研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計和析因設(shè)計資料的方差分析[1]

1、第三節(jié) 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計 資料的方差分析1研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計和析因設(shè)計資料的方差分析1隨機(jī)區(qū)組設(shè)計randomized block design 又稱為配伍組設(shè)計，是配對設(shè)計的擴(kuò)展。具體做法是：先按影響試驗(yàn)結(jié)果的非處理因素（如性別、體重、年齡、職業(yè)、病情、病程、動物窩別等）將受試對象配成區(qū)組(block)，再分別將各區(qū)組內(nèi)的受試對象隨機(jī)分配到各處理或?qū)φ战M。2研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計和析因設(shè)計資料的方差分析13研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計和析因設(shè)計資料的方差分析1(1) 總變異： 所有觀察值之間的變異(2) 處理間變異：處理因素隨機(jī)誤差(3) 區(qū)組間變異：區(qū)組因素隨機(jī)誤差(4) 誤差

2、變異： 隨機(jī)誤差變異分解4研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計和析因設(shè)計資料的方差分析1H0： ，即三種不同營養(yǎng)素的小鼠所增體重的總體均數(shù)相等 H1：三種不同營養(yǎng)素的小鼠所增體重的總體均數(shù)不全相等5研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計和析因設(shè)計資料的方差分析1方差分析表 (a-1)(n-1)6研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計和析因設(shè)計資料的方差分析1查界值表，得 F0.05(2，14)=3.74， 今F2.880.05。結(jié)論：按 水準(zhǔn)，不拒絕H0，尚不能認(rèn)為三種不同營養(yǎng)素對小鼠所增體重的總體均數(shù)不等。 當(dāng)a=2時，隨機(jī)區(qū)組設(shè)計資料的方差分析與配對設(shè)計資料的t 檢驗(yàn)等價，有 。7研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計和析因設(shè)

3、計資料的方差分析1第四節(jié) 析因設(shè)計資料的方差分析前面內(nèi)容 回顧1.完全隨機(jī)設(shè)計的ANOVA2.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的ANOVA所關(guān)心的問題：一個處理因素不同處理水平間的均數(shù)有無差異？ 以上第2個設(shè)計中，設(shè)立單位組（區(qū)組）的目的是控制混雜因素。使混雜因素在各處理水平間達(dá)到均衡，提高檢驗(yàn)效率。8研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計和析因設(shè)計資料的方差分析1析因設(shè)計（factorial design）ANOVA所關(guān)心的問題兩個或以上處理因素 的各處理水平間的均數(shù)有無差異？即主效應(yīng)有無統(tǒng)計學(xué)意義？兩個或以上處理因素之間有無交互作用？9研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計和析因設(shè)計資料的方差分析1 四種不同處理情況下吸光度的值

4、 煤焦油(3g/ml)a1 煤焦油(75g/ml)a2 時間(6小時)b1 時間(8小時)b2 時間(6小時)b1 時間(8小時)b2 合計 0.163 0.127 0.124 0.101 0.199 0.168 0.151 0.192 0.184 0.152 0.127 0.079 0.198 0.150 0.101 0.086 n 4 4 4 4 (N)16 0.186 0.149 0.126 0.115 0.144 0.0003 0.0003 0.0004 0.0028 0.001510研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計和析因設(shè)計資料的方差分析1 A因素B因素 3g/ml(a1) 75g/ml

5、(a2) 平均 a1-a26小時(b1) 0.186 0.126 0.156 0.0608小時(b2) 0.149 0.115 0.132 0.034平均 0.168 0.120 0.144 0.047b1-b2 0.037 0.011 0.024單獨(dú)效應(yīng)是指其他因素水平固定時，同一因素不同水平的效應(yīng)之差主效應(yīng)是指某一因素單獨(dú)效應(yīng)的平均值。交互作用是指兩個或多個因素間的效應(yīng)互不獨(dú)立的情形。如果A因素的水平變化時，B因素的單獨(dú)效應(yīng)也發(fā)生變化，則認(rèn)為AB兩個因素存在交互作用。 11研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計和析因設(shè)計資料的方差分析1 實(shí)例1：甲乙兩藥治療高膽固醇血癥的療效（膽固醇降低值mg），問

6、甲乙兩藥是否有降低膽固醇的作用（主效應(yīng)）？兩種藥間有無交互作用完全隨機(jī)的兩因素22析因設(shè)計析因設(shè)計的4個實(shí)例12研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計和析因設(shè)計資料的方差分析1 實(shí)例2：白血病患兒的淋巴細(xì)胞轉(zhuǎn)化率（），問不同緩解程度、不同化療時期淋轉(zhuǎn)率是否相同？兩者間有無交互作用？完全隨機(jī)的兩因素22析因設(shè)計13研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計和析因設(shè)計資料的方差分析1 實(shí)例3：小鼠種別A、體重B和性別C對皮內(nèi)移植SRS瘤細(xì)胞生長特征影響的結(jié)果（腫瘤體積cm3）問A、B、C各自的主效應(yīng)如何？三者間有無交互作用？完全隨機(jī)的三因素222析因設(shè)計14研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計和析因設(shè)計資料的方差分析1 實(shí)例4：

7、研究小鼠在不同注射劑量和不同注射頻次下藥劑ACTH對尿總酸度的影響。問A、B各自的主效應(yīng)如何？二者間有無交互作用？隨機(jī)區(qū)組的兩因素32析因設(shè)計15研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計和析因設(shè)計資料的方差分析1析因設(shè)計的特點(diǎn)2個或以上（處理）因素（factor）(分類變量) （本節(jié)只考慮兩個因素）每個因素有2個或以上水平（level）每一組合涉及全部因素，每一因素只有一個水平參與幾個因素的組合中至少有 2個或以上的觀察值觀測值為定量數(shù)據(jù)（需滿足隨機(jī)、獨(dú)立、正態(tài)、等方差的ANOVA條件）16研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計和析因設(shè)計資料的方差分析1一、兩因素析因設(shè)計的ANOVA兩個處理因素：A、BA、B因素各

8、有a、b個水平，共有ab種組合 每一組合下有n個受試對象 全部實(shí)驗(yàn)受試對象總數(shù)為abni (i=1,2,)表示因素A的水平號，j (j=1,2,b)表示因素B的水平號，k (k=1,2,n)表示在每一組合下的受試對象號符號17研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計和析因設(shè)計資料的方差分析1例：兩因素：疾病種類（A）與護(hù)士年齡（B） a=4（心臟病、腫瘤、腦血管意外、結(jié)核?。?b=3（20、30、40）; n=5；Yijk為訪視時間問：(1) 護(hù)士年齡的主效應(yīng)？(2) 疾病病種的主效應(yīng)？(3) 護(hù)士年齡與疾病病種間是否存在交互作用？18研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計和析因設(shè)計資料的方差分析1(1) 總變異：

9、 (2) 處理因素A的變異：(3) 處理因素B的變異：(4) A與B交互作用的變異：(5) 誤差變異： 變異分解19研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計和析因設(shè)計資料的方差分析120研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計和析因設(shè)計資料的方差分析1兩因素析因分析的方差分析步驟21研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計和析因設(shè)計資料的方差分析122研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計和析因設(shè)計資料的方差分析123研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計和析因設(shè)計資料的方差分析124研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計和析因設(shè)計資料的方差分析1三、交互作用25研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計和析因設(shè)計資料的方差分析1三、交互作用圖如果兩條直線相互平行, 表示兩因素?zé)o交互作用 26研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計和析因設(shè)計資料的方差分析1第三節(jié) 兩因素析因設(shè)計方差分析中的多重比較 當(dāng)雙向方差分析拒絕無效假設(shè)時，需要進(jìn)一步確定哪些水平間的效應(yīng)差異存在統(tǒng)計學(xué)意義。 當(dāng)交互作用無統(tǒng)計學(xué)意義時，可直接對處理因素各水平的平均值進(jìn)行比較。 當(dāng)交互作用有統(tǒng)計學(xué)意義時，必須用兩因素各水平組合下的平均值進(jìn)行