安徽省亳州市利辛縣2020-2021學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷 (解析版)

1、外裝訂線請(qǐng)不要在裝訂線內(nèi)答題內(nèi)裝訂線安徽省亳州市利辛縣2020-2021學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題都給出A、B、C、D 四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的)1.16的平方根是（）A.4B.4C.-4D.82.在下列四個(gè)圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是( ) A.B.C.D.3.下列運(yùn)算正確的是( ) A.a2+a3=a5B.a2a3=a5C.(a2)3=a5D.a10a2=a54.如圖，ABCD，BC平分ABD，1=50，則2的度數(shù)是( ) A.50B.60C.70D.805.下列不等式變形正確的是( ) A.由ab

2、，得 12 a-312 b-3B.由ab，得-3a-3bC.由ab，得|a|b|D.由ab，得a2b26.據(jù)報(bào)道，新型冠狀病毒的直徑約為100納米，1納米=0.000000001米，則該病毒的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為( ) A.110-6米B.110-7米C.110-8米D.110-9米7.分式 |y|-5y-5 的值為0，則y的值是( ) A.5B.15C.-5D.08.已知a+b=-5，ab=-4，則a2-ab+b2的值為( ) A.29B.37C.21D.339.將一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b的長(zhǎng)方形紙片(ab)，用剪刀沿圖1中的虛線剪開，分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形紙片，然后按圖2的方式

3、拼成一個(gè)正方形，則中間小正方形的面積為( ) A.a2+b2B.a2-b2C.(a+b)2D.(a-b)210.如圖，已知ADEFBC，BDGF，且BD平分ADC，則圖中與1相等的角(1除外)共有( ) A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11.8的立方根是_ 12.因式分解：x3y2-x=_ 13.若分式方程 mx-1+31-x=2 的解為正數(shù)，則m的取值范圍是_ 14.已知：ABCD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，BE平分ABC，DE平分ADC，BE，DE所在直線交于點(diǎn)E，ADC=70。 （1）CDE=_度 ； （2）若ABC=n，則BED的度數(shù)是_(用

4、含n的式子表示) 三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15.計(jì)算：|2- 5 |+(-3)0-( 12 )-2- (-3)216.求不等式組 x+2(x-1)41+4x3x 的解集，并在數(shù)軸上表示解集。 四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上，將ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到A1B1C1（1）在網(wǎng)格中畫出A1B1C1； （2）A1B1與AB的位置關(guān)系是_ （3）A1B1C1的面積為_ 18.先化簡(jiǎn)，再求值： (1-1x+2)x2-1x+2 ，其中 x=2 .

5、 五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19.如圖，點(diǎn)D，E分別在ABC的邊AB，AC上，點(diǎn)F在線段CD上，且1+2=180，DEBC。 （1）求證：3=B； （2）若DE平分ADC，2=3B，求1的度數(shù)。 20.定義：一個(gè)四位數(shù)的自然數(shù)，記千位上和十位上的數(shù)字之和為x，百位上和個(gè)位上的數(shù)字之和為y，如果x=y，那么稱這個(gè)四位數(shù)為“協(xié)調(diào)數(shù)”。 例如：3245，x=3+4，y=2+5，x=y，3245是“協(xié)調(diào)數(shù)”。（1）直接寫出：最小的“協(xié)調(diào)數(shù)”是_，最大的“協(xié)調(diào)數(shù)”是_； （2）求個(gè)位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍且百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是7的倍數(shù)的所有“協(xié)調(diào)數(shù)。 六、(本題滿

6、分12分)21.某種型號(hào)油電混合動(dòng)力汽車，從A地到B地，只用燃油行駛，需用燃油76元；從A地到B地，只用電行駛，需用電26元。已知每行駛1千米，只用燃油的費(fèi)用比只用電的費(fèi)用多0.5元。 （1）若只用電行駛，每行駛1千米的費(fèi)用是多少元？ （2）若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費(fèi)用合計(jì)不超過39元，則至少需用電行駛多少千米？ 七、(本題滿分12分)22.已知：13=1= 14 1222 ， 13+23=9= 14 2233 ， 13+23+33=36= 14 3242 ， 按 照這個(gè)規(guī)律完成下列問題：（1）13+23+33+43+53=_= 14 _2 _2（2）猜想：13+23+33+

7、n3=_ （3）利用(2)中的結(jié)論計(jì)算：113+123+133+143+153+163+393+403(寫出計(jì)算過程) 八、(本題滿分14分)23.如圖，已知AMBN，A=60，點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A不重合)，BC，BD分別平分ABP和PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D。 （1）求CBD的度數(shù)； （2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，APB：ADB的比值是否隨之變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)比值；若變化，請(qǐng)找出變化規(guī)律； （3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，ACB=ABD，求此時(shí)ABC的度數(shù)。 答案解析部分一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題都給出A、B、C、D 四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要

8、求的)1.16的平方根是（）A.4B.4C.-4D.8【答案】 A 【考點(diǎn)】平方根 【解析】【解答】解：（4）2=16，16的平方根是4故選A【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題2.在下列四個(gè)圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是( ) A.B.C.D.【答案】 C 【考點(diǎn)】圖形的平移 【解析】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不能用平移變換來分析其形成過程，故A不符合題意； B、不能用平移變換來分析其形成過程，故B不符合題意； C、能用平移變換來分析其形成過程，故C符合題意； D、不能用平移變換來分析其形成過程，故D

9、不符合題意； 故答案為：C.【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得出答案.3.下列運(yùn)算正確的是( ) A.a2+a3=a5B.a2a3=a5C.(a2)3=a5D.a10a2=a5【答案】 B 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)法則及應(yīng)用，冪的乘方 【解析】【解答】解：A、a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤； B、a2a3=a5 ， 故B正確； C、(a2)3=a6 ， 故C錯(cuò)誤； D、a10a2=a8 ， 故D錯(cuò)誤. 故答案為：B.【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則、同底數(shù)冪的除法法則，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得出答案.4.如圖，ABCD，BC平

10、分ABD，1=50，則2的度數(shù)是( ) A.50B.60C.70D.80【答案】 D 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，角平分線的定義 【解析】【解答】解：如圖，ABCD， ABC=1=50， BC平分ABD， ABD=2ABC=100， 3=80， ABCD， 2=3=80，故答案為：D.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出ABC=1=50，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出ABD=2ABC=100，從而求出3=80，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出2=3=80，即可得出答案.5.下列不等式變形正確的是( ) A.由ab，得 12 a-312 b-3B.由ab，得-3a-3bC.由ab，得|a|b|D.由ab，得a2b2【答案】

11、A 【考點(diǎn)】不等式及其性質(zhì) 【解析】【解答】解：A、由ab，得 a-3 b-3，故A正確； B、由ab，得-3a-3b，故B錯(cuò)誤； C、由ab0，得|a|b|，故C錯(cuò)誤， D、由ab0，得a2b2 ， 故D錯(cuò)誤. 故答案為：A.【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)、絕對(duì)值的幾何意義、有理數(shù)的平方意義，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得出答案.6.據(jù)報(bào)道，新型冠狀病毒的直徑約為100納米，1納米=0.000000001米，則該病毒的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為( ) A.110-6米B.110-7米C.110-8米D.110-9米【答案】 B 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù) 【解析】【解答】解：0.000000001米=

12、110-7米.故答案為：B.【分析】科學(xué)記數(shù)法的一般形式為a10n， 其中1ab)，用剪刀沿圖1中的虛線剪開，分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形紙片，然后按圖2的方式拼成一個(gè)正方形，則中間小正方形的面積為( ) A.a2+b2B.a2-b2C.(a+b)2D.(a-b)2【答案】 D 【考點(diǎn)】完全平方公式及運(yùn)用 【解析】【解答】解：中間小正方形的面積=（a+b)2-4ab=(a-b)2 ， 故答案為：C.【分析】根據(jù)題意得出中間小正方形的面積=大正方形的面積-4個(gè)長(zhǎng)方形的面積和，列式進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案.10.如圖，已知ADEFBC，BDGF，且BD平分ADC，則圖中與1相等的角(1除外)共

13、有( ) A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)【答案】 D 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角及其性質(zhì)，角平分線的定義 【解析】【解答】解：如圖，1和3是對(duì)頂角， 3=1，ADEFBC， ADB=1，DBC=1， BD平分ADC， BDC=ADB=1， BDGF， EFG=1，GFC=BDC=1，F(xiàn)GC=DBC=1， 圖中與1相等的角(1除外)共有7個(gè).故答案為：D.【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等得出3=1，根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)得出ADB=1，DBC=1，BDC=ADB=1，EFG=1，GFC=BDC=1，F(xiàn)GC=DBC=1，即可得出答案.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11.8

14、的立方根是_ 【答案】 2 【考點(diǎn)】立方根及開立方 【解析】【解答】解：8的立方根為2，故答案為：2【分析】利用立方根的定義計(jì)算即可得到結(jié)果此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵12.因式分解：x3y2-x=_ 【答案】 x(xy+1)(xy-1) 【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【解析】【解答】解： x3y2-x=x（x2y2-1）=x（xy+1）（xy-1）. 【分析】先提公因式x，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行分解，即可得出答案.13.若分式方程 mx-1+31-x=2 的解為正數(shù)，則m的取值范圍是_ 【答案】 m1且m3 【考點(diǎn)】分式方程的解及檢驗(yàn)，解分式方程 【解析】【解答

15、】解：方程兩邊同時(shí)乘以（x-1）， 得：m-3=2x-2， 解得：x=m-12 ， x0， m-120， m1， x1， m-121， m3， m1且m3. 【分析】先求出方程的解為x=m-12 ， 再根據(jù)x0且x1，得出m-120且m-121，解不等式即可求出m的取值范圍.14.已知：ABCD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，BE平分ABC，DE平分ADC，BE，DE所在直線交于點(diǎn)E，ADC=70。 （1）CDE=_度 ； （2）若ABC=n，則BED的度數(shù)是_(用含n的式子表示) 【答案】 （1）35（2）12 n+35 【考點(diǎn)】平行公理及推論，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義 【解析】【解答】（1）DE平

16、分ADC，ADC=70， CDE=12ADC=35， 故答案為：35； （2）如圖，過點(diǎn)E作EFAB， ABCD，ABCDEF， FEB=ABE=12n，F(xiàn)ED=CDE=35，BED=FEB+FED=12n+35， 故答案為：12n+35.【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義得出CDE=12ADC，即可得出答案； （2）過點(diǎn)E作EFAB，根據(jù)平行公理得出ABCDEF，再結(jié)合角平分線的定義得出FEB=ABE=12n，F(xiàn)ED=CDE=35，利用BED=FEB+FED，即可得出答案.三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15.計(jì)算：|2- 5 |+(-3)0-( 12 )-2- (-3)2【答案

17、】 解：原式= 5 -2+1-4-3 = 5 -8【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，0指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，實(shí)數(shù)的絕對(duì)值 【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、算術(shù)平方根的定義，進(jìn)行計(jì)算即可.16.求不等式組 x+2(x-1)41+4x3x 的解集，并在數(shù)軸上表示解集。 【答案】 解： x+2(x-1)41+4x3x由，得x2 由，得x- 1 原不等式組的解集為-1x2 解集在數(shù)軸上表示為：【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式組的解集，解一元一次不等式組 【解析】【分析】分別求出每個(gè)不等式的解集，再求出它們解集的公共部分，最后在數(shù)軸上表示解集即可.四、(本大題共2小題，每小

18、題8分，滿分16分)17.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上，將ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到A1B1C1（1）在網(wǎng)格中畫出A1B1C1； （2）A1B1與AB的位置關(guān)系是_ （3）A1B1C1的面積為_ 【答案】 （1）解：如圖所示，A1B1C1即為所求 （2）平行（3）92【考點(diǎn)】三角形的面積，平移的性質(zhì)，作圖平移 【解析】【解答】解：（2）AB與A1B1是對(duì)應(yīng)線段，根據(jù)平移的性質(zhì)可得：AB與A1B1的位置關(guān)系是平行， 故答案為：平行； （3）A1B1C1的面積=1233=92 ， 故答案為：92. 【分析】（

19、1）將ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出A1B1C1即可； （2）根據(jù)平移的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)線段平行且相等，即可得出答案； （3）利用三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案.18.先化簡(jiǎn)，再求值： (1-1x+2)x2-1x+2 ，其中 x=2 . 【答案】 解： (1-1x+2)x2-1x+2=(x+1x+2)x+2(x+1)(x-1)=1x-1當(dāng) x=2 時(shí)，原式= =12-1=1【考點(diǎn)】利用分式運(yùn)算化簡(jiǎn)求值 【解析】【分析】先通分計(jì)算括號(hào)內(nèi)異分母分式的減法，然后將各個(gè)分式的分子、分母能分解因式的分別分解因式，同時(shí)將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔?，接著約分化為最簡(jiǎn)形式，最后代入x的值即

20、可算出答案.五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19.如圖，點(diǎn)D，E分別在ABC的邊AB，AC上，點(diǎn)F在線段CD上，且1+2=180，DEBC。 （1）求證：3=B； （2）若DE平分ADC，2=3B，求1的度數(shù)。 【答案】 （1）證明：1+DFE=180，1+2=180，2=DFE ABEF，3=ADEDEBC，ADE=B3=B（2）解：DE平分ADC，ADE=CDE DEBC，ADE=CDE=B2=3B，2+ADE+CDE=180，5B= 180B=36EFAB，1= ADC=2ADE=2B=72【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的定義 【解析】【分析】（1）先證出ABEF，

21、得出3=ADE，根據(jù)DEBC，得出ADE=B，即可得出3=B； （2）根據(jù)角平分線的定義得出ADE=CDE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得ADE=CDE=B，利用2+ADE+CDE=180，得出5B= 180，求出B=36，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出1=ADC=2ADE=2B=72，即可求解. 20.定義：一個(gè)四位數(shù)的自然數(shù)，記千位上和十位上的數(shù)字之和為x，百位上和個(gè)位上的數(shù)字之和為y，如果x=y，那么稱這個(gè)四位數(shù)為“協(xié)調(diào)數(shù)”。 例如：3245，x=3+4，y=2+5，x=y，3245是“協(xié)調(diào)數(shù)”。（1）直接寫出：最小的“協(xié)調(diào)數(shù)”是_，最大的“協(xié)調(diào)數(shù)”是_； （2）求個(gè)位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍且百位上的

22、數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是7的倍數(shù)的所有“協(xié)調(diào)數(shù)。 【答案】 （1）1001；9999（2）解：設(shè)這個(gè)“協(xié)調(diào)數(shù)”是1 000a+1006+10c+d，則d=2a，a+c=b+d，b+c=7k 2b+a=7k即a=1，2，3，4，d=2，4，6，8 a=1，d=2時(shí)，2b+1=7k，1+c=b+2，c=4，b=3 當(dāng)a=2，d=4時(shí)，2b+2=7k，2+c=b+4，c=8，b=6 a=3，d=6時(shí)，2b+3=7k，3+c=b+6，c=5，b=2 a=4，d=8時(shí)，26+4=7k，4+c=b+8c=9，b=5 綜上所述，這個(gè)數(shù)為1 342、2 684、3 256、4 598【考點(diǎn)】定義新運(yùn)算 【解析

23、】【解答】解：（1）最小的“協(xié)調(diào)數(shù)”是1001，最大的“協(xié)調(diào)數(shù)”是9999， 故答案為：1001；9999； （2）見答案.【分析】（1）根據(jù)“協(xié)調(diào)數(shù)”的定義得出即可得出答案； （2）設(shè)“協(xié)調(diào)數(shù)”數(shù)為1000a+100b+10c+d，根據(jù)題意得出d=2a，a+c=b+d，b+c=7k，從而得出2b+a=7k，得出a=1，2，3，4，d=2，4，6，8，分別求出b和c的值，即可求出所有的“協(xié)調(diào)數(shù).六、(本題滿分12分)21.某種型號(hào)油電混合動(dòng)力汽車，從A地到B地，只用燃油行駛，需用燃油76元；從A地到B地，只用電行駛，需用電26元。已知每行駛1千米，只用燃油的費(fèi)用比只用電的費(fèi)用多0.5元。 （1

24、）若只用電行駛，每行駛1千米的費(fèi)用是多少元？ （2）若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費(fèi)用合計(jì)不超過39元，則至少需用電行駛多少千米？ 【答案】 （1）解：設(shè)只用電行駛，每行駛1千米的費(fèi)用是x元，則只用燃油行駛，每行駛1千米的費(fèi)用是(x+0.5)元 依題意，得 76x+0.5=26x 解得x=0.26 經(jīng)檢驗(yàn)，x=0.26是原方程的解，且符合題意.答：只用電行駛，每行駛1千米的費(fèi)用是0.26元（2）解：A，B兩地間的路程為260.26=100(千米) 設(shè)用電行駛m千米，則用油行駛(100-m)千米依題意，得0.26m+(0.26+0.5)(100-m)39， 解得m74 答：至少需用電

25、行駛74千米【考點(diǎn)】分式方程的實(shí)際應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用 【解析】【分析】（1）設(shè)只用電行駛，每行駛1千米的費(fèi)用是x元，得出只用燃油行駛，每行駛1千米的費(fèi)用是(x+0.5)元，根據(jù)題意列出方程，解方程求出x的值，即可求解； （2）先求出AB兩地間的路程，設(shè)用電行駛m千米，得出用油行駛(100-m)千米，在根據(jù)題意列出不等式，解不等式求出m的取值范圍，即可求解.七、(本題滿分12分)22.已知：13=1= 14 1222 ， 13+23=9= 14 2233 ， 13+23+33=36= 14 3242 ， 按 照這個(gè)規(guī)律完成下列問題：（1）13+23+33+43+53=_= 14 _2 _

26、2（2）猜想：13+23+33+n3=_ （3）利用(2)中的結(jié)論計(jì)算：113+123+133+143+153+163+393+403(寫出計(jì)算過程) 【答案】 （1）225；5；6（2）14 n2(n+1)2（3）解：原式=(13+23+33+393+403)-(13+23+33+103) = 14 402412- 14 102112=672 400-3 025=669375【考點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律 【解析】【解答】解：（1）13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225=145262 ， 故答案為：225；5；6； （2）13+23+33+n3=14n2n+12 ， 故答案為：1