投資學授課教師

1、投資學授課教師：復旦大學金融第四章資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）是現(xiàn)代金融學的重要基石。在本章中，重點闡述：（1）資本資產(chǎn)定價模型；（2）市場風險結構；（3）CAPM的實證檢驗。第一節(jié)資本市場均衡資本資產(chǎn)定價模型（ CapitalCAPM），AssetPricingM1964年，夏普（W.Sharp）在投資組合理論的基礎上對價格的風險-收系進行了深入，并提出了資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）。此后，林（ner,1965）、（Mossin,1966）又分別獨立提出資本資產(chǎn)定價模型。L一、資本資產(chǎn)定價模型的基本假設1、投資者按照均值-方差準則對資產(chǎn)進行評價；2、投資者都是風險

2、厭惡的；3、允許無風險借貸；4、完美資本市場，不存在信息不對稱，無交易成本；5、資產(chǎn)無限可分；6、投資者對資產(chǎn)的分布特征有相同的期望。具二、借入及貸出根據(jù)資本市場理論的一般假定，市場上存在可供投資的無風險，并且投資者可根據(jù)其意愿以無風險利率隨意借入與貸出?；谶@一分析前提，投資者還可以將無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)的投資組合混合起來，得到要求的風險回報率組合。令產(chǎn)的比例，則為(1-w)投資于風險資產(chǎn)的比例，以運用資產(chǎn)組合理論建立的公式來計算投資組合的期望回報率：可E(R ) wr (1 w)E(R )下面，考慮三種不同情形p的投資選擇：f （1）貸出無風險資產(chǎn)和投m資于風險資產(chǎn)；（2）僅投資于風險資產(chǎn)

3、；（3）借入無風險資產(chǎn)并投資于風險資產(chǎn)。不同借貸組合情況下的風險與報率投資無風險資產(chǎn)比重 w無風險回報率（%）投資風險資產(chǎn)(1 w)風險回報率Rm投資組合回報率Rp回報率的標準差 Sm投資組合的風險S p0.550.5107.520100511010.02020-0.551.51012.52030回借貸對有效集及投資者效用的影響E(Rp )I 2I 0CI1Mrf0資本市場直線實質上是一個新的有效前沿風險下的投資機會E(Rp )C借入E(rm )M貸出E(rm ) rf /mrf m0機會線及其特征rf C被稱為機會線（opportunityline）投資者根據(jù)他們的風險偏好，通過變動無風險資

4、產(chǎn)與風險資產(chǎn)的比例，而沿著這條機會線進行移動，從而不同的投資組合。在構造投資組合時，機會線具有以下五個特征：（1）無風險收益為機會線的截距。Rp rf /（2）機會線的斜率為p（3）w 0 時，投資者將資產(chǎn)配置于風險資產(chǎn)，沒有任何投入到無風險資產(chǎn)。（4）0 w 1時，投資者將資產(chǎn)配置于風險資產(chǎn)和無風險資產(chǎn)（借出）。（5）w 0 時，投資者利用無風險利率借入構建投資組合。通過實施融資杠桿策略構建的風險資產(chǎn)組合，稱為杠桿投資組合（leveredportfolio）。新的有效前沿的啟示：二基金分離定理關于投資與融資分割的決策理論被稱為二基金分離定理，又稱分割定理（Tobin，1958）。結論：融資的

5、方式（即無風險資產(chǎn)的數(shù)量）依賴于投資者對風險的避程度；風險避程度高的投資者將貸出的無風險資產(chǎn)，風險地投資于組合M。避程度低的投資者將借入回回回其在投資學上的意義：二基金分離定理通過無風險資產(chǎn)的運用，可以滿足不同風險偏好程度的投資者對風險受益程度的不同需求。這一結論即為二基金分離定理的內(nèi)涵：不管投資者的風險/收益偏好如何，只需找到切點所代表的風險投資組合，再加上無風險，就能夠為所有的投資者提供最佳的投資方案。不同的投資者的風險/收益偏好，只反映在投資組合中的無風險所占的。二基金分離定理在資本市場均衡中的應用E(r )I 3I 2E(rm )I1Mrf m0不同風險態(tài)度的投資者的投資決策第二節(jié)資本

6、市場線和市場線一、資本資產(chǎn)線CM資本市場線：從無風險利率出發(fā)通過市場資產(chǎn)組合M的直線，也是可能達到的最優(yōu)資本配置線。投資者間的差別只是他們投資于最優(yōu)風險資產(chǎn)組合與無風險資產(chǎn)的比例不同。公式表達為：E(Rm ) rf p / mE(Rp ) rfL資本市場線E(R)CMLBE(rm )MCALCALrfA ME(R)0（a）（b）二、市場線（SML）資本市場線說明的是有效投資組合風險和回報率之間的關系及衡量其風險的適當方法；市場線說明的是單個相應的情況。市場線和資本資產(chǎn)定價模型在本質上是一樣的，可以統(tǒng)稱為資本資產(chǎn)定價模型。市場線表達式：E ( R) ) iMR E ( RRifMf2ME(Ri

7、) R f i E(RM ) R f 即：E(r)E(r)bSML中性E(rm )mME(r )m激進型rfrf防御型i01.01市場線系數(shù)與投資風格E(rm ) rf 期望收益率與風險系數(shù)之間的4種關系：iiii 0 1 1 1系數(shù)的線性可加性特征。資本市場線和市場線之間的關系E(r)E(r)CMLSMLMME(rm )E(rm )rm rzrfrf m001.0CAPM在投資實踐中的應用（1）利用CAPM選擇參數(shù)和 應用:度量超額收益指標;度量風險指標。（2）判斷是否或低估（3）投資者根據(jù)資產(chǎn)風險收益特征構建資產(chǎn)組合(4)判斷價格的與低估價值低估區(qū)E(rB )E(rB )BAE(r )AE

8、(rA )價值區(qū) ( A) (B)第三節(jié)市場風險結構風險度量的兩種方法：標準差（或方差）beta，風險系數(shù)值兩種度量方法有何差別？一、系數(shù)投資風險的衡量指標根據(jù)（或某一組合）與市場組合之間的關聯(lián)歸方程：性，可以構建一個 ai i Rmt itRiti是線性方程的斜率，它度量的是資產(chǎn)對市場波動的敏感性?；豶ititiairmti與市場組合歸擬合2008年1月至12月，寶鋼的收益率與上證指數(shù)的歸回回組合投資與風險分散投資組合方差2總風險非系統(tǒng)風險系統(tǒng)風險資產(chǎn)數(shù)目n投資組合風險與組合中數(shù)目之間的關系投資組合的標準差（%）數(shù)目128163212851040.028.314.110.07.13.51.8

9、組合風險結構分析組合的系統(tǒng)風險22 1nn 2 w 22m2mpmiiini1i1組合的非系統(tǒng)風險n n 1 1 1nw 22p222iiinnpi1i1結論：隨著組合中資產(chǎn)種類的增多，組合的非系統(tǒng)性風險將逐漸趨向于散化投資只能導致系統(tǒng)風險的平均化，而不可能通過分化投資進行消除。投資組合中的數(shù)目與風險和報率數(shù)目平均回報率（%）標準差（%）可消除的風險份額（%）與市場相關的風險份額（%）1281632128指數(shù)基金999999940.032.425.624.023.622.822.045382012820556280889298100資料來源：Fisher, Lawrence, and Jame

10、s H. Lorie, Some studies of variability of returns on investment incommon stocks, Journal of Business,Apr.1970,pp99-134.回三、系數(shù)的應用類型的劃分：（一） 0 0 1 1，同方向運動，普漲共跌；，反方向運動，逆市；，保守或防御型資產(chǎn)；，中性資產(chǎn)；，較大風險資產(chǎn)；1 1.5 .15，高風險資產(chǎn)。（二）風險測度和估值系數(shù)在風險測度中的應用、系數(shù)計量及其相關問題系數(shù)估計中的主要關注問題估計模型的選用市場組合收益率的選市場態(tài)勢的影響交易頻率問題1、系數(shù)測量方法歷史法2法區(qū)四2、系數(shù)的

11、穩(wěn)定性不穩(wěn)定的影響：歷史值難以反映資產(chǎn)價格現(xiàn)在乃至未來的波動特征；產(chǎn)生的原（Levy，1971）：計算值時時間窗的選擇和投資組合的規(guī)模是導致值產(chǎn)生偏差的重要原。3、系數(shù)的時變性值隨時間變化而產(chǎn)生差異的狀況因因時變方差1993-2003年上證指數(shù)的條件波動性我市場系統(tǒng)性風險隨時間變動的趨勢1993-2003年市場系統(tǒng)性風險分布國2.法瑪-麥克檢驗（1973）E(r) a0兩者的檢驗結果均顯示：值與收益率之間幾乎不存在非線性，支持CAPM。二、對資本資產(chǎn)定價模型檢驗的批評前述檢驗是同義反復的；資本資產(chǎn)定價模型可以被檢驗嗎？結論：（1）對CAPM模型唯一合理的檢驗是檢驗市場組合（包括“所有”資產(chǎn)）是

12、否具有均值-方差效率。（2）假如回報率相對于“事后”有效的指數(shù)來衡量，于是從有效集合的數(shù)學推導中，可以得出任何都市場沒有報，這種報可以用于線的偏離來衡量。（3）假如回報率相對于“事后”無效的指數(shù)來衡量，選擇的非有效指標不同，組合回報率的評價也可能不同?；鼗厝?、資本資產(chǎn)定價模型的近期檢驗法瑪和克（Fama&French,1992）進一步拓展了法瑪-麥,提出三子模型： i bi (Rmt Rft ) siSMBt hi HMLt itRit RftFama-French對多的橫截面檢驗因四模型：動量因子的引入通過對投資者行為的表明，上漲得越多，就有也越多的投資者認為它繼續(xù)上漲，而股價的上漲存在一種自我實現(xiàn)機制，即存在動量效應（momentumeffect）。Ri t Rft itRft ) b2i SMBt b3i HMLt b