材料熱力學(xué)練習(xí)題

1、1、由5個(gè)粒子所組成的體系，其能級(jí)分別為0、2及3體系的總能量為3試分析5個(gè)粒子可能出現(xiàn)的分布方式；求出各種分布方式的微觀狀態(tài)數(shù)及總微觀狀態(tài)數(shù)。2、有6個(gè)可別粒子，分布在4個(gè)不同的能級(jí)上（、2、3及4），總能量為10，各能級(jí)的簡(jiǎn)并度分別為2、2、2、1,計(jì)算各類(lèi)分布的j及總3、振動(dòng)頻率為的雙原子分子的簡(jiǎn)諧振動(dòng)服從量子化的能級(jí)規(guī)律。有N個(gè)分子組成玻耳茲曼分布的體系。求在溫度T時(shí)，最低能級(jí)上分子數(shù)的計(jì)算式。4、氣體N2的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I=1.3941046kg2，計(jì)算300K時(shí)的ZjO5、已知NO分子的=2696K，試求300K時(shí)的Z.。6、已知下列各雙原子分子在基態(tài)時(shí)的平均核間距r0及振動(dòng)波數(shù).如下:

2、分子r0/10-10m/(0.01m)-1H20.7514395O21.2111580CO1.1312170HI1.6152310計(jì)算各分子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、及。7、計(jì)算300K時(shí)，ImolHI振動(dòng)時(shí)對(duì)內(nèi)能和熵的貢獻(xiàn)。8、在298K及101.3kPa條件下，1molN2的Zt等于多少？9、在300K時(shí)，計(jì)算CO按轉(zhuǎn)動(dòng)能級(jí)的分布，并畫(huà)出分子在轉(zhuǎn)動(dòng)能級(jí)間的分布曲線(xiàn)。10、計(jì)算H2及CO在1000K時(shí)按振動(dòng)能級(jí)的分布，并畫(huà)出分子在振動(dòng)能間的分布曲線(xiàn)；再求出分子占基態(tài)振動(dòng)能級(jí)的幾率。11、已知HCl在基態(tài)時(shí)的平均核間距為1.26410-iom,振動(dòng)波數(shù).=2990m-i。計(jì)算298K時(shí)的S。m12、證明1m

3、ol理想氣體在101.3kPa壓力下Zt=bLM3/2（T/K）5/2（b為常數(shù)）13、計(jì)算1molO2在25:及101.3kPa條件下的g、S及H。設(shè)U等于零。mmm014、已知300K時(shí)金剛石的定容摩爾熱容C畑=5.65JoH-i,求及.15、已知300K時(shí)硼的定容摩爾熱容C畑=10.46Jol-i-i,求D；（2）溫度分別為30K、50K、100K、700K、1000K時(shí)的C畑值；（3）作C畑值T圖形。16、試根據(jù)Einstein熱容理論，證明Dulong-Petit經(jīng)驗(yàn)定律的正確性。17、假設(shè)H及S與溫度無(wú)關(guān)，試證明金屬在熔點(diǎn)以上不可能發(fā)生凝固。18、在252、0.1MPa下，金剛石和

4、石墨的摩爾熵分別為2.45-iol-i和5.71JK-iol-i,其燃燒熱分別為395.40JM-iol-i和393.51JK-iol-i,其密度分別為3.513gw3和2.26gw3,試求此時(shí)石墨金剛石的相變驅(qū)動(dòng)力。19、已知純鈦的平衡相變溫度為882.2,相變焓為14.65kJol-i,試求將Ti冷卻到800.2時(shí)，的相變驅(qū)動(dòng)力。20、除鐵以外的所有純金屬的加熱固態(tài)相變有由密排結(jié)構(gòu)向疏排結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變的規(guī)律，試用熱力學(xué)解釋這一規(guī)律。21、空位在金屬的擴(kuò)散與相變中都發(fā)揮著重要的作用，試推算在平衡狀態(tài)下，純金屬中的空位濃度。22、純銅經(jīng)冷變形后，內(nèi)能增加了418.6Jmol-i，其中約10%用來(lái)形

5、成空位，試求空位濃度。已知形成1個(gè)空位時(shí)的激活能為2.4H10-19J。23、純Bi在0.1MPa壓力下的熔點(diǎn)為544K。增加壓力時(shí)，其熔點(diǎn)以3.55/10000Ka-i的速率下降。另外已知熔化潛熱為52.7J.,試求熔點(diǎn)下液、固兩相的摩爾體積差。24、已知純Sn在壓力為PMPa時(shí)的熔點(diǎn)TSn為T(mén)Sn=231.8+0.0033(PBJ.1)C“純Sn的熔化潛熱為58.8J1，0.1MPa壓力下液體的密度為6.988gim，試求固體的密度。已知純Sn的原子量為118.71gol。25、試?yán)迷贕miX圖中化學(xué)勢(shì)的圖解法，解釋為什么有的固溶體中會(huì)發(fā)生上坡擴(kuò)散。26、試由二元系固溶體吉布斯自由能曲線(xiàn)

6、說(shuō)明固溶體中出現(xiàn)成分不均勻在熱力學(xué)上是不穩(wěn)定的。27、由Fe-Cu二元系相圖知：fee結(jié)構(gòu)固溶體的溶解度間隙的最高溫度TS為13501C，試計(jì)算該固溶體中Fe-Cu鍵的結(jié)合能(設(shè)定Fe-Cu，F(xiàn)e-Cu鍵的結(jié)合能為零)。28、試用正規(guī)溶體模型計(jì)算一個(gè)IAB=16.7kJol-i,成分為xB=0.4的二元固溶體,其發(fā)生調(diào)幅分解的上限溫度是多少？29、某A-B二元偏聚固溶體的IaB()=20kJol-i,試求800K時(shí)發(fā)生調(diào)幅分解的成分范圍。30、已知Cr-W二元合金系中固溶體相的相互作用參數(shù)i33.50kJol-i,試CrW計(jì)算相的Spinodal分解曲線(xiàn)及溶解度間隙31、已經(jīng)測(cè)得Fe-V合金的

7、固溶體的成分為XV=0.5,132512下其V活度為=0.312，試估算IFeV。32、已知某二元系A(chǔ)1B的bee結(jié)構(gòu)的固溶體中，各種原子結(jié)合鍵之間的關(guān)系為uAB+uBA1uAA1uBB=kTC,TC=1000K，試計(jì)算800K下的調(diào)幅分解范圍。33、試證明對(duì)于A-B二元系的正規(guī)溶體，Spinodal線(xiàn)的方程式為可以表示成下列形式：xB(1B)=kT/(2uZ)oK,u,Z分別為Boltzmann常數(shù)、相互作用鍵能和配位數(shù)。34、一二元合金由固溶體和中間相所組成，試由固溶體和中間相吉布斯自由能曲線(xiàn)說(shuō)明組成中間相組元間的親和力愈大，與中間相相鄰的固溶體的溶解度愈小。35、試用GmK圖解法說(shuō)明，為

8、什么bee結(jié)構(gòu)的金屬加入鐵中后，大多會(huì)封閉Fe的fee結(jié)構(gòu)相區(qū)。36、試用Fe的奧氏體穩(wěn)定化參數(shù)說(shuō)明，fee結(jié)構(gòu)的Al為什么是封閉Fefee相區(qū)的元素？37、已知Fe-W合金中，W在相及相中的分配系數(shù)k=0.49,中W的含W量為x=0.011,試求在1100K下，純鐵的相變自由能G。Wm,Fe38、在1150亶下,某FeBM二元合金中的相與酎相的平衡成分分別為x-=0.033,MX-=0.028，試計(jì)算元素M的奧氏體穩(wěn)定化參數(shù)*GMM39、某AB二元共晶系統(tǒng)中，若兩組元在固態(tài)下完全不互溶，試計(jì)算此二元相圖。(已知：Il=10kJol-i，TA=1536C，TB=1024K，IABm,Am,BHls=3.77kJUmol-1，hls=7.134kJftol-i)m,Am,B40、如果在723暨下FeH二元系的奧氏體中,Fe3C的溶解度為乂=0.0312,，=3CFeC12.4kJimol-i，試估算Fe3C的生成自由能GG3G。m,Fe3Cm,Cm,Fe41、FeHr系中一合金的成分為xCr=0.1的合金，在400:時(shí)發(fā)生無(wú)擴(kuò)散勺相變，試求此時(shí)相變驅(qū)動(dòng)力是多少？已知目穩(wěn)定化參數(shù)*G=28CrJol-i42、已知TV合金700亶下平衡兩相成分為x=0.03，乂=0.13，試求純Ti在VV該溫度下的相變自由能G。m,Ti43、如果AB二元系中的固相的相互作