初一數(shù)學(xué)《整式的加減》講義

1、初一數(shù)學(xué)整式的加減講義填空，并解釋等式成立的依據(jù)1x+2x+4x-3x=_；23x2+2x2=_；33ab2-4ab2=_ 活動(dòng) 1(1) x+2x+4x-3x=(1+2+4-3)x=4x;(2) 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2;(3) 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2同類項(xiàng)：若兩個(gè)單項(xiàng)式中所含字母相同,且相同字母的指數(shù)也相同,那么這兩個(gè)單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)利用分配率可以把同類項(xiàng)進(jìn)行合并,合并時(shí)把它們的系數(shù)相加作為新的系數(shù),而字母部分不變 活動(dòng)1歸納活動(dòng)2 1合并下列各式中的同類項(xiàng) 活動(dòng)2 1合并下列各式中的同類項(xiàng) 解：（1）原式 （2）原式 （3）原式 活動(dòng)2 2解決下列問(wèn)

2、題（1）求多項(xiàng)式 的值，其中 （）求多項(xiàng)式 的值，其中 3 水庫(kù)中水位第一天連續(xù)下降了a小時(shí)，每小時(shí)平均下降2 cm；第二天連續(xù)上升了a小時(shí)，每小時(shí)平均上升0.5 cm，這兩天水位總的變化情況如何？ 活動(dòng)2 解：把下降的水位變化量記為負(fù)，上升的水位變化量記為正第一天水位的變化兩位2a cm，第二天水位的變化量為0.5a cm兩天水位總的變化量為2a0.5a（20.5）a1.5a cm這兩天水位總的變化情況為下降了1.5a cm 觀察下列式子的變形，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 活動(dòng) 3（1）120（t0.5）120t60（2）120（t0.5）120t60 去括號(hào)法則：括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后式子各項(xiàng)的

3、符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同；括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相反 1化簡(jiǎn)下列各式：（1）8a2b（5ab）； （2）（5a3b）3（a22b）2計(jì)算：（1）（2x3y）（5x4y）； （2）（8a7b）（4a5b） 做一做3 做兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如下（單位：cm） 做一做長(zhǎng)寬高小紙盒abc大紙盒15a2b2c（1）做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米？（2）做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？ 做一做解：（1）（2ab2bc2ac）（6ab8bc6ac） =2ab2bc2ac6ab8bc6ac =8ab10bc8ac; （2）（6ab8bc6ac）

4、（2ab2bc2ac） =6ab8bc6ac2ab2bc2ac =4ab+6bc+4ac歸納： 幾個(gè)整式相加，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來(lái)，再用加號(hào)連接；然后去括號(hào)，合并同類項(xiàng) 做一做活動(dòng) 4 （1）(-x2+3xy- y2) -(- x2+4xy- y2) （2）(5y+3x15z2)(12y7x+z2) 提高 拓展 問(wèn)題 1 其中 求 的值，提高 拓展 問(wèn)題1 解：原式 3xy2當(dāng) 時(shí) 原式3xy23（2） 任意取一個(gè)兩位數(shù)，交換個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字的位置得到一個(gè)新的兩位數(shù)，這兩個(gè)兩位數(shù)的差是否能夠9整除？再研究這兩個(gè)兩位數(shù)的和的特點(diǎn) 問(wèn)題 2提高 拓展 問(wèn)題 2提高 拓展 解：設(shè)a、b分別表示兩位數(shù)十位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為：10a+b交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，就得到一個(gè)新的兩位數(shù)是：10b+a 如果要是求這兩個(gè)數(shù)的差，即：（10a+b)(10b+a)=10a+b10ba=(10aa)+(b10b)=9a9b=9（ab）顯然是9的倍數(shù).問(wèn)題 2 提高 拓展 若求這兩個(gè)數(shù)的和則有（10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(b+10b)=11a+11b11（ab）顯然是11的倍數(shù) 問(wèn)題 2提高 拓展 問(wèn)題 3 提高 拓展 某花店一枝黃色康乃馨的價(jià)格是x元，一枝紅色玫瑰的價(jià)格是y元，一