考點(diǎn)跟蹤突破22與圓有關(guān)的計(jì)算

1、考點(diǎn)跟蹤突破22與圓有關(guān)的計(jì)算一、選擇題1(2016自貢)圓錐的底面半徑為4 cm，高為5 cm，則它的表面積為( D )A12 cm2 B26 cm2C.eq r(41) cm2 D(4eq r(41)16) cm22(2016長(zhǎng)春)如圖，PA，PB是O的切線，切點(diǎn)分別為A，B，若OA2，P60，則eq o(AB,sup8()的長(zhǎng)為( C )A.eq f(2,3) B C.eq f(4,3) D.eq f(5,3),第2題圖),第3題圖)3(2016泉州)如圖，圓錐底面半徑為r cm，母線長(zhǎng)為10 cm，其側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為216的扇形，則r的值為( B )A3 B6 C3 D64(201

2、6資陽(yáng))在RtABC中，ACB90，AC2eq r(3)，以點(diǎn)B為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D，若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，則陰影部分的面積是( A )A2eq r(3)eq f(2,3) B4eq r(3)eq f(2,3)C2eq r(3)eq f(4,3) D.eq f(2,3),第4題圖),第5題圖)5(2016內(nèi)江)如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，若BAC45，OB2，則圖中陰影部分的面積為( C )A4 B.eq f(2,3)1 C2 D.eq f(2,3)2二、填空題6(2016岳陽(yáng))在半徑為6 cm的圓中，120的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為_(kāi)4_cm.7(2016邵陽(yáng))如圖所示，在33的方

3、格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)O，A，B均為格點(diǎn)，則扇形OAB的面積大小是_eq f(5,4)_,第7題圖),第8題圖)8(2016巴中)如圖，將邊長(zhǎng)為3的正六邊形鐵絲框ABCDEF變形為以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細(xì))則所得扇形AFB(陰影部分)的面積為_(kāi)18_9(2016綏化)如圖，在半徑AC為2，圓心角為90的扇形內(nèi)，以BC為直徑作半圓，交弦AB于點(diǎn)D，連接CD，則圖中陰影部分的面積是_1_,第9題圖),第10題圖)10(2016桂林)如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，以O(shè)為圓心，EF為直徑的半圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，連接AE，CF相交于點(diǎn)P，將正方形OABC從OA與OF重

4、合的位置開(kāi)始，繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，交點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是_eq r(2)_. 點(diǎn)撥：如圖點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑是以G為圓心的弧eq o(EF,sup8()，在G上取一點(diǎn)H，連接EH，F(xiàn)H.四邊形AOCB是正方形，AOC90，AFPeq f(1,2)AOC45，EF是O直徑，EAF90，APFAFP45，HAPF45，EGF2H90，EF4，GEGF，EGGF2eq r(2)，eq o(EF,sup8()的長(zhǎng)eq f(902r(2),180)eq r(2).故答案為eq r(2)三、解答題11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtDOC的直角邊OC在x軸上，OCD90，OD6，OC3，現(xiàn)將DOC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)

5、針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到AOB，且點(diǎn)A在x軸上(1)請(qǐng)直接寫出：A_30_；(2)請(qǐng)求出線段OD掃過(guò)的面積解：(2)在RtDOC中，OCD90，D30，DOC60，AOD18060120，線段OD掃過(guò)的面積為eq f(12062,360)1212如圖，一個(gè)圓錐的高為3eq r(3) cm，側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，求：(1)圓錐的底面半徑r與母線R之比；(2)圓錐的全面積解：(1)由題意可知2r2Req f(180,360)，req f(1,2)R，R2r，rRr2r12(2)在RtAOC中，h3eq r(3) cm，R2r2h2，(2r)2r2(3eq r(3)2，4r2r227，r29，r3，r0，r3，

6、R6，S側(cè)Rr18(cm2)，S底r29(cm2)，S全S側(cè)S底18927(cm2)13(2015玉林)如圖，在O中，AB是直徑，點(diǎn)D是O上一點(diǎn)且BOD60，過(guò)點(diǎn)D作O的切線CD交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，E為eq o(AD,sup8()的中點(diǎn)，連接DE，EB.(1)求證：四邊形BCDE是平行四邊形；(2)已知圖中陰影部分面積為6，求O的半徑r.解：(1)CD是O的切線，CDO90，BOD60，C30，E30，E為eq o(AD,sup8()的中點(diǎn)，OBE30，COBEE，DEBC，BECD，四邊形BCDE是平行四邊形(2)連接OE，由(1)知，eq o(AE,sup8()eq o(DE,sup8()eq o(BD,sup8()，BOE120，陰影部分面積為6，eq f(60r2,360)6，r614(2014欽州)如圖，點(diǎn)B，C，D都在半徑為6的O上，過(guò)點(diǎn)C作ACBD交OB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)A，連接CD，已知CDBOBD30.(1)求證：AC是O的切線；(2)求弦BD的長(zhǎng)；(3)求圖中陰影部分的面積解：(1)連接OC，OC交BD于E，CDB30，COB2CDB60，CDBOBD，CDAB，又ACBD，四邊形ABDC為平行四邊形，AD30，OCA180ACOB90，即OCAC，又OC是O的半徑，AC是O的切線(2)由(1)知，OCAC.ACBD，OC