2023年江蘇高考 物理大一輪復(fù)習(xí) 第七章 專題強(qiáng)化十一　碰撞模型的拓展課件（54張PPT）

1、第七章動(dòng)量專題強(qiáng)化十一碰撞模型的拓展 目標(biāo)要求1.會(huì)分析、計(jì)算“滑塊彈簧”模型有關(guān)問題.2.理解“滑塊斜(曲)面”模型與碰撞的相似性，會(huì)解決相關(guān)問題.內(nèi)容索引題型一“滑塊彈簧”模型題型二“滑塊斜(曲)面”模型課時(shí)精練題型一“滑塊彈簧”模型1.模型圖示2.模型特點(diǎn)(1)動(dòng)量守恒：兩個(gè)物體與彈簧相互作用的過程中，若系統(tǒng)所受外力的矢量和為零，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒.(2)機(jī)械能守恒：系統(tǒng)所受的外力為零或除彈簧彈力以外的內(nèi)力不做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒.(3)彈簧處于最長(最短)狀態(tài)時(shí)兩物體速度相等，彈性勢能最大，系統(tǒng)動(dòng)能通常最小(相當(dāng)于完全非彈性碰撞，兩物體減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能).(4)彈簧恢復(fù)原長時(shí)，

2、彈性勢能為零，系統(tǒng)動(dòng)能最大(相當(dāng)于剛完成彈性碰撞).例1如圖甲所示，一個(gè)輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m1和m2的兩物塊A、B相連接并靜止在光滑的水平地面上.現(xiàn)使A以3 m/s的速度向B運(yùn)動(dòng)壓縮彈簧，速度時(shí)間圖像如圖乙，則有A.在t1、t3時(shí)刻兩物塊達(dá)到共同速度1 m/s，且彈簧都處于壓縮狀態(tài)B.從t3到t4時(shí)刻彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)原長C.兩物塊的質(zhì)量之比為 m1m221D.在t2時(shí)刻A與B的動(dòng)能 之比Ek1Ek218由題圖乙可知t1、t3時(shí)刻兩物塊達(dá)到共同速度1 m/s，且此時(shí)系統(tǒng)動(dòng)能最小，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知，此時(shí)彈性勢能最大，t1時(shí)刻彈簧處于壓縮狀態(tài)，而t3時(shí)刻處于伸長狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；結(jié)合圖像

3、弄清兩物塊的運(yùn)動(dòng)過程，開始時(shí)A逐漸減速，B逐漸加速，彈簧被壓縮，t1時(shí)刻二者速度相同，系統(tǒng)動(dòng)能最小，勢能最大，彈簧被壓縮到最短，然后彈簧逐漸恢復(fù)原長，B仍然加速，A先減速為零，然后反向加速，t2時(shí)刻，彈簧恢復(fù)原長狀態(tài)，由于此時(shí)兩物塊速度相反，因此彈簧的長度將逐漸增大，兩物塊均減速，在t3時(shí)刻，兩物塊速度相等，系統(tǒng)動(dòng)能最小，彈簧最長，因此從t3到t4過程中彈簧由伸長狀態(tài)恢復(fù)原長，故B錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)量守恒定律，t0時(shí)刻和tt1時(shí)刻系統(tǒng)總動(dòng)量相等，有m1v1(m1m2)v2，其中v13 m/s，v21 m/s，解得m1m212，故C錯(cuò)誤；在t2時(shí)刻A的速度為vA1 m/s，B的速度為vB2 m/s，根

4、據(jù)m1m212，求出Ek1Ek218，故D正確.例2如圖所示，質(zhì)量分別為1 kg、3 kg的滑塊A、B位于光滑水平面上，現(xiàn)使滑塊A以4 m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，與左側(cè)連有輕彈簧的滑塊B發(fā)生相互作用.求二者在發(fā)生相互作用的過程中，(1)彈簧的最大彈性勢能；答案6 J當(dāng)彈簧壓縮到最短時(shí)，彈簧的彈性勢能最大，此時(shí)滑塊A、B同速.系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得mAv0(mAmB)v彈簧的最大彈性勢能即此時(shí)滑塊A、B損失的動(dòng)能(2)滑塊B的最大速度.答案2 m/s，方向向右當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時(shí)，滑塊B獲得最大速度，由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律得mAv0mAvAmBvm解得vm2 m/s，方向向

5、右.例3如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的一端固定在滑塊B上，另一端與滑塊C接觸但未連接，該整體靜止放在離地面高為H5 m的光滑水平桌面上.現(xiàn)有一滑塊A從光滑曲面上離桌面h1.8 m高處由靜止開始滑下，與滑塊B發(fā)生碰撞并粘在一起壓縮彈簧推動(dòng)滑塊C向前運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間，滑塊C脫離彈簧，繼續(xù)在水平桌面上勻速運(yùn)動(dòng)一段距離后從桌面邊緣飛出.已知mA1 kg，mB2 kg，mC3 kg，取g10 m/s2，不計(jì)空氣阻力.求：(1)滑塊A與滑塊B碰撞結(jié)束瞬間的速度大??；答案2 m/s滑塊A從光滑曲面上h高處由靜止開始滑下的過程機(jī)械能守恒，設(shè)其滑到水平桌面時(shí)的速度為v1，由機(jī)械能守恒定律有mAgh mAv12，解得v

6、16 m/s滑塊A與B碰撞的過程，A、B系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，碰撞結(jié)束瞬間具有共同速度，設(shè)為v2，由動(dòng)量守恒定律有mAv1(mAmB)v2，解得v2 v12 m/s(2)被壓縮彈簧的最大彈性勢能；答案3 J滑塊A、B發(fā)生碰撞后與滑塊C一起壓縮彈簧，壓縮的過程機(jī)械能守恒，被壓縮彈簧的彈性勢能最大時(shí)，滑塊A、B、C速度相等，設(shè)為v3，由動(dòng)量守恒定律有mAv1(mAmBmC)v3，解得v3 v11 m/s由機(jī)械能守恒定律有Ep (mAmB)v22 (mAmBmC)v32解得Ep3 J(3)滑塊C落地點(diǎn)與桌面邊緣的水平距離.答案2 m被壓縮彈簧再次恢復(fù)自然長度時(shí)，滑塊C脫離彈簧，設(shè)此時(shí)滑塊A、B的速度為v4

7、，滑塊C的速度為v5，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律有(mAmB)v2(mAmB)v4mCv5 (mAmB)v22 (mAmB)v42 mCv52解得v40，v52 m/s滑塊C從桌面邊緣飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)xv5t，H gt2解得x2 m.題型二“滑塊斜(曲)面”模型1.模型圖示2.模型特點(diǎn)(1)上升到最大高度：m與M具有共同水平速度v共，此時(shí)m的豎直速度vy0.系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，mv0(Mm)v共；系統(tǒng)機(jī)械能守恒， mv02 (Mm)v共2mgh，其中h為滑塊上升的最大高度，不一定等于弧形軌道的高度(相當(dāng)于完全非彈性碰撞，系統(tǒng)減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為m的重力勢能).(2)返回最低點(diǎn)：m與M分離點(diǎn).

8、水平方向動(dòng)量守恒，mv0mv1Mv2；系統(tǒng)機(jī)械能守恒， mv02 mv12 Mv22(相當(dāng)于完成了彈性碰撞).例4質(zhì)量為M的帶有 光滑圓弧軌道的小車靜止置于光滑水平面上，如圖所示，一質(zhì)量也為M的小球以速度v0水平?jīng)_上小車，到達(dá)某一高度后，小球又返回小車的左端，重力加速度為g，則A.小球以后將向左做平拋運(yùn)動(dòng)B.小球?qū)⒆鲎杂陕潴w運(yùn)動(dòng)C.此過程小球?qū)π≤囎龅墓镸v02D.小球在圓弧軌道上上升的最大高度為從小球滾上小車到滾下并離開小車過程，系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，由于無摩擦力做功，機(jī)械能守恒，此過程類似于彈性碰撞，作用后兩者交換速度，即小球速度變?yōu)榱?，開始做自由落體運(yùn)動(dòng)，小車速度變?yōu)関0，動(dòng)能為

9、Mv02，即此過程小球?qū)π≤囎龅墓?Mv02，故B正確，A、C錯(cuò)誤.例5如圖所示，光滑弧形滑塊P鎖定在光滑水平地面上，其弧形底端切線水平，小球Q(視為質(zhì)點(diǎn))的質(zhì)量為滑塊P的質(zhì)量的一半，小球Q從滑塊P頂端由靜止釋放，Q離開P時(shí)的動(dòng)能為Ek1.現(xiàn)解除鎖定，仍讓Q從滑塊頂端由靜止釋放，Q離開P時(shí)的動(dòng)能為Ek2，Ek1和Ek2的比值為設(shè)滑塊P的質(zhì)量為2m，則Q的質(zhì)量為m，弧形頂端與底端的豎直距離為h；P鎖定時(shí)，Q下滑過程機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：mghEk1，P解除鎖定，Q下滑過程，P、Q組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，以向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：mvQ2mvP0，由機(jī)械能守恒定律得：mg

10、h mvQ2 2mvP2，Q離開P時(shí)的動(dòng)能：Ek2 mvQ2，解得： 故C正確.例6如圖，光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體，斜面體右側(cè)一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上.某時(shí)刻小孩將冰塊以相對冰面3 m/s的速度向斜面體推出，冰塊平滑地滑上斜面體，在斜面體上上升的最大高度為h0.3 m(h小于斜面體的高度).已知小孩與滑板的總質(zhì)量為m130 kg，冰塊的質(zhì)量為m210 kg，小孩與滑板始終無相對運(yùn)動(dòng).取重力加速度的大小g10 m/s2.(1)求斜面體的質(zhì)量；答案20 kg規(guī)定向左為正方向.冰塊在斜面體上上升到最大高度時(shí)兩者達(dá)到共同速度，設(shè)此共同速度為v，斜面體的質(zhì)量為m3.對冰

11、塊與斜面體，由水平方向動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律得m2v0(m2m3)v m2v02 (m2m3)v2m2gh 式中v03 m/s為冰塊推出時(shí)的速度，聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得v1 m/s，m320 kg (2)通過計(jì)算判斷，冰塊與斜面體分離后能否追上小孩？答案不能，理由見解析設(shè)小孩推出冰塊后的速度為v1，對小孩與冰塊，由動(dòng)量守恒定律有m1v1m2v00 代入數(shù)據(jù)得v11 m/s 設(shè)冰塊與斜面體分離后的速度分別為v2和v3，對冰塊與斜面體，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律有m2v0m2v2m3v3 m2v02 m2v22 m3v32 聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)得v21 m/s 由于冰塊與斜面體分離后的速度與小孩

12、推出冰塊后的速度相同且冰塊處在小孩后方，故冰塊不能追上小孩.課時(shí)精練1.如圖所示，一個(gè)輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m1和m2的兩物體甲、乙連接，靜止在光滑的水平面上.現(xiàn)在使甲瞬間獲得水平向右的速度v04 m/s，當(dāng)甲物體的速度減小到1 m/s時(shí)，彈簧最短.下列說法中正確的是A.此時(shí)乙物體的速度為1 m/sB.緊接著甲物體將開始做加速運(yùn)動(dòng)C.甲、乙兩物體的質(zhì)量之比m1m214D.當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時(shí)，乙物體的速度大小為4 m/s必備基礎(chǔ)練123456789123456789根據(jù)題意得，當(dāng)彈簧壓縮到最短時(shí)，兩物體速度相同，所以此時(shí)乙物體的速度也是1 m/s，A正確；因?yàn)閺椈蓧嚎s到最短時(shí)，甲受力向左，甲將繼

13、續(xù)減速，B錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得m1v0(m1m2)v，解得m1m213，C錯(cuò)誤；當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時(shí)，根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒有m1v0m1v1m2v2， ，聯(lián)立解得v22 m/s，D錯(cuò)誤.2.如圖所示，質(zhì)量為M的楔形物體靜止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足夠長，與水平方向的夾角為.一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊從斜面底端以初速度v0沿斜面向上開始運(yùn)動(dòng).當(dāng)小物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，速度大小為v，距地面高度為h，重力加速度為g，則下列關(guān)系式中正確的是A.mv0(mM)vB.mv0cos (mM)v123456789123456789小物塊上升到最高點(diǎn)時(shí)，小物塊相對楔形物體靜止，所以小物塊與楔形物

14、體的速度都為v，二者組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，全過程機(jī)械能守恒.以水平向右為正方向，在小物塊上升過程中，由水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒得mv0cos (mM)v，故A錯(cuò)誤，B正確；系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得mgh ，故C、D錯(cuò)誤.3.A、B兩小球靜止在光滑水平面上，用水平輕彈簧相連接，A、B兩球的質(zhì)量分別為m和M(mL2 B.L1m2，m2的左邊有一固定擋板.由圖示位置靜止釋放m1、m2，當(dāng)m1與m2相距最近時(shí)m1的速度為v1，則在以后的運(yùn)動(dòng)過程中A.m1的最小速度是0123456789由題意結(jié)合題圖可知，當(dāng)m1與m2相距最近時(shí)，m2的速度為0，此后，m1在前，做減速運(yùn)動(dòng)，m2在后，做加

15、速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)再次相距最近時(shí)，m1減速結(jié)束，m2加速結(jié)束，因此此時(shí)m1速度最小，m2速度最大，在此過程中系統(tǒng)動(dòng)量和機(jī)械能均守恒，m1v1m1v1m2v2， m1v12 ，B選項(xiàng)正確.1234567897.如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量為2M、半徑為R(R足夠大)的 弧曲面C，質(zhì)量為M的小球B置于其底端，另一個(gè)小球A質(zhì)量為 ，小球A以v06 m/s的速度向B運(yùn)動(dòng)，并與B發(fā)生彈性碰撞，不計(jì)一切摩擦，小球均視為質(zhì)點(diǎn)，則下列說法錯(cuò)誤的是A.B的最大速率為4 m/sB.B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的速率為 m/sC.B能與A再次發(fā)生碰撞D.B不能與A再次發(fā)生碰撞123456789123456789B沖上C并運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)

16、時(shí)二者共速，設(shè)為v，則MvB(M2M)v，得v m/s，選項(xiàng)B正確；123456789從B沖上C然后又滑下的過程，設(shè)B、C分離時(shí)速度分別為vB、vC，由水平方向動(dòng)量守恒有MvBMvB2MvC，由機(jī)械能守恒有 ，由于|vB|vA|，所以二者不會(huì)再次發(fā)生碰撞，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確.1234567898.(2022遼寧大連市中學(xué)高三月考)質(zhì)量為3m的劈A，其右側(cè)是光滑曲面，曲面下端與光滑的水平面相切，如圖所示，一質(zhì)量為m的物塊B位于劈A的曲面上，距水平面的高度為h，物塊從靜止開始滑下，到達(dá)水平面上，跟右側(cè)固定在墻壁上的彈簧發(fā)生作用后(作用過程無機(jī)械能損失)，又滑上劈A，求物塊B在劈A上能夠達(dá)到的最大高

17、度.答案 h123456789設(shè)物塊B滑到曲面底端時(shí)速率為v1，劈A的速率為v2，物塊B和劈A組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，取水平向左為正方向，則有3mv2mv10123456789與彈簧作用后，物塊B速度方向變?yōu)橄蜃螅俣却笮〔蛔?，v1v1，當(dāng)物塊B在劈A上達(dá)到最大高度時(shí)二者速度相同，設(shè)為v3，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，則有3mv2mv1(3mm)v3物塊B和劈A組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，可得9.如圖所示，小球A質(zhì)量為m，系在細(xì)線的一端，線的另一端固定在O點(diǎn)，O點(diǎn)到光滑水平面的距離為h.物塊B和C的質(zhì)量分別是5m和3m，B與C用輕彈簧拴接，置于光滑的水平面上，且B物塊位于O點(diǎn)正下方.現(xiàn)拉動(dòng)小球使細(xì)線水平伸直，小球由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與物塊B發(fā)生