大學(xué)物理光學(xué)練習(xí)(共14頁)

1、單元(dnyun)四 (二) 楊氏雙縫實驗(shyn)一、填空題1. 相干光滿足(mnz)的條件是1）頻率相同；2）位相差恒定；3）光矢量振動方向平行，有兩束相干光, 頻率為，初相相同，在空氣中傳播，若在相遇點它們幾何路程差為則相位差。2. 光強(qiáng)均為I0的兩束相干光相遇而發(fā)生干涉時，在相遇區(qū)域內(nèi)有可能出現(xiàn)的最大光強(qiáng)是?？赡艹霈F(xiàn)的最小光強(qiáng)是0。3. 在真空中沿Z軸負(fù)方向傳播的平面電磁波，O點處電場強(qiáng)度 (SI)，則O點處磁場強(qiáng)度：。用圖示表明電場強(qiáng)度、磁場強(qiáng)度和傳播速度之間的關(guān)系。4. 試分析在雙縫實驗中，當(dāng)作如下調(diào)節(jié)時，屏幕上的干涉條紋將如何變化?雙縫間距變?。簵l紋變寬；屏幕移近： 條紋變窄；

2、波長變長： 條紋變寬；如圖所示，把雙縫中的一條狹縫擋住，并在兩縫垂直平分線上放一塊平面反射鏡： 看到的明條紋亮度暗一些，與楊氏雙縫干涉相比較，明暗條紋相反；將光源S向下移動到S位置：條紋上移。二、計算題1. 在雙縫干涉(gnsh)的實驗中，用波長(bchng)的單色光照射(zhosh)，雙縫與屏的距離D=300mm，測得中央明條紋兩側(cè)的兩個第五級明條紋之間的間距為12.2mm，求雙縫間的距離。 由在楊氏雙縫干涉實驗中，亮條紋的位置由來確定。用波長的單色光照射，得到兩個第五級明條紋之間的間距：雙縫間的距離：，2. 在一雙縫實驗中，縫間距為5.0mm，縫離屏1.0m，在屏上可見到兩個干涉花樣。一個

3、由的光產(chǎn)生，另一個由的光產(chǎn)生。問在屏上兩個不同花樣第三級干涉條紋間的距離是多少? 對于的光，第三級條紋的位置：對于的光，第三級條紋的位置：那么：，單元五 雙縫干涉（續(xù)）劈尖的干涉，牛頓環(huán)選擇、填空題1. 在相同的時間內(nèi)，一束波長為的單色光在空氣中和在玻璃中： 【 C 】(A) 傳播的路程相等，走過的光程相等； (B) 傳播的路程相等，走過的光程不相等；(C) 傳播的路程不相等，走過的光程相等； (D) 傳播的路程不相等，走過的光程不相等。 2. 如圖，如果S1、S2 是兩個相干光源，它們到P點的距離分別為r1、r2和，路徑S1P垂直穿過一塊厚度為t1，折射率為n1的介質(zhì)板，路徑S2P垂直穿過厚

4、度為t2，折射率為n2的另一介質(zhì)板，其余部分可看作真空，這兩條路徑的光程差等于： 【 B 】3. 如圖所示，在雙縫干涉(gnsh)實驗中SS1 = SS2用波長(bchng)為的光照射(zhosh)雙縫S1、S2，通過空氣后在屏幕上形成干涉條紋，已知P點處為第三級明條紋，則S1、S2到P點的光程差為。若將整個裝置放于某種透明液體中，P點為第四級明條紋，則該液體的折射率。4. 一雙縫干涉裝置，在空氣中觀察時干涉條紋間距為1.0mm，若整個裝置放在水中，干涉條紋的間距將為。(設(shè)水的折射率為4/3)5. 如圖所示，平行單色光垂直照射到薄膜上，經(jīng)上下兩表面反射的兩束光發(fā)生干涉，若薄膜厚度為e，而且，1

5、為入射光在折射率為n1的媒質(zhì)中的波長，則兩束反射光在相遇點的位相差為： 【 C 】； ； ； 6. 兩塊平玻璃構(gòu)成空氣劈尖，左邊為棱邊，用單色平行光垂直入射，若上面的平玻璃慢慢地向上平移，則干涉條紋： 【 E 】向棱邊方向平移，條紋間隔變??；向遠(yuǎn)離棱的方向平移，條紋間隔不變；向棱邊方向平移，條紋間隔變大；向遠(yuǎn)離棱的方向平移，條紋間隔變??；向棱邊方向平移，條紋間隔不變。 7. 如圖所示，一光學(xué)(gungxu)平板玻璃A與待測工件(gngjin)B之間形成空氣(kngq)劈尖，用波長=500 nm的單色光垂直入射。 看到的反射光的干涉條紋如圖所示。有些條紋彎曲部分的頂點恰好與其右邊條紋的直線部分相

6、切。 則工件的上表面缺陷是： 【 B 】不平處為凸起紋，最大高度為500 nm；(B) 不平處為凸起紋，最大高度為250 nm;(C) 不平處為凹槽，最大深度為500 nm；(D) 不平處為凹槽，最大深度為250 nm 8. 如圖所示，用單色光垂直照射在觀察牛頓環(huán)的裝置上，當(dāng)平凸透鏡向上緩慢平移而遠(yuǎn)離平面玻璃時，可以觀察到這些環(huán)狀干涉條紋： 【 B 】(A) 向右平移； (B) 向中心收縮； (C) 向外擴(kuò)張； (D) 靜止不動； (E) 向左平移 9. 如圖所示，平板玻璃和凸透鏡構(gòu)成牛頓環(huán)裝置，全部浸入n=1.60的液體中，凸透鏡可沿OO移動，用波長=500 nm的單色光垂直入射。從上向下觀

7、察，看到中心是一個暗斑，此時凸透鏡頂點距平板玻璃的距離最少是 【 A 】(A) 78.1 nm； (B) 74.4 nm； (C) 156.3 nm； (D) 148.8 nm； (E) 0 10. 在牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡和平板玻璃間充以某種透明液體，觀測到第10個明環(huán)的直徑由充液前的14.8 cm變成充液后的12.7 cm，則這種液體的折射率：。二、計算題1. 在雙縫干涉的實驗裝置(zhungzh)中，幕到雙縫的距離D 遠(yuǎn)大于雙縫之間的距離(jl)d。整個雙縫裝置放在空氣中。對于(duy)鈉黃光，產(chǎn)生的干涉條紋相鄰兩明紋的角距離（即相鄰兩明紋對雙縫中心處的張角）為。對于什么波長的光，這個雙縫

8、裝置所得相鄰兩明紋的角距離將比用鈉黃光測得的角距離大10%？假想將此整個裝置浸入水中（水的折射率n=1.33）， 相鄰兩明紋的角距離有多大？ 第k級明條紋的位置：，因為Dd，由圖中可以得到： 明條紋的角距離，已知，如果，入射光波長，將此整個裝置浸入水中，光在水中的波長：， 相鄰兩明紋的角距離：，2. 在折射率為n=1.68的平板玻璃表面涂一層折射率為n=1.38的透明薄膜，可以減少玻璃表面的反射光。若有波長的單色光垂直入射，為了盡量減少反射，則薄膜的最小厚度應(yīng)是多少? 透明薄膜上下兩個表面反射光在相遇點的光程差：（上下兩個表面的反射光均有半波損失）。要求(yoqi)反射最小，滿足薄膜的最小厚度

9、(hud)：將和帶入得到(d do)：3. 在雙縫干涉實驗中，單色光源S0到兩縫S1、S2的距離分別為l1、l2，并且為入射光的波長，雙縫之間的距離為d，雙縫到屏幕的距離為D，如圖，求：(1) 零級明紋到屏幕中央O點的距離； (2) 相鄰明條紋間的距離。 兩縫發(fā)出的光在相遇點的位相差：根據(jù)給出的條件：所以，明條紋滿足：，明條紋的位置：，令，得到零級明條紋的位置：，零級明條紋在O點上方。相鄰明條紋間的距離：4. 用真空中波長=589.3nm的單色光垂直照射折射率為1.50的劈尖薄膜，產(chǎn)生等厚干涉條紋，測得相鄰暗條紋間距，那么劈尖角應(yīng)是多少? 劈尖薄膜干涉中，條紋間距暗條紋的光程差滿足：，暗條紋的

10、厚度差：，劈尖角：5. 用波長(bchng)為的平行單色光垂直照射(zhosh)圖中所示的裝置，觀察空氣(kngq)薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉條紋，試在圖中所示的裝置下方的方框內(nèi)畫出相應(yīng)的條紋，只畫暗條紋，表示出它們的形狀，條數(shù)和疏密。 劈尖空氣薄膜干涉中，暗條紋的光程差滿足：，B點干涉級數(shù)：，即：B點不是暗條紋。明條紋的光程差滿足：，, 將B點厚度帶入得到：。說明B點是第4級明條紋。暗條紋的形狀，條數(shù)和疏密如圖所示。6. 在牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡和平板玻璃之間充滿折射率n=1.33的透明液體（設(shè)平凸透鏡和平板玻璃的折射率都大于1.33），凸透鏡的曲率半徑為300cm，波長=650nm的平

11、行單色光垂直照射到牛頓環(huán)裝置上，凸透鏡的頂部剛好與平玻璃板接觸。求：從中心向外數(shù)第十個明環(huán)所在處液體厚度e10；第十個明環(huán)的半徑r10。 在牛頓環(huán)干涉實驗中明環(huán)的光程差滿足：明環(huán)所在處液體的厚度：第十個明環(huán)所在處液體厚度：，由，可以得到第10 個明環(huán)的半徑：，單元六 牛頓環(huán)（續(xù)）單縫衍射， 光學(xué)儀器的分辨率選擇(xunz)、填空題1. 惠更斯引進(jìn)(ynjn)子波的概念提出(t ch)了惠更斯原理，菲涅耳再用子波相干疊加的思想補充了惠更斯原理，發(fā)展成了惠更斯-菲涅耳原理。2. 平行單色光垂直入射于單縫上，觀察夫瑯和費衍射，若屏上P點處為第二級暗紋，則單縫處波面相應(yīng)地可劃分為4個半波帶，若將單縫縮

12、小一半，P點將是1級暗紋，若衍射角增加，則單縫被分的半波帶數(shù)增加，每個半波帶的面積減小（與4個半波帶時的面積相比），相應(yīng)明紋亮度減弱。3. 測量未知單縫寬度a的一種方法是：用已知波長的平行光垂直入射在單縫上，在距單縫的距離為D處測出衍射花樣的中央亮紋寬度L，(實驗上應(yīng)保證，或D為幾米)，則由單縫衍射的原理可標(biāo)出a與，D，L的關(guān)系為：。4. 如果單縫夫瑯和費衍射的第一級暗紋發(fā)生在衍射角30的方向上，所用單色光波長，則單縫寬度為。5. 一束波長的平行單色光垂直入射到一單縫AB上，裝置如圖，在屏幕D上形成衍射圖樣，如果P是中央亮紋一側(cè)第一個暗紋所在的位置，則BC的長度為 【 A 】(A) ； (B)

13、 /2； (C) 3/2； (D) 2 6. 在單縫夫瑯和費衍射(ynsh)示意圖中，所畫出的各條正入射光線間距(jin j)相等，那末(n m)光線1與3在幕上P點上相遇時的位相差為，P點應(yīng)為暗點（在該方向上，單縫可分為4個半波帶）。7. 當(dāng)把單縫衍射裝置放在水中時，衍射圖樣發(fā)生的變化是條紋收縮，條紋間距變窄。用公式來測定光的波長，測出光的波長是光在水中的波長。8. 波長為的單色平行光，經(jīng)園孔(直徑為D)衍射后，在屏上形成同心圓形狀（或圓環(huán)）的明暗條紋，中央亮班叫愛里斑，根據(jù)瑞利判據(jù)，園孔的最小分辨角。二、計算題1. 一平凸透鏡放在一平晶上，以波長為單色光垂直照射于其上，測量反射光的牛頓環(huán)，

14、測得從中央數(shù)起第k個暗環(huán)的弦長為第(k+5)個暗環(huán)的弦長為，如圖所示，求平凸透鏡的球面的曲率半徑R。 對于第k級暗環(huán)：對于第k+5級暗環(huán)：由幾何關(guān)系得到：，將,和代入得到：2. 波長為500nm的平行光垂直地入射于一寬為1mm的狹縫，若在縫的后面有一焦距為100cm的薄透鏡，使光線會聚于一屏幕上，試求： 中央明紋寬度；第一級明紋的位置，兩側(cè)第二級暗紋之間的距離。 中央(zhngyng)明紋寬度：，第一級明紋的位置(wi zhi)：，兩側(cè)(lin c)第二級暗紋之間的距離：，3. 今有白光形成的單縫夫瑯和費衍射圖樣，若其中某一光波的第3級明紋和紅光()的第二級明紋相重合，求此這一光波的波長。 對

15、于夫瑯和費單縫衍射，明紋的位置：根據(jù)題意：和，4. 如圖所示，設(shè)有一波長為的單色平面波沿著與縫面的法線成角的方向入射于寬為a的單狹縫AB上，試求出決定各極小值的衍射角的條件。 將單縫上的波面分成寬度為，相鄰上各對應(yīng)點發(fā)出光的光程差為，稱為半波帶。如果衍射光與入射光不在同一側(cè)（如左圖所示），AB兩點到P點的光程差：，平行于狹縫的半波(bn b)帶的數(shù)目：衍射(ynsh)極小值滿足：，如果(rgu)衍射光與入射光在同一側(cè)（如右圖所示），AB兩點到P點的光程差：，平行于狹縫的半波帶的數(shù)目：衍射極小值滿足：，所以，各極小值的衍射角的條件：5. 通常亮度下，人眼瞳孔直徑約3mm，人眼的最小分辨角是多大？

16、遠(yuǎn)處兩根細(xì)絲之間的距離為2.0mm，問離開多遠(yuǎn)恰能分辨？（人眼視覺最敏感的黃綠光波長） 根據(jù)瑞利判據(jù)：人眼瞳孔的最小分辨角：設(shè)兩根細(xì)絲離開x遠(yuǎn)時人眼恰能分辨，則將，代入得到：，單元七 光 柵一、選擇(xunz)、填空題1. 波長(bchng)為500nm單色光垂直入射到光柵(gungshn)常數(shù)為的衍射光柵上，第一級衍射主極大所對應(yīng)的衍射角。2. 用波長為589.3nm鈉黃光垂直入射在每毫米有500條縫的光柵上，求第一級主極大的衍射角。(A) 21.7 (B) 17.1 (C) 33.6 (D) 8.4 【 B 】3. 波長單色光垂直入射于光柵常數(shù)的平面衍射光柵上，可能觀察到的光譜線的最大級次

17、為： 【 B 】(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 4. 平面衍射光柵寬2cm，共有8000條縫。用鈉黃光（589.3nm）垂直照射，可觀察到光譜線最大級次4，對應(yīng)衍射角。5. 一束白光垂直照射在一光柵上，在形成的同一級光柵光譜中，偏離中央明紋最遠(yuǎn)的是： 【 D 】(A) 紫光 (B) 綠光 (C) 黃光 (D) 紅光 6. 設(shè)光柵平面、透鏡均與屏幕平行。則當(dāng)入射的平行單色光從垂直于光柵平面入射變?yōu)樾比肷鋾r，能觀察到的光譜線的最高級數(shù)k： 【 B 】(A) 變小 (B) 變大 (C) 不變 (D) 改變無法確定 7. 若光柵的光柵常數(shù)為(a+b)，透光縫寬為a，則同時滿足和，時，會

18、出現(xiàn)缺級現(xiàn)象，如果b=a，則光譜中缺級。如果b=2a，缺級8. 一束平行單色光垂直入射在光柵上，當(dāng)光柵常數(shù)(a+b)為下列哪種情況時，(a代表每條縫的寬度)，k=3、6、9等級次的主極大均不出現(xiàn)： 【 B 】(A) a+b=2a (B) a+b=3a (C) a+b=4a(D) a+b=6a 二、計算題 1. 用一束(y sh)具有兩種波長的平行光垂直(chuzh)入射在光柵上，發(fā)現(xiàn)(fxin)距中央明紋5cm處，光的第k級主極大和光的第(k+1)級主極大相重合，放置在光柵與屏之間的透鏡的焦距f=50 m，試問：(1) 上述k=?；(2) 光柵常數(shù)d=? 根據(jù)題意對于兩種波長的光有：和從上面兩式得到：將帶入解得，又，2. 一衍射光柵，每厘米有200條透光縫，每條透光縫寬為，在光柵后放一焦距f=1m的凸透鏡，現(xiàn)以單色平行光垂直照射光柵，求：(1) 透光縫a的單縫衍