2022年遼寧省撫順市、本溪市、遼陽市中考數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、第 =page 33 33頁，共 =sectionpages 33 33頁第 =page 32 32頁，共 =sectionpages 33 33頁2022年遼寧省撫順市、本溪市、遼陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）5的相反數(shù)是()A. 5B. 15C. 5D. 15如圖是由6個完全相同的小正方體搭成的幾何體，這個幾何體的俯視圖是()A. B. C. D. 下列運(yùn)算正確的是()A. (a2)4=a6B. a2a4=a6C. a2+a4=a6D. a2a4=a6下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A. B. C. D. 一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋3

2、0雙，各種尺碼的銷售量如下表所示：尺碼/cm2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731所售30雙女鞋尺碼的眾數(shù)是()A. 25cmB. 24cmC. 23.5cmD. 23cm下列一元二次方程無實數(shù)根的是()A. x2+x2=0B. x22x=0C. x2+x+5=0D. x22x+1=0甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，將每次命中的環(huán)數(shù)繪制成如圖所示統(tǒng)計圖根據(jù)統(tǒng)計圖得出的結(jié)論正確的是()A. 甲的射擊成績比乙的射擊成績更穩(wěn)定B. 甲射擊成績的眾數(shù)大于乙射擊成績的眾數(shù)C. 甲射擊成績的平均數(shù)大于乙射擊成績的平均數(shù)D. 甲射擊成績的中位數(shù)大于乙射擊成績的中位數(shù)如圖，在

3、同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=k1x+b1與y=k2x+b2的圖象分別為直線l1和直線l2，下列結(jié)論正確的是()A. k1k20B. k1+k20C. b1b20D. b1b20；4a+c0；若(2,y1)與(12,y2)是拋物線上的兩個點(diǎn)，則y1y2；方程ax2+bx+c=0的兩根為x1=3，x2=1；當(dāng)x=1時，函數(shù)y=ax2+(bk)x有最大值其中正確的個數(shù)是()A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）2022年北京冬奧會全冰面速滑館的冰面面積約為12000平方米，為亞洲最大，將數(shù)據(jù)12000用科學(xué)記數(shù)法表示為_分解因式：ax2a=_反比例函數(shù)y=k

4、x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,3)，則k的值是_質(zhì)檢部門對某批產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行隨機(jī)抽檢，結(jié)果如下表所示：抽檢產(chǎn)品數(shù)n1001502002503005001000合格產(chǎn)品數(shù)m89134179226271451904合格率mn0.8900.8930.8950.9040.9030.9020.904在這批產(chǎn)品中任取一件，恰好是合格產(chǎn)品的概率約是(結(jié)果保留一位小數(shù)) _在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)A(3,2)，B(5,2)，將線段AB平移得到線段CD，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1,2)，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是_如圖，在ABC中，AB=AC，B=54，以點(diǎn)C為圓心，CA長為半徑作弧交AB于點(diǎn)D，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)

5、D為圓心，大于12AD長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E，作直線CE，交AB于點(diǎn)F，則ACF的度數(shù)是_如圖，在RtABC中，ACB=90，B=60，BC=2，點(diǎn)P為斜邊AB上的一個動點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合)，過點(diǎn)P作PDAC，PEBC，垂足分別為點(diǎn)D和點(diǎn)E，連接DE，PC交于點(diǎn)Q，連接AQ，當(dāng)APQ為直角三角形時，AP的長是_如圖，正方形ABCD的邊長為10，點(diǎn)G是邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AD上一動點(diǎn)，連接BE，將ABE沿BE翻折得到FBE，連接GF，當(dāng)GF最小時，AE的長是_三、解答題（本大題共8小題，共96.0分）先化簡，再求值：(3a2+1a+2)a+1a+2，其中a=4根據(jù)防疫需求，某市向全

6、體市民發(fā)出“防疫有我”的志愿者招募令，并設(shè)置了5個崗位：A.防疫宣傳；B.協(xié)助核酸采樣；C.物資配送；D.環(huán)境消殺；E.心理服務(wù)，眾多熱心人士積極報名，但每個報名者只能從中選擇一個崗位光明社區(qū)統(tǒng)計了本社區(qū)志愿者的報名情況，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表光明社區(qū)志愿者報名情況統(tǒng)計表崗位頻數(shù)(人)頻率A600.15Ba0.25C1600.40D600.15E20c合計b1.00根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：(1)b=_，c=_；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(3)光明社區(qū)約有4000人，請你估計該市市區(qū)60萬人口中有多少人報名當(dāng)志愿者？(4)光明社區(qū)從報名“心理服務(wù)”崗位的20人中篩選出4名志愿者

7、，這4人中有2人是一級心理咨詢師，2人是二級心理咨詢師，現(xiàn)從4人中隨機(jī)選取2人負(fù)責(zé)心理服務(wù)熱線，請用列表或畫樹狀圖的方法求所選2人恰好都是一級心理咨詢師的概率麥?zhǔn)諘r節(jié)，為確保小麥顆粒歸倉，某農(nóng)場安排A，B兩種型號的收割機(jī)進(jìn)行小麥?zhǔn)崭钭鳂I(yè)已知一臺A型收割機(jī)比一臺B型收割機(jī)平均每天多收割2公頃小麥，一臺A型收割機(jī)收割15公頃小麥所用時間與一臺B型收割機(jī)收割9公頃小麥所用時間相同(1)一臺A型收割機(jī)和一臺B型收割機(jī)平均每天各收割小麥多少公頃？(2)該農(nóng)場安排兩種型號的收割機(jī)共12臺同時進(jìn)行小麥?zhǔn)崭钭鳂I(yè)，為確保每天完成不少于50公頃的小麥?zhǔn)崭钊蝿?wù)，至少要安排多少臺A型收割機(jī)？如圖，B港口在A港口的南偏

8、西25方向上，距離A港口100海里處一艘貨輪航行到C處，發(fā)現(xiàn)A港口在貨輪的北偏西25方向，B港口在貨輪的北偏西70方向求此時貨輪與A港口的距離(結(jié)果取整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：sin500.766，cos500.643，tan501.192，21.414)某超市以每件13元的價格購進(jìn)一種商品，銷售時該商品的銷售單價不低于進(jìn)價且不高于18元經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)銷售單價定為多少時，該超市每天銷售這種商品所獲的利潤最大？最大利潤是多少？如圖，在RtABC中，ACB=90，ODEF的頂點(diǎn)O，D在斜邊A

9、B上，頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，AC上，以點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑的O恰好經(jīng)過點(diǎn)D和點(diǎn)E(1)求證：BC與O相切；(2)若sinBAC=35，CE=6，求OF的長在ABC中，BAC=90，AB=AC，線段AB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)至AD(AD不與AC重合)，旋轉(zhuǎn)角記為，DAC的平分線AE與射線BD相交于點(diǎn)E，連接EC(1)如圖，當(dāng)=20時，AEB的度數(shù)是_；(2)如圖，當(dāng)090時，求證：BD+2CE=2AE；(3)當(dāng)00，則該方程有兩個不相等的實數(shù)根，故本選項不符合題意；B、=(2)2410=40，則該方程有兩個不相等的實數(shù)根，故本選項不符合題意；C、=12415=190方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2

10、)=0方程有兩個相等的實數(shù)根；(3)0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)b24ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)b24ac0，b10，一次函數(shù)y=k2x+b2的圖象過一、三、四象限，k20，b20，故A不符合題意；B、k1+k20，故B不符合題意；C、b1b20，故C不符合題意；D、b1b20，b10，k20，b20，然后逐一判斷即可解答本題考查了一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)圖象的位置與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵9.【答案】C【解析】解：用繩子去量長木，繩子還剩余4.5尺，xy=4.5；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，12x+1=y所列方程組為xy=4.512x+1=y故選：C根據(jù)“用繩

11、子去量長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵10.【答案】A【解析】解：拋物線的開口方向向下，a0拋物線的對稱軸為直線x=1，b2a=1，b=2a，b0a0，b0，的結(jié)論正確；拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(3,0)，9a3b+c=0，9a32a+c=0，3a+c=04a+c=a0，的結(jié)論不正確；拋物線的對稱軸為直線x=1，點(diǎn)(2,y1)關(guān)于直線x=1對稱的對稱點(diǎn)為(0,y1)，a1時，y隨x的增大而減小1201，y1y2的結(jié)論不正確

12、；拋物線的對稱軸為直線x=1，拋物線經(jīng)過點(diǎn)(3,0)，拋物線一定經(jīng)過點(diǎn)(1,0)，拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，1，方程ax2+bx+c=0的兩根為x1=3，x2=1，的結(jié)論正確；直線y=kx+c經(jīng)過點(diǎn)(3,0)，3k+c=0，c=3k3a+c=0，c=3a，3k=3a，k=a函數(shù)y=ax2+(bk)x =ax2+(2a+a)x =ax2+3ax =a(x+32)2+916a2，a0，當(dāng)x=32時，函數(shù)y=ax2+(bk)x有最大值，的結(jié)論不正確綜上，結(jié)論正確的有：，故選：A利用圖象的信息與已知條件求得a，b的關(guān)系式，利用待定系數(shù)法和二次函數(shù)的性質(zhì)對每個結(jié)論進(jìn)行逐一判斷即

13、可得出結(jié)論本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系，利用圖象的信息與已知條件求得a，b的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵11.【答案】1.2104【解析】解：12000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.2104故答案為：1.2104科學(xué)記數(shù)法就是用冪的方式來表示，寫成a10n的形式，其中n=位數(shù)1本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法就是用冪的方式來表示，科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)時要注意其指數(shù)是正指數(shù)、還是負(fù)指數(shù)12.【答案】a(x+1)(x1)【解析】解：ax2a，=a(x21)=a(x+1)(x1)應(yīng)先提取公因式a，再利用平方差公式進(jìn)行

14、二次分解主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，分解因式要徹底，直到不能再分解為止13.【答案】3【解析】解：反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,3)，k=13=3，故答案為：3根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答即可本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵14.【答案】0.9【解析】解：由表格中的數(shù)據(jù)可得，在這批產(chǎn)品中任取一件，恰好是合格產(chǎn)品的概率約是0.9，故答案為：0.9根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和四舍五入法，可以得到在這批產(chǎn)品中任取一件，恰好是合格產(chǎn)品的概率本題考查利用頻率估計概率，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用四舍五入法解答15.【答案】(1,2)

15、【解析】解：點(diǎn)A(3,2)的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,2)，平移規(guī)律為向左平移4個單位，B(5,2)的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,2)故答案為：(1,2)根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，再根據(jù)平移規(guī)律解答即可本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減16.【答案】18【解析】解：由作圖可得，AFAB，BFC=90，BCF=90B=36，又AB=AC，B=54，ACB=B=54，ACF=5436=18，故答案為：18由尺規(guī)作圖可得CFAB，再根據(jù)等腰三角形、直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行計算即可本題考查尺規(guī)作圖，等腰三角形、直角三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形、直角

16、三角形的性質(zhì)以及尺規(guī)作圖的原理是正確解答的前提17.【答案】3或23【解析】解：在RtABC中，ACB=90，B=60，BC=2，BAC=30，AB=2BC=22=4，AC=AB2BC2=4222=23，當(dāng)APQ=90時，如圖1， 在RtABC中，ACB=90，B=60，BC=2，BAC=30，AB=2BC=22=4，AC=AB2BC2=4222=23，APQ=ACB=90，CAP=BAC，CAPBAC，CAAP=ABAC，即23AP=423，AP=3，當(dāng)AQP=90時，如圖2， PDAC，PEBC，ACB=90，四邊形DPEC是矩形，CQ=QP，AQP=90，AQ垂直平分CP，AP=AC=2

17、3，綜上所述，當(dāng)APQ為直角三角形時，AP的長是3或23，故答案為：3或23由已知求出AB=4，AC=23，再分APQ=90和AQP=90兩種情況進(jìn)行討論，即可求出答案本題考查了直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握含30度角的直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決問題的關(guān)鍵18.【答案】555【解析】解：將ABE沿BE翻折得到FBE，BF=BA=10，點(diǎn)F在以B為圓心，10為半徑的圓上運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)G、F、B三點(diǎn)共線時，GF最小，連接EG，設(shè)AE=x， 由勾股定理得，BG=55，S梯形ABGD=SEDG+SABE+

18、SEBG，12(5+10)10=125(10 x)+1210 x+1255x，解得x=555，AE=555，故答案為：555由翻折知BF=BA=10，得點(diǎn)F在以B為圓心，10為半徑的圓上運(yùn)動，可知當(dāng)點(diǎn)G、F、B三點(diǎn)共線時，GF最小，再利用面積法可得AE的長本題主要考查了翻折的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，確定當(dāng)點(diǎn)G、F、B三點(diǎn)共線時，GF最小是解題的關(guān)鍵，同時注意運(yùn)用面積法求垂線段的長度19.【答案】解：原式=3a+6(a+2)(a2)+a2(a+2)(a2)a+2a+1 =4(a+1)(a+2)(a2)a+2a+1 =4a2，當(dāng)a=4時，原式=442=2【解析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式化

19、簡，把a(bǔ)的值代入計算，得到答案本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵20.【答案】400 0.05【解析】解：(1)統(tǒng)計的志愿者總?cè)藬?shù)為：600.15=400，b=400，c=20400=0.05，故答案為：400，0.05；(2)a=4000.25=100，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；(3)604004000=6(萬人)，答：估計該市市區(qū)60萬人口中有6萬人報名當(dāng)志愿者；(4)設(shè)一級心理咨詢師用A表示，二級心理咨詢師用B表示，樹狀圖如下所示： 由上可得，一共有12種可能性，其中所選2人恰好都是一級心理咨詢師有2種可能性，所選2人恰好都是一級心理咨詢師的概率為212=1

20、6(1)根據(jù)A崗位的頻數(shù)和頻率，可以計算出統(tǒng)計的志愿者總?cè)藬?shù)，然后再計算出c的值即可；(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果和條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出a的值，從而可以將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(3)根據(jù)題意和統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出該市市區(qū)60萬人口中有多少人報名當(dāng)志愿者；(4)根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的樹狀圖，然后求出相應(yīng)的概率即可本題考查列表法與樹狀圖法、頻數(shù)分布表、條形統(tǒng)計圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答21.【答案】解：(1)設(shè)一臺B型收割機(jī)平均每天收割小麥x公頃，則一臺A型收割機(jī)平均每天收割小麥(x+2)公頃，依題意得：15x+2=9x，解得：x=3，經(jīng)檢驗，x=3是原方程的解

21、，且符合題意，x+2=3+2=5答：一臺A型收割機(jī)平均每天收割小麥5公頃，一臺B型收割機(jī)平均每天收割小麥3公頃(2)設(shè)安排m臺A型收割機(jī)，則安排(12m)臺B型收割機(jī)，依題意得：5m+3(12m)50，解得：m7答：至少要安排7臺A型收割機(jī)【解析】(1)設(shè)一臺B型收割機(jī)平均每天收割小麥x公頃，則一臺A型收割機(jī)平均每天收割小麥(x+2)公頃，利用工作時間=工作總量工作效率，結(jié)合一臺A型收割機(jī)收割15公頃小麥所用時間與一臺B型收割機(jī)收割9公頃小麥所用時間相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；(2)設(shè)安排m臺A型收割機(jī)，則安排(12m)臺B型收割機(jī)，根據(jù)要確保每天完成不少于50公

22、頃的小麥?zhǔn)崭钊蝿?wù)，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式22.【答案】解：過點(diǎn)B作BDAC，垂足為D， 由題意得：BAC=25+25=50，BCA=7025=45，在RtABD中，AB=100海里，AD=ABcos501000.643=64.3(海里)，BD=ABsin501000.766=76.6(海里)，在RtBDC中，CD=BDtan45=76.6(海里)，AC=AD+CD=64.3+76.6141(海里)，此時貨

23、輪與A港口的距離約為141海里【解析】過點(diǎn)B作BDAC，垂足為D，根據(jù)題意得：BAC=50，BCA=45，然后在RtABD中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出AD，BD的長，再在RtBDC中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出CD的長，最后進(jìn)行計算即可解答本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵23.【答案】解：(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k0)，由所給函數(shù)圖象可知：14k+b=22016k+b=180，解得：k=20b=500，故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=20 x+500；(2)y=20 x+500，w=(x13)y=(x13)(20

24、 x+500) =20 x2+760 x6500 =20(x19)2+720，200，當(dāng)x19時，w隨x的增大而增大，13x18，當(dāng)x=18時，w有最大值，最大值為700，售價定為18元/件時，每天最大利潤為700元【解析】(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k0)，然后用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；(2)根據(jù)利潤=單件利潤銷售量列出函數(shù)解析式，然后有函數(shù)的性質(zhì)以及自變量的取值范圍求出函數(shù)最值本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)利潤=單件利潤銷售量列出函數(shù)解析式24.【答案】(1)證明：連接OE， 四邊形ODEF是平行四邊形，EF/OD，EF=OD，OA=OD，EF/OA，EF=OA，四邊

25、形AOEF是平行四邊形，OE/AC，OEB=ACB，ACB=90，OEB=90，OEBC，OE是O的半徑，BC與O相切；(2)解：過點(diǎn)F作FHOA于點(diǎn)H， 四邊形AOEF是平行四邊形，EF/OA，CFE=CAB，sinCFE=sinCAB=35，在RtCEF中，ACB=90，CE=6，sinCFE=CEEF，EF=CEsinCFE=635=10，四邊形AOEF是平行四邊形，且OA=OE，AOEF是菱形，AF=AO=EF=10，在RtAFH中，AHF=90，AF=10，sinCAB=FHAF，F(xiàn)H=AFsinCAB=1035=6，AH2=AF2FH2，AH=AF2FH2=8，OH=AOAH=10

26、8=2，在RtOFH中，F(xiàn)HO=90，OF2=OH2+FH2，OF=OH2+FH2=22+62=210，OF=210【解析】(1)連接OE，利用平行四邊形的性質(zhì)和圓的性質(zhì)可得四邊形AOEF是平行四邊形，則OE/AC，從而得出OEB=90，從而證明結(jié)論；(2)過點(diǎn)F作FHOA于點(diǎn)H，根據(jù)sinCFE=sinCAB=35，可得EF的長，由OA=OE，得AOEF是菱形，則AF=AO=EF=10，從而得出FH和AH的長，進(jìn)而求出OF的長本題主要考查了圓的切線的判定，平行四邊形的判定與性質(zhì)，三角函數(shù)的定義，勾股定理等知識，熟練運(yùn)用相等角的三角函數(shù)值相等是解題的關(guān)鍵25.【答案】45【解析】(1)解：線段

27、AB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)至AD，=20，BAD=20，AB=AD，ADB=ABD=12(18020)=80，又BAC=90，DAC=70，AE平分DAC，DAE=12DAC=35，AEB=ADBDAE=8035=45，故答案為：45；(2)證明：延長DB到F，使BF=CE，連接AF， AB=AC，AD=AB，AD=AC，AE平分DAC，DAE=CAE，又AE=AE，ADEACE(SAS)，DEA=CEA，ADE=ACE，DE=CE，AB=AD，ABD=ADB，ADE+ADB=180，ACE+ABD=180，BAC=90，BEC=360(ACE+ABD)BAC=36018090=90，DEA=CEA

28、，DEA=CEA=1290=45，ABF+ABD=180，ACE+ABD=180，ABF=ACE，AB=AC，BF=CE，ABFACE(SAS)，AF=AE，AFB=AEC=45，F(xiàn)AE=1804545=90，在RtAFE中，F(xiàn)AE=90，cosAEF=AEEF，EF=AEcosAEF=AEcos45=2AE，EF=BF+BD+DE=CE+BD+CE=BD+2CE，BD+2CE=2AE；(3)解：如圖3，當(dāng)090時， 由(2)可知BD+2CE=2AE，CE=DE，AE=2CE，BD+2DE=22DE，BDDE=222；如圖4，當(dāng)90180時， 在BD上截取BF=DE，連接AF，方法同(2)可證

29、ADEACE(SAS)，DE=CE，AB=AC=AD，ABF=ADE，ABFADE(SAS)，AF=AE，BAF=DAE，又DAE=CAE，BAF=CAE，EAF=FAC+CAE=FAC+BAF=BAC=90，AEF是等腰直角三角形，EF=2AE，BD=BF+DE+EF=2DE+2AE，AE=2CE=2DE，BD=2DE+22DE，BDDE=22+2綜上所述，BDDE的值為22+2或222(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出BAD=20，AB=AD，求出DAE=12DAC=35，由三角形外角的性質(zhì)可求出答案；(2)延長DB到F，使BF=CE，連接AF，證明ADEACE(SAS)，由全等三角形的性質(zhì)可得出DEA=CEA，ADE=ACE，DE=CE，證明ABFACE(SAS)，由全等三角形的性質(zhì)可得出AF=AE，AFB=AEC=45，由等腰直角三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論；(3)分兩種情況畫出圖形，由全等三角形的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)可得出答案本題是幾何變換綜合題，考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定