2019年柯橋中學(xué)高二期中數(shù)學(xué)(定)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2019年柯橋中學(xué)高二上期中數(shù)學(xué)試卷 一選擇題（共10小題，每題4分，共40分）1兩條直線，滿足，則與平面ABC或D與相交2過(guò)點(diǎn)且垂直于直線的直線方程為ABCD3某四棱錐的三視圖如圖所示，則側(cè)面四個(gè)三角形中，最小三角形面積為A2 B C D14. 直線l1：xay60與l2：(a2)x3y2a0平行，則a的值為()A. 3 B.-1 C. 3 或 -1 D. -3 或 15若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組，則2x+y的最小值是（）A3 BC0D36如圖，在三棱柱ABCA1B1C

2、1中，AA1底面ABC，AA13，ABACBC2，則AA1與平面AB1C1所成角的大小為（）A30B45 C60D907已知點(diǎn)P是直線l：3x+4y70上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P引圓C：(x+1)2+y2r2（r0）的兩條切線PM，PN，M，N為切點(diǎn)，當(dāng)MPN的最大值為時(shí)，則r的值為( )A4B3 C2D18已知?jiǎng)又本€恒過(guò)點(diǎn)，且到直線的最大距離為3，則的最小值為A B C1 D99如圖，M，N是圓錐底面圓O上不同兩點(diǎn)，且M，N，O不共線，設(shè)AN與底面所成角為，二面角AMNO的平面角為，ON與平面AMN所成角為，則（）ABCD10在平面直角坐標(biāo)系xoy中，圓，圓，點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)，分別在圓C1和圓C2上，且，N為

3、線段AB的中點(diǎn)，則MN的最小值為A1B2C3D4二填空題（共7小題，多空每空3分，多空每空5分，共36分）11正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2cm，如圖，ABC為其水平放置的直觀圖，則ABC的面積為 。12已知圓與圓相交于，兩點(diǎn)，則兩圓公共弦線所在的直線方程為 ，公共弦的長(zhǎng)為 13如圖所示，E,F分別是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的邊BC,CD的中點(diǎn)，將其沿AE,AF,EF折起使得B,D,C三點(diǎn)重合則所圍成的三棱錐的體積為 。14 在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACABAA12，E為BC的中點(diǎn)，則異面直線C1E與A1C所成的角的余弦值是 15已知兩條直線，將圓及其內(nèi)部劃分成三個(gè)部分，則的取值范圍是 ；1

4、6已知圓C：(x3)2+(y4)21，設(shè)P是圓C上的動(dòng)點(diǎn)記d|PB|2+|PA|2，其中A(0，1)，B(0，1)，則d的最大值為_(kāi)17如圖，在邊長(zhǎng)為2正方體中，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在正方體表面上移動(dòng)，且滿足，則點(diǎn)和滿足條件的所有點(diǎn)構(gòu)成的圖形的面積是 三解答題（共5小題，14+15+15+15+15）18在長(zhǎng)方體中，過(guò)，三點(diǎn)的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后，得到如圖所示的幾何體，這個(gè)幾何體的體積為（1）求棱的長(zhǎng)；（2）求經(jīng)過(guò)，四點(diǎn)的球的表面積和體積19在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)分別為，其中點(diǎn)在直線上（1）若m=3，求的邊上的中線所在的直線方程；（2）若是直角三角形，求實(shí)數(shù)m的值20已知D是以點(diǎn)A（4，1

5、），B（1，6），C（2，3）為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域（包括邊界及內(nèi)部）（1）寫(xiě)出表示區(qū)域D的不等式組；（2）若目標(biāo)函數(shù)zkx+y（k0）的最小值為k6，求k的取值范圍21在所有棱長(zhǎng)都相等的三棱柱ABCA1B1C1中，B1BC60（1）證明：AB1BC；（2）若二面角ABCB1的大小為60，求BC1與平面ABC所成角的正弦值 22如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P(2，4)，圓O：x2+y24與x軸的正半軸的交點(diǎn)是Q，過(guò)點(diǎn)P的直線l與圓O交于不同的兩點(diǎn)A，B （1）若直線l與y軸交于D，且，求直線l的方程； （2）設(shè)直線QA，QB的斜率分別是k1，k2，求k1+k2的值； （3）設(shè)AB的中點(diǎn)為

6、M，點(diǎn)N(，0)，若MNOM，求QAB的面積 2019年柯橋中學(xué)高二上期中數(shù)學(xué)（答題卷） 一選擇題（共10小題，每題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案CDBBDADBAA二填空題（共7小題，多空每空3分，多空每空5分，共36分）11 ； 12 2X-Y-4=0 ； ；13 ； 14. ； 15. ， ； 16. 74 ；17. ； 三解答題（共5小題，14+15+15+15+15）18在長(zhǎng)方體中，過(guò)，三點(diǎn)的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后，得到如圖所示的幾何體，這個(gè)幾何體的體積為（1）求棱的長(zhǎng)；（2）求經(jīng)過(guò)，四點(diǎn)的球的表面積和體積解（1）設(shè)，依題意可得，解得，故棱的長(zhǎng)為4，（2）依題意可知

7、，經(jīng)過(guò)，四點(diǎn)的球就是長(zhǎng)方體的外接球，這個(gè)球的直徑就是長(zhǎng)方體的體對(duì)角線，球的直徑，所以所求球的表面積為，體積為19在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)分別為，其中點(diǎn)在直線上（1）若m=3，求的邊上的中線所在的直線方程；（2）若是直角三角形，求實(shí)數(shù)m的值解：（1）當(dāng)時(shí)，邊的中點(diǎn)，得，由點(diǎn)斜式方程可得方程為：，即為；（2）設(shè)，當(dāng)時(shí)，即，得；當(dāng)時(shí)，即，得；當(dāng)時(shí)，即，無(wú)解；綜上，的值為0或620已知D是以點(diǎn)A（4，1），B（1，6），C（2，3）為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域（包括邊界及內(nèi)部）（1）寫(xiě)出表示區(qū)域D的不等式組；（2）若目標(biāo)函數(shù)zkx+y（k0）的最小值為k6，求k的取值范圍解：（1）A（4，1），B（1，6

8、），C（2，3）為頂點(diǎn)，則直線方程AB：得7x5y230，AC：，即x+3y70，BC：，即9x+y+150，則對(duì)應(yīng)的不等式組為（3）zkx+y（k0）的最小值為k6，這也是將點(diǎn)B（1，6）的坐標(biāo)代入的結(jié)果，B是目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，ykx+z，0kkAB或kBCk0，（k0，這種情況不存在）kAB，0k，即k021在所有棱長(zhǎng)都相等的三棱柱ABCA1B1C1中，B1BC60（1）證明：AB1BC；（2）若二面角ABCB1的大小為60，求BC1與平面ABC所成角的正弦值 （）連取線段的中點(diǎn)，連接和 和為等邊三角形， 又平面 6分（）解法一：， 是二面角的平面角平面 平面 記與的交點(diǎn)為，過(guò)作于，則 是所成角 11分由題意知為的重心， ， 15分22如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P(2，4)，圓O：x2+y24與x軸的正半