解直角三角形復(fù)習(xí)課 (2)

1、華東師大版九年級(jí)上解直角三角形復(fù)習(xí)胡華生謝俊萍謝俊萍銳角三角函數(shù)定義一、基本概念1.正弦ABCacsinA=2.余弦bcosA=3.正切tanA=4.余切cotA= 銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做A的銳角三角函數(shù).定義:練 習(xí) 1如右圖所示的Rt ABC中C=90，a=5，b=12，那么 sinA= _，cotA=_， tanA = _，cosB=_，cottancossin9 06 045 3 00角 度三角函數(shù)特殊三角函數(shù)值10011100_ABC11ABC123045ABC6個(gè)元素三邊兩個(gè)銳角一個(gè)直角定義： 由直角三角形中已知的邊和角，計(jì)算出未知的邊和角的過(guò)程，叫 . 解直角三角形

2、abc解直角三角形依據(jù) (1)三邊之間的關(guān)系：BCabcA(2)銳角之間的關(guān)系： a2b2c2(勾股定理) AB90 (3)邊角之間的關(guān)系： sinA=cosA =tan=cotA=其中A可換成B(4)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半(5)特殊直角三角形三邊的比值關(guān)系在RtABC中，C=90：已知A、 c, 則a=_;b=_。已知A、 b, 則a=_;c=_。已知A、 a，則b=_;c=_。已知a、b，則c=_。已知a、c，則b=_ 。ABbacC練習(xí)1 在ABC中，C90，c6,B30,解這個(gè)直角三角形 .ABCbac630? 練習(xí)2 在ABC中，C90， ， ,求A、B、c邊. ABC

3、bac2? 練習(xí)3 在ABC中，a=6，b8，c10， 求各角的度數(shù).ABCa=6b=8c=10?1、如圖，在RtABC中，C90已知tgB 那么cosA的值是（ ）（A） （B） （C） （D）2已知ABC中，C90，A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，且c3b，則cosA（ ）（A） （B） （C） （D）3、某飛機(jī)在離地面1200米的上空測(cè)得地面控制點(diǎn)的俯角為60，此時(shí)飛機(jī)與該地面控制點(diǎn)之間的距離是 米4已知：在ABC中，A60，B45，AC2，則AB的長(zhǎng)為 5、圖.RtABC中，ACB90，CDAB于D,BC3,AC4,正確的是（ ） A、sina= B、cosa= C、 D、DB60

4、0 1.如圖所示，在坡角為30的樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度至少需 ( ) A4m B.6m C m D.( )mD應(yīng)用提高2如圖所示，某地下車(chē)庫(kù)的入口處有 斜坡AB，其坡度i=11.5，則AB= m.3.某村計(jì)劃開(kāi)挖一條長(zhǎng)1500米的水渠，渠道的橫斷面為等腰梯形，渠道深0.8米，渠底寬1.2米，坡角為450（如圖所示）.求此渠道的橫斷面面積. 4、如圖為了測(cè)量小河的寬度，在河的岸邊選擇B、C兩點(diǎn)，在對(duì)岸選擇一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，測(cè)得BAC=75, ACB=45;BC=48m, 求河寬 米ABCDABCD3045 例3、 山頂上有一旗桿，在地面上一點(diǎn)A處測(cè)得桿頂B的俯角 =450，桿底C的俯角 =300

5、，已知旗桿高BC=20米，求山高CD。ABCD3045答無(wú)觸礁的危險(xiǎn)。 過(guò)A作ACOB于C，則有： AOC=30，ABC=45； 設(shè)AC=x，則在RtACB中可得：BC=AC=x；ACBO東南北西 又在RtACO中， tan 即：， (海里)； 即：A島離110艦航線的最短距離約為27.32海里，大于25海里，因此沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)。南東西北O(jiān)BA）東海中某小島上有一個(gè)燈塔A，已知A塔附近方圓25海里范圍內(nèi)有暗礁。我海軍110艦在O點(diǎn)處測(cè)得A塔在其北偏西60方向；向正西方向航行20海里到達(dá)B處，測(cè)得A塔在其西北方向。如果該艦繼續(xù)向西航行，是否有觸礁的危險(xiǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由。ACBO東南北西（2001重慶）臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周?chē)鷶?shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力，據(jù)氣象觀測(cè)，距沿海某城市A的正南方向220千米下處有一臺(tái)風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為12級(jí)，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心四千米，風(fēng)力就會(huì)減弱一級(jí)，該臺(tái)風(fēng)中心現(xiàn)正以15千米時(shí)的速度沿北偏東300方向往C移動(dòng)，且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變。若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過(guò)四級(jí)，則稱(chēng)為受臺(tái)風(fēng)影響。（1）該城市是否會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？請(qǐng)說(shuō)明理由。（2）若會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響，那么臺(tái)風(fēng)影 響該城市的持續(xù)時(shí)間有多長(zhǎng)？（3）該城市受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級(jí)？1、本節(jié)例題學(xué)習(xí)以后，我們可以得到解直角三角形的