一元一次方程的應(yīng)用（數(shù)列問(wèn)題）

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)學(xué) 校授課教師課 題3.2.3 一元一次方程的應(yīng)用（數(shù)列問(wèn)題）課 型新授課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)學(xué)會(huì)探索數(shù)列中的規(guī)律，建立等量關(guān)系，列出方程。復(fù)習(xí)用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等方法準(zhǔn)確地解一元一次方程。培養(yǎng)學(xué)生觀察，歸納，聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般方法。過(guò)程與方法目標(biāo)1 經(jīng)歷使用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。2 發(fā)展學(xué)生抽象概括和分析水平。解決問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生考慮數(shù)列前后之間的關(guān)系并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。用已設(shè)的未知數(shù)表示其他的未知數(shù)，列出方程。情感態(tài)度通過(guò)設(shè)計(jì)與生活密切相關(guān)的練習(xí)，激發(fā)學(xué)生的好奇心，求知欲。培養(yǎng)

2、學(xué)生樂(lè)于思考，勇于探索，不怕困難精神。通過(guò)討論，讓學(xué)生在民主和諧的氛圍中感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。讓學(xué)生獲取成功的體驗(yàn)，樹(shù)立自信心。教學(xué)重點(diǎn)建立一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn) 探索并發(fā)現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，列出方程。教學(xué)突破點(diǎn)以發(fā)現(xiàn)數(shù)列規(guī)律，用代數(shù)式表示多個(gè)未知數(shù)為突破點(diǎn)，列出方程，準(zhǔn)確解答。教 法談話法、 討論法 、 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法等學(xué) 法自主學(xué)習(xí) 、合作交流、小組探究法。教具準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境探究規(guī)律嘗試使用概括整合作業(yè)思考教學(xué)過(guò)程 教 師 活 動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè) 計(jì) 意 圖復(fù)習(xí)舊知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境引入新課演示課件：1下列解方程準(zhǔn)確嗎？（1） (2)4x-7=6x-5解：移項(xiàng) 解：移項(xiàng)：4x-6x=

3、5+7合并同類項(xiàng)： 合并同類項(xiàng)：-2x=12系數(shù)化一： x=12 系數(shù)化一：x= -62、你能根據(jù)老師說(shuō)的數(shù)的特點(diǎn),說(shuō)出下一個(gè)數(shù)嗎？0 -5 -10 -15 -201 -1 2 -2 3 -30 1 1 2 3 5 8 13 21前面已通過(guò)移項(xiàng)與合并同類項(xiàng)方法解方程。及利用方程解決實(shí)際問(wèn)題，其實(shí)很多數(shù)列，游戲活動(dòng)中也蘊(yùn)含著方程知識(shí)，（導(dǎo)語(yǔ)）在某個(gè)月內(nèi)李老師要參加三天的培訓(xùn)學(xué)習(xí)，現(xiàn)在只知道這三天的日期之和是39，并且是連續(xù)的三天，你能告訴李老師是當(dāng)月的哪幾號(hào)嗎？這節(jié)課我們共同來(lái)探討利用一元一次方程求解數(shù)列規(guī)律問(wèn)題（ 板書(shū)課題）學(xué)生獨(dú)立思考，然后互相交流學(xué)生觀察，思考并回答。教師啟發(fā)性導(dǎo)語(yǔ)引入課題

4、通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生熟悉鞏固解一元一次方程過(guò)程中合并同類項(xiàng)和移項(xiàng)的方法，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)方程作準(zhǔn)備。通過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)列游戲激發(fā)學(xué)生求知欲。導(dǎo)入新知。探究規(guī)律挑戰(zhàn)自我演示課件：例3. 有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，3, 9， 27， 81， 243 其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？教師提出問(wèn)題：從符號(hào)和絕對(duì)值上有什么規(guī)律？數(shù)列中后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的多少倍？若設(shè)其中某一個(gè)數(shù)為，后兩個(gè)數(shù)能表示出來(lái)嗎？根據(jù)哪句列成怎樣的方程?教師演示完整的解答過(guò)程：解：設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為，則第二個(gè)數(shù)為3，第三個(gè)數(shù)為3（3）=9，根據(jù)題意得39=1701合并同類項(xiàng)得 7=1701系數(shù)化為1得 =243

5、3=729 9=2187 答：這三個(gè)數(shù)是243 729 2187認(rèn)真讀題通過(guò)觀察，探究，討論回答每個(gè)問(wèn)題。學(xué)生回答完整的解題過(guò)程讓學(xué)生理解到用一元一次方程解含多個(gè)未知數(shù)問(wèn)題時(shí)，通常先設(shè)其中一個(gè)為，再根據(jù)其他未知數(shù)與的關(guān)系表示出其余未知數(shù)。利于培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考與表達(dá)。設(shè)置問(wèn)題：這道題，你還有不同的設(shè)未知數(shù)的方法嗎？可不能夠先設(shè)第二個(gè)數(shù)或第三個(gè)數(shù)呢？完成填空：設(shè)第二個(gè)數(shù)為，則第一個(gè)數(shù)和第三個(gè)數(shù)分別為 方程列為解得=設(shè)第三個(gè)數(shù)為，則第一個(gè)數(shù)和第二個(gè)數(shù)分別為 方程列為解得=小結(jié)：解答數(shù)列問(wèn)題時(shí)列方程的關(guān)鍵是什么？（探尋數(shù)列規(guī)律，設(shè)未知數(shù)，列方程）小組討論交流發(fā)表見(jiàn)解教師啟發(fā)引導(dǎo)通過(guò)對(duì)該題實(shí)行一題多

6、設(shè)多列，讓學(xué)生感受到方程的變化和解題的靈活性。對(duì)于列出多種形式方程的學(xué)生給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，讓學(xué)生增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，體會(huì)到成功的喜悅。嘗試使用鞏固提升演示課件：基礎(chǔ)練習(xí)：三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是30，求這三個(gè)偶數(shù)？ 有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，2， 48， 16 其中三個(gè)相鄰數(shù)的和是1650，這三個(gè)數(shù)各是多少？觀察下面一列數(shù)，回答問(wèn)題-10 15 -20 25 -30.第20 個(gè)數(shù)是多少？若某三個(gè)相鄰數(shù)的和是80，這三個(gè)數(shù)分別是多少？提升練習(xí)：如圖 是某月的日歷：日一 二 三四五六1 2345678910111213141516171819202122232425262728293031框中部分有4

7、個(gè)數(shù)字，移動(dòng)所示的圖框，框中的數(shù)字之和能否為56？如果能，這四個(gè)日期是什么？學(xué)生練習(xí)寫(xiě)出完整的過(guò)程學(xué)生討論交流分層練習(xí)，兼顧各個(gè)層次的學(xué)生練習(xí)與例題相似題型，鞏固本節(jié)重點(diǎn)。選擇更貼近學(xué)生生活實(shí)際中的日歷問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。在這個(gè)月內(nèi)，李老師要參加三天的培訓(xùn)學(xué)習(xí)，現(xiàn)在知道這三天的日期之和是39，如果培訓(xùn)時(shí)間是連續(xù)的三天，你知道這幾天分別是當(dāng)月的哪幾號(hào)嗎？設(shè)疑：哪幾個(gè)字說(shuō)明了規(guī)律？若培訓(xùn)時(shí)間是連續(xù)三周的周日，那這幾天分別是當(dāng)月的哪幾號(hào)呢？設(shè)疑： 怎樣表示出連三周的周日呢？規(guī)律總結(jié)：認(rèn)真分析重點(diǎn)文字，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。觀察、思考并討論日歷中橫豎排排列規(guī)律師生共同解決通過(guò)觀察、討論、比較讓學(xué)生體驗(yàn)探究規(guī)律的過(guò)程，從而建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生分析水平和不怕困難，勇于探索精神。概括整合談?wù)勀銓?duì)本節(jié)課的收獲。明確知識(shí)點(diǎn)探尋數(shù)列規(guī)律利用一元一次方程解應(yīng)用題當(dāng)問(wèn)題有多個(gè)未知數(shù)時(shí)，可先設(shè)出其中一個(gè)為，再利用它們之間的關(guān)系，表示出其他未知數(shù)，然后列方程。學(xué)生暢談收獲使學(xué)生通過(guò)自身的反思對(duì)“應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題”有較全面理性的理解，進(jìn)一步體會(huì)模型化的思想。作業(yè)與課后思考作業(yè)：習(xí)題3.2第4題課后思考：把例題中的“1