物理化學答案-第一章-熱力學第一定律

1、熱力學第一定律基本公式和基本概念基本公式1. 功 ，：體積功；：非體積功 熱力學中體積功為重要的概念： 本書規(guī)定：系統(tǒng)對環(huán)境做功為負，相反為正。如果的變化是連續(xù)的，在有限的變化區(qū)間可積分上式求體積功在可逆過程中，可用系統(tǒng)的壓力p代替外壓，即 一些特定條件下，體積功計算如下：恒外壓過程 定容過程 理想氣體定溫可逆過程 理想氣體自由膨脹(向真空膨脹)過程 2. 熱力學第一定律 3. 焓 焓是狀態(tài)函數，容量性質，絕對值無法確定。理想氣體的熱力學能和焓只是溫度的單值函數。4. 熱容 (1)定壓熱容 注意：的適用條件為封閉系統(tǒng)，無非體積功的定壓過程。而對于理想氣體無需定壓條件。 (2) 定容熱容 同樣，

2、的適用條件為封閉系統(tǒng)，無非體積功的定容過程。對于理想氣體來說，則無需定容條件。任意系統(tǒng)：理想氣體：摩爾熱容與溫度的經驗公式5. 熱定容熱： 條件為封閉系統(tǒng)無其他功的定容過程定壓熱： 條件為封閉系統(tǒng)無其他功的定壓過程相變熱： 條件為定溫定壓條件下系統(tǒng)的相變過程6. 熱力學第一定律在理想氣體中的應用(1) 理想氣體 的計算定溫過程： 無化學變化、無相變的任意定溫過程，(2) 理想氣體絕熱可逆過程方程絕熱可逆過程方程： ()理想氣體絕熱功： 理想氣體絕熱可逆或不可逆過程：理想氣體絕熱可逆過程：7. 熱力學第一定律在化學變化中的應用反應進度： mol化學反應熱效應 化學反應摩爾焓變： 當時的定壓熱 化

3、學反應摩爾熱力學能變化： 當時的定容熱化學反應的與的關系無氣相物質參與的化學反應系統(tǒng)：有氣相物質(理想氣體)參與的化學反應系統(tǒng)：化學反應定壓熱效應的幾種計算方法利用標準摩爾生成焓值：利用標準摩爾燃燒焓值：化學反應焓變與溫度的關系-基爾霍夫方程基本概念 系統(tǒng)和環(huán)境 熱力學中，將研究的對象稱為系統(tǒng)，是由大量微觀粒子構成的宏觀系統(tǒng)。而系統(tǒng)之外與系統(tǒng)密切相關的周圍部分稱為環(huán)境。系統(tǒng)與環(huán)境之間可以有明顯的界面，也可以是想象的界面。系統(tǒng)可以分為三類：敞開系統(tǒng)，封閉系統(tǒng)和孤立系統(tǒng)。系統(tǒng)的性質和狀態(tài)函數用來描述系統(tǒng)狀態(tài)的宏觀物理量稱為系統(tǒng)的性質，分為兩類：一類是容量性質，其數值與系統(tǒng)中物質的數量成正比，例如體

4、積、質量、熱量、熱力學能等。另一類是強度性質，其數值取決于系統(tǒng)自身性質，無加和性，例如溫度、密度等。系統(tǒng)的兩個容量性質之比則成為系統(tǒng)的強度性質，例如摩爾體積、摩爾質量等。某熱力學系統(tǒng)的狀態(tài)時系統(tǒng)的物理性質和化學性質的綜合表現，可以用系統(tǒng)的性質來描述。在熱力學中把僅僅決定于現在所處狀態(tài)與過去的歷史無關的系統(tǒng)的性質叫做狀態(tài)函數，狀態(tài)函數具有全微分的性質。過程與途徑當系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生變化時，稱其經歷了一個過程。變化的具體步驟稱為途徑?？赡孢^程當一個過程進行的無限緩慢，每一步都趨近于平衡狀態(tài)，并且沒有摩擦力，則該過程為可逆過程。與不可逆過程相比，可逆過程中，系統(tǒng)對環(huán)境做功最大，環(huán)境對系統(tǒng)做功最小。熱力學

5、平衡包括熱平衡、力學平衡、相平衡和化學平衡的系統(tǒng)稱為熱力學平衡態(tài)。熱量和功由于溫度不同，在系統(tǒng)和環(huán)境之間傳遞的能量稱為熱量，在被傳遞的能量中，除了熱量形式以外，其他形式的能量都叫做功。熱力學第一定律封閉系統(tǒng)熱力學第一定律實際上就是能量守恒與轉化定律在熱力學中的應用。不考慮系統(tǒng)的宏觀運動，不考慮特殊外力場作用，能量只限于熱力學能形式，其數學表達式為：熱力學能是狀態(tài)函數，功和熱則與途徑有關。另一個非常有用的狀態(tài)函數是焓，定義為。焓為容量性質的狀態(tài)函數，具有能量量綱，由于熱力學能的絕對值不知，因此也不能確定焓的絕對值。焓沒有明確的物理意義，之所以定義這樣一個新的狀態(tài)函數，是因為當非體積功等于零，在定

6、壓過程中有。此式具有實用價值，因為大多數化學反應是在定壓下進行。在非體積功為零的封閉系統(tǒng)中，系統(tǒng)在定壓過程中所吸收的熱量全部用于焓的增加，為計算化學反應熱帶來了很大方便。焦耳-湯姆遜效應(節(jié)流膨脹)焦耳自由膨脹實驗是不精確的，作為改進，焦耳-湯姆遜實驗(節(jié)流膨脹實驗)較好地觀察了實際氣體在膨脹時所發(fā)生的溫度變化?？梢宰C明，節(jié)流過程實驗前后，氣體的焓不變，即節(jié)流過程是一個等焓過程。焦耳-湯姆遜實驗得到了一個重要的物理量-Joule-Thomson系數： 是強度性質。焦耳-湯姆遜效應的實際意義是提供了一個制冷的應用條件：大多數物質(除了H2和He以外)在常溫下有，即通過節(jié)流膨脹后溫度下降。焦耳-湯

7、姆遜效應的理論意義是認識了實際氣體的熱力學能和焓不僅是溫度的函數，而且還與壓力有關。熱效應化學反應熱效應是指當系統(tǒng)發(fā)生化學變化后，使反應產物的溫度回到反應前始態(tài)的溫度，系統(tǒng)放出或吸收的熱量。熱化學方程式是表示一個已經完成了的反應，即反應進度mol的反應。熱力學規(guī)定：溫度為T，壓力的純物質狀態(tài)，即下的純固體、純液體狀態(tài)；下的氣體的理想氣體狀態(tài)為純氣體的標準狀態(tài)。當反應物和生成物都處于標準態(tài)時，且反應進度為1mol時，此時定壓熱效應稱為標準摩爾焓變，單位為?；瘜W反應定容或定壓過程不管是一步完成還是分幾步完成，該反應的熱效應相同，這一規(guī)律稱為蓋斯定律。利用該定律可以通過已知的反應熱效應求算難以直接測

8、量的反應的熱效應。熱效應的種類有生成焓、燃燒焓等。規(guī)定在反應溫度和下，由最穩(wěn)定單質生成1mol化學物的熱效應稱為該化合物的標準生成焓。有機化合物在反應溫度和下完全燃燒時所放出的熱量稱為該化合物的標準燃燒焓。利用標準生成焓和標準燃燒焓可以計算化學反應的反應熱。反應熱與溫度的關系可由基爾霍夫定律計算。例題例1 理想氣體自由膨脹過程中，先進入真空容器的氣體會對剩下的氣體產生壓力，而且隨著進入容器的氣體量增大，壓力將增大，剩下氣體膨脹反抗的壓力會更大，為什么理想氣體自由膨脹的體積功還是零。解答：將進入真空容器前的理想氣體定為系統(tǒng)，真空為環(huán)境。系統(tǒng)中一部分對另一部分的作用在熱力學中不考慮。根據，整個過程

9、中，因此體積功為零。例 2 有一真空絕熱瓶子，通過閥門和大氣相隔，當閥門打開時，大氣(視為理想氣體，溫度為)進入瓶內，此時瓶內氣體溫度為多少？(物理化學第一章思考題6)。解答：選擇進入瓶子內的所有空氣為系統(tǒng), 始態(tài)在瓶子外, 終態(tài)在瓶子內始態(tài): 溫度為，壓力，體積為 終態(tài): 溫度為，壓力為，體積為(1) 系統(tǒng)變化為一絕熱過程(不是絕熱可逆)所以，系統(tǒng)在整個過程中所做的功 (2) 環(huán)境推動系統(tǒng)進入瓶內為一恒外壓過程。系統(tǒng)進入瓶內后則做真空膨脹，不做功。 所以， 因此有： 則：應注意，該過程與焦耳實驗過程是不一樣的。前者選擇進入絕熱真空瓶的理想氣體為系統(tǒng)，過程中系統(tǒng)吸收了環(huán)境的功，膨脹前后壓力相等

10、，因此終態(tài)溫度升高()。而在焦耳實驗中，選擇進入真空容器前的理想氣體為系統(tǒng)，膨脹過程中系統(tǒng)沒有做功，膨脹前后壓力不同，實驗證明溫度不變。因此，這兩個實驗貌似相同，實質是不同的。例3 2 mol雙原子理想氣體，始態(tài)為300K, 101.325 kPa，經下列各過程后壓力降為原來一半，試求算各過程的所做的功：(1) 向等體積的真空膨脹(2) 反抗恒外壓定溫膨脹(3) 定溫可逆膨脹(4) 絕熱可逆膨脹(5) 絕熱對抗恒外壓膨脹(6) 沿著常數的可逆多方過程(7) 沿著常數的可逆多方過程(8) 沿著常數的可逆多方過程(9) 沿著圖中到的直線可逆膨脹解答：該題包括了各種過程功的計算向真空膨脹，反抗恒外壓

11、， 理想氣體定溫可逆膨脹, 理想氣體絕熱可逆膨脹，對于雙原子理想氣體： 絕熱可逆過程方程： 提示：這里同樣可以利用公式來計算理想氣體絕熱可逆過程的功。理想氣體絕熱對抗恒外壓膨脹，這是一個絕熱不可逆膨脹過程，因此注意不能使用絕熱可逆的過程方程來求算終態(tài)的物理量。在這種情況下需要根據絕熱和恒外壓過程功的公式來求：絕熱過程：恒外壓過程：聯立兩個方程則：解得：則：理想氣體的可逆多方過程：根據公式很容易證明對于理想氣體沿著常數的可逆多方過程的功的計算公式為：終態(tài)溫度可利用過程方程和理想氣體的狀態(tài)方程聯立接觸：， 又因為 所以 則 (7) 理想氣體沿著常數的多方過程首先計算和：根據理想氣體的狀態(tài)方程，可以

12、將其余的多方過程轉換為常數的形式： 有 則 (8) 理想氣體沿著常數的多方過程方法與(7)相同，首先計算終態(tài)的和 ， 可以推出之間的關系：則： (9) 沿著圖中到的直線可逆膨脹。該過程只給了始、終態(tài)的，根據公式，則需要將變換成和的形式，以便利用已知的條件積分。設的直線關系式是斜率 從以上的計算可知，功是過程函數，不同的過程，功的數值不同。例4 (1) 1mol水在下全部蒸發(fā)為水蒸氣，求該過程的。已知水的汽化熱為。(2)若1mol水在下向真空蒸發(fā)，成為同溫、同壓的水蒸氣，結果如何？(水蒸氣可視為理想氣體)。解答：(1)該過程是相變在定溫、定壓下進行，且只做體積功：(2) 該相變過程是向真空進行，

13、為不可逆相變， 因此： 由于過程(1)和(2)的始、終態(tài)相同，因此的值應相同： 則：本題應注意的條件。例5已知298K,101.3KPa時，液態(tài)丙烯腈(CH2=CH-CN)，石墨和H2(g)的分別為-1756.9，-392.9，-285.5 kJmol-1，氣態(tài)氰化氫和乙炔的分別為129.6及226.6kJmol-1, 在101.3KPa下，液態(tài)丙烯腈的沸點為351.7K。298K時其蒸發(fā)熱為32.8 kJmol-1，求298K及101.3KPa下反應C2H2(g) + HCN(g) CH2=CH-CN(g)的。(物理化學第一章習題48)。解答：可以將已知和所求的數據表示為以下關系圖 可以看出

14、，如果求出，則可以根據蓋斯定律求出。的求法則可以根據題中所給的條件求出：該反應的反應熱式液態(tài)的生成熱：因此 通過本題，要搞清楚各種反應焓：生成焓，燃燒焓等與反應焓的關系，同時，應該學會利用蓋斯定律來計算反應焓。例6 已知 在298K時，的摩爾生成焓分別為 和在298K時的燃燒焓分別為和的定壓熱容分別為，。計算下列反應的： 計算上述反應的。計算上述反應的與的差值。解答：(1) 可以利用的燃燒焓來計算的生成焓： 顯然，該反應的熱效應就是的燃燒焓： 對于反應， (2) 根據基爾霍夫方程所以：思考題解答1. 在298.15K, p時，下列反應分別于燒杯中和在原電池中對外放電來實現，并分別稱為途徑a和b

15、，過程的熱及焓變分別用Q和H表示則以下結論能成立的是( )A. Ha =Hb B. Qa = Qb C. Hb = Qb D.Ha Qa解答：答案為A。焓H是狀態(tài)函數，兩個過程的始終態(tài)一樣，所以狀態(tài)函數的變化量一樣。2. 對于理想氣體，Q可寫成下式：Q = CV dT + dV，其中CV只是T的函數，試證明Q不是全微分，而是全微分。解答：狀態(tài)函數在數學上是單值連續(xù)函數，具有全微分性質。具有全微分性質的函數顯示下述特性：設函數，則特性(1)：循環(huán)積分等于零，即表示該函數是單值的，僅決定于始、終態(tài)，而與積分途徑無關。特性(2)：具有對易關系，即 這是全微分的充要條件，可以用于檢驗某函數是否是全微分

16、性質，某物理量是否為狀態(tài)函數。理想氣體：，而上述兩式不等，不符合對易關系，因此，不具全微分性質，Q不是狀態(tài)函數。（2）理想氣體：上述兩式相等，符合對易關系。因此，具有全微分性質。3.在101.325 kPa和373.15K條件下，1mol水定溫蒸發(fā)為水蒸氣，假設水蒸氣為理想氣體，因為系統(tǒng)的溫度不變，所以U=0, Qp=CpdT=0。這一結論是否正確，為什么？解答：不正確，這兩個公式都不適合包含相變的過程4. 試證明理想氣體絕熱過程的功可用下式表示： 其中解答：絕熱過程， 5. 如下圖所示， AB為定溫可逆過程，AC為絕熱可逆過程。對于圖(a)，如果從A經過一絕熱不可逆過程膨脹到p2，終態(tài)將在C

17、的左邊，B的右邊還是CB之間？對于圖(b), 如果從A經歷一絕熱不可逆膨脹到V2，終態(tài)將在什么位置？ 思考題5圖解答：(a) B的右邊，(b) BC之間。從同一始態(tài)出發(fā)經過一個絕熱可逆膨脹過程和絕熱不可逆膨脹過程，當到達相同的終態(tài)壓力或相同的終態(tài)體積時，絕熱可逆過程做功比絕熱不可逆過程做功大。而對于絕熱過程有，所以，。則容易推出，在終態(tài)壓力相同時，。在終態(tài)體積相同時，則。對于絕熱不可逆過程與定溫可逆過程比較，由于定溫可逆過程溫度不變，絕熱膨脹溫度下降，因此。在終態(tài)體積相同時，。在終態(tài)壓力相同時，6. 有一真空絕熱瓶子，通過閥門和大氣相隔，當閥門打開時，大氣(視為理想氣體)進入瓶內，此時瓶內氣體

18、溫度將升高、降低還是不變。解答：見例題27. 在標準壓力和298K下，某電池反應放出的熱量為350kJmol-1，則該反應的，該結論是否正確。解答：不正確。的前提條件是定壓，不做非體積功，而該反應過程有電功。8. 認為在指定溫度及標準壓力下，各不同元素的穩(wěn)定單質其焓的絕對量值都相等，這是有道理的嗎？為什么將它們全部規(guī)定為零是可行的？解答：沒有道理。但是在同一反應中，反應物和產物都可以解離為相同的單質，在熱力學計算過程中，這些單質的焓值可以消去，因此將它們規(guī)定為零是可行的。9. 原子蛻變反應及熱核反應能不能用“產物的生成焓之和減去反應物生成焓之和”來求反應熱效應，為什么？解答：不能。因為原子蛻變

19、反應和熱核反應發(fā)生在原子內部，生成物和反應物沒有共同的單質元素，因此沒有共同的標準物，在計算過程中不能消去。10. 有人認為標準狀況下，C(金剛石)O2CO2(g)的反應熱，既是金剛石的燃燒焓，也是的CO2生成焓，對不對？解答：不對。是金剛石的燃燒焓，但CO2的生成焓應為反應C(石墨)O2CO2(g)的反應熱。習題解答設有一裝置如圖所示，（1）將隔板抽去以后，以空氣為系統(tǒng)時， Q， W為正為負還是為零？（2）如右方小室亦有空氣，不過壓力較左方小，將隔板抽去以后，以所有空氣為系統(tǒng)時， Q， W為正為負還是為零？ 習題1 圖解 (1) =0, Q=0, W=0（絕熱向真空膨脹）；(2) =0, Q

20、=0, W=0 （孤立系統(tǒng)）。設有一電爐絲浸于大量水中（如圖所示），接上電源，通以電流一段時間。如果按下列幾種情況作為系統(tǒng)，試問， Q， W為正為負還是為零？（1）以電爐絲為系統(tǒng)；（2）以電爐絲和水為系統(tǒng)；（3）以電爐絲、水、電源及其他一切有影響的部分為系統(tǒng)。 習題2 圖2. 解 (1) =0, Q0, （電爐絲狀態(tài)未變）；(2) 0, Q=0, W0 （絕熱）；(3) =0, Q=0, W=0 （孤立系統(tǒng)）。 （1）如果一系統(tǒng)從環(huán)境接受了160 J 的功，熱力學能增加了200J， 試問系統(tǒng)將吸收或是放出多少熱？（2）一系統(tǒng)在膨脹過程中，對環(huán)境做了10540J 的功，同時吸收了27110J的熱

21、，試問系統(tǒng)的熱力學能變化為若干？ 解 (1) 已知W= 160J, =200J,由=Q+W，得到Q=40J。(2) =Q+W=16570J。如圖所示，一系統(tǒng)從狀態(tài)1沿途徑1-a-2變到狀態(tài)2時，從環(huán)境吸收了314.0J的熱，同時對環(huán)境做了117.0J的功。試問：（1）當系統(tǒng)沿途徑1-b-2變化時，系統(tǒng)對環(huán)境做了44.0J的功，這時系統(tǒng)將吸收多少熱？（2）如果系統(tǒng)沿途徑c由狀態(tài)2回到狀態(tài)1，環(huán)境將系統(tǒng)做了79.5J的功，則系統(tǒng)將吸收或是放出多少熱？ 習題4 圖4. 解 (1) 系統(tǒng)從狀態(tài)1變到狀態(tài)2：=（314.0117.0）J=197.0J(1-b-2)= (1-a-2)=197.0JQ=-

22、W=241.0J(2) (2-1)= =197.0JQ=- W=276.5J在一禮堂中有950人在開會，每個人平均每小時向周圍散發(fā)出的熱量，如果以禮堂中的空氣和椅子為系統(tǒng)，則在開會時的開始20min內系統(tǒng)熱力學能增加了多少？如果以禮堂中的空氣、人和其他所有的東西為系統(tǒng)，則其為多少？ 解 如果以禮堂中的空氣和椅子等為系統(tǒng)：Q= (9504.21052060)J=1.33108JW=0, 則=1.33108J。如果以禮堂中的空氣、人和其他所有的東西為系統(tǒng)，則=0。一蓄電池其端電壓為12V， 在輸出電流為10A下工作2h， 這時蓄電池的熱力學能減少了1265kJ， 試求算此過程中蓄電池將吸收還是放出

23、多少熱？ 解 蓄電池作功W=IEt=864kJ，Q=- W=401kJ。體積為4.10的理想氣體做定溫膨脹，其壓力從壓縮到，計算此過程所能做出的最大功（數值）為若干？ 解 在25下，將50g N2 做定溫可逆壓縮，從壓縮到，試計算此過程的功。如果被壓縮了的氣體反抗恒定外壓做定溫膨脹到原來的狀態(tài)，問此膨脹過程的功又為若干？解 對理想氣體定溫可逆過程：反抗恒定外壓力定溫膨脹過程：計算1mol理想氣體在下列四個過程中所做的體積功。已知始態(tài)體積為25終態(tài)體積為100；始態(tài)及終態(tài)溫度均為100。向真空膨脹；在外壓恒定為氣體終態(tài)的壓力下膨脹；先在外壓恒定為體積等于50時氣體的平衡壓力下膨脹，當膨脹到50（

24、此時溫度仍為100）以后，再在外壓等于100時氣體的平衡壓力下膨脹；定溫可逆膨脹。試比較這四個過程的功。比較的結果說明了什么問題？ 解 (1) 由于p外=0，W=0；(2) 由于；(3) (4) 以上結果說明，雖然始終態(tài)相同，但不同過程所作的功不同，其中以定溫可逆膨脹所作的功最大。試證明對遵守范德華方程的1mol實際氣體來說，其定溫可逆膨脹所做的功可用下式求算。（范德華方程為 ） 解 1mol實際氣體的范德華狀態(tài)方程為：所以在定溫可逆膨脹中：注意，只有可逆過程中或定壓過程中，才能以系統(tǒng)壓力p代替p外求算功。 (2)定溫膨脹過程中求，只需將上式積分：注意，實際氣體的熱力學能是溫度和體積的函數，即

25、，切忌套用理想氣體定溫過程中=0，Q=-W的公式。(3) 令在絕熱自由膨脹時，Q=0, W=0, 所以=0。 根據上述(2)小題)定義為焦耳系數，由于a 0, Cv 0, Vm 0, 所以： 0, 溫度下降。1mol液體水在100和101 325 kPa下蒸發(fā)，試計算此過程的體積功。（1）已知在100和101 325 kPa下，水蒸氣的比體積（體積除以質量）為1677， 水的比體積為1.043。（2）假設水的體積比之蒸氣的體積可略去不計，蒸氣作為理想氣體。比較兩者所得的結果，說明（2）的省略是否合理。 解 (1) 此過程為等壓過程(2) 略去水的體積，并假設水蒸氣為理想氣體：若僅略去水的體積：

26、說明(2)的省略是合理的。已知在273K,101.325KPa下，冰的密度為0.917， 水的密度為1.000 。試計算在273K及101.325KPa下，1mol冰熔化成水所需之功。解在373K和101.325KPa下，水的蒸發(fā)熱為， 1mol液態(tài)水體積為18.08， 蒸氣則為30200。 試計算在該條件下1mol水蒸發(fā)成氣的和。解 在373K和101.325KPa下汽化，。一理想氣體在保持定壓下，從10 膨脹到16 ， 同時吸熱1255J， 計算此過程的和。解 定壓過程，只作體積功，。假設N2為理想氣體。在273K和下，用2 N2作定溫膨脹到壓力為。（1）如果是可逆膨脹。（2）如果膨脹是在

27、外壓恒定為的條件下進行。試計算此兩過程的Q、W、和。解 (1) 理想氣體作定溫可逆膨脹，=0，=0。(2) 理想氣體作等溫膨脹，=0，=0。試由證明理想氣體的。解有3mol 雙原子分子理想氣體由298K加熱到423K， 試計算此過程的和。解 有1mol單原子分子理想氣體在273K， 時經一變化過程，體積增大一倍，=2092J， Q=1674J。（1）試求算終態(tài)的溫度、壓力及此過程的和W；（2）如果該氣體經定溫和定容兩步可逆過程到達上述終態(tài)，試計算Q、W、和。解 (1)由得：(2) 因始、終態(tài)相同，所以,。過程：過程： 已知300K時的， 。當1mol氣經一壓縮過程其體積減少10而溫度上升2K時

28、，試計算此過程的。解 解法一 對于單相單組分任何物質，可設：由于和均為常數：解法二 U是系統(tǒng)的狀態(tài)函數，與變化途徑無關，求算時，可任意設計方便的過程。本題可設計過程如下：在過程中，因等容，在只作體積功時：在過程中，因等溫：NH3是實際氣體，切忌隨意假設為理想氣體，應用求算熱力學能。由計算可見，體積變化所引起熱力學能改變與因溫度變化而引起的熱力學能的改變相比是極小的，可忽略不計。這與假設NH3為理想氣體的計算結果相同。盡管如此，考慮問題的方法卻是不同的。顯然將NH3當作理想氣體處理與題意相違背，達不到演算該題的訓練效果。試求算2mol 373K， 的水蒸氣變成373K及101.325KPa的水時

29、，此過程的和。設水蒸氣可視為理想氣體，液體水的體積可忽略不計。已知水的摩爾氣化熱為40670。解 上述過程可分為下面兩個過程：過程（1）是理想氣體定溫過程：過程（2）是定溫等定下可逆相變：所以 已知任何物質的其中為膨脹系數，為壓縮系數?，F已查得298K時液體水的摩爾定容熱容， ， ， 而水的。 試計算液體水在298K時的。解 一物質在一定范圍內的平均摩爾定壓熱容可定義為其中n為物質的量。已知的試求算在0773K之間的平均摩爾定壓熱容。解 1mol在298K、下，經絕熱可逆過程壓縮到體積為5，試求（1）終態(tài)溫度；（2）終態(tài)壓力；（3）過程中的W，和。（的可根據它是雙原子的理想氣體求算。）解 （1

30、）根據 ：(2) (3) 298K的空氣從絕熱可逆膨脹到，如果做了的功，計算空氣的物質的量。（假設空氣為理想氣體，空氣的熱容數據可查或做一近似計算。）解 理想氣體絕熱可逆過程：解得 T2=154K由 解得 n=5.01mol 某理想氣體的，（1）當2mol此氣體在298K、時，做絕熱可逆膨脹到最后壓力為；（2）當此氣體在外壓恒定為時做絕熱快速膨脹；試分別求算上述兩過程終態(tài)的T和V及過程的W、和。解 (1)理想氣體絕熱可逆膨脹解得 T2=231K(2) 絕熱反抗恒外壓力膨脹1mol某雙原子分子理想氣體發(fā)生可逆膨脹：（1）從2、定溫可逆膨脹到；（2）從2、絕熱膨脹到。（1）試求算過程（1）和（2）

31、的W、Q、和；（2）大致畫出過程（1）和（2）在p-V圖上的形狀；（3）在p-V圖上畫出第三個過程將上述兩過程的終態(tài)相連，試問這第三個過程有何特點（是定容還是定壓）？解 (1) 過程為理想氣體定溫可逆膨脹：過程為理想氣體絕熱可逆膨脹：(2) 見下圖。 (3) 過程為等壓過程。某高壓容器所含的氣體可能是或是Ar。今在298K時取出一些樣品由5絕熱可逆膨脹到6，發(fā)現溫度下降到了21K，試判斷容器中為何氣體？ 解 絕熱可逆膨脹：所以該氣體應為雙原子分子理想氣體，即為N2。已知的，試求算50g 在298K下由定溫壓縮到時的。如果實驗氣體是理想氣體，則又應為何值？解 解法一 題意要求等溫壓縮過程的焓變，

32、首先需求得等溫條件下，焓隨壓力的變化率。對于單相純物質密閉系統(tǒng)，設H=f(T, p):節(jié)流膨脹過程：即 題中給出的CO2的和均為常數，所以：解法二 因為H是狀態(tài)函數，只決定于始、終態(tài)而與變化途徑無關，所以可設計過程如下：過程是逆焦耳-湯姆遜過程，。過程是定壓過程：如果是理想氣體，由于理想氣體的焓只是溫度的函數，定溫過程中，=0。從另一角度考慮，理想氣體的=0，所以=0。 假設He為理想氣體。1molHe由、273K變?yōu)椤?0， 可經兩個不同的途徑：（1）先定壓加熱，再定溫可逆膨脹；（2）先定溫可逆膨脹；再定壓加熱。試分別計算兩途徑的Q、W、。計算的結果說明什么問題？解 (1)先定壓加熱：后定溫

33、可逆膨脹：整個過程：(2) 先定溫可逆膨脹：然后定壓加熱：整個過程：結果表明，當始、終態(tài)相同時，狀態(tài)函數的改變量也相等，與途徑無關，而功和熱與途徑有關。 將115V、5A的電流通過浸在373K裝在絕熱筒中的水中的電加熱器，電流通了1h。試計算：（1）有多少水變成水蒸氣？（2）將做出多少功？（3）以水和蒸氣為系統(tǒng)，求。已知水的氣化熱為。解 (1) 水吸收的熱量：則水變成水蒸氣的質量為：(2) (3) 將373K、的水蒸氣100定溫可逆壓縮至101.325KPa（此時仍全為水蒸氣），并繼續(xù)在此壓力下壓縮到體積為10時為止（此時已有一部分水蒸氣凝結成水）。試計算此過程的、和。假設凝結成的水的體積可忽

34、略不計；水蒸氣可視為理想氣體。解 其變化過程為定溫可逆壓縮和定溫定壓相變：凝結成水的物質的量：將一小塊冰投入過冷到268K的100g水中，使過冷水有一部分凝結為冰，同時使溫度回升到273K。由于此過程進行得較快，系統(tǒng)與環(huán)境間來不及發(fā)生熱交換，可近似看做是一絕熱過程。試計算此過程中析出的冰的質量。已知冰的熔化熱為333.5；273K到268K之間水的熱容為4.314。解 設析出冰的質量為m，定壓絕熱時，=0。 假設下列所有反應物和產物均為298K下的正常狀態(tài)，問哪一個反應的和有較大的差別，并指出哪個反應的，哪個反應的。蔗糖的完全燃燒；萘被氧氣完全氧化成苯二甲酸；乙醇的完全燃燒；PbS與完全氧化成

35、PbO和。解 (1) (2) (3) (4) 已知下列反應在25時的熱效應為（1）（2）（3）（4）計算反應在298K時的和。 解已知反應：，水的氣化熱為2.445，計算反應：的。解 已知反應：（1）（2）求。解 利用下列數據計算的生成焓。（1）（2）（3）（4）（5）（6）解 利用標準摩爾生成焓數據，計算下列反應的。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）解利用附錄中的數據，計算下列反應的。（1）（2）（3）（4）解已知在25時的標準摩爾燃燒焓為-1367， 試用和在298K時的生成焓，計算在298K時的標準摩爾生成焓。解 查表得：。已知在291K的摩爾生成焓為-219.5，在291

36、K至473K之間，、及的平均熱容各為0.134、0.900和0.218 ， 試計算在473K時的摩爾生成焓。解 已知反應， 在293K時的反應焓， 求該反應的的關系式。所需熱容數據自行查表。解 查得：已知在291K時的； 的熔點是386.5K，其熔化焓為； 的沸點是457.3K， 其氣化焓為； 、及的平均摩爾定壓熱容分別為55.65、62.67、36.86。試計算反應在473K時的反應焓。（其他所需數據可查附表。）解 查得：298K時，甲烷的燃燒焓為-890.4，液態(tài)水的氣化焓為44.02。設空氣中氧氣與氮氣的物質的量之比是14， 試計算甲烷與理論量的空氣混合燃燒時所能達到的最高溫度（所需熱容數據自行查找;計算時，假設燃燒所放出的熱全部用于提高產物的溫度，不考慮產物的解離）解所以 熱全部用來提高產物的溫度，查表得：在298K時，將含有等物質量的和的