初二數(shù)學下冊知識點總結(jié)初二下數(shù)學

1、 -初二數(shù)學（下）應(yīng)知應(yīng)會的知識點 #- #-二次根式2重要公式：a裁負數(shù),（即;i.二欠根式：一般地,式子次根式；叫做二次根式注意：（1）若這個條件不成立，則a7,=a|等于積中各因式的算二欠根式的乘法法則：二欠根式比較大小的方法：利用近似值比大??；3.積的算術(shù)平方根：r注意:本章中的公式，對對字母的取值 #- #-1）23式，使分母變?yōu)檎?常用分母有理化因式：叫互為有里化因式.最簡二欠根式：VaVb第m2）把二次根式的系數(shù)移入二次根號內(nèi)，然后比大小3）分別平方，然后比大小.6.商的算術(shù)平方根：,商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根.（a0?b0）7.二欠根式的除法法恥

2、根號叫做分母有里化（具體方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式，被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，被開方數(shù)中不含能開的盡的因數(shù)或因式；2）最簡二次根式中，被開方數(shù)不能含有小數(shù)、分數(shù)，字母因式次數(shù)低于2，且不含分母3）化簡二次根式時，往往需要把被開方數(shù)先分解因數(shù)或分解因式；4）二次根式計算的最后結(jié)果必須化為最簡二次根式.二欠根式化簡題的幾種類型：明顯條件題；隱含條件題；（3）討論條件題同類二欠根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式.二欠根式的混合運算：（1）二次根式的混合運算包括加、減、乘除乘方、開方

3、六種代數(shù)運算，以前學過的，在有理數(shù)范圍內(nèi)的切公式和運算律在二次根式的混合運算中都適用；二次根式的運算一般要先扌把二次根式進行適當化簡，例如：化為同類二次根式才能合并；除法運算有時轉(zhuǎn)化為分母有里化或約分更為簡便；使用乘法公式等.四邊形幾何A級概念：（要求深刻理解、熟練運用、主要用于幾何證明） #- #-1.四邊形的內(nèi)角和與外角和定理:（1）四邊形的內(nèi)角和等于360；四邊形的外角和等于360.幾何表達式舉例:(1)VZA+ZB+ZC+ZD=360D2.多邊形的內(nèi)角和與外角和定理：（1）n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180。；任意多邊形的外卜角和等于360。IJ：幾(2)Z1+Z2+Z3+Z4=360

4、3.平行四邊形的性質(zhì):因為ABCD是平行四邊形n、(1)(3)1/B兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；兩組對角分別相尊；對角線互相平分；鄰角互補.例:(1)VABCD是平行四邊形AB/CDAD/BC幾何表達式舉(2)VABCD是平行四邊形AB=CDAD=BC(3)VABCD是平行四邊形.ZABC=ZADCZDAB=ZBCD #-幾何表達式舉例：(3)OI四邊形ABCD是矩形(1).AB/CDAD/BC四邊形ABCD是平行四邊形（2）VAB=CDAD=BC四邊形ABCD是平行四邊形C(2)VABCD是矩形ZA=ZB=ZC=ZD=90CD是平行四邊形A=904平行四邊形的判J定:兩組對邊分別平行

5、兩組對邊分別相等兩組對角分別相菩一組對邊平行且相等兩組對邊分別平行5矩形的性質(zhì)：b）兩組對角分別相等因為ABCD是矩形空廠5對角線互相平分(I)兩迥對邊分別平行62矩形的判定分別相等A組對邊平行且相等達式舉例:(1)(3)VABCD是矩形AC=BD幾何表達式舉例:對毎線互柜平分（3）臨組對角分別相等對角線互相平分 #-8.菱形的判定:幾何表達式舉例：(I.)平行四邊形+組鄰邊等四個邊都相尊對角線垂直的平行四邊形形.9.正方形的性質(zhì):因為ABCD是正方形(2)TAB=BC=CD=DA四邊形ABCD是菱形(3)TABCD是平行四邊形TAC丄BD(幾何表達式舉例:(1)(1)TABCD是平行四邊形T

6、DA=DCI四邊形ABCD是菱形四邊形ABCD是菱形7D具有平行四邊核磚弋)四個邊都淚等常四金篇鑑形置角;U才AC=BDAC丄BD垂直月年分對角.是正方形.對角線木正方開的判定:平行門邊形+組鄰邊等.四亍對角旌垂直的平行四邊形AB(3)TABCD是矩形KTAD=AD,四邊形ABCD是正方形1正方AC丄BD1何表達式舉例:)TABCD是平行四邊形又:AD=ABZABC=90四邊形ABCD是正方形(2)TABCD是菱形又TZABC=90四邊形ABCD是正方形11.等腰梯形的性質(zhì):幾何表達式舉例:- - - #-飛）因為ABCD是等腰梯形（3）兩底平行，兩腰相等；同一底上的底角相等;對角線相等，(1

7、)VABCD是等腰梯形AD/BCAB=CD(2)VABCD是等腰梯形ZABC=ZDCB12.等腰弟形的判定:ZBAD=ZCDA幾何表達式舉例:偽囪甬線相等.(3)VABCD是等腰梯形AC=BD(1)c是等腰梯形）VABCD是梯形且ADBCVAB=CDG四邊形ABCD是等腰梯形等，那么在其（3）VABCD是梯形且AD/BCvac=bd邊形是等腰梯形（2）VABCD是梯形且ADBC又VZABC=ZDCB四邊形ABCD是等腰梯形13.平行線等分線段定滌如果一組平行線在一條直線上截得的線它直線上截得的線段也相等經(jīng)過扇一腰的中點與底平行的直線必平分另一腰；（如圖）經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必

8、平分第三邊.（如圖）幾何表達式舉例:(1)(2)VABCD是梯形且ABCD又/DE=EAEF/ABCF=FB(3)VAD=DBA又VDE/BCAE=EC14.三(3)BCF幾何表達式舉例：VADCdbae=ec且DE=嚴DE/CDRF位線定理：三角形的中位線平行第三邊,并且等于它的一卑A15.梯形中位線定理:梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩幾何表為2VABCD是梯形且AB/CD- - #- #-底和的一半.滌1.若n是多邊形的邊數(shù)，則對角線條數(shù)公式是:又/DE=EACF=FBEF/AB/CD且EF=幾何B級概念：（要求理解、會井、會用，主要用于填空和選擇題）基本概念：四邊形，四邊形的內(nèi)角，四

9、邊形的外角，多邊形，平行線間的距離，平行四邊形，矩形，菱形，正方形，中心對稱，中心對稱圖形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位線，梯形中位線.定理：中心對稱的有關(guān)定理1關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形.2關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分.3如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱.公式：S菱形=ab=ch.（a、b為菱形的對角線,c為菱形的邊長,h為c邊上的高）S平行四邊形=ah.a為平行四邊形的邊，h為a上的高）S梯形=（a+b）h=Lh.（a、b為梯開列勺底，h為梯開列勺高丄為梯開列勺中位線）四常識：二規(guī)則圖形

10、折疊一般出一對全等，一對相似”如圖：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的從屬關(guān)系/常見圖形中，僅是軸對稱圖形的有：角、等腰三角形、等邊三角形、正奇邊開心對稱圖形的有：平行四邊形；是雙對稱圖形的有:線殳、矩形、菱形、注意：線殳有兩條對稱軸.眄亍四如5.梯形中常見的輔助線：- #- - #-滌6.幾個常見的面積等式和關(guān)于面積的真命題:平行四邊丄CD那丄AB,如圖：若形，且AE么：:若ACUBS圖ADD,且CD如圖：若ABCD是菱形,且BE丄AD,那么：D=2BEDAD.AEDBC=AFDCD.AAADC如圖：若DAB,且EFDAG=|（AD+BC）AG.FF是那么如圖：若BC，BDC；=SDACD.B

11、E丄AC,么：ADDBC=BEDAC.是梯形，E、如腰的中點，且AG丄BC,S,（1SSD翅- #- #- #- #- #- #-相似形幾何A級概念：要求深刻理解、熟練運用、主要用于幾何證明）- - - #-1“平行出比例”定理及逆定理：幾何表達式舉例:（1）平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長線）所得的對；DEIIBC應(yīng)線段成比例；滌如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊D（2）；debcAEECAE2.比例的（1）比例的基本性質(zhì):a:b=c:ddebcE（3）；ECBCod=bc；左右換位:ac如果那么（3）等比性質(zhì)：如

12、果2）合比性二:質(zhì)腿務(wù)亡附換位:d1那么a+c雖二二廿妙邊的直線和蔦邊b弟劃奐位幾3.定里:平行”出相似-平行于三角形一邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形/與原三角形相似.DADEABCAV4.定里:“AA咄相似幾何表達式舉例:c- - #- #-VZA=ZA又工AED=ZACBHADEDABC幾何表達式舉例：AHAC2）相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比，對應(yīng)角平分線、周長的比都等于相似比;如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似.定里:“SAS”出相似如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似.“雙垂”

13、出相似及射影定理:（1）直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似；（2）雙垂圖形中，兩條直角邊是它在斜邊上的射影和斜邊的比例中項，斜邊上的高是它分斜邊所成兩條線段的比例中項.相似三角形性質(zhì):（1）相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例- #- #- #- #- #- #-%（3）相似三角形面積的比，等于相似比的平方- #- #- #- #- - #-（2）VDABCDEFG又VAD、EH是對應(yīng)中線ABBCACZBAC=ZFEG幾何B級概念:（要求理解(1)VDABCDEFG一基本概念：成比例線段、第四比例項、比黃金分割、相似三角形、相似比DEF于填空(AE(EF - #- #-定理

14、：1平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所截得的對應(yīng)線段成比例.2“平行”出比例定理：平行于三角形的一邊，并且和其它兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例.滌3.“SSS”出相似定理：如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形相似.滌4.“HL”出相似定理：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似.常識：1.三角形中，作平行線構(gòu)造相似形和已知中點構(gòu)造中位線是常用輔助線.2.證線段成比例的題中，常用的分析方法有：（1）直接法：由所要求證的比例式出發(fā)，找對應(yīng)的三角形（一對或兩對），判斷并證明找到的三角形相似，從而使比例式得證；（2）等線段代換法：由所證的比例式出發(fā)，但找不到對應(yīng)的三角形，可利用圖形中的相等線段對所證比例式中的線段（一條或幾條）進行代換，再利用新的比例式找對應(yīng)的三角形證相似或轉(zhuǎn)化；（3）等比代換法（即中間