2.4 冪函數(shù)課件（蘇教版必修1）_第1頁
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1、第2章函數(shù)概念與基本初等函數(shù)2.4 冪函數(shù)我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授在其數(shù)學(xué)的用場與發(fā)展中指出: “宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。”問題1:如果張紅購買了每千克1元的蔬菜x千克，那 么她需要付的錢數(shù)y（元）和購買的蔬菜量x （千克）之間有何關(guān)系？問題2:如果正方形的邊長為x，那么正方形面積y？問題3:如果正方體的棱長為x，那么正方體體積y ？問題4:如果正方形場地的面積為x，那么正方形的邊長 y ？問題5:如果某人x秒內(nèi)騎車行進1千米，那么他騎車的 平均速度y= ？（千米/秒）問題情境 你能發(fā)現(xiàn)這幾個函數(shù)解析式有什么共同點嗎?探索發(fā)現(xiàn)一、冪函

2、數(shù)定義： 一般地，形如 的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中 為自變量，為常數(shù)1.判斷下列函數(shù)哪些是冪函數(shù)？ （1） (2) (3) (4) (5) 概念解析例寫出下列函數(shù)的定義域，并分別指出它們的奇偶性：定義域為R，奇函數(shù)定義域為 ，非奇非偶定義域為 ，偶函數(shù) 研究函數(shù)的定義域和奇偶性,對作函數(shù)圖象有什么作用?例2.比較下列各組數(shù)的大小：知識應(yīng)用：解后反思兩個數(shù)比較大小時，何時用冪函數(shù)模型，何時用指數(shù)函數(shù)模型？拓展延伸 試寫出函數(shù) 的定義域,并指出其奇偶性. 小結(jié)： 冪函數(shù)概念，常見冪函數(shù)的圖像，冪函數(shù)圖像變化情況和性質(zhì)； 應(yīng)用常見冪函數(shù)的單調(diào)性比較兩個同指數(shù)的指數(shù)冪的大小。一、基本內(nèi)容小結(jié)：二、思想方法1.通過研究函數(shù)的性質(zhì)來指導(dǎo)作圖，反過來又借助于函數(shù)圖象來進一步研究函數(shù)性質(zhì)；2.根據(jù)對某類事物中的一部分對象的情況，而作出關(guān)于該類事物一般性結(jié)論的推理，其結(jié)論是否正確，還需要理論的證明和實踐的檢驗。101101 0觀察圖象，說一說它們有什么共同性質(zhì)？?xyOy=x-2y=x-111觀察圖象，說一說它們有什么共同特征？（1）圖象都過（1，1)點；（2）在第一象限內(nèi)，函數(shù)值 隨x 的增大而減小，即在（0，+）上是

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