仙游縣第三教研片區(qū)七級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2016-2017學(xué)年福建省莆田市仙游縣第三教研片區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1地球上的陸地面積約為149 000 000千米2，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）千米2A149106B1.49108C14.9107D0.1491092下列計(jì)算正確的是（）A2（5）=3B|2|=2C22=4D（4）=13下列關(guān)于單項(xiàng)式3x5y2的說法中，正確的是（）A它的系數(shù)是3B它的次數(shù)是5C它的次數(shù)是2D它的次數(shù)是74如圖所示的四條射線中，表示南偏西60的是（）A射線OAB射線OBC射線OCD射線OD5在墻壁上用兩個(gè)釘子就能固定一根橫放的木條，這樣做根據(jù)的道理是（）A兩點(diǎn)確定一條直線B兩點(diǎn)確定一條線段C兩點(diǎn)之

2、間，直線最短D兩點(diǎn)之間，線段最短6把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，則ABC等于（）A70B90C105D1207如果x=1是關(guān)于x的方程5x+2m7=0的解，則m的值是（）A1B1C6D68幾個(gè)人共同種一批樹苗，如果每人種5棵，則剩下3棵樹苗未種；如果每人種6棵，則缺4棵樹苗若設(shè)參與種樹的人數(shù)為x人，則下面所列方程中正確的是（）A5x+3=6x4B5x+3=6x+4C5x3=6x4D5x3=6x+49已知點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，線段AC=3cm，線段BC=2cm，則線段AB的長為（）cmA1B5C1 或5D610如圖，一個(gè)正方體的頂點(diǎn)分別為：A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，點(diǎn)P是邊DH

3、的中點(diǎn)一只螞蟻從正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)G處，最短路線為（）AABGBAFGCAPGDADCG二、填空題112016的相反數(shù)是12在數(shù)軸上A點(diǎn)表示3，B點(diǎn)表示2，那么A、B兩點(diǎn)之間的距離是13若單項(xiàng)式2x2ym與3xny3是同類項(xiàng)，則m+n的值是14從3：15到3：30，鐘表上的分針轉(zhuǎn)過的角度是度15已知：（a+2）2+|b3|=0，則（a+b）2016=16如圖，P是平行四邊形紙片ABCD的BC邊上一點(diǎn)，以過點(diǎn)P的直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn)C，D落在紙片所在平面上C，D處，折痕與AD邊交于點(diǎn)M；再以過點(diǎn)P的直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn)B恰好落在CP邊上B處，折痕與AB邊交于點(diǎn)N若MPC=

4、75，則NPB=三、解答題（17-24題，每題8分，25題10分，26題12分，共86分）17計(jì)算：22+（1）5（27）918+（5x+4y）19解方程：20先化簡，再求值：2（3a2bab2）3（ab2+2a2b），其中a=2，b=121如圖，在無陰影的方格中選出兩個(gè)畫出陰影，使它們與圖中4個(gè)有陰影的正方形一起可以構(gòu)成一個(gè)正方體的表面展開圖（在圖1和圖2中任選一個(gè)進(jìn)行解答，只填出一種答案即可）22拿起圓規(guī)和直尺，耐心做一做，不寫作法，保留作圖痕跡已知線段a、b，作線段AB=2ab（要求：保留作圖痕跡）23如圖，已知點(diǎn)C在線段AB的延長線上，AC=16cm，AB=6cm，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)

5、，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，求線段DE的長度24現(xiàn)場學(xué)習(xí)：觀察一列數(shù)：1，2，4，8，16，這一列數(shù)按規(guī)律排列，我們把它叫做一個(gè)數(shù)列，其中的每個(gè)數(shù)，叫做這個(gè)數(shù)列中的項(xiàng)，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于2，我們把這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)2叫做這個(gè)等比數(shù)列的公比一般地，如果一列數(shù)從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù)，這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)就叫做等比數(shù)列的公比解決問題：（1）已知等比數(shù)列5，15，45，那么它的第四項(xiàng)是（2）已知一個(gè)等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，且第2項(xiàng)是10，第4項(xiàng)是40，則它的公比為（3）如果等比數(shù)列a1，a2，a3，a4，公比為q，那么有：a2=a1

6、q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，an=（用a1與q的式子表示，其中n為大于1的自然數(shù)）25某公園為了吸引更多游客，推出了“個(gè)人年票”的售票方式（從購買日起，可供持票者使用一年），年票分A、B二類：A類年票每張49元，持票者每次進(jìn)入公園時(shí)，再購買3元的門票；B類年票每張64元，持票者每次進(jìn)入公園時(shí)，再購買2元的門票（1）一游客計(jì)劃在一年中用100元游該公園（只含年票和每次進(jìn)入公園的門票），請你通過計(jì)算比較購買A、B兩種年票方式中，進(jìn)入該公園次數(shù)較多的購票方式；（2）求一年內(nèi)游客進(jìn)入該公園多少次，購買A類、B類年票花錢一樣多？26如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使AOC：

7、BOC=2：1，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得OM落在射線OA上，此時(shí)ON旋轉(zhuǎn)的角度為；（2）繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使得OM在BOC的內(nèi)部，則BONCOM=；（3）在上述直角三角板從圖1旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過程中，若三角板繞點(diǎn)O按每秒鐘15的速度旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OM恰為BOC的平分線時(shí)，此時(shí)，三角板繞點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，簡要說明理由2016-2017學(xué)年福建省莆田市仙游縣第三教研片區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1地球上的陸地面積約為

8、149 000 000千米2，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）千米2A149106B1.49108C14.9107D0.149109【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將149 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.49108故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2下列計(jì)算正確的是（

9、）A2（5）=3B|2|=2C22=4D（4）=1【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式=2+5=3，錯(cuò)誤；B、原式=2，正確；C、原式=4，錯(cuò)誤；D、原式=（）=，錯(cuò)誤，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵3下列關(guān)于單項(xiàng)式3x5y2的說法中，正確的是（）A它的系數(shù)是3B它的次數(shù)是5C它的次數(shù)是2D它的次數(shù)是7【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念及單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義解答【解答】解：單項(xiàng)式3x5y2的系數(shù)是3，次數(shù)是7故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)，確定單項(xiàng)式的系數(shù)

10、和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵4如圖所示的四條射線中，表示南偏西60的是（）A射線OAB射線OBC射線OCD射線OD【考點(diǎn)】方向角【分析】根據(jù)方向角的概念進(jìn)行解答即可【解答】解：由圖可知，射線OC表示南偏西60故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是方向角，熟知用方位角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以對象所處的射線為終邊，故描述方位角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西是解答此題的關(guān)鍵5在墻壁上用兩個(gè)釘子就能固定一根橫放的木條，這樣做根據(jù)的道理是（）A兩點(diǎn)確定一條直線B兩點(diǎn)確定一條線段C兩點(diǎn)之間，直線最短D兩點(diǎn)之間，線段最短【考點(diǎn)】直線的性

11、質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)行解答即可【解答】解：在墻壁上用兩個(gè)釘子就能固定一根橫放的木條，這樣做根據(jù)的道理是兩點(diǎn)確定一條直線，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了直線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握直線公理：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線6把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，則ABC等于（）A70B90C105D120【考點(diǎn)】角的計(jì)算【分析】ABC等于30度角與直角的和，據(jù)此即可計(jì)算得到【解答】解：ABC=30+90=120故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角度的計(jì)算，理解三角板的角的度數(shù)是關(guān)鍵7如果x=1是關(guān)于x的方程5x+2m7=0的解，則m的值是（）A1B1C6D6【考點(diǎn)】一元一次方程的

12、解【專題】計(jì)算題【分析】將x=1代入方程即可求出m的值【解答】解：將x=1代入方程得：5+2m7=0，移項(xiàng)合并得：2m=12，解得：m=6故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值8幾個(gè)人共同種一批樹苗，如果每人種5棵，則剩下3棵樹苗未種；如果每人種6棵，則缺4棵樹苗若設(shè)參與種樹的人數(shù)為x人，則下面所列方程中正確的是（）A5x+3=6x4B5x+3=6x+4C5x3=6x4D5x3=6x+4【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程【分析】由參與種樹的人數(shù)為x人，分別用如果每人種5棵，則剩下3棵樹苗未種；如果每人種6棵，則缺4棵樹苗表示出樹苗總棵樹列方程即

13、可【解答】解：設(shè)有x人參加種樹，5x+3=6x4故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查理解題意的能力，設(shè)出人數(shù)以棵數(shù)做為等量關(guān)系列方程求解9已知點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，線段AC=3cm，線段BC=2cm，則線段AB的長為（）cmA1B5C1 或5D6【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離【分析】根據(jù)線段的和差，可得答案【解答】解：當(dāng)C在AB上時(shí)，如圖1，AB=AC+CB=3+2=5cm，當(dāng)C在AB的延長線時(shí)如圖2，AB=ACBC=32=1cm，當(dāng)C在AB的反向延長線時(shí)，BCAC，不成立，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，分類討論是解題關(guān)鍵，以防遺漏10如圖，一個(gè)正方體的頂點(diǎn)分別為：A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，點(diǎn)

14、P是邊DH的中點(diǎn)一只螞蟻從正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)G處，最短路線為（）AABGBAFGCAPGDADCG【考點(diǎn)】幾何體的展開圖；線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短【分析】根據(jù)幾何體展開，可得ABCD與BCGF在同一個(gè)平面上，ABFE與BCGF在同一個(gè)平面上，ADHE與DCGH在同一個(gè)平面上，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可得答案【解答】解：沿邊剪開，可得幾何體展開圖，ABCD與BCGF在同一個(gè)平面上，ABG是折線；ABFE與BCGF在同一個(gè)平面上，AFG是折線，ADHE與DCGH在同一個(gè)平面上，ADCG是折線，APG是線段，兩點(diǎn)之間向段最短，APG路線最短，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的展開

15、圖，先把幾何體沿邊剪開，幾何體展開圖在同一個(gè)平面內(nèi)，幾何體展開圖是解題關(guān)鍵，兩點(diǎn)之間向段最短二、填空題112016的相反數(shù)是2016【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：2016的相反數(shù)是2016故答案為：2016【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)12在數(shù)軸上A點(diǎn)表示3，B點(diǎn)表示2，那么A、B兩點(diǎn)之間的距離是5【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】本題可以采用兩種方法：（1）在數(shù)軸上直接數(shù)出表示3和表示5的兩點(diǎn)之間的距離（2）用較大的數(shù)減去較小的數(shù)【解答】解：從圖中不難看出，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示3，B點(diǎn)表示2，那么A、B兩點(diǎn)之間的距離是5故答案

16、為：5【點(diǎn)評(píng)】由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想13若單項(xiàng)式2x2ym與3xny3是同類項(xiàng)，則m+n的值是5【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可【解答】解：單項(xiàng)式2x2ym與3xny3是同類項(xiàng)，m=3，n=2，m+n=3+2=5故答案為5【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)注意：一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；同類項(xiàng)

17、與系數(shù)的大小無關(guān)；同類項(xiàng)與它們所含的字母順序無關(guān)；所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)14從3：15到3：30，鐘表上的分針轉(zhuǎn)過的角度是90度【考點(diǎn)】鐘面角【分析】根據(jù)分針旋轉(zhuǎn)的速度乘以分針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，可得答案【解答】解：從3：15到3：30，鐘表上的分針轉(zhuǎn)過的角度是615=90，故答案為：90【點(diǎn)評(píng)】本題考查了鐘面角，利用了分針旋轉(zhuǎn)的速度乘以分針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，注意分針一分鐘旋轉(zhuǎn)615已知：（a+2）2+|b3|=0，則（a+b）2016=1【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】先根據(jù)絕對值和偶次方的非負(fù)性求出a、b的值，再代入求出即可【解答】解：（a+2）2+|b3|=0，a+

18、2=0，b3=0，a=2，b=3，（a+b）2016=（2+3）2016=1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對值、偶次方的非負(fù)性和求代數(shù)式的值，能求出a、b的值是解此題的關(guān)鍵16如圖，P是平行四邊形紙片ABCD的BC邊上一點(diǎn)，以過點(diǎn)P的直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn)C，D落在紙片所在平面上C，D處，折痕與AD邊交于點(diǎn)M；再以過點(diǎn)P的直線為折痕折疊紙片，使點(diǎn)B恰好落在CP邊上B處，折痕與AB邊交于點(diǎn)N若MPC=75，則NPB=15【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】由折疊的性質(zhì)可知：MNC=CPM=75，CPN=BPN，再利用平角為180，即可求出NPB的度數(shù)【解答】解：由折疊的性質(zhì)可知：MNC=C

19、PM=75，CPN=BPN，NPM=275=150，CPB=30，由折疊的性質(zhì)可知：CPN=BPN，NPB=15故答案為：15【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等三、解答題（17-24題，每題8分，25題10分，26題12分，共86分）17計(jì)算：22+（1）5（27）9【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=4+（5）（3）=9+3=6【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18（2x3y）+

20、（5x+4y）【考點(diǎn)】整式的加減【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可【解答】解：原式=2x3y+5x+4y=7x+y【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)19解方程：【考點(diǎn)】解一元一次方程【專題】計(jì)算題【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：去分母，得4（2x1）=3（3x5）+24，去括號(hào)，得8x4=9x15+24，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x=13，系數(shù)化為1，得x=13【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解20先化簡，再求值：2（3a2bab2）3（ab2+2a2b），其中a=2，

21、b=1【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值【分析】先將原式化簡，然后將a與b的值代入即可求出答案【解答】解：原式=6a2b2ab23ab26a2b=5ab2當(dāng)a=2，b=1時(shí)，原式=5212=10【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，設(shè)計(jì)有理數(shù)混合運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題型21如圖，在無陰影的方格中選出兩個(gè)畫出陰影，使它們與圖中4個(gè)有陰影的正方形一起可以構(gòu)成一個(gè)正方體的表面展開圖（在圖1和圖2中任選一個(gè)進(jìn)行解答，只填出一種答案即可）【考點(diǎn)】幾何體的展開圖【專題】作圖題；網(wǎng)格型【分析】和一個(gè)正方體的平面展開圖相比較，可得出一個(gè)正方體11種平面展開圖【解答】解：只寫出一種答案即可圖1：圖2：【點(diǎn)評(píng)】正方體共有11種表面展開圖

22、，把11種展開圖都去掉一個(gè)面得無蓋的正方體展開圖，把相同的歸為一種得無蓋正方體有8種表面展開圖22拿起圓規(guī)和直尺，耐心做一做，不寫作法，保留作圖痕跡已知線段a、b，作線段AB=2ab（要求：保留作圖痕跡）【考點(diǎn)】作圖基本作圖【專題】作圖題【分析】先作AD=2a，再在AD上截取BD=b，AB即是所求【解答】解：（畫出線段AC=a得（3分），畫出線段CD=a再得（3分），畫出線段BD=b再得2分）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查作一條線段等于已知線段的應(yīng)用23如圖，已知點(diǎn)C在線段AB的延長線上，AC=16cm，AB=6cm，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，求線段DE的長度【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離【分析

23、】根據(jù)線段的和差，可得BC的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BD，BE，再根據(jù)線段的和差，可得答案【解答】解：AC=16cm，AB=6cm，BC=ACAB=166=10cm點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)BD=AB=6=3cm，BE=BC=10=5cm，AD=AB+BD=3+5=8cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差是解題關(guān)鍵24現(xiàn)場學(xué)習(xí)：觀察一列數(shù)：1，2，4，8，16，這一列數(shù)按規(guī)律排列，我們把它叫做一個(gè)數(shù)列，其中的每個(gè)數(shù)，叫做這個(gè)數(shù)列中的項(xiàng)，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于2，我們把這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)2叫做這個(gè)等比數(shù)列的公比一般地，如果一列數(shù)從第二

24、項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù)，這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)就叫做等比數(shù)列的公比解決問題：（1）已知等比數(shù)列5，15，45，那么它的第四項(xiàng)是135（2）已知一個(gè)等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，且第2項(xiàng)是10，第4項(xiàng)是40，則它的公比為2（3）如果等比數(shù)列a1，a2，a3，a4，公比為q，那么有：a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，an=a1qn1（用a1與q的式子表示，其中n為大于1的自然數(shù)）【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】（1）首先算出等比數(shù)列的公比為（15）5=3，第二項(xiàng)為5（3），第三項(xiàng)為5（3）2，第n項(xiàng)為5（3）n1，由此求得第四項(xiàng)即可；（2）設(shè)等比數(shù)列

25、的公比為x，則10 x2=40，則求得x=2；（3）由a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，an=a1qn1【解答】解：（1）5（3）41=135 （2）設(shè)等比數(shù)列的公比為x，則10 x2=40，則求得x=2； （3）an=a1q n1故答案為：（1）135 （2）2 （3）a1q n1【點(diǎn)評(píng)】此題考查等比數(shù)列的意義以及求等比數(shù)列的公比和通項(xiàng)公式的方法，關(guān)鍵是算出等比數(shù)列的公比25某公園為了吸引更多游客，推出了“個(gè)人年票”的售票方式（從購買日起，可供持票者使用一年），年票分A、B二類：A類年票每張49元，持票者每次進(jìn)入公園時(shí)，再購買3元的門票；B類年票每張64元，持票者每次進(jìn)入公

26、園時(shí)，再購買2元的門票（1）一游客計(jì)劃在一年中用100元游該公園（只含年票和每次進(jìn)入公園的門票），請你通過計(jì)算比較購買A、B兩種年票方式中，進(jìn)入該公園次數(shù)較多的購票方式；（2）求一年內(nèi)游客進(jìn)入該公園多少次，購買A類、B類年票花錢一樣多？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)用100元購買A類年票可進(jìn)入該公園的次數(shù)為x次，購買B類年票可進(jìn)入該公園的次數(shù)為y次，根據(jù)總費(fèi)用都是100元列出方程，并求得x、y的值，通過比較它們的大小即可得到答案；（2）設(shè)進(jìn)入該公園z次，購買A類、B類年票花錢一樣多根據(jù)題意列出方程【解答】解：（1）設(shè)用100元購買A類年票可進(jìn)入該公園的次數(shù)為x次，購買B類年票可進(jìn)入該公園的次數(shù)為y次，據(jù)題意，得49+3x=100解得，x=17 64+2y=100解得，y=18因?yàn)閥x，所以，進(jìn)入該公園次數(shù)較多的是B類