人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章不等式與不等式組PPT課件

1、9.1 不等式第1課時(shí) 不等式及其 解集第九章 不等式與不等式組1課堂講解不等式的定義用不等式表示數(shù)量關(guān)系不等式的解與解集不等式解集在數(shù)軸上的表示法2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升如圖，用兩根長(zhǎng)度均為l cm的繩子分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓.該正方形與圓面積有什么關(guān)系呢？1知識(shí)點(diǎn)不等式的定義問(wèn)題 一輛勻速行駛的汽車(chē)在11:20距離A 地50 km，要在12:00之前駛過(guò)A地，車(chē)速應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？設(shè)車(chē)速是 x km/h.從時(shí)間上看，汽車(chē)要在12:00之前駛過(guò)A地，則以這個(gè)速度行駛50 km所用的時(shí)間不到 h，即 知1導(dǎo)（來(lái)自教材）分析： 從路程上看，汽車(chē)要在12:00之前駛過(guò)A地，則以這個(gè)速

2、度行駛 h的 路程要超過(guò)50 km，即 式子和從不同角度表示了車(chē)速應(yīng)滿(mǎn)足的條件.知1導(dǎo)（來(lái)自教材）歸 納知1導(dǎo)（來(lái)自教材） 像和這樣用符號(hào)“”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式 . 像a+2a-2這樣用符號(hào)“”表示不等關(guān)系的式子也是不等式 .不等式的分類(lèi)(按條件分)： (1)絕對(duì)不等式：任何條件下都成立的不等式，如a210； (2)矛盾不等式：任何條件下都不成立的不等式，如a210； (3)條件不等式：在一定條件下才能成立的不等式(主要研究的不等式)知1講下列式子是不等式的有()2x20；32；x43；5a6b; x2y；13x5y； ； 3.A2個(gè)B3個(gè) C4個(gè)D5個(gè)知1講例1 導(dǎo)引：判斷一個(gè)式

3、子是否為不等式的關(guān)鍵在于式子中是否含有“”“”“”“”“”，由此可知是不等式D總 結(jié)知1講 一個(gè)式子是不等式，要把握兩點(diǎn)：一是含有不等號(hào)，二是表示不等關(guān)系，而與不等式是否成立無(wú)關(guān)知1練1用“”或“”號(hào)填空(1)2_2； (2)3_2；(3)12_6； (4)0_8；(5)a_a (a0)； (6)a_a(a0)知1練2下列式子：20；4x2y0；x1；x2xy；x3；x1y2. 其中不等式有()A5個(gè) B4個(gè)C3個(gè) D2個(gè)B2知識(shí)點(diǎn)用不等式表示數(shù)量關(guān)系列不等式的一般步驟是：(1)分析題意，找出題目中的各種量；(2)尋找各種量之間的不等關(guān)系；(3)用代數(shù)式表示各量；(4)用適當(dāng)?shù)姆?hào)將各量連接起

4、來(lái)知2講知2講列不等式：(1)a與1的和是正數(shù)：_；(2)a與3的和小于3：_；(3)a與2的差大于5：_；(4)a的5倍小于10：_；(5)a的三分之一大于7：_.例2 根據(jù)題中語(yǔ)言的敘述體現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系列出式子，然后結(jié)合體現(xiàn)不等關(guān)系的關(guān)鍵字眼列出不等式導(dǎo)引：a10a355a7總 結(jié)知2講 列不等式首先要找出表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞，然后用表示數(shù)量關(guān)系的式子表示不等式的左邊和右邊1用不等式表示：(1)a是正數(shù)； (2)a是負(fù)數(shù)；(3) a與5的和小于7；(4) a與2的差大于1； (5) a的4倍大于8； (6) a的一半小于3.知2練(1)a0；(2)a0；(3)a51；(5)4a8；(6) a

5、6的解；4，2.5，0，1，2.5，3不是不等式x36的解解：2直接說(shuō)出下列不等式的解集：(1) x36；(2) 2x8；(3) x20.知3練（來(lái)自教材）(1) x3；(2) x2.解：不等式x3.5的正整數(shù)解是_；不等式x3.5的整數(shù)解有_個(gè)，其中小于1的整數(shù)解有_知3練31, 2, 3無(wú)數(shù)3, 2, 1，0下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是()A不等式x5的負(fù)數(shù)解有有限個(gè)C不等式x40的解集是x4Dx40是不等式2x2的唯一解Cx2是不等式2x2的解集Dx2，3都是不等式2x2的解且 它的解有無(wú)數(shù)個(gè)知3練5D4知識(shí)點(diǎn)不等式解集在數(shù)軸上的表示法知4導(dǎo)議一議 請(qǐng)你用自己的方式將不等式x5的解集和不等式x5

6、1的解集分別表示在數(shù)軸上，并與同伴交流.歸 納（來(lái)自教材） 不等式x5的解集可以用數(shù)軸上表示5的點(diǎn)的右邊部分來(lái)表示（如圖）在數(shù)軸上表示5的點(diǎn)的位置上畫(huà)空心圓圈，表示5不在這個(gè)解集內(nèi).知4導(dǎo)（來(lái)自教材） 不等式x51的解集x4可以用數(shù)軸上表示4的點(diǎn)及其左邊部分來(lái)表示（如圖)，在數(shù)軸上表示4的點(diǎn)的位置上畫(huà)實(shí)心圓點(diǎn)，表示4在這個(gè)解集內(nèi).知4導(dǎo)歸 納知4講不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法：注意：若不等號(hào)是“”或“”，則邊界點(diǎn)為實(shí)心圓點(diǎn)；若不等號(hào)是“”或“”，則邊界點(diǎn)為空心圓圈知4講在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：(1)x2； (2)x3； (3)x-1； (4)x1例4分析：先畫(huà)數(shù)軸，再定界點(diǎn)，最后定方向

7、如圖所示解：總 結(jié)知4講(1)在定方向時(shí)，要注意不要搞錯(cuò)方向，大于向右小 于向左(2)有等于號(hào)(，)畫(huà)實(shí)心圓點(diǎn)，無(wú)等于號(hào)()畫(huà)空 心圓圈(3)在數(shù)軸上表示不等式的解集，一般分三步：畫(huà)數(shù)軸， 定界點(diǎn)，定方向.1(2016臨夏州)在數(shù)軸上表示不等式x115， 所以x6. 在數(shù)軸上表示這個(gè)不等式的解集如圖所示知1練解：(2)根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊都減去3x， 得4x3x3x53x， 所以x5. 在數(shù)軸上表示這個(gè)不等式的解集如圖所示知1練(3)根據(jù)不等式的性質(zhì)2，不等式兩邊都乘以7 (或除以 )， 得 ， 所以x6. 在數(shù)軸上表示這個(gè)不等式的解集如圖所示知1練(4)根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式兩

8、邊都除以8 (或乘以 )， 得(8x)(8)10(8) (或(8x) 10 )， 所以x3y，則下列不等式中一定成立的是()Axy0 Bxy0Cxy0 Dxy0A3知2練若a是實(shí)數(shù)，xy，則下列不等式中，正確的是()Aaxay Ba2xa2yCa2xa2y Da2xa2yD知2練4(中考南充)若mn，則下列不等式不一定成立的是()Am2n2 B2m2nC. Dm2n2D4知2練【2016大慶】當(dāng)0 x1時(shí)，x2，x， 的大小順序是()Ax2x B. xx2C. x2x Dxx2b1，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的為()Aab Ba2b2Ca3bD【中考懷化】下列不等式變形正確的是()A由ab，得acbcB由

9、ab，得2a2bC由ab，得abD由ab，得a2b2知3練3C4知2練實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是()Aacbc Bacbc D.B不等式的基本性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1 不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.不等式的基本性質(zhì)2 不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.不等式的基本性質(zhì)3 不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.1知識(shí)小結(jié)9.1 不等式第3課時(shí) 不等式的性質(zhì) 的應(yīng)用第九章 不等式與不等式組1課堂講解“”、“”的意義不等式性質(zhì)的應(yīng)用2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升 你見(jiàn)過(guò)如圖所示的天平嗎，想知道左右兩個(gè)

10、托盤(pán)里的物體質(zhì)量有何關(guān)系？它又與我們學(xué)習(xí)的等石油和關(guān)系呢？請(qǐng)我們一起進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)吧！1知識(shí)點(diǎn)“”、“”的意義知1導(dǎo)用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)要“兩定”：一定邊界點(diǎn)，二定方向；注意： 若不等號(hào)是“”或“”，則邊界點(diǎn)是實(shí)心圓點(diǎn)；若不等號(hào)是“”或“”，則邊界點(diǎn)是空心圓圈用不等式表示下列語(yǔ)句并寫(xiě)出解集，然后在數(shù)軸上表示解集(1)x與4的差不小于6; (2)x的3倍與1的差小于或等于8.知1講例1 導(dǎo)引：先根據(jù)語(yǔ)句表達(dá)的意思列出不等式，然后利用不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，最后在數(shù)軸上表示出解集（來(lái)自教材）知1講解：(1)x46，x10. 解集在數(shù)軸上表示如圖1所示(2)3x18, x3.解集在數(shù)軸上表

11、示如圖2所示（來(lái)自教材）圖1圖2總 結(jié)知1講用數(shù)軸表示不等式解集的一般方法：畫(huà)數(shù)軸；定邊界點(diǎn)，注意邊界點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)在解集內(nèi)，則是實(shí)心圓點(diǎn)，若不在解集內(nèi)，則是空心圓圈；定方向，原則是“小于向左，大于向右”用數(shù)軸表示不等式的解集，體現(xiàn)了一種重要的數(shù)學(xué)思想數(shù)形結(jié)合思想1滿(mǎn)足不等式x23的自然數(shù)是()A1、2、3、4、5 B0、1、2、3、4、5C0、1、2、3、4 D無(wú)數(shù)多個(gè)知1練B知1練2【中考泉州】把不等式x20的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，則正確的是()D知1練3【中考嘉興】不等式2(x1)4的解集在數(shù)軸上表示為()A知1練4【中考濱州】如果式子 有意義，那么x的取值范圍在數(shù)軸上表示出

12、來(lái)，正確的是()C知1練5不等式2xa2的解集如圖所示，則a的值是()A0 B2C2 D4A2知識(shí)點(diǎn)不等式性質(zhì)的應(yīng)用知2講某長(zhǎng)方體形狀的容器長(zhǎng)5 cm，寬3 cm， 高10 cm.容器內(nèi)原有水的高度為3 cm，現(xiàn)準(zhǔn)備向它繼續(xù)注水. 用V(單位：cm3)表示新注入水 的體積，寫(xiě)出V的取值范圍 .例2 10 cm知2講解：新注入水的體積V與原有水的體積的和不能超過(guò)容器的容積，即 V+3533510, V105.又由于新注入水的體積V不能是負(fù)數(shù)，因 此，V的取值范圍是 V0 并且 V105.在數(shù)軸上表示V的取值范圍如圖所示.總 結(jié)知2講 列不等式解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要抓住題目中的關(guān)鍵詞，利用關(guān)鍵詞的意思

13、列出準(zhǔn)確的不等式 .1【2016淮安】估計(jì) 1的值()A在1和2之間 B在2和3之間C在3和4之間 D在4和5之間知2練C2【中考黃石】當(dāng)1x2時(shí)，ax20，則a的取值范圍是()Aa1 Ba2Ca0 Da1且a0知2練A某種品牌的八寶粥，外包裝標(biāo)明：凈含量為33010 g，表明了這罐八寶粥的凈含量x的范圍是()A320 gx340 g B320 gx340 gC320 gx340 g D320 gx340 g知2練3D1. 利用不等式的性質(zhì)2，3可以把未知數(shù)的系數(shù)化為1， 但要注意乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)要改變 方向2. 利用不等式的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要辨別“至 多”“至少”“不足”

14、“超過(guò)”等反映不等關(guān)系的 關(guān)鍵詞的含義明確：若xa，則x有最小值a；若 xb，則x有最大值b；若xa或xb，則x既無(wú)最大 值也無(wú)最小值1知識(shí)小結(jié)9.2 一元一次不等式第1課時(shí) 一元一次不等 式及其解法第九章 不等式與不等式組1課堂講解一元一次不等式 一元一次不等式的解法 一元一次不等式的特殊解2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升什么是不等式？什么是不等式的解集？復(fù)習(xí)回顧1知識(shí)點(diǎn)一元一次不等式觀察下列不等式:63x30, x175x, x5 ,這些不等式有哪些共同特點(diǎn)?知1導(dǎo)一元一次不等式1、只有一個(gè)未知數(shù)2、未知數(shù)的指數(shù)是一次3、不等號(hào)的兩邊都是整式只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)1，像

15、這樣的不等式，叫做一元一次不等式判別條件：(1)都是整式；(2)只含一個(gè)未知數(shù)；(3)未知數(shù)的最高次數(shù)是1；(4)未知是數(shù)的系數(shù)不為0.知1講定義下列式子中是一元一次不等式的有()(1)x212x；(2) 20；(3)xy； (4) 1.A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)知1講例1 A導(dǎo)引：(1)中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，故不是一元一次不等式；(2)中左邊不是整式，故不是一元一次不等式；(3)中有兩個(gè)未知數(shù)，故不是一元一次不等式；(4)是一元一次不等式總 結(jié)知1講判斷一個(gè)不等式是否為一元一次不等式的步驟：先對(duì)所給不等式進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，再看是否滿(mǎn)足：(1)不等式的左、右兩邊都是整式；(2)不等式中只含有

16、一個(gè)未知數(shù)；(3)未知數(shù)的次數(shù)是1且系數(shù)不為0.當(dāng)這三個(gè)條件同時(shí)滿(mǎn)足時(shí)，才能判定該不等式是一元一次不等式2知1練下列不等式中，是一元一次不等式的是() Ba2b20C. 1 Dxy若(m1)x|m|20是關(guān)于x的一元一次不等式，則m等于()A1 B1 C1 D01AB2知識(shí)點(diǎn)一元一次不等式的解法解一元一次不等式與解一元一次方程的步驟類(lèi)似. 解一元一次不等式的一般步驟和根據(jù)如下：知2講步驟根據(jù)1去分母不等式的基本性質(zhì) 32去括號(hào)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則3移項(xiàng)不等式的基本性質(zhì) 34合并同類(lèi)項(xiàng)，得axb，或axb (a0)合并同類(lèi)項(xiàng)法則5兩邊同除以a(或乘 )不等式的基本性質(zhì) 3知2講解下列不等式，并在

17、數(shù)軸上表示解集：(1)2(1+x) 3 ；例2 解：(1)去括號(hào)，得2+2x 3 . 移項(xiàng)，得 2x3-2 . 合并同類(lèi)項(xiàng)，得 2x1 . 系數(shù)化為1, 得 x115， 合并同類(lèi)項(xiàng)，得x16. 這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示略(2)去括號(hào)，得2x103x15， 移項(xiàng)，得2x3x1510， 合并同類(lèi)項(xiàng)，得x25， 系數(shù)化為1，得x25. 這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示略解：知2練（來(lái)自教材）(3)去分母，得3(x1)7(2x5)， 去括號(hào)，得3x314x35， 移項(xiàng)，得3x14x 這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示略知2練（來(lái)自教材）(4)去分母，得2(x1)3(2x5)12， 去括號(hào)，得2x26x

18、1512， 移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得4x5， 系數(shù)化為1，得x 這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示略2當(dāng)x或y滿(mǎn)足什么條件時(shí)，下列關(guān)系成立？2(x1)大于或等于1；4x與7的和不小于6；(3) y與1的差不大于2y與3的差；(4)3y與7的和的四分之一小于2.知2練（來(lái)自教材）知2練（來(lái)自教材）(1)由題意，得2(x1)1，2x21，2x1， x . 所以，當(dāng)x 時(shí)，2(x1)大于或等于1.(2)由題意，得4x76，4x1，x . 所以，當(dāng)x 時(shí)，4x與7的和不小于6.解：知2練（來(lái)自教材）(3)由題意，得y12y3，解得y2. 所以，當(dāng)y2時(shí)， y與1的差不大于2y與3的差(4)由題意，得 (3y7

19、)2，解得y5. 所以，當(dāng)y0的解集在數(shù)軸上表示為()知2練D知2練6(2016貴州)不等式3x22x3的解集在數(shù)軸上表示正確的是()D7【2017麗水】若關(guān)于x的一元一次方程xm20的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是()Am2 Bm2 Cm2 Dm2知2練C8若不等式 的解集是x5 Ba5Ca5 Da5知2練B3知識(shí)點(diǎn)一元一次不等式的特殊解知3講求不等式3(x1)5x9的非負(fù)整數(shù)解例3 導(dǎo)引：求不等式的非負(fù)整數(shù)解，即在原不等式的解集中找出它所包含的“非負(fù)整數(shù)”特殊解；因此先需求出原不等式的解集解不等式3(x1)5x9得x6.不等式3(x1)5x9的非負(fù)整數(shù)解為 0，1，2，3，4，5，6.解：總

20、結(jié)知3講 正確理解關(guān)鍵詞語(yǔ)的含義是準(zhǔn)確解題的關(guān)鍵，“非負(fù)整數(shù)解”即0和正整數(shù)解1知3練【2017大慶】若實(shí)數(shù)3是不等式2xa290，解得x17 .x為非負(fù)整數(shù)，x至少為18.答：小明至少答對(duì)18道題才能獲得獎(jiǎng)品解：6.【2017貴港】某次籃球聯(lián)賽初賽階段，每隊(duì)有10場(chǎng)比賽，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，積分超過(guò)15分才能獲得參加決賽的資格(1)已知甲隊(duì)在初賽階段的積分為18分，求甲隊(duì)初賽階段勝、負(fù)各多少場(chǎng)；(2)如果乙隊(duì)要獲得參加決賽資格，那么乙隊(duì)在初賽階段至少要?jiǎng)俣嗌賵?chǎng)？(1)設(shè)甲隊(duì)勝了x場(chǎng)，則負(fù)了(10 x)場(chǎng)，根據(jù)題意可得2x(10 x)18，解得x8，則10 x

21、2.答：甲隊(duì)勝了8場(chǎng)，負(fù)了2場(chǎng)(2)設(shè)乙隊(duì)在初賽階段勝了a場(chǎng)，根據(jù)題意可得2a(10a)15，解得a5.答：乙隊(duì)在初賽階段至少要?jiǎng)?場(chǎng)解：5應(yīng)用門(mén)票問(wèn)題7. 某校組織學(xué)生參加“周末郊游”甲旅行社說(shuō)：“只要一名同學(xué)買(mǎi)全票，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠”乙旅行社說(shuō)：“全體同學(xué)都可按6折優(yōu)惠”已知全票價(jià)為240元(1)設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，甲旅行社收費(fèi)為y甲(元)，乙旅行社收費(fèi)為y乙(元)，用含x的式子表示出y甲與y乙；(2)就學(xué)生人數(shù)x討論哪一家旅行社更優(yōu)惠？(1)y甲2402400.5(x1)120 x120，y乙2400.6x144x.(2)當(dāng)y甲y乙，即120 x120144x時(shí)，解得x5.所以當(dāng)學(xué)生

22、人數(shù)少于5時(shí)，乙旅行社更優(yōu)惠當(dāng)y甲y乙，即120 x120144x時(shí)，解得x5.所以當(dāng)學(xué)生人數(shù)正好是5時(shí)，兩家旅行社一樣優(yōu)惠.當(dāng)y甲y乙，即120 x120144x時(shí)，解得x5.所以當(dāng)學(xué)生人數(shù)超過(guò)5時(shí)，甲旅行社更優(yōu)惠解：6應(yīng)用租車(chē)問(wèn)題8.【2017南充】學(xué)校準(zhǔn)備租用一輛汽車(chē)，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車(chē)，甲種客車(chē)每輛載客量45人，乙種客車(chē)每輛載客量30人，已知1輛甲種客車(chē)和3輛乙種客車(chē)共需租金1 240元，3輛甲種客車(chē)和2輛乙種客車(chē)共需租金1 760元(1)求1輛甲種客車(chē)和1輛乙種客車(chē)的租金分別是多少元？(2)學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種客車(chē)共8輛，送330名師生集體外出活動(dòng)，最節(jié)省的租車(chē)費(fèi)用是多少？(1)

23、設(shè)1輛甲種客車(chē)的租金是x元，1輛乙種客車(chē)的租金是y元，依題意有 解得答：1輛甲種客車(chē)的租金是400元，1輛乙種客車(chē)的租金是280元(2)租用甲種客車(chē)6輛，租用乙種客車(chē)2輛最節(jié)省租車(chē)費(fèi)用，400628022 4005602 960(元)答：最節(jié)省的租車(chē)費(fèi)用是2 960元解：7應(yīng)用工程問(wèn)題9. 市政府建設(shè)一項(xiàng)水利工程，某運(yùn)輸公司承擔(dān)運(yùn)送總量為106 m3的土石方任務(wù)，該公司有甲、乙兩種型號(hào)的卡車(chē)共100輛，甲型車(chē)平均每輛每天可以運(yùn)送土石方80 m3，乙型車(chē)平均每輛每天可以運(yùn)送土石方120 m3，計(jì)劃100天恰好完成運(yùn)輸任務(wù)(1)該公司甲、乙兩種型號(hào)的卡車(chē)各有多少輛？ (2)如果該公司用原有的100

24、輛卡車(chē)工作了40天后，由于工程進(jìn)度的需要，剩下的所有運(yùn)輸任務(wù)必須在50天內(nèi)完成，在甲型卡車(chē)數(shù)量不變的情況下，公司至少應(yīng)增加多少輛乙型卡車(chē)？(1)設(shè)該公司甲種型號(hào)的卡車(chē)有x輛，乙種型號(hào)的卡車(chē)有y輛根據(jù)題意得解得該公司甲種型號(hào)的卡車(chē)有50輛，乙種型號(hào)的卡車(chē)有50輛解：(2)設(shè)公司增加z輛乙型卡車(chē)，依題意有40(805012050)508050120(50z)106，解得z16 .z為整數(shù)，公司至少應(yīng)增加17輛乙型卡車(chē)8應(yīng)用和倍問(wèn)題10.【2017益陽(yáng)】我市南縣大力發(fā)展農(nóng)村旅游事業(yè)，全力打造“洞庭之心濕地公園”，其中羅文村的“花海、涂鴉、美食”特色游享譽(yù)三湘，游人如織去年村民羅南洲抓住機(jī)遇，返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)

25、，投入20萬(wàn)元?jiǎng)?chuàng)辦農(nóng)家樂(lè)(餐飲住宿)，一年時(shí)間就收回投資的80%，其中餐飲利潤(rùn)是住宿利潤(rùn)的2倍還多1萬(wàn)元(1)求去年該農(nóng)家樂(lè)餐飲和住宿的利潤(rùn)各為多少萬(wàn)元？(2)今年羅南洲把去年的餐飲利潤(rùn)全部用于繼續(xù)投資，增設(shè)了土特產(chǎn)的實(shí)體店銷(xiāo)售和網(wǎng)上銷(xiāo)售項(xiàng)目他在接受記者采訪(fǎng)時(shí)說(shuō)：“我預(yù)計(jì)今年餐飲和住宿的利潤(rùn)比去年會(huì)有10%的增長(zhǎng)，加上土特產(chǎn)銷(xiāo)售的利潤(rùn)，到年底除收回所有投資外，還將獲得不少于10萬(wàn)元的純利潤(rùn)”請(qǐng)問(wèn)今年土特產(chǎn)銷(xiāo)售至少有多少萬(wàn)元的利潤(rùn)？(1)設(shè)去年餐飲利潤(rùn)為x萬(wàn)元，住宿利潤(rùn)為y萬(wàn)元， 依題意得 解得答：去年餐飲利潤(rùn)為11萬(wàn)元，住宿利潤(rùn)為5萬(wàn)元(2)設(shè)今年土特產(chǎn)利潤(rùn)為m萬(wàn)元，依題意得1616(110%

26、)m201110，解得m7.4.答：今年土特產(chǎn)銷(xiāo)售至少有7.4萬(wàn)元的利潤(rùn)解：11.【2017無(wú)錫】某地新建的一個(gè)企業(yè)，每月將產(chǎn)生1 960 t污水，為保護(hù)環(huán)境，該企業(yè)計(jì)劃購(gòu)置污水處理器，并在如下兩個(gè)型號(hào)中選擇：已知商家售出的2臺(tái)A型、3臺(tái)B型污水處理器的總價(jià)為44萬(wàn)元，售出的1臺(tái)A型、4臺(tái)B型污水處理器的總價(jià)為42萬(wàn)元污水處理器型號(hào)A型B型處理污水能力/(t/月)240180(1)求每臺(tái)A型、B型污水處理器的價(jià)格；(2)為確保將每月產(chǎn)生的污水全部處理完，該企業(yè)決定購(gòu)買(mǎi)上述的污水處理器，那么他們至少要支付多少錢(qián)？(1)可設(shè)每臺(tái)A型污水處理器的價(jià)格是x萬(wàn)元，每臺(tái)B型污水處理器的價(jià)格是y萬(wàn)元， 依題

27、意有 解得答：每臺(tái)A型污水處理器的價(jià)格是10萬(wàn)元，每臺(tái)B型污水處理器的價(jià)格是8萬(wàn)元解：(2)購(gòu)買(mǎi)9臺(tái)A型污水處理器，費(fèi)用為10990(萬(wàn)元)；購(gòu)買(mǎi)8臺(tái)A型污水處理器、1臺(tái)B型污水處理器，費(fèi)用為108880888(萬(wàn)元)；購(gòu)買(mǎi)7臺(tái)A型污水處理器、2臺(tái)B型污水處理器，費(fèi)用為10782701686(萬(wàn)元)；購(gòu)買(mǎi)6臺(tái)A型污水處理器、3臺(tái)B型污水處理器，費(fèi)用為10683602484(萬(wàn)元)；購(gòu)買(mǎi)5臺(tái)A型污水處理器、5臺(tái)B型污水處理器，費(fèi)用為10585504090(萬(wàn)元)；購(gòu)買(mǎi)4臺(tái)A型污水處理器、6臺(tái)B型污水處理器，費(fèi)用為10486404888(萬(wàn)元)；購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)A型污水處理器、7臺(tái)B型污水處理器，費(fèi)用為1

28、0387305686(萬(wàn)元)；購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型污水處理器、9臺(tái)B型污水處理器，費(fèi)用為10289207292(萬(wàn)元)；購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)A型污水處理器、10臺(tái)B型污水處理器，費(fèi)用為101810108090(萬(wàn)元)；購(gòu)買(mǎi)11臺(tái)B型污水處理器，費(fèi)用為81188(萬(wàn)元).故購(gòu)買(mǎi)6臺(tái)A型污水處理器、3臺(tái)B型污水處理器，費(fèi)用最少答：他們至少要支付84萬(wàn)元錢(qián)12.【2017山西】“春種一粒粟，秋收萬(wàn)顆子”，唐代詩(shī)人李紳這句詩(shī)中的“粟”即谷子(去皮后則稱(chēng)為“小米”)，被譽(yù)為中華民族的哺育作物我省有著“小雜糧王國(guó)”的美譽(yù)，谷子作為我省雜糧谷物中的大類(lèi)，其種植面積已連續(xù)三年全國(guó)第一.2016年我國(guó)谷子種植面積為2 000萬(wàn)畝，

29、年總產(chǎn)量為150萬(wàn)噸，我省谷子平均畝產(chǎn)量為160 kg，國(guó)內(nèi)其他地區(qū)谷子的平均畝產(chǎn)量為60 kg.請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)求我省2016年谷子的種植面積是多少萬(wàn)畝(2)2017年，若我省谷子的平均畝產(chǎn)量仍保持160 kg不變，要使我省谷子的年總產(chǎn)量不低于52萬(wàn)噸，那么，今年我省至少應(yīng)再多種植多少萬(wàn)畝的谷子？(1)設(shè)我省2016年谷子的種植面積是x萬(wàn)畝，其他地區(qū)谷子的種植面積是y萬(wàn)畝， 依題意有 解得答：我省2016年谷子的種植面積是300萬(wàn)畝解：(2)設(shè)我省應(yīng)種植z萬(wàn)畝的谷子，依題意有 z52，解得z325.32530025(萬(wàn)畝)答：今年我省至少應(yīng)再多種植25萬(wàn)畝的谷子9.3 一元一次不等式組

30、第1課時(shí) 一元一次不等 式組及其解法第九章 不等式與不等式組1課堂講解一元一次不等式組 一元一次不等式組的解集及其表示法 一元一次不等式組的解法2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升要小于6要大于 3不等式組一元一次不等式組1知識(shí)點(diǎn)一元一次不等組問(wèn)題 用每分可抽30 t水的抽水機(jī)來(lái)抽污水管道里積存的污水，估計(jì)積存的污水超過(guò)1200 t而不足1500 t，那么將污水抽完所用時(shí)間的范圍是什么？設(shè)用x min能將污水抽完，則x同時(shí)滿(mǎn)足不等式 30 x1200， 30 x1500 . 知1導(dǎo) 類(lèi)似于方程組，把這兩個(gè)不等式合起來(lái)，組成一個(gè)一元一次不等式組，記作知1導(dǎo)一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等

31、式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組知1講定義如何判定一元一次方程組：(1)這里的“幾個(gè)”是指兩個(gè)或兩個(gè)以上；(2)每個(gè)不等式只能是一元一次不等式；(3)每個(gè)不等式必須含有同一個(gè)未知數(shù)知1講下列各不等式組，其中是一元一次不等式組的有_(填序號(hào)) 知1講例1 導(dǎo)引：緊扣一元一次不等式組的定義去識(shí)別：中含有兩個(gè)未知數(shù)；中未知數(shù)的最高次數(shù)是2；中不是整式總 結(jié)知1講 判定一個(gè)不等式組是一元一次不等式組，要從以下兩個(gè)方面考慮：(1)組成不等式組的每個(gè)不等式必須是一元一次不等式；(2)這個(gè)不等式組中只含有一個(gè)未知數(shù)知1練1下列各不等式組，其中是一元一次不等式組的有_(填序號(hào))知1練2在下列各選項(xiàng)中，屬

32、于一元一次不等式組的是()A.B.C.D.x1，3x152x2x2（x21），3x15x213，x52x xy7，y5x1 D2知識(shí)點(diǎn)一元一次不等式組的解集及其表示法 怎樣確定不等式組中x的可取值的范圍呢？ 類(lèi)比方程組的解，不等式組中的各不等式解集的公共部分，就是不等式組中x可以取值的范圍. 由不等式，解得x40. 由不等式，解得x50.（來(lái)自教材）知2導(dǎo) 把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)(如圖).從圖容易看出，x取值的范圍為 40 x50.這就是說(shuō)，將污水抽完所用時(shí)間多于40 min 而少于50 min .知2導(dǎo) 一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集.解不等式

33、組就是求它的解集 .知2講知2講探索不等式組 的解集與組成它的不等式 、的解集有什么聯(lián)系？-2 -1 0 1 2 3 4 5 6在同一數(shù)軸上分別表示出不等式 、的解集.公共部分這個(gè)不等式組的解集為3x5.知2講注意：在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)應(yīng)注意：大于向右畫(huà)，小于向左畫(huà)；有等號(hào)的畫(huà)實(shí)心圓點(diǎn)，無(wú)等號(hào)的畫(huà)空心圓圈.知2講利用數(shù)軸求下列不等式組的解集：(1) (2) (3) (4)例2 導(dǎo)引：解題時(shí)先在同一數(shù)軸上表示出各不等式組中兩個(gè)不等式的解集，再找出兩個(gè)不等式解集的公共部分知2講解：(1)兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖1所示 所以這個(gè)不等式組的解集為x2.(2)兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖2所示 所以這個(gè)不等式組的解集為x1.圖1圖2知2講(3)兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖3所示 所以這個(gè)不等式組無(wú)解(4)兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖4所示 所以這個(gè)不等式組的解集為1x2.圖3圖4總 結(jié)知2講確定一元一次不等式組解集的常用方法：(1)數(shù)軸法：就是將幾個(gè)不等式的解集在同一數(shù)軸上表 示出來(lái)，然后找出它們的公共部分，這個(gè)公共部分 就是此不等式組的解集；如果沒(méi)有公共部分，那么 這個(gè)不等式組無(wú)解這種方法體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想， 既直觀又明了，易