1.2.2 同角三角三角函數(shù)的基本關系

1、蝴蝶效應（ The Butterfly Effect） 氣象學家洛倫茲1963年提出一種觀點：南美洲亞馬遜河流域熱帶雨林中的一只蝴蝶，偶爾扇動幾下翅膀，可能在兩周后引起美國德克薩斯的一場龍卷風。這就是理論界聞名的“蝴蝶效應”， 此效應本意是說事物初始條件的微弱變化可能會引起結(jié)果的巨大變化。蝴蝶扇翅膀成為龍卷風的導火索。從中我們還可以看出，南美洲亞馬遜河流域熱帶雨林中的一只蝴蝶與北美德克薩斯的龍卷風表面上看來是毫不相干的兩種事物，卻會有這樣的聯(lián)系，這也正驗證了哲學理論中事物是普遍聯(lián)系的觀點。1.2.2 同角三角函數(shù)的基本關系第一章 三角函數(shù) 1.2 任意角的三角函數(shù)新會一中高一數(shù)學 吳永恒復習回

2、顧三角函數(shù)定義是什么？xyP(x,y)O1Msin=_ cos=_ tan=_yx三角函數(shù)線？ 正弦線是余弦線是有向線段MP有向線段OM計算下列各式的值.你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能用代數(shù)式表示這個規(guī)律嗎？你能用語言敘述這個規(guī)律嗎？你能證明嗎？ 猜想：知識探究即sin2+cos2=1證明：在RtOMP中,由勾股定理有MP2 + OM2=OP2=1yxP(x,y)O1M“回到定義中去！”美籍匈牙利數(shù)學家波利亞（George Polya,1887-1985）知識探究（一）：思考：當 的終邊與坐標軸重合時，這個公式也成立嗎？成立因為MP是正弦線，OM是余弦線快速回答，判斷對錯Are you ready?

3、小試牛刀公式的四點注意： 1、兩個公式中一個平方關系，一個商數(shù)關系。2、同角的理解:應突出“同角”兩字。如： ()()3、 的簡寫形式，與 不同 是4、公式可以變形使用： 已知 ,且為第三象限角.求 的值.例知識應用，典例講解 已知 ,求 的值.變式小結(jié)同角三角函數(shù)的基本關系揭示了同角之間的三角函數(shù)關系，其最基本的應用是“知一求二”，要注意這個角所在的象限，由此來決定所求的是一解還是兩解，同時應體會方程思想的應用練習：計算：小結(jié)關于sin 、cos 的齊次式，可以通過分子、分母同除以cos 或cos2轉(zhuǎn)化為關于tan 的式子后再求值注意3(2)式中不含分母，可以視分母為1，靈活地進行“1”的代換，由1sin2cos2代換后，再同除以cos2，構(gòu)造出關于tan 的代數(shù)式2 例2.求證： 學以致用練習：1.化簡：2.求證：總結(jié)升華1.這節(jié)課你學到了哪些公式，它們是怎么來的？ 2.這節(jié)課你了解了哪些數(shù)學思想方法？3.你學到了求三角函數(shù)的哪些策略方法，容易 出現(xiàn)的錯誤是什么？課堂總結(jié)：分類討論的思想，方程思想作