2011廣東高考理科數(shù)學(xué)試題+答案(共9頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2011年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（廣東卷）數(shù)學(xué)（理科）A參考公式：柱體體積公式V=Sh,其中S為柱體的底面積，h為柱體的高線性回歸方程中系數(shù)計(jì)算公式，其中表示樣本均值是正整數(shù)，則一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1 A B C D 2， A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5A B C D 6甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏一局就獲冠軍，乙隊(duì)需要再贏兩局才能得冠

2、軍若兩隊(duì)勝每局的概率相同，則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為A B C D7如圖1-3，某幾何體的正視圖（主視圖）是平行四邊形，側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖都是矩形，則該幾何體的體積為A B C D8設(shè)是整數(shù)集的非空子集，如果，有，則稱關(guān)于數(shù)的乘法是封閉的若是的兩個(gè)不相交的非空子集, ,且,有；,有,則下列結(jié)論恒成立的是A 中至少有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的 B 中至多有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的C 中有且只有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的 D 中每一個(gè)關(guān)于乘法都是封閉的二、填空題：本大題共7小題考生作答6小題每小題5分，滿分30分 （一）必做題（913題）9不等式的解集是 10的展開式中的系數(shù)是 （用數(shù)字作答）11等差數(shù)列的前9

3、項(xiàng)和等于前4項(xiàng)和，若，則 12函數(shù)在 處取得極小值13某數(shù)學(xué)老師身高176cm，他爺爺，父親，兒子的身高分別是173cm,170cm和182cm，因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測(cè)他孫子的身高是 cm（二）選做題（14、15題，考生只能從中選做一題）14（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知兩曲線參數(shù)方程分別為（0 ）和（tR），它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為15（幾何證明選講選做題）如圖4，過圓外一點(diǎn)P分別做圓的切線和割線交圓于A,B兩點(diǎn)，且PB=7，C是圓上一點(diǎn)使得BC=5，則AB= 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟16（本小題滿分12分）已

4、知函數(shù)（1）求的值；（2）設(shè)，求的值（純word版2011年高考數(shù)學(xué)廣東卷首發(fā)于數(shù)學(xué)驛站：wwwmaths168com）17（本小題滿分13分）為了解甲，乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，采取分層抽樣的方法從甲，乙兩廠的產(chǎn)品中分別抽取14件和5件，測(cè)量產(chǎn)品中微量元素的含量（單位：毫克）下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測(cè)量數(shù)據(jù)：編號(hào)123451691781661751807580777081已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共有98件，求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量；當(dāng)產(chǎn)品中微量元素滿足且時(shí)，該產(chǎn)品為優(yōu)等品用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量；從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中，隨即抽取2件，求抽出的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及其均值（即數(shù)學(xué)期望）18（本小題滿分13分）如圖5，在錐體P-ABCD中，ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形，且，PB=2，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點(diǎn)證明：AD平面DEF；求二面角P-AD-B的余弦值 19（本小題滿分14分）設(shè)圓C與兩圓，中的一個(gè)內(nèi)切，另一個(gè)外切求C的圓心軌跡L的方程；已知點(diǎn)M（，），F(xiàn)（，0），且P為L(zhǎng)上的動(dòng)點(diǎn)，求的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)20（本小題滿分14分） 設(shè)b0,數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式；證明：對(duì)于一切正整數(shù),21（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系上，給定拋物線，實(shí)數(shù)滿足，是方程的兩根，記過點(diǎn)作L的切線交軸于點(diǎn)B證明：對(duì)線段AB上的任一點(diǎn)，有；