秋北師大九級(jí)上第二章一元二次方程檢測(cè)題含答案

1、第二章檢測(cè)題(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是( A )A3(x1)22(x1)B.eq f(1,x2)eq f(1,x)20Cax2bxc0 Dx22xx212方程(x2)(x3)0的解是( D )Ax2Bx3Cx12，x23Dx12，x233(2016攀枝花)若x2是關(guān)于x的一元二次方程x2eq f(3,2)axa20的一個(gè)根，則a的值為( C )A1或4 B1或4 C1或4 D1或44用配方法解一元二次方程x22x30時(shí)，方程變形正確的是( B )A(x1)22 B(x1)24 C(x1)21 D(x1)275(201

2、6麗水)下列一元二次方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是( B )Ax22x10 Bx2x20 Cx210 Dx22x106解方程(x1)(x3)5較為合適的方法是( C )A直接開平方法 B配方法C公式法或配方法 D分解因式法7(2016煙臺(tái))已知一元二次方程x22x10的兩個(gè)根分別是x1，x2，則x12x1x2的值為( D )A1 B0 C2 D38關(guān)于x的方程x2ax2a0的兩根的平方和是5，則a的值是( D )A1或5 B1 C5 D19某縣政府2015年投資0.5億元用于保障性住房建設(shè)，計(jì)劃到2017年投資保障性住房建設(shè)的資金為0.98億元，如果從2015年到2017年投資此項(xiàng)目資金的年增長(zhǎng)率相同

3、，那么年增長(zhǎng)率是( B )A30% B40% C50% D10%10有一塊長(zhǎng)32 cm，寬24 cm的長(zhǎng)方形紙片，在每個(gè)角上截去相同的正方形，再折起來做一個(gè)無蓋的盒子，已知盒子的底面積是原紙片面積的一半，則盒子的高是( C )A2 cm B3 cm C4 cm D5 cm二、填空題(每小題3分，共18分)11一元二次方程2x26x9的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)和為_1_12方程(x2)2x2的解是_x12，x21_13若代數(shù)式4x22x5與2x21的值互為相反數(shù)，則x的值是_1或eq f(2,3)_14寫一個(gè)你喜歡的實(shí)數(shù)k的值_0(答案不唯一，只要滿足k2且k1都行)_，使關(guān)于x的一元二次

4、方程(k1)x22x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根15某制藥廠兩年前生產(chǎn)1噸某種藥品的成本是100萬元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸這種藥品的成本為81萬元?jiǎng)t這種藥品的成本的年平均下降率為_10%_16(2016達(dá)州)設(shè)m，n分別為一元二次方程x22x20180的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m23mn_2016_三、解答題(共72分)17(12分)解方程：(1)(2016淄博)x24x10; (2)x23x20；x12eq r(5)，x22eq r(5) x11，x22(3)3x27x40.x1eq f(4,3)，x2118(10分)如圖，已知A，B，C是數(shù)軸上異于原點(diǎn)O的三個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)B為A

5、C的中點(diǎn)若點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是x23x，求x的值由已知，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為x.點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是x23x，(x23x)xx(x)整理，得x26x0，解得x10，x26.點(diǎn)B異于原點(diǎn)，故x0舍去，x的值為619(8分)一元二次方程x22xeq f(5,4)0的某個(gè)根，也是一元二次方程x2(k2)xeq f(9,4)0的根，求k的值當(dāng)x22xeq f(5,4)0得(x1)2eq f(9,4)，解得x1eq f(5,2)，x2eq f(1,2).當(dāng)xeq f(5,2)時(shí)，(eq f(5,2)2eq f(5,2)(k2)eq f(9,4)0，

6、keq f(7,5)；當(dāng)xeq f(1,2)時(shí)，(eq f(1,2)2eq f(1,2)(k2)eq f(9,4)0，k7.答：k的值為eq f(7,5)或720(10分)(2016永州)某種商品的標(biāo)價(jià)為400元/件，經(jīng)過兩次降價(jià)后的要價(jià)為324元/件，并且兩次降價(jià)的百分率相同(1)求該種商品每次降價(jià)的百分率；(2)若該種商品進(jìn)價(jià)為300元/件，兩次降價(jià)共售出此種商品100件，為使兩次降價(jià)銷售的總利潤(rùn)不少于3 210元問第一次降價(jià)后至少要售出該種商品多少件？(1)10%(2)設(shè)第一次降價(jià)后售出該種商品m件，則第二次降價(jià)后售出該種商品(100m)件，第一次降價(jià)后的單件利潤(rùn)為：400(110%)3

7、0060元/件，第二次降價(jià)后單價(jià)利潤(rùn)為：32430024元/件，依題意得：60m24(100m)36m24003210，解得m22.5，即m23.答：為使兩次降價(jià)銷售的總利潤(rùn)不少于3210元，第一次降價(jià)后至少要售出該商品23件21(10分)小林準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作試驗(yàn)：把一根長(zhǎng)為40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個(gè)正方形(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58 cm2，小林該怎么剪？(2)小峰對(duì)小林說：“這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48 cm2，”他的說法對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由(1)設(shè)其中一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為x cm，則另一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為(10 x)cm.由題意，得x2(10 x)258，

8、解得x13，x27，即兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為3 cm，7 cm.4312，4728，小林應(yīng)把鐵絲剪成12 cm和28 cm的兩段(2)假設(shè)能圍成由(1)得x2(10 x)248.化簡(jiǎn)得x210 x260.b24ac(10)2412640，此方程沒有實(shí)數(shù)根，小峰的說法是對(duì)的22(10分)某市電解金屬錳廠從今年元月起安裝了回收凈化設(shè)備(安裝時(shí)間不計(jì))，這樣既保護(hù)環(huán)境，又節(jié)省原料成本，據(jù)統(tǒng)計(jì)使用回收凈化設(shè)備后1x月的利潤(rùn)的月平均值W(萬元)滿足W10 x90.請(qǐng)問多少個(gè)月后的利潤(rùn)和為1620萬元？由題意得x(10 x90)1620，解得x19，x218(舍去)，即9個(gè)月后利潤(rùn)和為1620萬元23(1

9、2分)為豐富居民業(yè)余生活，某居民區(qū)組建籌委會(huì)，該籌委會(huì)動(dòng)員居民自愿集資建立一個(gè)書刊閱覽室經(jīng)預(yù)算，一共需要籌資30 000元，其中一部分用于購(gòu)買書桌、書架等設(shè)施，另一部分用于購(gòu)買書刊(1)籌委會(huì)計(jì)劃，購(gòu)買書刊的資金不少于購(gòu)買書桌、書架等設(shè)施資金的3倍，問最多用多少資金購(gòu)買書桌、書架等設(shè)施？(2)經(jīng)初步統(tǒng)計(jì)，有200戶居民自愿參與集資，那么平均每戶需集資150元鎮(zhèn)政府了解情況后，贈(zèng)送了一批閱覽室設(shè)施和書籍，這樣，只需參與戶共集資20 000元經(jīng)籌委會(huì)進(jìn)一步宣傳，自愿參與的戶數(shù)在200戶的基礎(chǔ)上增加了a%(其中a0)則每戶平均集資的資金在150元的基礎(chǔ)上減少了eq f(10,9)a%，求a的值. (1)設(shè)用于購(gòu)買書桌、書架等設(shè)施的資金為x元，則購(gòu)