中考復習：初中常見相似基本模型 A型X型及變式導學案

1、.*;第 PAGE5 頁相似根本模型 A型，X型及變式一、模型建立12二、模型講解A型和X型，來源于一個根本領實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例這是平行線分線段成比例定理如圖，ADBECF，值得注意的是，平行線分線段成比例定理強調(diào)的是對應線段成比例與AD，BE，CF無關但A型，X型是三角形，強調(diào)的是對應邊成比例反A型和反X型，那么不再有邊平行的條件，而是通過公共角與一對角等，或?qū)斀桥c一對角等，得出的相似三、實戰(zhàn)分析1看清對應邊分析：這都是簡單題，但卻很容易錯，切記A型是三角形，相似比是對應邊之比2注意有多解例2：在ABC中，AB8，AC6，D在AC上，且AD2，假設要在AB上

2、找一點E，使ADE與原三角形相似，那么AE_變式1：如圖，在鈍角三角形ABC中，AB6cm，AC12cm，動點D從A點出發(fā)到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止點D運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm/秒假如兩點同時運動，那么當以點A、D、E為頂點的三角形與ABC相似時，運動的時間是_分析：兩道題目中并未出現(xiàn)符號，那么說明字母間并未確定對應關系，因此有多種可能，這里由于A是公共角，顯然是A型或者反A型解答：變式2：如圖，RtABC中，ACB90，ABC60，BC2cm，D為BC的中點，假設動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā)，沿著ABA的方向運動，設E點的運動時間為t秒0t6，連接DE，當

3、BDE是直角三角形時，求t的值分析：此題也是一個動點問題，但要看清整個運動途徑，是從點A出發(fā)，向B運動，是一個往返運動，另外，由A60，BC2cm，AB4cm，6s運動停頓，那么從A到B返回運動到AB中點完畢解答：由題意得，A30，AB2BC4cm， 3會二次相似例3：如圖，ABC中，CEAB于E，BFAC于F，求證：AEFACB這個工作可讓學生分組負責搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學生的知識面,引導學生關注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學習、成長、責任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年

4、便可以積累40多那么材料。假如學生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?分析：此題假設直接求證AEFACB，非常困難，因為只有A作為公共角一個條件，那該如何分析呢？由于BF，CE是ABC的兩高，所以可先ABFACE，得到邊對應成比例，注意，A必然為夾角同時，再證AEFACB時，邊之比要作轉(zhuǎn)化解答：變式：如圖，ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，連接DE并延長交BC的延長線于點F，連接DC、BE假設BDEBCE1801寫出圖中所有的相似三角形注意：不得添加字母和線；2求證：DCFBEF分析：此題屬于四邊形對角互補模型，由鄰補角互補，可轉(zhuǎn)化為反A型證相似，再利用對應邊成

5、比例作轉(zhuǎn)化，可證二次相似解答：“師之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也。“師之含義，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者。“老師的原意并非由“老而形容“師?！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者。“老“師連用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復合構(gòu)詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學以“道，但其不一定是知識的傳播者。今

6、天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。這個工作可讓學生分組負責搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學生的知識面,引導學生關注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學習、成長、責任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?例4：如圖，C90，四邊形CDEF是正方形，AC15，BC10，AF與ED交于點G那么EG的長為_其實,任何一門學科都離不開死記硬背,關鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進軍?尤其是語文學科涉獵的范圍很廣,要真正進步學生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠遠不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點時間讓學生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學生的腦海