六自由度系統(tǒng)集成設(shè)計(jì)(一)課件

1、六自由度運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)集成設(shè)計(jì)姜洪洲（jianghz）機(jī)電學(xué)院流體控制及自動(dòng)化系課程主要內(nèi)容并聯(lián)機(jī)構(gòu)的概念、特點(diǎn)、發(fā)展史、應(yīng)用并聯(lián)機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)知識(shí)耦合分析與各向同性設(shè)計(jì)單葉雙曲面上的并聯(lián)機(jī)構(gòu)1 Stewart運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的概念A(yù)ny system connected to the environment through six parallel joints with five (passive) rotational and one (active) translation d.o.f is considered a Stewart platformGeneralized Stewart Platfor

2、m（廣義）Kutzbach Grubler公式，是一般形式的空間機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式1 Stewart運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的概念上鉸點(diǎn)與下鉸點(diǎn)分別組成了兩個(gè)等邊三角形兩三角形布置相差180度六個(gè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)參數(shù)完全一樣Specific Stewart Platform（標(biāo)準(zhǔn)或狹義）1 Stewart運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的概念執(zhí)行器正交布置的振動(dòng)臺(tái)Generalized Stewart Platform確定輸入 超確定輸入 （具有冗余支腿）1 Stewart運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的概念Stewart 平臺(tái)的變體三自由度搖擺臺(tái)機(jī)構(gòu)布置：液壓伺服作動(dòng)器和拉桿的布置如圖所示，其中1、2為垂直作動(dòng)器，3為水平作動(dòng)器4、5、6為拉桿。本質(zhì)上，它是6

3、-TPS型六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的變體，即把其中三個(gè)支腿的滑動(dòng)副約束掉，成為三自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)。自由度：圖中所示機(jī)構(gòu)具有三個(gè)自由度?？梢詮倪\(yùn)動(dòng)平臺(tái)的平移和轉(zhuǎn)動(dòng)六個(gè)運(yùn)動(dòng)參數(shù)中任選三個(gè)，作為此機(jī)構(gòu)的廣義坐標(biāo)。此機(jī)構(gòu)的作用主要是實(shí)現(xiàn)擺動(dòng)，所以選取歐拉角作為廣義坐標(biāo)。由作動(dòng)器1、2、3產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，不可避免地產(chǎn)生平動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)。 Generalized Stewart Platform1 Stewart運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的概念下鉸并非在同一個(gè)平面內(nèi)這是系統(tǒng)集成優(yōu)化設(shè)計(jì)的結(jié)果Generalized Stewart Platform2 Stewart運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的主要特點(diǎn)并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)平臺(tái)同時(shí)經(jīng)由6根桿支撐，與串聯(lián)的懸臂梁相

4、比，剛度大，而且結(jié)構(gòu)穩(wěn)定；由于剛度大，并聯(lián)機(jī)構(gòu)較串聯(lián)機(jī)構(gòu)在相同的自重或體積下，有高得多的承載能力；串聯(lián)機(jī)構(gòu)的誤差是各個(gè)關(guān)節(jié)誤差的積累和放大，因而誤差大、精度低，并聯(lián)機(jī)構(gòu)的誤差趨于平均化，因此誤差小、精度高；串聯(lián)機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)及傳動(dòng)系統(tǒng)大都放在運(yùn)動(dòng)著的大小臂上，增加了系統(tǒng)的慣量，惡化了動(dòng)力性能，而并聯(lián)機(jī)構(gòu)則很容易將電機(jī)置于機(jī)座上，減小了運(yùn)動(dòng)負(fù)荷，動(dòng)力性能好；位置求解上，串聯(lián)機(jī)構(gòu)正解容易，但反解十分困難，而并聯(lián)機(jī)構(gòu)正解困難，反解卻非常容易。串聯(lián)并聯(lián)的“對(duì)偶”關(guān)系比較項(xiàng)目串聯(lián)機(jī)構(gòu)并聯(lián)機(jī)構(gòu)工作空間剛度奇異性負(fù)載能力慣量結(jié)構(gòu)精度速度加速度正解反解動(dòng)力學(xué)控制設(shè)計(jì)的復(fù)雜性成本大低有一些低大簡單誤差積累較低較

5、低容易困難復(fù)雜較簡單低較高小高多高小復(fù)雜誤差平均化較高較高困難通常容易非常復(fù)雜復(fù)雜高較低2 Stewart運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的主要特點(diǎn)3國內(nèi)外主要研究團(tuán)體 J.P.Merlet（法國國家科學(xué)院）黃真（燕山大學(xué)）http:/www-sop.inria.fr/coprin/equipe/merlet/merlet_eng.html黃真，孔令富，方躍法著.并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)學(xué)理論及控制.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1997，12 參考教材黃真，并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)學(xué)理論及控制, 機(jī)械工業(yè)出版社. 1997個(gè)人簡況：1959年畢業(yè)于哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)械工藝專業(yè)，現(xiàn)任燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師。我國最早的一位從事并聯(lián)機(jī)器

6、人研究的學(xué)者。 參考教材液壓6-DOF并聯(lián)機(jī)器人操作手運(yùn)動(dòng)和力控制的研究.河北大學(xué)出版社.2001河北大學(xué)校長 王洪瑞教授J-P. Merlet參考教材http:/www-sop.inria.fr/members/Jean-Pierre.Merlet/merlet_eng.html 法國國家信息與自動(dòng)化研究所（INRIA） 參考教材G. Gogu. Structural Synthesis of Parallel Robots, Springer,2006羅馬尼亞人現(xiàn)為法國某大學(xué)教授博士學(xué)位：機(jī)床動(dòng)力學(xué)；博士學(xué)位：機(jī)器人；參考教材McGill University加拿大魁北克省蒙特利爾 IFT

7、oMM, the InternationalFederation for the Promotion of Mechanism and Machine Science黃真知名學(xué)者方躍法：北交大研究生院副院長 高 峰：河北工大校長、上海交大 孔令富：燕山大學(xué)副校長 李秦川：浙江理工教授 王洪瑞：河北大學(xué)校長 學(xué)生：趙永生：燕山大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院院長 趙鐵石：燕山大學(xué)科學(xué)技術(shù)研究院副院長 J.P. Merlet知名學(xué)者h(yuǎn)ttp:/www-sop.inria.fr/members/Jean-Pierre.Merlet/merlet_eng.html Jorge Angeles知名學(xué)者M(jìn)cGill U

8、niversity加拿大魁北克省蒙特利爾 印度Bhaskar Dasgupta 知名學(xué)者T.S. Mruthyunjaya著名的綜述性文章：The Stewart platform manipulator: a review2000印度理工、坎普爾印度理工、班加羅爾Stewart平臺(tái)Stewart D. A platform with 6 degrees of freedom. Proc. of the Institution of mechanical engineers, 180(Part 1, 15):371386, 1965.引用次數(shù)：1200次4并聯(lián)機(jī)構(gòu)提出與歷史Stewart平臺(tái)4

9、并聯(lián)機(jī)構(gòu)提出與歷史GoughGough tire-testing machine1947年，英國Eric Gough博士4并聯(lián)機(jī)構(gòu)提出與歷史Cappel, K.L. 1960s by Cappel for helicopter simulator4并聯(lián)機(jī)構(gòu)提出與歷史專利US3295224/3295224.html1967年4并聯(lián)機(jī)構(gòu)提出與歷史4 并聯(lián)機(jī)構(gòu)提出與歷史Cappel, K.L. 1960s by Cappel for helicopter simulator4 并聯(lián)機(jī)構(gòu)提出與歷史振動(dòng)臺(tái)4并聯(lián)機(jī)構(gòu)提出與歷史K.H.Hunt(1920-2002) 澳大利亞莫那什大學(xué)機(jī)構(gòu)學(xué)教授 提出將并聯(lián)

10、機(jī)構(gòu)用于機(jī)器人領(lǐng)域1990, Oxford University Press (Oxford, New York) 4 并聯(lián)機(jī)構(gòu)提出與歷史K.H.Hunt發(fā)表串并對(duì)偶性文章Series-parallel Dualities in Actively Coordinated MechanismsKenneth J. Waldron Kenneth H. HuntOhio State University Monash UniversityColumbus, Ohio, U.S.A. Clayton, Victoria, AustraliaIt will be demonstrated that t

11、here is a deep symmetry between serial chain manipulators and fully parallel systems such as the Stewart platform.4 并聯(lián)機(jī)構(gòu)提出與歷史5并聯(lián)機(jī)構(gòu)方面的頂級(jí)國際期刊IEEE Transactions on Robotics (TRO): founded in 1985, published by the IEEE. International Journal of Robotics Research (IJRR): founded in 1982, published by SAG

12、E Publications. Journal of Mechanical Design (JMD): founded in 1978, published by the ASME. Mechanism and Machine Theory (MMT): founded in 1966, official journal of IFToMM, published by Elsevier. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing (RCIM): founded in 1988, published by Elsevier. Advanced

13、Robotics (AR): founded in 1986, official journal of the Robotics Society of Japan, published by Brill. Journal of Intelligent and Robotics Systems (JIRS): founded in 1988, published by Springer. Robotica (Ro): founded in 1983, official journal of the International Federation of Robotics and CLAWAR,

14、published by Cambridge University Press. Articles on parallel robots in the eight journals studiedTROIJRRJMDMMTRCIMARJIRSRoJ.-P. Merlet26350111C.M. Gosselin131127190001V. Parenti-Castelli121510001M. Shoham54342001J. Angeles41621101Articles on parallelrobots in 20082(1%)4(5%)20(13%)28(26%)3(4%)5(6%)3

15、(5%)11(16%)6 Stewart運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的主要應(yīng)用運(yùn)動(dòng)模擬（飛行模擬、駕駛模擬、道路模擬、海浪模擬、空間對(duì)接地面試驗(yàn)）并聯(lián)機(jī)床并聯(lián)機(jī)器人精密定位裝置（微動(dòng)機(jī)構(gòu)、大規(guī)模集成電路加工、并聯(lián)挖掘機(jī)械、空間裝配機(jī)械手、大型望遠(yuǎn)鏡、照相機(jī)聚焦等）六維力/力矩傳感器隔振平臺(tái)（利用它的快速響應(yīng)能力） 6.1運(yùn)動(dòng)模擬空間對(duì)接日本航天局空間對(duì)接機(jī)構(gòu)地面半物理仿真設(shè)備 6.1運(yùn)動(dòng)模擬空間對(duì)接俄羅斯空間對(duì)接機(jī)構(gòu)地面半物理仿真綜合試驗(yàn)臺(tái) 6.1運(yùn)動(dòng)模擬空間對(duì)接大回路系統(tǒng)攻關(guān)試驗(yàn)項(xiàng)目為超前開展的綜合試驗(yàn)臺(tái)關(guān)鍵技術(shù)攻關(guān)項(xiàng)目之一。 該項(xiàng)目驗(yàn)證了大回路工作原理的正確性、驗(yàn)證了控制系統(tǒng)一體化開發(fā)方案的可行性、并積累了豐

16、富的調(diào)試經(jīng)驗(yàn)。解決了動(dòng)力學(xué)基頻與運(yùn)動(dòng)模擬器頻寬關(guān)系問題、大回路力控制階段系統(tǒng)穩(wěn)定性問題，為下一步進(jìn)行對(duì)接機(jī)構(gòu)綜合試驗(yàn)臺(tái)的設(shè)計(jì)提供了理論與實(shí)驗(yàn)上的依據(jù)。下一步繼續(xù)進(jìn)行平臺(tái)標(biāo)定、碰撞檢測(cè)等項(xiàng)研究對(duì)接機(jī)構(gòu)綜合試驗(yàn)臺(tái)大回路攻關(guān)試驗(yàn)哈爾濱工業(yè)大學(xué)電液伺服仿真及試驗(yàn)系統(tǒng)研究研制6.1運(yùn)動(dòng)模擬飛行模擬加拿大CAE公司建造的飛行模擬器6.1運(yùn)動(dòng)模擬飛行模擬荷蘭DELFT大學(xué)International Research Institute of Simulation ,Motion and Navigation(SIMONA)國際研究院研制的世界上最先進(jìn)的飛行模擬器（2002） 6.1運(yùn)動(dòng)模擬道路模擬The U

17、S Armys Tank-automotive and Armaments Command(TACOM)建造的用于坦克武器裝備試驗(yàn)的運(yùn)動(dòng)模擬設(shè)備6.1運(yùn)動(dòng)模擬汽車駕駛模擬建在美國依阿華大學(xué)的目前世界上最先進(jìn)的汽車駕駛模擬器（MTS制造） 1994年，美國 Giddings & Lewis 公司展出第一臺(tái)并聯(lián)運(yùn)動(dòng)機(jī)床：Variax 加工中心，該機(jī)床現(xiàn)在英國Nottingham 大學(xué)工學(xué)院1996年，美國 Ingersoll 公司推出VOH1000型立式加工中心和HOH600型臥式加工中心，現(xiàn)分別在美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究所和德國阿亨工業(yè)大學(xué)機(jī)床實(shí)驗(yàn)室6.2并聯(lián)機(jī)床Variax 加工中心6.2并聯(lián)機(jī)

18、床6.2并聯(lián)機(jī)床并聯(lián)機(jī)床，又稱虛擬軸機(jī)床或并聯(lián)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu) (PKM)。并聯(lián)機(jī)床實(shí)質(zhì)上是機(jī)器人技術(shù)與機(jī)床結(jié)構(gòu)技術(shù)結(jié)合的產(chǎn)物。 圖中為Ingersoll公司生產(chǎn)的VOH-1000五軸成型中心，其機(jī)構(gòu)形式采用標(biāo)準(zhǔn)Gough-Stewart平臺(tái)結(jié)構(gòu)，加工精度達(dá)到20m，最大速度為0.5m/s。 同濟(jì)大學(xué) 張曙教授6.2并聯(lián)機(jī)床畢業(yè)于哈爾濱工業(yè)大學(xué)?，F(xiàn)任同濟(jì)大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師 我國先進(jìn)制造技術(shù)研究和應(yīng)用的倡導(dǎo)者和先驅(qū)者之一 并聯(lián)機(jī)床6.2并聯(lián)機(jī)床 張曙，江蘇如皋人，1932年3月生。1956年畢業(yè)于哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)床與工具專業(yè)，獲機(jī)械工程師資格?，F(xiàn)任同濟(jì)大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師 張曙多年從事機(jī)床設(shè)計(jì)、制造業(yè)

19、發(fā)展戰(zhàn)略和信息化的研究。先后提出 “ 獨(dú)立制造島”和 “分散網(wǎng)絡(luò)化制造” 的理論，并在生產(chǎn)中得到應(yīng)用。 曾獲得 “ 全國優(yōu)秀科技工作者”、“ 上海市科技功臣”等光榮稱號(hào)和國內(nèi)外多項(xiàng)重大獎(jiǎng)勵(lì)。并聯(lián)機(jī)床BXK并聯(lián)機(jī)床哈工大與哈量集團(tuán) 6.2并聯(lián)機(jī)床王知行教授并聯(lián)機(jī)床DCB510混聯(lián)機(jī)床大連機(jī)床廠和清華大學(xué)Linapod混聯(lián)機(jī)床天津大學(xué)和天津第一機(jī)床廠 BXK并聯(lián)機(jī)床哈工大與哈量集團(tuán) 6.2并聯(lián)機(jī)床6.3并聯(lián)機(jī)器人精密定位裝置PI公司的M-850微定位系統(tǒng)位移行程X、Y向?yàn)?0mm，Z向達(dá)25mm，三個(gè)角位移行程X、Y向?yàn)?5，Z向達(dá)30。位移重復(fù)精度X、Y向?yàn)?m，Z向達(dá)1m，三個(gè)角位移重復(fù)精度1

20、0微弧度。 PI公司微動(dòng)機(jī)構(gòu)Preliminary Data: M-810 D= 100mm H= 118mm max Load= 5kg max Vel = 10mm/s Travel X,Y +/-20mm Travel Z +/-6.5mm Travel U,V +/-11deg Travel W +/- 30deg6.3并聯(lián)機(jī)器人精密定位裝置 負(fù)載5kg負(fù)載1000kgPI公司微動(dòng)機(jī)構(gòu)6.3并聯(lián)機(jī)器人精密定位裝置6.4六維力傳感器 德國洪堡大學(xué)6.5并聯(lián)機(jī)器人醫(yī)用機(jī)器人太空機(jī)器人6.5并聯(lián)機(jī)器人二進(jìn)制驅(qū)動(dòng)6.5并聯(lián)機(jī)器人Designing a Stewart Platform-base

21、d Cooperative System for LargeComponent AssemblyIEEE International Conference on Methods and Models in Automation and Robotics, 20016.5并聯(lián)機(jī)器人6.5并聯(lián)機(jī)器人西電校長段寶巖FAST總體方案6.6天文望遠(yuǎn)鏡FAST總體方案6.5天文望遠(yuǎn)鏡FAST項(xiàng)目選址貴州南部喀斯特洼地6.5天文望遠(yuǎn)鏡穩(wěn)定平臺(tái)（無人機(jī)平臺(tái)穩(wěn)定）6.6穩(wěn)定與隔振振動(dòng)隔離與精確指向6.6穩(wěn)定與隔振振動(dòng)隔離與精確指向6.6穩(wěn)定與隔振振動(dòng)隔離與精確指向University of WyomingJoh

22、n E. McInroy彈道導(dǎo)彈防御6.6穩(wěn)定與隔振7六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的研究方向機(jī)構(gòu)學(xué)的研究（拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與幾何關(guān)系）運(yùn)動(dòng)學(xué)（反解與正解）動(dòng)力學(xué)（拉格朗日、牛頓-歐拉、凱恩）工作空間分析（定姿態(tài)，定位置）誤差分析/標(biāo)定奇異性研究（構(gòu)型奇異、位型奇異、算法奇異）控制包括控制器設(shè)計(jì)（自由度控制、單系統(tǒng)控制、基于模型的控制）軌跡規(guī)劃作動(dòng)器、關(guān)節(jié)應(yīng)用研究（不同的應(yīng)用對(duì)并聯(lián)機(jī)構(gòu)有不同的需求）8預(yù)備知識(shí)坐標(biāo)系定義連體坐標(biāo)系M和慣性坐標(biāo)系G8預(yù)備知識(shí)姿態(tài)描述六自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的姿態(tài)，一般采用歐拉角表示。即運(yùn)動(dòng)平臺(tái)在空間的轉(zhuǎn)動(dòng)姿態(tài)往往由一個(gè)繞軸x,y和z的旋轉(zhuǎn)序列來規(guī)定。這種轉(zhuǎn)角的序列，稱為歐拉(Euler)角。歐

23、拉角用繞z軸旋轉(zhuǎn)角psi，再繞新的軸(y)旋轉(zhuǎn)角theta，最后繞新的軸(x”)旋轉(zhuǎn)角phi來描述任何可能的姿態(tài)。 8預(yù)備知識(shí)姿態(tài)旋轉(zhuǎn)矩陣R8預(yù)備知識(shí)8預(yù)備知識(shí)臺(tái)體角速度 與歐拉角變化率 之間的關(guān)系8預(yù)備知識(shí)位置反解給定平臺(tái)的位置求液壓缸的伸長量8預(yù)備知識(shí)8預(yù)備知識(shí)液壓缸伸長量變化率（伸長速度）8預(yù)備知識(shí)雅可比陣8預(yù)備知識(shí)雅可比陣運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的控制輸入，液壓缸出力，對(duì)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的影響從速度和力兩方面來解釋運(yùn)動(dòng)可控條件與力的奇異條件位型奇異雅可比陣的物理意義8預(yù)備知識(shí)位置正解解析算法Interval AnalysisNewton-Raphson 數(shù)值解法已知液壓缸（線性執(zhí)行機(jī)構(gòu)）的伸長量求運(yùn)動(dòng)平臺(tái)

24、的位置（位姿）8預(yù)備知識(shí)NR算法的收斂條件雅可比陣的差分變化不大（Lipschitz條件）雅可比陣遠(yuǎn)離奇異所取的初值不能太接近邊界位置正解的Simulink模型8預(yù)備知識(shí)剛度桿的結(jié)構(gòu)與材料;關(guān)節(jié)的剛度;動(dòng)平臺(tái)與基平臺(tái)的剛度;并聯(lián)機(jī)器人的幾何結(jié)構(gòu)；并聯(lián)機(jī)器人的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu);動(dòng)平臺(tái)的位置與姿態(tài)剛度與下列因素有關(guān):8預(yù)備知識(shí)剛度最小剛度的發(fā)生是沿對(duì)應(yīng)的剛度陣的最小的特征值對(duì)應(yīng)的特征向量方向;相應(yīng)地，最大剛度的發(fā)生是沿對(duì)應(yīng)的剛度陣的最大的特征值對(duì)應(yīng)的特征向量方向。8預(yù)備知識(shí)剛度典型的HUNT奇異位型：當(dāng)所有支腿軸線交于空間一直線L從力平衡的角度，所有支腿的主動(dòng)力無法平衡重力，以及繞該直線的負(fù)載力矩從剛度的

25、角度，垂向以及繞某水平軸線方向剛度最小，趨近于0GA軸8預(yù)備知識(shí)剛度8預(yù)備知識(shí)剛度2、5號(hào)液壓缸所受拉力達(dá)到18KN，1、6號(hào)液壓缸所受到的壓力達(dá)到20.5KN，而上平臺(tái)和負(fù)載總重為620kg，相當(dāng)于6.2KN。 8預(yù)備知識(shí)液壓缸伸長加速度8預(yù)備知識(shí)液壓缸伸長加速度8預(yù)備知識(shí)液壓缸伸長加速度8預(yù)備知識(shí)動(dòng)力學(xué)建模動(dòng)力學(xué)建模的主要目的是研究運(yùn)動(dòng)平臺(tái)所受驅(qū)動(dòng)力與平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)參量(位移，速度，加速度)之間的關(guān)系，得出描述有關(guān)平臺(tái)驅(qū)動(dòng)力，負(fù)載及加速度的動(dòng)力學(xué)方程，以表達(dá)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性，它是液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。8預(yù)備知識(shí)動(dòng)力學(xué)建模牛頓歐拉方程8預(yù)備知識(shí)動(dòng)力學(xué)建模單系統(tǒng)解耦系統(tǒng)模態(tài)9Stewart運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)指標(biāo)一般采用各自由度最大位移，最大速度，最大加速度參數(shù)來表示運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的能力。一般采用最大功能曲線來描述。最大功能曲線，就是把運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的最大運(yùn)動(dòng)參數(shù)與運(yùn)動(dòng)頻率之間的關(guān)系采用圖示的方式表達(dá)出來。9運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的性能參數(shù)估計(jì)方法利用雅可比陣可以進(jìn)行最大速度估計(jì)最大出力估計(jì)最大位移估計(jì)已知執(zhí)行機(jī)構(gòu)的最大速度已知執(zhí)行機(jī)構(gòu)的最大出力9工作空間計(jì)算方法采用二分法對(duì)自由度最大邊界進(jìn)行精確估計(jì)9Simona Stpl機(jī)構(gòu)參數(shù)7中位時(shí)的特性9運(yùn)動(dòng)包絡(luò)測(cè)試64組極限狀態(tài)下的位姿9最大功能