解一元一次方程--合并同類項(4)[1]

1、1等式性質(zhì) 1.等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。2.等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。2解方程：（1）x+7=8 （2） 3x+1=4；解：（1）方程兩邊減7，得 x+7-7=8-7 整理，得 x=1（2）方程兩邊減1，得 3x+1-1=4-1 整理，得 3x=3 兩邊除以3，得 x=1 解一元一次方程合并同類項與移項（一） 1.會列一元一次方程解決實際問題。 2.會用合并同類項解一元一次方程。學習目標： 約公元820年，中亞細亞數(shù)學家阿爾花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程。這本書的拉丁文譯本為對消與還原。“對消”與“還原”是什么意思呢？阿爾花拉

2、子米（約780-約850）問題1： 某校三年共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，前年這個學校購買了多少臺計算機？ 分析：設(shè)前年購買x臺?？梢员硎境觯喝ツ曩徺I計算機 臺，今年購買計算機 臺。你能找出問題中的相等關(guān)系嗎？2 x4 x前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺x+2x+4x=140思考：怎樣解這個方程呢？“總量各部分量的和”是一個基本的相等關(guān)系分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)?x = a（a為常數(shù)）的形式.合并同類項系數(shù)化為1 某校三年共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，前年這個學校購買了多少臺計算機

3、？設(shè)前年這個學校購買了計算機x臺，則去年購買計算機x臺，今年購買計算機4x臺，依題意，得x + 2x +4x = 140合并同類項，得x =140系數(shù)化為，得x = 20 答：前年這個學校購買了計算機臺解：解方程中“合并同類項”起了什么作用？ 合并同類項起到了“化簡”的作用，即把含有未知數(shù)的項和常數(shù)項分別合并為一項，從而把方程轉(zhuǎn)化為ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常數(shù)) 想一想：1解下列方程你一定會?。?）2x-2.5x=6-8（3）7x-2.5x+3x-1.5x=-154-63x=3x=4x=-13例題講解 例：有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3，9，-27,81，-243，。

4、其中某三個相鄰數(shù)的和是1701，這三個數(shù)各是多少？ 分析：觀察這列數(shù)的規(guī)律可發(fā)現(xiàn)：后面的數(shù)是它前面的數(shù)與-3的積。如果設(shè)三個相鄰數(shù)中的第一個數(shù)記為x，則后兩個數(shù)分別是 、 根據(jù)題意列方程，得 X+(-3x)+9x= -1701-3x9x 解：設(shè)所求三個數(shù)中的第一個為x，則第二個、第三個分別為3x、9x，根據(jù)題意，得 X+(3x)+9x=1701合并同類型，得 7x=-1701系數(shù)化為1，得 X=243 所以 3x=729 ， 9x=2187答：這三個數(shù)是243，729，-2187. 1某工廠的產(chǎn)值連續(xù)增長，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，這三年的總產(chǎn)值為550萬元。前年的產(chǎn)值是多少？ 2某班學生共60人，外出參加種樹活動，根據(jù)任務(wù)的不同，要分成三個小組且使甲、乙、丙三個小組人數(shù)之比是2：3：5，求各小組人數(shù) 練一練今天學習的解方程有哪些步驟? 合并同類項 （方程化成ax=b的形式） 系數(shù)化為1 （等式性質(zhì)2）2.如何列方程解決實際問題？分哪些步