25.3 用頻率估計(jì)概率 人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 課件

25.3用頻率估計(jì)概率1、用列舉法求概率的條件是什么?

2、用列舉法可以求一些事件的概率，實(shí)際上我們也可以利用多次重復(fù)試驗(yàn)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果估計(jì)概率。頻率與概率的關(guān)系復(fù)習(xí)回顧拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣時(shí)，“正面朝上”和“反面朝上”發(fā)生的可能性相等，這兩個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率都是0.5，這是否意味著拋擲一枚硬幣100次時(shí)，就會(huì)有50次“正面朝上”和50次“反面朝上”呢？不妨用試驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn).學(xué)習(xí)新知拋擲次數(shù)n20484040100001200024000正面朝上數(shù)m106120484979601912012頻率0.51810.50690.49790.50160.5005歷史上曾有人作過(guò)拋擲硬幣的大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：

頻率m/n0.512048404012000240003000072088實(shí)驗(yàn)結(jié)論:在重復(fù)拋擲一枚硬幣時(shí)，“正面向上”的頻率在0.5附近擺動(dòng)。隨著拋擲次數(shù)的增加，一般地，頻率呈現(xiàn)一定的穩(wěn)定性：在0.5附近擺動(dòng)的幅度會(huì)越來(lái)越小。這時(shí)，我們稱“正面向上”的頻率穩(wěn)定于0.5.事實(shí)上，從長(zhǎng)期實(shí)踐中，人們觀察到，對(duì)一般的隨機(jī)事件，在做大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，一個(gè)事件出現(xiàn)的頻率，總是在一個(gè)固定數(shù)的附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性。歸納小結(jié)

歸納投籃次數(shù)n50100150200250300500投中次數(shù)m286078104123152251下表記錄了一名球員在罰球線上的投籃結(jié)果。（1）計(jì)算投中頻率（精確到0.01）；0.560.600.520.520.4920.5070.502約為0.5（2）這名球員投籃一次，投中概率約是多少（精確到0.1）？小試身手觀察在各次試驗(yàn)中得到的幼樹(shù)成活的頻率，談?wù)勀愕目捶ǎ?/p>

1.某林業(yè)部門(mén)要考察某種幼樹(shù)在一定條件下的移植成活率,應(yīng)采用什么具體做法?移植總數(shù)n成活數(shù)m10850472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.9400.9230.8830.9050.8970.800

用頻率估計(jì)概率由上表可以發(fā)現(xiàn)，隨移植數(shù)的增加，幼樹(shù)移植成活的頻率越來(lái)越穩(wěn)定.當(dāng)移植總數(shù)為14000時(shí)，成活的頻率為0.902.于是可以估計(jì)幼樹(shù)移植成活的概率為

.

0.91.若林業(yè)部門(mén)種植了該幼樹(shù)1000棵,估計(jì)能成活______棵.2.學(xué)校需種植這樣的樹(shù)苗500棵來(lái)綠化校園,則至少向林業(yè)部門(mén)購(gòu)買(mǎi)約_______棵.900556(1)估計(jì)柑橘損壞的概率為

，即柑橘完好的概率為

.(2)根據(jù)估計(jì)的概率可以知道，在10000千克柑橘中完好柑橘的質(zhì)量為10000×0.9=9000（千克）．設(shè)每千克柑橘的銷(xiāo)售價(jià)為x元，則應(yīng)有9000x=2×10000+5000，解得x≈2.8．答：出售柑橘時(shí)每千克大約定價(jià)為2.8元可獲利潤(rùn)5000元.2.某水果公司以2元/千克的成本新進(jìn)了100000千克柑橘．如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤(rùn)5000元，那么在出售柑橘（去掉損壞的柑橘）時(shí)，每千克大約定價(jià)為多少元比較合適？銷(xiāo)售人員首先從所有的柑橘中隨機(jī)抽取若干柑橘，進(jìn)行“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：0.90.1抽取柑橘總質(zhì)量（n）/kg50100150200250300350400損壞柑橘質(zhì)量（m）/kg5.5010.5015.1519.4224.2530.9335.3239.24柑橘損壞的頻率(m/n)0.1100.1050.1010.0970.0970.0980.1030.101如圖,長(zhǎng)方形內(nèi)有一不規(guī)則區(qū)域,現(xiàn)在玩投擲游戲,如果隨機(jī)擲中長(zhǎng)方形的300次中，有150次是落在不規(guī)則圖形內(nèi).(1)你能估計(jì)出擲中不規(guī)則圖形的概率嗎？(2)若該長(zhǎng)方形的面積為150平方米,試估計(jì)不規(guī)則圖形的面積.解:（1）根據(jù)概率的意義,可以認(rèn)為其概率大約等

于150÷300=0.5.（2）不規(guī)則圖形的面積大約等于150×0.5=75（平方米）.小試身手收獲總結(jié)2.了解了一種方法----用多次試驗(yàn)頻率去估計(jì)概率3.體會(huì)了一種思想----用樣本去估計(jì)總體，用