工程經(jīng)濟學第五章(1)

1、第五章 風險與不確定性分析5.1 盈虧平衡分析5.2 敏感性分析第五章 風險與不確定性分析5.1.1 盈虧平衡分析的基本原理產(chǎn)量Q可變成本Q Cv成本圖2固定成本CF成本Qd圖1產(chǎn)量Q前提：對應生產(chǎn)期，總成本分為固定成本和變動成本。 固定成本（圖1）是不隨產(chǎn)量變化而變化的成本； 變動成本（圖2）是隨產(chǎn)量變化而變化的成本。第五章 風險與不確定性分析基本數(shù)學模型:利潤銷售收入稅金（固定成本+可變成本）盈虧平衡點（利潤=零或一定值）盈虧平衡分析分類:根據(jù)總成本費用、銷售收入與產(chǎn)量之間是否呈線性關系，盈虧平衡分析可分為線性盈虧平衡分析和非線性盈虧平衡分析。第五章 風險與不確定性分析5.1.2 線性盈虧

2、平衡分析基本假設：生產(chǎn)量等于銷售量；生產(chǎn)量變化，單位可變成本不變，從而使總生產(chǎn)成本成為生產(chǎn)量的線性函數(shù)；生產(chǎn)量變化，銷售單價不變，從而使銷售收人成為銷售量的線性函數(shù)；只生產(chǎn)單一產(chǎn)品，或者生產(chǎn)多種產(chǎn)品，但可以換算為單一產(chǎn)品計算。 第五章 風險與不確定性分析1.銷售收入、成本費用與產(chǎn)量之間的關系銷售收入(S)、產(chǎn)品價格(P)與產(chǎn)品產(chǎn)量(Q)之間的關系SPQ0QSC CFCvQ0QC總成本(C)、固定成本(CF)、單位產(chǎn)品變動成本(Cv)和產(chǎn)品產(chǎn)量(Q)之間的關系第五章 風險與不確定性分析2.盈虧平衡點的確定及其計算公式線性盈虧平衡分析的關系如下：銷售收人 單位售價銷量PQ總成本 變動成本固定成本

3、單位變動成本產(chǎn)量固定成本 CF+CVQ銷售稅金 （單位產(chǎn)品銷售稅金及附加）銷售量 tQPQ綜合上述關系，可得 B=PQ-(CVQ+CF+TQ)=PQ-CVQ-CF-TQ式中，B為利潤；為單位產(chǎn)品售價；Q為銷量或生產(chǎn)量；t為單位產(chǎn)品銷售稅金及附加； Cv為單位產(chǎn)品變動成本；CF為固定成本；為銷售稅金與附加稅率。第五章 風險與不確定性分析虧損區(qū)域變動成本固定成本固定成本線變動成本線Q* 盈虧平衡時的產(chǎn)銷量產(chǎn)量成本線盈利區(qū)域銷售收入線總成本盈虧平衡點BEP收入或費用從圖可知，銷售收入線與成本線的交點是盈虧平衡點（Break-even Point，簡稱BEP），表明企業(yè)在此銷售量下總收人扣除銷售稅金及

4、附加后與總成本相等，既沒有利潤，也不發(fā)生虧損。在此基礎上，增加銷售量，銷售收人超過總成本，收入線與成本線之間的距離為利潤值，形成盈利區(qū)；反之，形成虧損區(qū)。第五章 風險與不確定性分析盈虧平衡點的表達形式有多種，可用實物產(chǎn)量、單位產(chǎn)品售價、單位產(chǎn)品的可變成本以及年總固定成本的絕對量表示，也可用某些相對值表示，如生產(chǎn)能力利用率。其中以產(chǎn)量和生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點應用最為廣泛。1）用產(chǎn)量表示的盈虧平衡點 BEP（Q） 令利潤，此時的產(chǎn)量即為盈虧臨界點生產(chǎn)量。即：2）用生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點 BEP（） 生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點，是指盈虧平衡點產(chǎn)量占設計生產(chǎn)能力的百分比。 第五章

5、風險與不確定性分析4）用銷售單價表示的盈虧平衡點 BEP（P） 如果按設計生產(chǎn)能力進行生產(chǎn)和銷售，BEP還可以由盈虧平衡點價格 BEP（P）來表達，即：3）用銷售額表示的盈虧平衡點銷售額 BEP（S） 單一產(chǎn)品企業(yè)在現(xiàn)代經(jīng)濟中只占少數(shù)，大部分產(chǎn)銷多種產(chǎn)品。多品種企業(yè)可以使用銷售額來表示盈虧臨界點。5）單位產(chǎn)品變動成本的盈虧平衡點 BEP（v）第五章 風險與不確定性分析【例】 某項目設計生產(chǎn)能力為年產(chǎn)萬件產(chǎn)品，根據(jù)資料分析，估計單位產(chǎn)品價格為元，單位產(chǎn)品可變成本為元，固定成本為萬元，試用產(chǎn)量、生產(chǎn)能力利用率、銷售額、單位產(chǎn)品價格分別表示項目的盈虧平衡點。已知該產(chǎn)品銷售稅金及附加的合并稅率為。【解

6、】： 第五章 風險與不確定性分析 盈虧平衡點反映了項目對市場變化的適應能力和抗風險能力。盈虧平衡點越低，達到此點的盈虧平衡產(chǎn)量和收益或成本也就越少，項目投產(chǎn)后的盈利的可能性越大，適應市場變化的能力越強，抗風險能力也越強。根據(jù)經(jīng)驗，若BEP（）70%，則項目相當安全，或者說可以承受較大的風險。思考：如何提高項目的安全性（承擔風險的能力）？ 如何降低盈虧平衡點？第五章 風險與不確定性分析5.1.3 非線性盈虧平衡分析RQ TR TCCBEP1虧盈利虧QmaxQ2Q1BEP2在實際生產(chǎn)經(jīng)營過程中 ，造成產(chǎn)品的銷售收入、總成本與產(chǎn)量之間存在著非線性的關系，在這種情況下進行的盈虧平衡分析稱為非線性盈虧平

7、衡分析。當2 時，項目虧損當12時，項目盈利1和2 是 盈虧平衡點= Qmax時，盈利最大第五章 風險與不確定性分析分別用一元二次曲線表示總成本費用和銷售收入函數(shù)。運用銷售收入等于總成本的基本方程求解，即可求得盈虧平衡點以及最優(yōu)規(guī)模。設： RQ TR TCCBEP1虧盈利虧QmaxQ2Q1BEP2第五章 風險與不確定性分析【例】 某公司計劃生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，經(jīng)過市場調研及歷年來的資料分析，預計該產(chǎn)品的年銷售收入函數(shù)及成本函數(shù)分別為：試確定該產(chǎn)品的盈虧平衡點以及最大盈利點（不考慮銷售稅金及附加）?！窘狻浚?根據(jù)盈虧平衡點的定義，在盈虧平衡點處有： 收入TR總成本TC，則：即項目產(chǎn)品的盈利區(qū)域為15

8、00，8500；當Q8500時，項目虧損。當產(chǎn)量水平達到最大盈利點時，應有：解得：11500（件） 28500（件）解得：max3125（件），即當產(chǎn)量水平達到3125件時，該產(chǎn)品將獲得最大的利潤。第五章 風險與不確定性分析【例】 某建設項目需要安裝一條自動化生產(chǎn)線，現(xiàn)在有三種方案可供選擇：方案：從國外引進全套生產(chǎn)線，產(chǎn)品固定成本為1500元，單位產(chǎn)品可變成本為50元；方案：僅從國外引進主機，國內組裝生產(chǎn)線，固定成本為4500元，單位產(chǎn)品可變成本為20元；方案：采用國內生產(chǎn)線，固定成本為16500元，單位產(chǎn)品可變成本為10元。假設生產(chǎn)線的生產(chǎn)能力相同，試分析各種方案適用的生產(chǎn)規(guī)模。5.1.4

9、互斥方案的盈虧平衡分析 -盈虧平衡分析的應用第五章 風險與不確定性分析【解】：各方案的總成本（）均是產(chǎn)量的系數(shù)，即因此首先以Q為變量，做出三個方案的總成本線（TC線）從圖中可見，三條線分別兩兩相交于、三點，則這三點就分別是相應的兩個方案的盈虧平衡點。其對應的產(chǎn)量就是盈虧平衡產(chǎn)量，例如A和C相交于點，則點就是方案A和方案的盈虧平衡點，1就是方案A和方案的盈虧平衡產(chǎn)量。即，當產(chǎn)量水平為1時，從成本分析的角度，方案A和方案是完全相同的兩個方案。1TCATCBTCC23 產(chǎn)量成本可以根據(jù)盈虧平衡點的定義來分別計算出1、2和3。 第五章 風險與不確定性分析5.2 敏感性分析一、概述1. 含義 分析項目主

10、要不確定性因素發(fā)生變化時，項目經(jīng)濟效果指標發(fā)生的相應變化，找出項目的敏感因素，確定其敏感程度，并分析該因素達到臨界值時項目的承受能力。2.目的（1）把握不確定因素的變化范圍，更好的對其實時控制。（2）區(qū)分敏感性大、小的各方案，以選出敏感性小的方案，規(guī)避風險。（3）找出敏感性強的因素，向決策者提出警示，深入研究，以提高可行性。3.分析步驟（1）選定分析不確定性因素； （2）確定進行敏感性分析的評價指標；（3）計算不確定性因素變動時，引起的評價指標的變動；（4）計算敏感度系數(shù)并對敏感因素進行排序； （5）計算變動臨界點。第五章 風險與不確定性分析二、單因素敏感性分析 假設某一不確定性因素變化時，其

11、他因素不變，即各因素之間是相互獨立的。下面通過例題來說明單因素敏感性分析的具體操作步驟：（1）確定研究對象（選最有代表性的經(jīng)濟效果評價指標，如IRR、NPV）（2）選取不確定性因素（關鍵因素，如R、C）（3）設定因素的變動范圍和變動幅度（如20+20，10變動）（4）計算某個因素變動時對經(jīng)濟效果評價指標的影響。計算敏感度系數(shù)并對敏感因素進行排序。敏感度系數(shù)的計算公式為： =A/F 式中，為評價指標A對于不確定因素F的敏感度系數(shù)； A為不確定因素F發(fā)生F變化率時，評價指標A的相應變化率（%）； F為不確定因素F的變化率（%）。計算變動因素的臨界點。臨界點是指項目允許不確定因素向不利方向變化的極限

12、值。超過極限，項目的效益指標將不可行。（5）繪制敏感性分析圖，作出分析。第五章 風險與不確定性分析【例5-5】：設某項目基本方案的基本數(shù)據(jù)估算值如下表所示，試就年銷售收入R、年經(jīng)營成本C和建設投資I對內部收益率進行單因素敏感性分析（基準收益率ic=8%）解：（1）計算基本方案的內部益率IRR 采用試算法得： NPV(i=8%)=31.08（萬元）0， NPV(i=9%)=7.92（萬元）0采用線性內插法可求得：因素建設投資I(萬元)年銷售收入B(萬元)年經(jīng)營成本C(萬元)期末殘值L(萬元)壽命n(年)估算值15006002502006第五章 風險與不確定性分析（2）計算銷售收入、經(jīng)營成本和建設投資變化對內部收益率的影響， 結果見下表 ： -10%-5%基本方案+5%+10%銷售收入3.015.948.7911.5814.30經(jīng)營成本11.129.968.797.616.42建設投資12.7010.678.797.065.45（3）計算方案對各因素的敏感度建設投資平均敏感度=年經(jīng)營成本平均敏感度=年銷售收入