Cournot模型的反復(fù)剔除求解方法可以利用反復(fù)剔除的方法求解Cournot模型的平衡點。從一方壟斷開場Cournot 寡頭競爭模型R1(q2)R2(q1)NEq2*q1*q2q1Cournot 寡頭競爭模型假設(shè)沒有競爭，在完全壟斷的情況下 與壟斷相比，寡頭競爭的納什平衡產(chǎn)量比較大，而利潤那么相對較小Cournot 寡頭競爭模型對Co

5、urnot寡頭競爭模型的分析囚徒姿態(tài)在企業(yè)競爭問題中的表達對比兩人有限博弈的企業(yè)產(chǎn)量確定模型假設(shè)每個企業(yè)都有兩種戰(zhàn)略可以選擇：高產(chǎn)量和低產(chǎn)量企業(yè)的收益表如下同時高產(chǎn)量，那么收益都為600；A高產(chǎn)量，B低產(chǎn)量，那么A收益800，B收益400A低產(chǎn)量，B高產(chǎn)量，那么A收益400，B收益800同時低產(chǎn)量，那么同時收益700Cournot 寡頭競爭模型用矩陣表分析這個問題，得到與產(chǎn)量是延續(xù)變量的模型一樣的結(jié)果，即選擇高產(chǎn)量。高產(chǎn)量高產(chǎn)量低產(chǎn)量低產(chǎn)量600,600800,400700,700400,800企業(yè)B企業(yè)ACournot 寡頭競爭模型討論：在Cournot產(chǎn)量競爭模型中，假設(shè)參與人的個數(shù)為n個

6、，會出現(xiàn)什么情況？每個企業(yè)有一樣的不變單位消費本錢c，價錢函數(shù)逆需求函數(shù)p=a-Q, Q為一切參與人產(chǎn)量的合計。企業(yè)i的戰(zhàn)略是選擇產(chǎn)量qi，最大化本人的利潤qi(a-Q-c),給定其他企業(yè)的產(chǎn)量向量q-i休憩一下游戲：分錢規(guī)那么：兩個人分1000元錢，每個人獨立提出本人想要的錢數(shù)，寫下來，都交給第三方。假設(shè)兩人提出的錢數(shù)之和小于等于1000元，那么每個人得到本人要求的數(shù)額。否那么，兩人都一分錢都得不到，一切錢歸裁判。做法：三人一組，一切同窗分為假設(shè)干組，每組兩個人分錢，另一個人做裁判。純戰(zhàn)略納什平衡的運用投票博弈Cournot 寡頭競爭模型Hotelling 價錢競爭模型公共地的悲劇公共物品的

7、私人自愿供應(yīng)根底設(shè)備建立：中央政府與地方政府之間的博弈Hotelling 價錢競爭模型思索不同空間位置上運輸本錢的不同，從而呵斥不同企業(yè)產(chǎn)品的“差別性。企業(yè)要決議的是價錢，因此，其戰(zhàn)略空間都由不同的價錢組成，這里價錢是延續(xù)變量要思索消費者的本錢和成效。Hotelling 價錢競爭模型為使問題簡化，做如下假定一個長度為1的線性城市商店1和商店2分別位于城市的兩端消費者均勻的分布在0,1區(qū)間上，分布密度為1兩個商店提供單位產(chǎn)品的本錢都為c消費者購買商品的單位 間隔本錢為t消費者具有單位需求，消費者剩余為sHotelling 價錢競爭模型01商店1商店2x1的消費群2的消費群原來去兩邊花的錢一樣呀、

8、Hotelling 價錢競爭模型Hotelling 價錢競爭模型Hotelling 價錢競爭模型同樣可以利用最優(yōu)性條件分析。結(jié)果是兩個商店定價一樣，都是本錢加上消費者的單位游覽費用Hotelling 價錢競爭模型產(chǎn)品差別表達為消費者的位置，也即消費者的游覽本錢。游覽本錢越高，產(chǎn)品差別越大，從而平衡價錢和平衡利潤也越高。緣由？由于游覽本錢的上升，不同商店出賣的產(chǎn)品之間的替代性下降，每個商店對附近消費者的壟斷力加強，商店之間的競爭越來越弱，消費者對價錢的敏感度下降，從而每個商店的最優(yōu)價錢更接近壟斷價錢游覽本錢為0時，不同商店的產(chǎn)品間具有完全的替代性，沒有任何一個商店可以把價錢定的高于本錢Hotel

9、ling 價錢競爭模型當(dāng)兩個商店位于同一位置時，消費者關(guān)懷的只是價錢問題，那么平衡為思索：請分析兩個商店位于任何位置的情況純戰(zhàn)略納什平衡的運用投票博弈Cournot 寡頭競爭模型Hotelling 價錢競爭模型公共地的悲劇公共物品的私人自愿供應(yīng)根底設(shè)備建立：中央政府與地方政府之間的博弈公共地的悲劇面臨的情況假定：n個農(nóng)戶共同擁有一片可以用于養(yǎng)羊的草地；草地可以承載的羊數(shù)是有限的；每只羊的價值是總羊數(shù)的函數(shù)每只羊相對于總羊數(shù)的邊沿價值小于0，當(dāng)羊的總數(shù)很大時，每只羊的價值下降很快公共地的悲劇公共地的悲劇 添加一只羊有正負兩方面的效應(yīng)，正效應(yīng)是這只羊本身的價值，負的效應(yīng)是這只羊使之前一切羊的價值下

10、降公共地的悲劇經(jīng)過一階條件可以得到n個反響函數(shù)，這n個反響函數(shù)的交點就是此問題的納什平衡。某一個農(nóng)民的最優(yōu)豢養(yǎng)量隨其他農(nóng)民豢養(yǎng)量的添加而減少, 。雖然農(nóng)民在決議添加豢養(yǎng)量時思索了對現(xiàn)有的羊的負效應(yīng)，但他思索的只是對本人的羊的負效應(yīng)，而不是對一切羊的影響。因此最優(yōu)點上的個人邊沿本錢小于社會邊沿本錢，納什平衡總豢養(yǎng)量大于社會最優(yōu)的豢養(yǎng)量，公共草地被過度運用了。公共地的悲劇社會最優(yōu)豢養(yǎng)量 根據(jù)一階條件 納什平衡總豢養(yǎng)量滿足純戰(zhàn)略納什平衡的運用投票博弈Cournot 寡頭競爭模型Hotelling 價錢競爭模型公共地的悲劇公共物品的私人自愿供應(yīng)根底設(shè)備建立：中央政府與地方政府之間的博弈公共物品的私人自

11、愿供應(yīng)面臨的情況：一個由n個居民組成的社團正在建立一座防洪大堤，每個居民自愿提供沙袋，沙袋總供應(yīng)為一切居民個人供應(yīng)之和居民的受害是沙袋總供應(yīng)量的函數(shù)；總供應(yīng)量越大，每個居民得到的成效越多每個居民在本人的預(yù)算約束下最大化本人的成效公共物品的私人自愿供應(yīng)公共物品的私人自愿供應(yīng)公共物品的私人自愿供應(yīng)即在其他人選擇給定的情況下，購買公共物品的邊沿成效與購買私人物品的邊沿成效之比，也就是邊沿替代率，等于這兩種產(chǎn)品的價錢之比公共物品的私人自愿供應(yīng)思索帕累托最優(yōu)的情況公共物品的私人自愿供應(yīng)闡明帕累托最優(yōu)的公共物品供應(yīng)大于納什平衡的公共物品供應(yīng)公共物品的私人自愿供應(yīng)假定個人成效函數(shù)取自C-D方式，即他人的供應(yīng)

12、公共物品的私人自愿供應(yīng)一切居民收入一樣的情況下，面臨的效應(yīng)函數(shù)一樣，預(yù)算約束一樣，因此，將提供一樣數(shù)量的公共物品公共物品的私人自愿供應(yīng)帕累托最優(yōu)公共物品的私人自愿供應(yīng)供應(yīng)缺乏的程度會隨著收入分配差距的擴展而減弱公共物品的私人自愿供應(yīng)當(dāng)收入分配不平均時，公共物品的自愿供應(yīng)能夠變成一個智豬博弈在有些情況下，公共物品的提供也能夠變成一個斗雞博弈問題公共物品的私人自愿供應(yīng)修修不修不修3,32,41,14,2富人B富人A小結(jié)純戰(zhàn)略納什平衡的運用投票博弈產(chǎn)量競爭模型價錢競爭模型公共地的悲劇公共物品的私人自愿供應(yīng)補充伯川德寡頭競爭模型領(lǐng)會納什平衡：“最后歸宿博弈納什平衡的察看與驗證伯川德寡頭競爭模型古諾模型是產(chǎn)量競爭模型伯川德模型是價錢競爭模型描畫參與人：n個寡頭廠商行動：選擇價錢支付函數(shù)：利潤函數(shù) 假設(shè)廠商i是m個定價最低者之一，那么利潤伯川德寡頭競爭模型否那么利潤為0。D(p)為需求函數(shù)，假設(shè)假設(shè)只需兩個廠商，利潤函數(shù)伯川德寡頭競爭模型假設(shè)消費者對價錢非常敏感請分析這個問題領(lǐng)會納什平衡：“最后歸宿博弈納什